专题15 角的度量（5种题型，50道题）（综合训练）数学人教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦角的度量5种题型50道题，通过操作规范、概念辨析与综合运用的方法体系，构建从角的分类到度量计算的知识逻辑，培养量感与几何直观。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10道|抓核心概念辨析，区分角的分类标准与度量操作差异|角的分类→度量方法→概念辨析递进| |填空题|10道|留意刻度读数规则与单位规范，分步复查防疏漏|角度读数→角的关系→生活应用衔接| |判断题|10道|强化概念本质理解，如放大镜对角的影响、平角与直线区别|概念内涵→易错点辨析→逻辑推理| |计算题|10道|理清角度和差关系，利用特殊角（直角、平角）辅助运算|角的和差→图形中角的关系→推理计算| |作图题|10道|规范量角器使用，对齐顶点与刻度，保留作图痕迹|度量操作→指定角绘制→实际应用|

专项精练 重点聚焦 夯实基础 提速突破 专题15 角的度量（5种题型，50道题）（专项训练） （解析版） 资 料 简 介 大家好！这份专题聚焦角的度量（5种题型，50道题）的专项强化练习，助力巩固几何操作基础、提升综合解题能力、冲刺更高水平。 一、核心练习重点：覆盖选择题、填空题、判断题、计算题、作图题五大题型，强化量角器操作规范、角度准确读数、角的分类判断、角度和差计算、角度大小比较、规范画角操作、生活中角的综合运用等关键技能，通过真题实战，全面提升解题准确率与答题规范性。 二、关键答题提醒：不同题型需匹配对应解题策略——选择、判断要抓核心概念辨析，分清角的分类标准、度量与画角的操作区别；计算题理清角度和差关系，用好特殊角度数准确运算；作图题规范使用量角器，对齐顶点与刻度，保留作图痕迹；填空题留意刻度读数规则、单位书写规范，完成后分步复查，避免因概念混淆、读错刻度、计算失误等细节疏漏导致失分。 选 择 题 篇 1．（25-26·广西南宁·期中）把锐角、直角、钝角、平角、周角从小到大排列，应该是（    ）。 A．锐角＞直角＞钝角＞平角＞周角 B．锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 C．锐角＝直角＝钝角＝平角＝周角 D．锐角＞直角＜钝角＞平角＜周角 【答案】B 【分析】锐角：大于0度且小于90度的角是锐角； 直角：等于90度的角是直角； 钝角：大于90度且小于180度的角是钝角； 平角：等于180度的角是平角； 周角：等于360度的角是周角； 由题目可知，按照从小到大的顺序进行排列，用小于号连接。 【详解】0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，平角＝180°，周角＝360° 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。 故答案为：B 2．（25-26·福建福州·期末）下面所量的角是55°的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。 【详解】A．115°－60°＝55°，所量的角是55°。         B．度量方法不对，不能量出角的度数。     C．所量的角是125°。         D．所量的角是45°。 3．（25-26·贵州贵阳·期末）下图用量角器量角的方法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据量角的步骤和方法，把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点对齐重合。把量角器的0刻度线与角的一边重合。角的另一条边所对应的量角器刻度线的刻度就是这个角的度数。以此答题即可。 【详解】A．量角器的中心没有与角的顶点对齐重合，所以该测量方法错误； B．角的一条边没和0刻度线对齐，没做到两对齐，所以该测量方法错误； C．角的一条边和量角器的0刻度线重合，另一条边没有对准量角器的刻度，所以该测量方法错误； D．量角器的中心与角的顶点对齐重合，量角器的0刻度线与角的一边重合，所以该测量方法正确。 所以，用量角器量角的方法正确的是。 故答案为：D 4．（25-26·四川乐山·期末）粗心的明明在用量角器量角时，错误地把内圈刻度看成了外圈刻度，量得度数为120°，这个角的正确度数应该是（    ）。 A．20° B．60° C．12° D．120° 【答案】B 【分析】根据量角器的构造可知，外圈刻度与内圈刻度的和是180°，用180°减去错读的度数即可得知正确度数是多少，据此解答。 【详解】180°－120°＝60° 所以粗心的明明在用量角器量角时，错误地把内圈刻度看成了外圈刻度，量得度数为120°，这个角的正确度数应该是60°。 5．（25-26·陕西汉中·期末）下面的角与其对应的名称，错误的是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．平角 D．周角 【答案】B 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角，据此即可解答。 【详解】A．该角是锐角，与标记名称一致； B．该角是钝角，标记的是直角，名称错误； C．该角是平角，与标记名称一致； D．该角是周角，与标记名称一致。 错误的是直角。 6．（25-26·河北沧州·期末）用下图的量角器所测量的角的度数是（    ）。 A．60° B．80° C．110° D．70° 【答案】B 【分析】这个角的顶点在量角器的底边中点，用量角器内圈与角的一边重合的大的刻度减去量角器内圈与角的一边重合的小的刻度，即可得出角的度数。据此解答。 【详解】由图可知，角的两条边分别落在量角器刻度弧的90°刻度线和10°刻度线处， 90°－10°＝80° 故图中量角器所测角的度数为80°。 7．（25-26·浙江宁波·期末）用一副三角尺不能拼出的角的度数是（    ）。 A．75° B．125° C．105° D．120° 【答案】B 【分析】一副三角尺有：90°，60°，45°，30°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，据此解答。 【详解】A．45°＋30°＝75°，它可以用一副三角尺拼出75°的角； B．用一副三角尺不能拼出125°的角； C．60°＋45°＝105°，它可以用一副三角尺拼出105°的角； D．90°＋30°＝120°，它可以用一副三角尺拼出120°的角； 所以用一副三角尺不能拼出的角的度数是125°。 8．（25-26·河南省直辖县级单位·期末）2025年6月14日15时56分，我国首颗地球物理场探测业务卫星“张衡一号”02星成功发射。此时，钟面上时针和分针所形成的较小角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 【答案】C 【分析】等于90°的角是直角，大于0°且小于90°的角是锐角，大于90°且小于180°的角是钝角。依据钟面特征，明确时针与分针位置关系，结合角的分类判断即可。 【详解】钟面一大格为30°，15时56分，时针在3和4之间靠近4，分针指向11和12之间靠近11。此时时针与分针间是4大格多，小于5大格，即大于30°×4＝120°，小于30°×5＝150°，夹角大于120°且小于180°。所以此时，钟面上时针和分针所形成的较小角是钝角。 9．（25-26·湖南邵阳·期末）两个锐角的和不可能是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 【答案】D 【分析】大于0°，小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角叫平角，据此进行解答即可。 【详解】两个锐角的和可能是锐角，比如：20°＋20°＝40°； 两个锐角的和可能是直角，比如：45°＋45°＝90°； 两个锐角的和可能是钝角，比如：70°＋70°＝140°； 90°＋90°＝180°因为锐角小于90°，所以两个锐角的和小于180°，两个锐角的和不可能是平角。 10．（25-26·广东东莞·期末）如下图，已知，下面的描述错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】明确平角＝180°，周角＝360°，已知∠1＝35°，∠1和∠2，∠1和∠4，∠3和∠2，∠4和∠3构成平角，∠1、∠2、∠3和∠4构成周角，以此逐项分析即可。 【详解】A．∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2，因此，描述正确。 B．∠1和∠2相邻，共同组成一个平角，因此，描述正确。 C．∠4＝180°－∠1＝180°－∠3，，描述错误。 D．四个角围绕交点一周，总和是一个周角，因此，描述正确。 描述错误的是∠4＝180°－∠2。 填 空 题 篇 11．（25-26·湖北黄石·期末）下图中的角是∠1，根据量角器的刻度可以看出∠1的度数是( )°，它是一个( )角；如果∠2与∠1恰好能组成一个平角，那么∠2的度数是( )°。 【答案】 55 锐 125 【分析】量角器的读数方法：角的一条边与量角器的 0° 刻度线重合，另一条边所对的刻度就是角的度数。 大于 0° 而小于 90° 的角叫做锐角。 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，平角的度数为 180°。 【详解】角的一条边与量角器的 0° 刻度线重合，另一条边对应刻度为 55°，因此。 因为，所以∠1 是锐角。 平角为 180°，∠2 与∠1 组成平角，因此。 12．（25-26·江西上饶·期末）量角器上45°的刻度线，既是45°锐角的边，也是( )°钝角的边；一个周角等于( )个平角，等于( )个直角。 【答案】 135 2 4 【分析】量角器一般有2圈刻度，外圈是按照顺时针的方向从0°到180°，内圈是按照逆时针的方向从0°到180°，同一刻度线上，内圈刻度与外圈相应刻度的度数和是180°，用180°－45°，即可求出这个角的度数；再根据周角＝360°，平角＝180°，直角＝90°据此计算，即可解答。 【详解】180°－45°＝135° 360°÷180°＝2 360°÷90°＝4 量角器上45°的刻度线，既是45°锐角的边，也是135°钝角的边；一个周角等于2个平角，等于4个直角。 13．（25-26·江西南昌·期末）你能看出下面四边形中，∠( )最大，∠( )最小。 【答案】 1 2 【分析】锐角是大于0°且小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角，根据角的大小关系，钝角＞直角＞锐角；当两个角都是锐角时，角的大小和两条边张开的角度有关，张开的角度越大，角就越大。 【详解】图中∠1是钝角，∠2和∠4是锐角，∠3是直角，因为钝角＞直角＞锐角，所以最大的角是∠1，又因为∠2和∠4都是锐角，看两条边张开的角度，∠2的两条边张开的角度更小一些，所以最小的角是∠2。 14．（25-26·湖南株洲·期末）比直角大25°的角是( )°，是个( )角，它比平角小( )°。 【答案】 115 钝 65 【分析】直角等于90°，用90°加上25°，即可求出比直角大25°的角的度数，钝角大于直角且小于平角，平角等于180°，用180°减去钝角的度数，即可求出比平角小多少。 【详解】90°＋25°＝115° 90°＜115°＜180°，所以是个钝角。 180°－115°＝65° 所以比直角大25°的角是115°，是个钝角，它比平角小65° 15．（24-25·陕西咸阳·期中）写出下面各角的度数及名称。 ( )°                ( )°                ( )° ( )角                ( )角             ( )角 【答案】 180 90 360 平 直 周 【分析】平角：角的两条边在同一条直线上，形成一条直线，平角是180°的角。 直角：角的两条边相互垂直，直角为90°。 周角：角的一条边绕顶点旋转一周后，与另一条边重合，形成一个完整的圆，周角为360°。 【详解】 由分析可知，为 180°，为平角。 90°，为直角。 360°，为周角。 16．（23-24·湖南张家界·期末）把一个周角平均分成9份，每个角的度数是( )°，按角的大小分，它们都是( )角。 【答案】 40 锐 【分析】1周角＝360°，将其平均分成9份，用360°除以9即可求出每个角的度数，再根据小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角，将角进行分类。 【详解】360°÷9＝40° 把一个周角平均分成9份，每个角的度数是40°，按角的大小分，它们都是锐角。 17．（24-25·上海松江·期末）用一副三角尺如图拼在一起，∠1＝( )°，∠2＝( )°。 【答案】 90 105 【分析】根据题图可知，∠1与三角尺的直角组成平角，直角是90°的角，平角是180°的角，则∠1＝180°－90°；∠2是由三角尺的60°角和45°角组成，则∠2＝60°＋45°；据此解答即可。 【详解】∠1＝180°－90°＝90° ∠2＝60°＋45°＝105° 即用一副三角尺如图拼在一起，∠1＝90°，∠2＝105°。 18．（25-26·黑龙江佳木斯·期中）已知∠1＝42°，且∠1和∠2组成平角，∠2和∠3组成平角，∠3和∠4组成直角，则∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。 【答案】 138 42 48 【分析】根据题意，已知∠1的度数，∠1和∠2组成平角，平角等于180°，用180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数；∠2和∠3组成平角，用180°减去∠2的度数即可求出∠3的度数；∠3和∠4组成直角，直角等于90°，用90°减去∠3的度数即可求出∠4的度数，据此填空即可。 【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－42°＝138° ∠3＝180°－∠2＝180°－138°＝42° ∠4＝90°－∠3＝90°－42°＝48° 已知∠1＝42°，且∠1和∠2组成平角，∠2和∠3组成平角，∠3和∠4组成直角，则∠2＝138°，∠3＝42°，∠4＝48°。 19．（25-26·陕西渭南·期末）如图，有____________个锐角，____________个直角，____________个钝角。 【答案】 3 3 2 【分析】角的分类：锐角（大于0°且小于90°的角），直角（等于90°的角），钝角（大于90°且小于180°的角） 【详解】数图中的角： 锐角：左边小三角形里有2个锐角，平行四边形右侧有1个锐角，一共3个。 直角：高与底边垂直形成2个直角，高与平行四边形上边也形成1个直角，一共3个。 钝角：平行四边形左上角被高分成1个锐角和1个直角，合起来是1个钝角，平行四边形右下角有1个钝角，一共2个。 20．（25-26·河北秦皇岛·期末）如下图，已知是直角。则( )，( )，( )。 【答案】 47 133 43 【分析】①求∠5的度数：观察图形，∠5、∠8和∠9位于水平线同一侧，它们构成了一个平角（180°），∠5＝180°－∠8－∠9＝180°－90°－∠9； ②求∠6的度数：∠6和∠5位于水平直线的同一侧，它们共同构成了一个平角（180°）； ③求∠9的度数：观察水平直线上方的三个角：∠7、∠8和∠9。这三个角共同构成了一个平角（180°）。 【详解】∠5：180°－∠8－∠9 ＝180°－90°－∠9 ＝90°－（180°－∠7－∠8） ＝90°－（180°－47°－90°） ＝90°－43° ＝47° ∠6：180°－∠5 ＝180°－47° ＝133° 据题干，∠7＝47°，∠8＝90° ∠9：180°－∠7－∠8 ＝180°－47°－90° ＝43° 判 断 题 篇 21．（25-26·甘肃武威·期末）两个钝角的度数之和小于一个平角的度数。( ) 【答案】× 【分析】钝角是大于 90°而小于 180°的角，平角等于 180°。思考两个钝角相加的最小度数与平角度数的关系即可判断。 【详解】因为钝角大于 90°，所以两个钝角的度数之和大于 90°＋90°＝180°，平角等于180°， 所以两个钝角的度数之和一定大于一个平角的度数，原题说法错误。 故答案为：× 22．（25-26·河北邢台·期末）用一个放大5倍的放大镜看一个的角，看到的角的度数是。( ) 【答案】× 【分析】根据角的意义可知，角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关。放大镜只能放大物体的轮廓，不能改变角的两条边张开的程度，因此角的度数不变。 【详解】放大镜虽然能把图形放大，使角的两条边看起来变长、变粗，但两条边张开的程度没有发生改变。所以，用一个放大5倍的放大镜看一个的角，看到的角的度数仍然是。原题说法错误。 故答案为：× 23．（25-26·河北沧州·期末）小云用量角器量角的度数时，误把外圈刻度看成内圈刻度，读出角的度数是70°，那么这个角的正确度数是110°。( ) 【答案】 √ 【分析】量角器上有内圈刻度和外圈刻度，同一位置的内圈刻度与外圈刻度之和是。如果误把外圈刻度看成内圈刻度，可以用减去读错的度数，得到正确的度数。 【详解】根据量角器的特点，内圈刻度与外圈刻度之和是。 所以这个角的正确度数是。 故答案为：√ 24．（25-26·陕西安康·期末）如图中有3个小于180°的角。( ) 【答案】 √ 【分析】角由一个顶点和两条射线组成。180°角的两条边同一条直线上，数出图形中小于180°角的个数，再判断。 【详解】 由上图可知：图中共有3个小于180°的角。 故答案为：√ 25．（24-25·河北沧州·期末）量角器既可以度量角的度数，又可以画指定度数的角。( ) 【答案】√ 【分析】角的度量工具是量角器。角的计量单位是“度”，用符号是“°”。量角器为半圆形状，被平均分为180份，每一份所对应的角的大小是1度，记作1°。所以可以用量角器画角的步骤如下： ①画角的顶点和一条边 ②将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合 ③根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。据此判断即可。 【详解】由分析可得：量角器既可以度量角的度数，又可以画指定度数的角。原题说法正确。 故答案为：√ 26．（24-25·云南文山·期末）直角一定比锐角大，所以大于锐角的角一定是直角。( ) 【答案】× 【分析】直角是90°，锐角大于0°小于90°，因此直角一定比锐角大。但大于锐角的角不一定是直角，因为钝角（大于90°小于180°）也大于锐角，据此判断。 【详解】直角是90°，锐角大于0°小于90°，因此直角一定比锐角大。但是，大于锐角的角不一定是直角，例如钝角（大于90°小于180°）也大于锐角，但它不是直角。原题干说法错误。 故答案为：× 27．（25-26·江西上饶·期末）平角是一条直线，周角是一条射线，它们是两个特殊的角。( ) 【答案】× 【分析】根据角的定义，平角是由一条射线绕其端点旋转半周形成的角，它不是一条直线；周角是由一条射线绕其端点旋转一周形成的角，它不是一条射线。 【详解】平角的两条边只是恰好落在同一条直线上，但它仍有顶点和两条边，不是一条直线；周角的两条边只是重合在一起，它也有顶点和两条边，不是一条射线。原题说法错误。 故答案为：× 28．（25-26·河北沧州·期末）我们可以用一副三角尺画出75°、105°和150°的角。( ) 【答案】√ 【分析】一副三角尺包含两个三角尺，其中一个三角尺的角分别是 30°、60°、90°，另一个三角尺的角分别是 45°、45°、90°。用一副三角尺画角，可以通过将这两个三角尺的角进行拼合，即利用角度的和或差来画出新的角度。需要分别验证75°、105°和 150°是否能由上述角度组合而成。 【详解】30°＋45°＝75°，可以用一副三角尺画出 75°的角；60°＋45°＝105°，可以用一副三角尺画出105°的角；90°＋60°＝150°，可以用一副三角尺画出150°的角。 故答案为：√ 29．（25-26·河南南阳·期末）用一条射线把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角一定是锐角。( ) 【答案】√ 【分析】平角等于 180°，钝角大于 90°，且小于 180°，锐角大于 0°，且小于 90°，据此进行判断。 【详解】用一条射线把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，即用180°的角减去一个大于 90°的角，另一个角一定小于 90°，符合锐角的定义，原题说法正确。 故答案为：√ 30．（24-25·贵州毕节·期末）平角等于180度，小于180度的角是钝角。( ) 【答案】× 【分析】锐角：大于0度小于90度的角；钝角：大于90度小于180度的角；直角：等于90度的角；平角：等于180度的角；周角：等于360度的角；据此解答即可。 【详解】平角等于180度，大于90度小于180度的角是钝角； 小于180度的角是钝角，说法错误，因为锐角、直角、钝角都小于180度；所以原题说法错误。 故答案为：× 计 算 题 篇 31．（23-24·江西赣州·期末）如图，∠2的度数是∠1的4倍，求∠2的度数。 【答案】144° 【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个平角，且∠2的度数是∠1的4倍，即180°相当于（4＋1）个∠1的度数，求出∠1的度数乘4即可求出∠2的度数。据此代入数值列式解答即可。 【详解】∠1：180°÷（4＋1） ＝180°÷5 ＝36° ∠2：36°×4＝144° ∠2的度数是144° 32．（25-26·河南三门峡·期中）根据下图，求、的度数。 【答案】165°；40° 【分析】先看∠1，它和图中的15°角刚好组成一个平角180°，所以用180°减去15°就能得出∠1的度数是165°；再看∠2，图里有一个直角（90°），∠2、50°角和这个直角共同组成了平角，因此用180°依次减去90°和50°，就能算出∠2的度数是40°。 【详解】因为∠1与15°角组成平角（180°），所以 ∠1 ＝180°15° ＝165° 因为∠2、50°角与直角（90°）组成平角（180°），所以 ∠2 ＝180°90°50° ＝90°50° ＝40° 答：∠1的度数是165°，∠2的度数是40°。 33．（25-26·河北邢台·期末）已知，求∠2、∠3和∠4的度数。 【答案】∠2＝130°；∠3＝50°；∠4＝40° 【分析】直角＝90°，平角＝180°。看图可知，∠1和∠4组成一个直角，则∠4＝90°－∠1；∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝180°－∠1；∠3、∠4和一个直角组成一个平角，则∠3＝180°－∠3－90°。 【详解】∠4＝90°－∠1＝90°－50°＝40° ∠2＝180°－∠1＝180°－50°＝130° ∠3＝180°－∠4－90°＝180°－40°－90°＝50° 所以∠2＝130°，∠3＝50°，∠4＝40°。 34．（25-26·四川凉山·期末）如图，已知，求等于多少度。 【答案】125度 【分析】根据平角等于180°，直角等于90°，从图中可知，∠1、∠2和直角组成一个平角，所以∠1＋∠2＝90°，用90°减∠1即可求出∠2的度数；因为∠2和∠3组成一个平角，即用180°减∠2即可求出∠3的度数，据此解答。 【详解】∠1＝35°，∠1＋∠2＝90° ∠2＝90°－35° ＝55° ∠2＋∠3＝180° ∠3＝180°－55° ＝125° 所以，等于125度。 35．（19-20·河南郑州·期末）下图是用一副三角尺拼成的。求出∠1的度数。 【答案】105° 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。因此用45°加60°，依此计算。 【详解】∠1＝45°＋60°＝105° 36．（22-23·湖南怀化·期末）图形计算。 如图：已知∠1＝40°，∠4＝90°。求∠2＝？，∠3＝？ 【答案】∠2＝140°；∠3＝50° 【分析】根据图意可知：∠1和∠2组成了平角，平角＝180°，利用180°减去∠1的度数，即可求出∠2的度数；∠1、∠4和∠3组成了平角，利用180°减去∠1、∠4的度数，即可求出∠3的度数，据此解答即可。 【详解】因为∠1＋∠2＝180°， 所以∠2＝180°－40°＝140°， 因为∠1＋∠4＋∠3＝180°， 所以∠3＝180°－40°－90° ＝140°－90° ＝50°。 37．（23-24·云南文山·期中）列式计算下图中∠1的度数。 ________________________ 【答案】135° 【分析】从图中可知：∠1的顶点在一条边上，∠1和三角板45°的角组成了平角，一共是180°，∠1的度数等于180°减去45°。据此解答。 【详解】180°－45°＝135° 所以，∠1的度数是135°。 38．（24-25·新疆阿克苏·期末）如下图，已知∠1＝45°，求∠2和∠3度数。 【答案】∠2＝45°；∠3＝135° 【分析】根据直角的两边互相垂直，平角的两边成一条直线，直角＝90°，平角＝180°；从图中可以看出，∠1和∠2组成的角的两边互相垂直，则它们组成一个直角，一共是90°，则用90°减∠1的度数45°，即得到∠2的度数；∠2和∠3的两条边成一条直线，则它们组成一个平角，一共是180°，则用180°减∠2的度数，即得到∠3的度数。据此解答。 【详解】∠2＝90°－45°＝45° ∠3＝180°－45°＝135° 所以，∠2＝45°，∠3＝135°。 39．（25-26·江西南昌·期末）求∠1和∠3的度数。 【答案】∠1＝165°； ∠3＝ 40° 【分析】明确直角＝90°，平角＝180°，从图中可知竖线和水平直线互相垂直。求∠3：竖线和斜向上线的夹角是50°，竖线与水平直线垂直（夹角为90°），因此∠3＋50°＝90°。水平直线是平角（180°），斜向下线和水平直线右段的夹角是15°，因此∠1＋15°＝180°。 【详解】∠1＝180°－15°＝165° ∠3＝90°－50°＝ 40° 40．（25-26·甘肃定西·期末）下面是一张长方形纸被折起来的图形，其中的度数是多少？ 【答案】10° 【分析】如图： 由对折的性质：图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变；纸折叠后，重合的角度数相等，可知∠2＝85°，∠2＋∠1＋85°＝180°，用180°－85°×2即可算出∠1的度数。 【详解】180°－85°×2 ＝180°－170° ＝10° ∠1的度数是10°。 【点睛】图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变。 作 图 题 篇 41．（25-26·湖南衡阳·期末）按要求答题。 (1)量出下图中∠1的度数，∠1＝( )°，它比直角小( )°。 (2)画一个比∠1大30°的角，并标上度数。 【答案】(1) 52 38 (2)见详解 【分析】（1）量角的方法：把量角器的中心点与角的顶点重合，零刻度线与角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。直角是90°，用90°减去这个角的度数即可。 （2）用∠1的度数加上30°就是要画角的度数。 画角的方法：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器相应刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点通过刚画的点，再画一条射线，在标出所画的度数即可，据此解答。 【详解】（1）如图，∠1＝52°，90°－52°＝38°。 （2）52°＋30°＝82°，如图： 42．（25-26·河南南阳·期末）利用下面的量角器画一个120°的角，其中顶点和一条边已经画好，请你画出它的另一条边。 【答案】见详解 【分析】根据题意，要画120°的角，以内圈的度数为准，量角器的中心已与顶点重合，已画好的边与20°刻度线重合；用20°加上120°，得到140°，找到内圈140°处，做标记点，然后以已画好的顶点为端点，通过刚标记的点，再画一条射线，那么两条射线之间的夹角就是120°的角，据此解答。 【详解】根据分析可知，画图如下： 43．（25-26·陕西安康·期末）选择合适的方法画出下面的角，并说一说它们分别是哪一种角？ 60°    90°    150° 【答案】 见详解 【分析】用量角器画角：1.画一条射线，使量角器的中心和射线端点重合，0°刻度线和射线重合；2.在量角器对应刻度（60°、90°、150°）的地方点一个点；3.以射线端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，就得到对应的角。 角的分类：锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°。 【详解】 44．（25-26·河北石家庄·期末）动手量一量，写出下面各角的度数和名称。 1＝________           2＝_______       3＝_______      4＝________   ( )角           ( )角       ( )角       ( )角 【答案】 135°/135度 90°/90度 180°/180度 45°/45度 钝 直 平 锐 【分析】用量角器量角，记住以下步骤就不会错，点重合：把量角器的中心，对准角的顶点；线重合：把量角器的0°刻度线，对准角的一条边；读准数：看角的另一条边，对准量角器上的哪个刻度，就是角的度数。 锐角：0°＜角度＜90°；直角：角度＝90°；钝角：90°＜角度＜180°；平角：角度＝180°；周角：角度＝360°。 【详解】根据上述分析，利用量角器测量可得： 1＝135°，为钝角； 2＝90°，为直角； 3＝180°，为平角； 4＝45°，为锐角。 45．（25-26·福建莆田·期末）在量角器上补一条射线，形成一个60°的角。 【答案】见详解 【分析】由图可知，量角器上角的一条边所对应的量角器的外圈的刻度是20°，要画一个60°的角，用20°＋60°＝80°，求出量角器上角的另一条边所对应的量角器的外圈的刻度，然后在顶点和所对应的量角器的外圈的刻度之间画一条射线，即可画出一个60°角。 【详解】 46．（25-26·湖北襄阳·期末）请在下面的量角器上以点O为顶点，画一个70°的角。 【答案】见详解 【分析】画角的步骤是：先以O点为端点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器70°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 【详解】根据分析画角如下： 或 47．（25-26·湖南益阳·期末）画一个120°的角，并把它分成2个角，其中较大角是较小角的3倍。 【答案】见详解 【分析】画120°角：先画一条射线，使量角器的中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合。在量角器120°刻度线的地方点一个点，以射线端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，就得到120°的角。 将120°角分成两个角，其中较大角是较小角的3倍，也就是将120°角平均分为4份，其中一个角占一份，另一个角占3份。求每份的度数可列式为120°÷4＝30°，所以一个角30°，另一个角30°×3＝90°。 【详解】 48．（25-26·河南省直辖县级单位·期末）以点O为顶点，射线OA为角的一条边，画一个比直角大25°的角。 【答案】见详解 【分析】先算出要画的这个角的度数：90°＋25°＝115°；再用量角器画角：将顶点O与量角器的中心重合，零刻度线和射线OA重合；在量角器115°刻度线的地方点一个点，以点O为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作出一个115°的角。 【详解】比直角大25°的角是90°＋25°＝115°，作图如下： 49．（25-26·陕西安康·期末）按要求画一画。 （1）画出直线AB。 （2）画出射线AC。 （3）以射线AC为角的一边，画一个45°的角。 【答案】见详解 【分析】（1）连接A、B两点，并两端无限延伸，即可画出直线AB； （2）连接A、C两点，并以A为端点向另一端延长AC，即可得到射线AC； （3）量角器的中心点和角的顶点A重合，0°刻度线和AC边重合，在量角器上的45°处点一个点，再过点A和这个点画出一条射线，即可得出要求的角。 【详解】（1）（2）（3）见下图： 50．（25-26·河北廊坊·期末）根据要求画图。 图m中∠1的边够不到量角器刻度线，请想办法画一画，填一填。 【答案】 【分析】角的大小只和两条边张开的程度有关，和边的长度无关。我们可以把∠1的两条边延长，让边延长到量角器的刻度线处再读数。 本题中∠1的顶点已经对齐量角器中心，一条边对齐量角器的10°刻度线，延长另一条边后，对应量角器的刻度为65°，用65°减去10°，就是∠1的度数。 【详解】65°－10°＝55° 画图略 1 / 24 学科网（北京）股份有限公司 $专项精练 重点聚焦 夯实基础 提速突破 专题15 角的度量（5种题型，50道题）（专项训练） （原卷版） 资 料 简 介 大家好！这份专题聚焦角的度量（5种题型，50道题）的专项强化练习，助力巩固几何操作基础、提升综合解题能力、冲刺更高水平。 一、核心练习重点：覆盖选择题、填空题、判断题、计算题、作图题五大题型，强化量角器操作规范、角度准确读数、角的分类判断、角度和差计算、角度大小比较、规范画角操作、生活中角的综合运用等关键技能，通过真题实战，全面提升解题准确率与答题规范性。 二、关键答题提醒：不同题型需匹配对应解题策略——选择、判断要抓核心概念辨析，分清角的分类标准、度量与画角的操作区别；计算题理清角度和差关系，用好特殊角度数准确运算；作图题规范使用量角器，对齐顶点与刻度，保留作图痕迹；填空题留意刻度读数规则、单位书写规范，完成后分步复查，避免因概念混淆、读错刻度、计算失误等细节疏漏导致失分。 选 择 题 篇 1．（25-26·广西南宁·期中）把锐角、直角、钝角、平角、周角从小到大排列，应该是（    ）。 A．锐角＞直角＞钝角＞平角＞周角 B．锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 C．锐角＝直角＝钝角＝平角＝周角 D．锐角＞直角＜钝角＞平角＜周角 2．（25-26·福建福州·期末）下面所量的角是55°的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（25-26·贵州贵阳·期末）下图用量角器量角的方法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（25-26·四川乐山·期末）粗心的明明在用量角器量角时，错误地把内圈刻度看成了外圈刻度，量得度数为120°，这个角的正确度数应该是（    ）。 A．20° B．60° C．12° D．120° 5．（25-26·陕西汉中·期末）下面的角与其对应的名称，错误的是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．平角 D．周角 6．（25-26·河北沧州·期末）用下图的量角器所测量的角的度数是（    ）。 A．60° B．80° C．110° D．70° 7．（25-26·浙江宁波·期末）用一副三角尺不能拼出的角的度数是（    ）。 A．75° B．125° C．105° D．120° 8．（25-26·河南省直辖县级单位·期末）2025年6月14日15时56分，我国首颗地球物理场探测业务卫星“张衡一号”02星成功发射。此时，钟面上时针和分针所形成的较小角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 9．（25-26·湖南邵阳·期末）两个锐角的和不可能是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 10．（25-26·广东东莞·期末）如下图，已知，下面的描述错误的是（    ）。 A． B． C． D． 填 空 题 篇 11．（25-26·湖北黄石·期末）下图中的角是∠1，根据量角器的刻度可以看出∠1的度数是( )°，它是一个( )角；如果∠2与∠1恰好能组成一个平角，那么∠2的度数是( )°。 12．（25-26·江西上饶·期末）量角器上45°的刻度线，既是45°锐角的边，也是( )°钝角的边；一个周角等于( )个平角，等于( )个直角。 13．（25-26·江西南昌·期末）你能看出下面四边形中，∠( )最大，∠( )最小。 14．（25-26·湖南株洲·期末）比直角大25°的角是( )°，是个( )角，它比平角小( )°。 15．（24-25·陕西咸阳·期中）写出下面各角的度数及名称。 ( )°                ( )°                ( )° ( )角                ( )角             ( )角 16．（23-24·湖南张家界·期末）把一个周角平均分成9份，每个角的度数是( )°，按角的大小分，它们都是( )角。 17．（24-25·上海松江·期末）用一副三角尺如图拼在一起，∠1＝( )°，∠2＝( )°。 18．（25-26·黑龙江佳木斯·期中）已知∠1＝42°，且∠1和∠2组成平角，∠2和∠3组成平角，∠3和∠4组成直角，则∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。 19．（25-26·陕西渭南·期末）如图，有____________个锐角，____________个直角，____________个钝角。 20．（25-26·河北秦皇岛·期末）如下图，已知是直角。则( )，( )，( )。 判 断 题 篇 21．（25-26·甘肃武威·期末）两个钝角的度数之和小于一个平角的度数。( ) 22．（25-26·河北邢台·期末）用一个放大5倍的放大镜看一个的角，看到的角的度数是。( ) 23．（25-26·河北沧州·期末）小云用量角器量角的度数时，误把外圈刻度看成内圈刻度，读出角的度数是70°，那么这个角的正确度数是110°。( ) 24．（25-26·陕西安康·期末）如图中有3个小于180°的角。( ) 25．（24-25·河北沧州·期末）量角器既可以度量角的度数，又可以画指定度数的角。( ) 26．（24-25·云南文山·期末）直角一定比锐角大，所以大于锐角的角一定是直角。( ) 27．（25-26·江西上饶·期末）平角是一条直线，周角是一条射线，它们是两个特殊的角。( ) 28．（25-26·河北沧州·期末）我们可以用一副三角尺画出75°、105°和150°的角。( ) 29．（25-26·河南南阳·期末）用一条射线把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角一定是锐角。( ) 30．（24-25·贵州毕节·期末）平角等于180度，小于180度的角是钝角。( ) 计 算 题 篇 31．（23-24·江西赣州·期末）如图，∠2的度数是∠1的4倍，求∠2的度数。 32．（25-26·河南三门峡·期中）根据下图，求、的度数。 33．（25-26·河北邢台·期末）已知，求∠2、∠3和∠4的度数。 34．（25-26·四川凉山·期末）如图，已知，求等于多少度。 35．（19-20·河南郑州·期末）下图是用一副三角尺拼成的。求出∠1的度数。 36．（22-23·湖南怀化·期末）图形计算。 如图：已知∠1＝40°，∠4＝90°。求∠2＝？，∠3＝？ 37．（23-24·云南文山·期中）列式计算下图中∠1的度数。 ________________________ 38．（24-25·新疆阿克苏·期末）如下图，已知∠1＝45°，求∠2和∠3度数。 39．（25-26·江西南昌·期末）求∠1和∠3的度数。 40．（25-26·甘肃定西·期末）下面是一张长方形纸被折起来的图形，其中的度数是多少？ 作 图 题 篇 41．（25-26·湖南衡阳·期末）按要求答题。 (1)量出下图中∠1的度数，∠1＝( )°，它比直角小( )°。 (2)画一个比∠1大30°的角，并标上度数。 42．（25-26·河南南阳·期末）利用下面的量角器画一个120°的角，其中顶点和一条边已经画好，请你画出它的另一条边。 43．（25-26·陕西安康·期末）选择合适的方法画出下面的角，并说一说它们分别是哪一种角？ 60°    90°    150° 44．（25-26·河北石家庄·期末）动手量一量，写出下面各角的度数和名称。 1＝________           2＝_______       3＝_______      4＝________   ( )角           ( )角       ( )角       ( )角 45．（25-26·福建莆田·期末）在量角器上补一条射线，形成一个60°的角。 46．（25-26·湖北襄阳·期末）请在下面的量角器上以点O为顶点，画一个70°的角。 47．（25-26·湖南益阳·期末）画一个120°的角，并把它分成2个角，其中较大角是较小角的3倍。 48．（25-26·河南省直辖县级单位·期末）以点O为顶点，射线OA为角的一条边，画一个比直角大25°的角。 49．（25-26·陕西安康·期末）按要求画一画。 （1）画出直线AB。 （2）画出射线AC。 （3）以射线AC为角的一边，画一个45°的角。 50．（25-26·河北廊坊·期末）根据要求画图。 图m中∠1的边够不到量角器刻度线，请想办法画一画，填一填。 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $