第二～第三单元综合练习（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法整合，通过概念理解、运算技能与实际应用三维度训练，渗透运算能力与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-4/判断10-14|小数意义/运算规律辨析|从整数乘除迁移小数算理，构建“意义-法则-性质”逻辑链| |运算技能|计算21-22/选择15-19|直接口算/简便运算/错算修正|以运算定律为核心，强化算理与算法融合| |实际应用|解答23-30|购物/行程/工程等问题|用“量感+模型意识”解决含进一去尾的现实问题|

第二~第三单元综合练习（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版 （二 小数乘法 三 小数除法） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共18分） 1．（2分）4.7＋4.7＋4.7＋4.7＋4.7＝4.7×( )，它的积是( )位小数。 2．（3分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.8×0.9( )5.8                 4.5÷0.9( )4.5              0.36÷0.36( )0.1 3．（2分）1.5里有( )个0.25；( )是3.8的1.6倍。 4．（2分）6.64÷3.3的商是( )，小数点后面第100位上的数是( )． 5．（2分）小明家到学校大约1.62千米，他每天往返一次。他每天走( )千米，周一到周五共走( )千米。 6．（2分）林叔叔准备用丝带给一些纸箱装饰，若一个纸箱要用1.2米丝带，则40米的丝带最多能装饰( )个纸箱，还剩( )米。 7．（1分）一辆汽车4天节约汽油40.8升，平均每天节约( )升汽油． 8．（2分）剪纸是中华民族优秀的文化遗产，它不仅是一种民间艺术，也是一种重要的文化符号。为庆祝建国七十五周年，实验小学师生用1000张红纸做汉服，做一套汉服用2.2张，这些红纸最多能做出( )套这样的汉服；如果一个包装袋最多装5套汉服，至少需要( )个这样的包装袋才能装完所有的汉服。 9．（2分）甲数的小数点向右移动一位后就和乙数相等，甲数比乙数少187.2，甲数是( )，乙数是( ) 二、判断题（共10分） 10．（2分）妈妈用3.5米的红绳编织成了80个中国结，求妈妈编织一个中国结需要的红绳长度。列式为：3.5÷80。( ) 11．（2分）1.2×0.5的积比1.2÷0.5的商小。( ) 12．（2分）当7.9除以1.3的商是6时，余数是0.1。( ) 13．（2分）把20.4米长的绳子平均分成4段，每段长5米．    ( ) 14．（2分）两个数相乘，积一定大于每一个因数。( ) 三、选择题（共12分） 15．（2分）下列小数中，（    ）不是循环小数。 A．7.55… B． C． D．7.5555 16．（2分）把5kg糖平均分成8包，每包是（    ）。 A．0.625 B．0.125kg C．0.625kg D．无法确定 17．（2分）不计算，判断10.☆×0.78的积是（    ）。 A．842.4 B．84.24 C．8.424 D．0.8424 18．（2分）简算9.28×2.5×4时，要用到的运算定律是（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．不能确定 19．（2分）天天想用计算器计算2.17÷28，结果他错误地输入了217÷28，下列方法中，可以弥补错误的是（    ）。 A．乘100 B．除以100 C．乘1000 D．除以1000 20．（2分）一种汽油的价格是7.48元/升，李叔叔加了38升汽油，解决下面四个问题时，用估算比精算更合适的是（    ）。 ①大约需要多少元？②加油站应向李叔叔收取多少钱？ ③李叔叔付350元够吗？④李叔叔付250元够吗？ A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①③ 四、计算题（共20分） 21．（8分）直接写出得数。 1.21＋4.3＝           6.87－0.87＝          3×3.2＝            2.5×8＝ 8.32×0＝             0.24÷3＝            0.56÷0.8＝        0.57÷0.1＝ 22．（12分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 0.65×201                                9.7×5.6＋9.7×4.4 640÷0.4÷0.2                            8.3×9.9＋0.83 五、解答题（共40分） 23．（5分）为庆祝六一儿童节，五（1）班采购了15卷装饰彩带，每卷彩带售价12.8元。一共花了多少钱？ 24．（5分）一副羽毛球拍45.50元，一个羽毛球2.45元，学校计划给羽毛球队购买10副球拍和100个羽毛球，一共要花多少钱？ 25．（5分）你知道吗？我们每节约一度电，就可减少碳排量0.638千克。小丽家3月份比2月份节约用电4.5度，3月份比2月份减少了多少千克的碳排量？ 26．（5分）某施工队运水泥。3次运13.5吨，照这样计算，要运54吨水泥，需要运多少次？ 27．（5分）新兴超市运进一批蔬菜，根据以往销售情况，每天约售出0.6吨，可以卖4天。现在超市搞活动，每天售出0.8吨，几天可以售完？ 28．（5分）2023年9月23日至10月8日在我国杭州举办了第19届亚洲运动会，杭州亚运会吉祥物是一组机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因，分别是宸宸、琮琮、莲莲。某工厂接下了制作668个“琮琮”形象毛线玩具的订单，每个毛线玩具需要1.2米布料，工厂准备了800米布料，够吗？ 29．（5分）阳光文具店从批发部购进甲，乙两种笔袋。按照批发价，甲种笔袋购进7个共36.4元，乙种笔袋购进12个共90元。 （1）按批发价，哪种笔袋便宜些？ （2）按零售价卖完这两种笔袋，比按批发价卖出多赚多少元？ 30．（5分）我市出租车按下表所示的方法计费（不足1千米按1千米计算）。 行驶路程 3千米以内 3千米－16千米 16千米以上 收费标准 10元 每千米2.7元 每千米3元 小芳和爸爸、妈妈三人从家出发坐一辆出租车去看望外婆，一共付车费42.4元。小芳家到外婆家最多相距多少千米？ 参考答案 1． 5 一 【分析】乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算；观察算式，是求5个4.7的和，可以写成乘法算式：4.7×5； 根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，乘法算式4.7×5中，因数4.7是一位小数，因数5是整数，所以它的积是一位小数。 【详解】4.7＋4.7＋4.7＋4.7＋4.7＝4.7×5，它的积是一位小数。 【点睛】考查小数乘整数，应掌握乘法的意义以及如何确定积的小数位数。 2． ＜ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 计算出0.36÷0.36的商，再与0.1作比较。 【详解】因为0.9＜1，所以5.8×0.9＜5.8； 因为0.9＜1，所以4.5÷0.9＞4.5； 0.36÷0.36＝1，1＞0.1，所以0.36÷0.36＞0.1。 3． 6 6.08 【分析】求1.5里有多少个0.25，用1.5÷0.25解答； 求多少是3.8的1.6倍，用3.8×1.6解答。 【详解】1.5÷0.25＝6 3.8×1.6＝6.08 1.5里有6个0.25；6.08是3.8的1.6倍。 4． 1 【分析】6.64÷3.3≈2.012121212 商可以记作，从第2位开始循环，循环节上有两位数字，要求第几位上的数是几，用（位数-1）÷2即可。 【详解】（100-1）÷2=49……1，意思是循环49遍之后，接下来的数字就是1. 【点睛】属于小数除法与简单间隔的结合。 5． 3.24 16.2 【分析】往返一次是2个单程，小明家到学校的路程×每天走的单程数＝每天走的距离，每天走的距离×周一到周五的天数＝周一到周五共走的距离。 【详解】1.62×2＝3.24（千米） 3.24×5＝16.2（千米） 6． 33 0.4 【分析】求40米里面有多少个1.2米，用除法计算，结果用去尾法保留整数。用总的长度减去用去的长度就是剩下的长度。 【详解】40÷1.2≈33（个） 40－1.2×33 ＝40－39.6 ＝0.4（米） 所以，最多能装饰33个纸箱，还剩0.4米。 7．10.2 【详解】用4天一共节约的汽油量除以总天数4即可求出平均每天节约的汽油的量，40.8÷4=10.2（升）． 8． 454 91 【分析】将1000张红纸除以2.2，利用去尾法将商保留到整数部分，求出最多能做多少套汉服； 将汉服的数量除以5，利用进一法将商保留到整数部分，求出最少要多少个这样的包装袋。 【详解】1000÷2.2≈454（套） 454÷5≈91（个） 所以，这些红纸最多能做出454套这样的汉服；如果一个包装袋最多装5套汉服，至少需要91个这样的包装袋才能装完所有的汉服。 9． 20.8 208 【分析】差倍问题： 已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，，求大、小两个数的问题 解答方法： 小数=1倍数=差÷倍数的差 大数=几倍数=小数×倍数=小数+差 小数点向右移动一位，原数就扩大到10倍 【详解】甲数：187.2÷（10-1） =187.2÷9 =20.8 乙数：20.8×10=208 【点睛】考查了差倍问题，根据小数点的移动得到倍数关系。 10．√ 【分析】已知用3.5米的红绳编织成了80个中国结，根据除法的意义，用红绳的长度除以中国结的数量，即可求出编织一个中国结需要的红绳长度。 【详解】妈妈用3.5米的红绳编织成了80个中国结，求妈妈编织一个中国结需要的红绳长度。列式为：3.5÷80。 原题说法正确。 故答案为：√ 11．√ 【分析】根据积与因数的大小关系和商与被除数的大小关系判断，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大，据此判断。 【详解】因为0.5＜1，所以1.2×0.5＜1.2，1.2÷0.5＞1.2。 因此1.2×0.5的积比1.2÷0.5的商小，原题干说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】根据除法各部分间的关系，被除数＝除数×商＋余数，且余数必须小于除数。据此列式为1.3×6＋0.1，计算出结果，看是否等于7.9即可判断。 【详解】1.3×6＋0.1 ＝7.8＋0.1 ＝7.9 且0.1＜1.3 满足余数的定义，因此余数为0.1是正确的。 故答案为：√ 13．× 【分析】20.4米长绳子平均分成4段，直接用20.4除以4，即可得出每段绳子的长度。 【详解】20.4÷4=5.1，所以是错误的。 【点睛】掌握小数除法的运算技巧，并注意平均分的概念。 14．× 【分析】两个数相乘，积是否一定大于每一个因数，需考虑不同情况。 根据积的变化规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数。若其中一个因数为0或1，或两个因数均小于1，积可能小于或等于其中一个或两个因数。 【详解】两个因数均大于1：如2×3＝6，积6大于2和3，符合条件。 一个因数大于1，另一个因数小于1：如2×0.5＝1，积1小于2但大于0.5，积不满足“大于每一个因数”。 两个因数均小于1：如0.2×0.3＝0.06，积0.06小于0.2和0.3，积不满足条件。 其中一个因数为1或0：如3×1＝3，积等于3，不满足“大于每一个因数”；0×5＝0，积0不大于5和0。 两个数相乘，积不一定大于每一个因数，原说法错误。 故答案为：× 15．D 【分析】小数部分的位数是有限的小数是有限小数。小数部分的位数是无限的小数是无限小数。小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。据此逐项判断解答。 【详解】A．7.55…是循环小数，循环节是5。 B．是循环小数，循环节是5。 C．是循环小数，循环节是05。 D．7.5555是有限小数，因此不是循环小数。 故答案为：D 16．C 【分析】用糖的总重量除以分成的包数，即可求出每包的重量，据此解答。 【详解】5÷8＝0.625（kg） 把5kg糖平均分成8包，每包是0.625kg。 故答案为：C 17．C 【分析】根据一个数（不为0）乘小于1的数，积一定比原数小；乘大于1的数，积一定比原数大； 因为0.78＜1，所以10.☆×0.78＜10.☆；因为10.☆＞1，所以10.☆×0.78＞0.78；所以10.☆×0.78的积一定大于0.78且小于10.☆； 根据小数乘法可知，因数中一共有几位小数，积也有几位小数；10.☆×0.78的因数中一共有三位小数，所以积也有三位小数；据此解答。 【详解】10.☆×0.78的积一定大于0.78且小于10.☆，且积是三位小数。 A．842.4＞10.☆，且积是一位小数，不符合题意； B．84.24＞10.☆，且积是两位小数，不符合题意； C．0.78＜8.424＜10.☆，且积是三位小数，符合题意； D．84.24＞10.☆，且积是两位小数，不符合题意； 故答案为：C 18．B 【分析】简算9.28×2.5×4时，先计算2.5×4，再乘9.28，即9.28×2.5×4＝9.28×（2.5×4），运用了乘法结合律，据此解答即可。 【详解】9.28×2.5×4＝9.28×（2.5×4），运用了乘法结合律； 故答案为：B。 【点睛】较易，考查了学生对乘法结合律的掌握。 19．B 【分析】根据商的变化规律，除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几。据此选择即可。 【详解】由分析可知： 2.17乘100变为217，除数不变，所以天天错误地把2.17÷28算成217÷28，此时的商比原来的结果扩大到原来的100倍，要想算出正确的结果，则需要除以100。 故答案为：B 【点睛】考查小数除法，熟记商的变化规律是解题的关键。 20．C 【分析】大约需要多少元？不需要精确数字，可以估算； 加油站应向李叔叔收取多少钱？加油站收取的钱数是精准数字，不能估算； 李叔叔付350元够吗？可以通过估算很快知道这些钱够不够； 李叔叔付250元够吗？可以通过估算很快知道这些钱够不够；据此解答。 【详解】由分析可知：只有②加油站应向李叔叔收取多少钱？不适合用估算法。 故答案为：C 【点睛】根据主要考查精确数与近似数的区别。 21．5.51；6；9.6；20 0；0.08；0.7；5.7 【详解】略 22．130.65；97； 8000；83 【分析】（1）把201拆解成（200＋1），利用乘法分配律进行简便计算； （2）提取相同的小数9.7，利用乘法分配律进行简便计算； （3）利用除法的性质，先计算0.4×0.2的积，再计算除法； （4）把8.3×9.9＋0.83变为8.3×9.9＋8.3×0.1，提取相同的小数8.3，利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】0.65×201 ＝0.65×（200＋1） ＝0.65×200＋0.65×1 ＝130＋0.65 ＝130.65 9.7×5.6＋9.7×4.4 ＝9.7×（5.6＋4.4） ＝9.7×10 ＝97 640÷0.4÷0.2 ＝640÷（0.4×0.2） ＝640÷0.08 ＝8000 8.3×9.9＋0.83 ＝8.3×9.9＋8.3×0.1 ＝8.3×（9.9＋0.1） ＝8.3×10 ＝83 23．192元 【分析】根据单价×数量＝总价，列式解答即可。 小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】12.8×15＝192（元） 答：一共花了192元。 24．700元 【分析】一副羽毛球拍45.50元，一个羽毛球2.45元，根据总价等于单价乘数量，分别求出买10副羽毛球拍和100个羽毛球所用的钱数，二者相加即可，据此解答。 【详解】 答：一共要花700元。 【点睛】主要考查小数乘法解决实际问题，熟练掌握单价、数量、之间之间的关系并灵活运用是解答的关键。 25．2.871千克 【分析】根据题意可知，节约一度电就减少碳排量0.638千克，节约用电4.5度就减少碳排量（4.5×0.638）千克。据此解答。 【详解】4.5×0.638＝2.871（千克） 答：3月份比2月份减少了2.871千克的碳排量。 【点睛】主要考查小数乘法的意义及实际运用。 26．12次 【分析】用135吨水泥除以3次可得平均每次运水泥的吨数，再用需要运的总吨数54吨除以平均每次运水泥的吨数，即可得需要运多少次。列式为54÷（13.5÷3），计算即可。 【详解】54÷（13.5÷3） ＝54÷4.5 ＝12（次） 答：需要运12次。 27．3天 【分析】首先根据原计划的每天售出量和天数计算出蔬菜的总量，再用总量除以促销后每天的售出量，得到售完所需的天数。 【详解】0.6×4＝2.4（吨） 2.4÷0.8＝3（天） 答：3天可以售完。 28．不够 【分析】用总的布料每个玩具所用布料＝个数，运用小数除法运算法则得出答案，根据实际情况得到的结果应该是整数，即保留整数部分，舍去小数部分。再与668个玩具比较得出答案。 【详解】能制作玩具的个数为：（个） 666个＜668个。即不够制作668个。 答：800米布料不够制作668个玩具。 29．（1）甲种笔袋 （2）46.1元 【分析】（1）根据总价÷数量＝单价，求出两种笔袋的单价，比较即可； （2）根据单价×数量＝总价，分别求出两种笔袋零售总价，加起来，减去批发总价即可。 【详解】（1）36.4÷7＝5.2（元） 90÷12＝7.5（元） 5.2＜7.5 答：甲种笔袋便宜些。 （2）7.5×7＋12×10－（36.4＋90） ＝52.5＋120－126.4 ＝46.1（元） 答：比按批发价卖出多赚46.1元。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。 30．15千米 【分析】42.4元大于10元，所以行驶路程肯定超过了3千米；先通过分段计费的方法计算出16千米的费用，再跟42.4进行比较，判断路程的区间； 分步计算超出3千米的路程：先用车费减去起步价，算出超出3千米部分花的钱；用超出部分的钱除以第二段的单价，算出超出3千米的距离；最后用超出的距离加上3千米解答即可。 【详解】16千米的费用：10＋2.7×（16－3） ＝10＋2.7×13 ＝10＋35.1 ＝45.1（元） 42.4＜45.1，所以行驶路程在16千米以内； 超出3千米部分的费用：42.4－10＝32.4（元） 超出3千米部分的路程：32.4÷2.7＝12（千米） 总路程：3＋12＝15（千米） 答：小芳家到外婆家最多距离15千米。 学科网（北京）股份有限公司 $