第二～第三单元综合练习（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法核心概念，通过分层题型构建“概念理解-运算应用-综合解决”的逻辑体系，渗透单位“1”转化与分步建模思想，强化数学思维与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空题1-2|分数乘法意义与倒数定义|从加法到乘法的抽象，建立数与量的对应| |运算应用|填空题5-9、计算题22-23|分数乘除计算与比较|运算律与算理推导，培养运算能力| |综合解决问题|填空题6、解答题25、30|单位“1”确定与分步建模|实际问题中数量关系转化，发展模型意识|

第二~第三单元综合练习（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共17分） 1．（3分）＋＋＋＝( )×( )＝( )。 2．（2分）( )的倒数是，( )的倒数是它本身。 3．（1分）一捆电线，已经用去了40米，占这捆电线的，这捆电线长( )米。 4．（2分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) 5．（1分）修一条水渠，每天修千米，一周修了( )千米。 6．（4分）养殖场里有450只鸡，鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的。养殖场里鹅有多少只？方法一：先算鸭的只数，列式计算是( )；再算鹅的只数，列式计算是( )。方法二：先算鹅的只数是鸡的几分之几，列式计算是( )，再算鹅的只数，列式计算是( )。 7．（1分）小林家九月份的电费是92元，安装分时电表后，十月份的电费比九月份减少。十月份电费比九月份少( )元。 8．（1分）六年级男生有15人，是全班人数的，六年级一共有( )人。 9．（1分）一位同学把错当成了，这样算出的结果与正确结果相差( )。 10．（1分）阳光小学举行绘画活动，四年级共制作12幅作品，五年级的作品数量是四年级的，六年级的作品数量是五年级的。六年级共制作( )幅作品。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一个非零数除以，这个数就扩大到原数的3倍。( ) 12．（2分）一个自然数乘真分数，积小于这个数。( ) 13．（2分）松树的棵数比柏树少，柏树的棵数就比松树多。( ) 14．（2分）a、b都是不为0的自然数，已知a×＝b÷，则a＜b。( ) 15．（2分）一个自然数与相乘所得的积，一定小于这个自然数。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）下面算式，能应用乘法分配律简便计算的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）一吨小麦可磨面粉吨，吨小麦可磨面粉多少吨？解决这个问题，列式为（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）一根电线杆，埋在地下部分占全长的，露出地面部分是11米，这根电线杆全长（ ） A．31米 B．24米 C．30米 D．13米 19．（2分）5千克棉花的和1千克铁的比较，结果是（　　） A．5千克棉花的重 B．1千克铁的重 C．一样重 D．无法比较 20．（2分）一根绳子长为0.75米，第一次用去米，还剩（    ）米；第二次用去剩下的，第二次用去（    ）米。 A．； B．； C．； D．； 21．（2分）一个花圃占地公顷，其中种了各种菊花，墨菊（菊花的一种）地的面积占菊花地的。墨菊地的面积占整个花圃的（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共19分） 22．（10分）直接写得数。                                           23．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。                    五、解答题（共42分） 24．（5分）全世界鹤类共有15种，我国的鹤类种数最多，占全世界的。我国有多少种鹤类？ 25．（5分）园艺场里有柳树160棵，银杏树的棵数是柳树的，比广玉兰棵数少，园艺场里有广玉兰多少棵？ 26．（5分）食堂购进一袋10千克的大米，第一天用了这袋大米的，第一天用了多少千克大米？ 27．（5分）某种农药千克加水稀释后可喷洒1公顷菜地，喷洒公顷菜地需要多少千克农药？ 28．（5分）一个县前年绿色蔬菜总产量是450万千克，比去年少了，去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？ 29．（6分）晶晶家有80本课外书，其中故事书占总数的，漫画书占总数的，其余的是科技书。晶晶家有科技书多少本？ 30．（6分）老刘和小李合作一项工作需要12天完成，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。小李单独做这项工作需要几天才能完成？ 31．（5分）张强看一本故事书，4天看了这本书的，张强平均每天看这本书的几分之几？照这样算，他8天能看完这本书吗？ 参考答案 1． 4 3 【分析】根据分数乘法可知，4个相加可以看成×4，算出答案即可。 【详解】＋＋＋＝×4＝3 2． 4 1 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】由分析得， 1÷＝4 1÷1＝1 所以，4的倒数是，1的倒数是它本身。 【点睛】此题考查的是倒数的意义和求法，掌握倒数意义是解题关键。 3．60 【分析】把这捆电线的长度看作单位“1”，已知40米占其中，用40米除以即可算出电线的长度。 【详解】40÷ ＝40× ＝60（米） 这捆电线长60米。 4． ＞ ＝ 【分析】一个数乘大于1的数，积大于它本身；除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；据此解答即可。 【详解】＞1，所以＞； ＝，所以，＝。 5． 【分析】已知每天修千米，求一周修了多少千米，一周7天，用每天修的长度乘7即可。 【详解】×7＝（千米） 修一条水渠，每天修千米，一周修了千米。 6． （只） （只） （只） 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答； 【详解】方法一：先算鸭的只数，列式计算是（只），再算鹅的只数，列式计算是（只） 。 方法二：先算鹅的只数是鸡的几分之几，列式计算是，再算鹅的只数，列式计算是（只）。 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答的关键。 7．28 【分析】把九月份的电费看成单位“1”，十月份的电费比九月份减少，用九月份的电费乘就是减少的钱数，据此解答即可。 【详解】92×＝28（元） 【点睛】的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。 8．40 【分析】把六年级总人数看作单位“1”，六年级男生有15人，是全班人数的。单位“1”未知，已知它的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即15÷，据此解答即可。 【详解】15÷ ＝15× ＝40（人） 六年级一共有40人。 9．2 【分析】假设a＝1，然后把a＝1分别代入到和中进行计算，再求出这两个算式的结果的差即可。 【详解】假设a＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ －＝2 则这样算出的结果与正确结果相差2。 10．14 【分析】把四年级的作品数量看作单位“1”，五年级的作品数量是四年级的，求五年级作品数量，用四年级的作品数量×，求出五年级的作品数量；再把五年级的作品数量看作单位“1”，六年级的作品数量是五年级的，求六年级的作品数量，用五年级的作品数量×，即可求出六年级的作品数量，据此解答。 【详解】12×× ＝10× ＝14（幅） 阳光小学举行绘画活动，四年级共制作12幅作品，五年级的作品数量是四年级的，六年级的作品数量是五年级的。六年级共制作14幅作品。 11．√ 【分析】根据分数除法的计算方法：一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。用非零数除以就等于这个数乘3。 【详解】非零数除以等于这个数乘3，这个数乘3的结果就是这个数的3倍，也可以说这个数扩大到原来的3倍。 故答案为：√ 12．× 【分析】真分数的定义应该是分子比分母小的分数是真分数，也就是说真分数是小于1的，一个自然数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数；运用举反例法判断，考虑这个数是0的情况。 【详解】0×＝0 0＝0，积与这个自然数相等。 所以一个自然数乘真分数，积有可能小于也有可能等于这个自然数。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解自然数、真分数的定义以及分数乘法的计算法则。 13．× 【分析】设柏树的棵数是1，松树的棵数比柏树少，松树的棵数是柏树的（1－），用1×（1－），求出松树的棵数，再用松树与柏树棵数差，除以松树的棵数，求出柏树棵数比松树多几分之几，再进行比较，即可解答。 【详解】设柏树的棵数是1。 1×（1－） ＝1× ＝ （1－）÷ ＝× ＝ 松树的棵数比柏树少，柏树的棵数就比松树多。 原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】根据等式把b转化成含有a的式子，再比较大小。 【详解】a×＝b÷，即： a×＝b÷× a＝b a＜a，即：b＜a，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】也可以用赋值法，设a为一个数值，代入算式求出b的值再比较。 15．× 【分析】运用举反例法判断；考虑这个自然数是0的情况。 【详解】当这个自然数是0时：0×＝0；积与原数相等； 故答案为：× 【点睛】解决从有关0的计算着手，根据0乘任何数都得0判断求解。 16．B 【分析】乘法运算定律有：乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，a×c＋b×c＝（a＋b）×c。据此找出四个选项中哪个算式能应用乘法分配律进行简便计算即可。 【详解】A．，能应用乘法结合律进行简算，不符合题意； B．，能应用乘法分配律进行简算，符合题意； C．，先算乘法，再算加法，不符合题意； D．，先算乘法，再算加法，不符合题意。 故答案为：B 17．C 【分析】根据题意，1吨小麦可磨面粉吨，求吨小麦可磨面粉多少吨，就是求吨的是多少，依据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】要求吨小麦可磨面粉多少吨，即求吨的是多少。用乘法计算。 列式为：。 18．D 【详解】略 19．C 【详解】试题分析：先把5千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；再把1千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；然后再比较谁多谁少． 解：5×=（千克）； 1×=（千克）； =； 5千克棉花的和1千克铁的一样重； 点评：分别找出它们的单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求出后再比较． 20．B 【分析】根据减法的意义，用绳子的总长度减去第一次用去的长度，即可求出第一次剩下的长度；第二次用去剩下的，则把第一次剩下的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一次剩下的长度×即可求出第二次用去的长度。 【详解】0.75－ ＝－ ＝（米） ×＝（米） 第一次用去米，还剩米；第二次用去剩下的，第二次用去米。 故答案为：B 21．C 【解析】菊花占花圃的，墨菊占菊花的，求墨菊地的面积占整个花圃的几分之几，相当于求的，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】×＝ 墨菊地的面积占整个花圃的。 故答案为：C 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，根据分数乘法的计算法则求出结果。 22．1；；；；1； ；6；；；1.2 【详解】略 23．36；； 【分析】（1）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法； （3）利用乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c把原式转化为简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝36 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 24．9种 【分析】根据题意，要求我国有多少种鹤类，就是求15的是多少，用乘法计算即可。 【详解】15×＝9（种） 答：我国有9种鹤类 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，是解答此题的关键。 25．125棵 【分析】根据分数乘法的意义，用160×即可求出银杏树的棵数，再根据“广玉兰棵数×（1－）＝银杏树棵数”，列除法算式求出广玉兰棵数。 【详解】160×÷（1－） ＝100÷ ＝125（棵） 答：园艺场里有广玉兰125棵。 【点睛】熟练掌握分数乘除法的意义是解答的关键。 26．千克 【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（千克） 答：第一天用了2千克大米。 27．千克 【分析】用总公顷数乘喷洒1公顷需要的农药即可求出公顷菜地需要的农药。 【详解】×＝（千克） 答：喷洒公顷菜地需要千克农药。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答的关键。 28．500万千克 【分析】把去年全县绿色蔬菜总产量看作单位“1”，前年全县绿色蔬菜总产量相当于去年全县绿色蔬菜总产量的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用前年全县绿色蔬菜总产量除以（1－），即可求出去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克。 【详解】450÷（1－） ＝450÷ ＝450× ＝500（万千克） 答：去年全县绿色蔬菜总产量是500万千克。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 29．24本 【分析】将课外书总数看作单位“1”，1－故事书对应分率－漫画书对应分率＝科技书对应分率，课外书总数×科技书对应分率＝科技书本数，据此列式解答。 【详解】 （本） 答：晶晶家有科技书24本。 30．18天 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看作单位“1”，两人合作的工作效率是，根据题目已知“老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能做完”可以转化为“老刘和小李合作8天后，小李再做天才能做完”。因为两人合作的工作效率不变，故两人合作8天的工作量就是乘8，再用“1”减去两人合作了8天的工作量，剩余的就是小李要单独做的工作量，用它除以小李单独做的工作时间，就能求出小李的工作效率。最后再用“1”除以小李的工作效率，就是小李单独做这项工作需要花费的时间。 【详解】小李工作效率： 工作时间： （天） 答：小李单独做这项工作需要18天才能完成。 31．；能 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”（1）平均每天看的分率＝看了的占全书的分率÷天数； （2）“平均每天看的分率×8天”结果和单位“1”比较大小即可。 【详解】（1）÷4 ＝× ＝ （2）×8＝ 因为＞1，所以他8天能看完这本书。 答：张强平均每天看这本书的，他8天能看完这本书。 【点睛】掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $