单元复习讲义：专题04 ☆ 生活中的负数（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学六年级上册（人教版·新教材）

该小学数学“生活中的负数”复习讲义通过考点梳理系统构建知识体系，涵盖温度认识、正负数概念、数轴表示等五个核心考点，并用表格归纳不同场景中正负数的应用意义及基准，清晰呈现知识脉络与内在联系。 讲义亮点在于分题型设计例题与变式训练，如温度应用中“早上-3℃中午上升4℃求中午气温”的计算，培养运算能力与应用意识，提升练习覆盖选择、填空等多元题型，助力分层提升，支持学生自主复习与教师精准教学。

专题04 ☆ 生活中的负数 内容导航 考点梳理 1 考点一、温度的认识及应用 1 考点二、正负数的概念及辨认 1 考点三、正负数在数轴上的表示 2 考点四、正负数的意义及应用 2 考点五、正负数的大小比较 3 例题讲解 3 题型一、温度的认识及应用 3 题型二、正负数的概念及辨认 5 题型三、正负数在数轴上的表示 6 题型四、正负数的意义及应用 7 题型五、正负数的大小比较 9 提升练习 10 考点梳理 考点一、温度的认识及应用 1. 摄氏度的表示 (1) 温度单位：摄氏度，符号为 ℃。 (2) 读写规范：例如 “-5℃” 读作 “零下五摄氏度” 或 “负五摄氏度”；“5℃” 读作 “零上五摄氏度” 或 “五摄氏度”。 2. 0℃的分界意义 (1) 0℃ 是淡水结冰的温度，也是零上温度和零下温度的分界线。 (2) 零上温度表示比 0℃ 高的温度，零下温度表示比 0℃ 低的温度。 3. 温度计的读取规则 (1) 先确定 0℃ 刻度线的位置。 (2) 液柱在 0℃ 以上，为零上温度；液柱在 0℃ 以下，为零下温度。 (3) 读数时视线应与液柱顶端保持水平。 考点二、正负数的概念及辨认 1. 正数与负数的定义 (1) 正数：大于 0 的数叫做正数。如：+3, 15, +0.5, 等。 (2) 负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。如：-3, -15, -0.5, 等。 (3) 0 的性质：0 既不是正数，也不是负数。它是正数和负数的分界点。 2. 符号的书写与省略 (1) 正数前面的“+”号可以省略不写（如 +5 可写作 5）。 (2) 负数前面的“-”号不可省略，必须明确写出。 3. 数的分类体系 (1) 按正负性分类： 1　 正数（包括正整数、正分数、正小数） 2　 0 3　 负数（包括负整数、负分数、负小数） (2) 注意：以前学过的除 0 以外的自然数都是正整数。 考点三、正负数在数轴上的表示 1. 数轴的三要素 (1) 原点：表示 0 的点。 (2) 正方向：通常规定向右（或向上）为正方向。 (3) 单位长度：选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点。 2. 正负数在数轴上的分布规律 (1) 0 位于数轴的中心位置。 (2) 正数位于 0 的右边（或上方），越往右数值越大。 (3) 负数位于 0 的左边（或下方），越往左数值越小。 考点四、正负数的意义及应用 1. 表示具有相反意义的量 (1) 正数和负数可以用来表示生活中具有相反意义的量。 (2) 关键在于确定基准（0点）和正方向。一旦规定其中一种意义为正，另一种相反的意义则为负。 2. 常见应用场景对照表 场景类别 正数 (+) 表示的意义 负数 (-) 表示的意义 基准 (0) 方向移动 向东、向上、向前 向西、向下、向后 起点/原地 财务收支 收入、盈利、存入 支出、亏损、取出 收支平衡/本金 水位变化 水位上升 水位下降 警戒水位/标准水位 海拔高度 高于海平面 低于海平面 海平面 电梯楼层 地上楼层 地下楼层 地面层 比赛得分 得分、赢球 扣分、输球 初始分数 3. 应用要点 (1) 在具体问题中，必须先明确“谁”被规定为正，才能确定“谁”为负。 (2) 没有绝对的正负，只有相对的规定。 考点五、正负数的大小比较 1. 基本比较法则 (1) 正数 > 0 > 负数。 (2) 正数都大于负数。 2. 两个负数的比较方法 (1) 法则：两个负数比较大小，数值大的反而小（即：忽略负号，数字部分大的那个负数反而小）。 (2) 数轴法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。对于负数而言，离原点越远（越靠左），数值越小。 (3) 示例： 1　 -8 < -3 （因为 8 > 3，所以 -8 更小） 2　 -1.5 > -2.1 （因为 1.5 < 2.1，所以 -1.5 更大） 3. 两个正数的比较方法 (1) 按照以前学过的方法比较，数字大的数就大。 4. 综合排序步骤 (1) 第一步：将所有数分为正数、0、负数三类。 (2) 第二步：正数内部比较大小，负数内部比较大小。 (3) 第三步：按照 “负数 < 0 < 正数” 的顺序进行整体排列。 例题讲解 题型一、温度的认识及应用 【典例例题】某日北京市天气预报的气温为﹣2至8℃。这一日北京市的最低气温是( )，最高气温是( )。 【答案】 ﹣2℃/﹣2摄氏度 8℃/8摄氏度 【分析】在温度表示里，负数代表低于0摄氏度的温度，正数代表高于0摄氏度的温度，通过比较温度数值的大小，确定最低和最高气温。 【详解】﹣2℃至8℃中，“至”左边的数是最低气温，右边的数是最高气温，因此最低气温是﹣2℃，最高气温是8℃。 举一反三 【变式训练1】洪泽区某天早上的气温是﹣3℃，中午气温上升了4℃，中午的气温是（    ）℃。 A．7 B．﹣7 C．﹢1 D．﹣1 【答案】C 【分析】4℃＝3℃＋1℃，以0℃为界，﹣3℃上升3℃是0℃，再上升1℃是﹢1℃，据此分析。 【详解】洪泽区某天早上的气温是﹣3℃，中午气温上升了4℃，根据分析，中午的气温是﹢1℃。 故答案为：C 【变式训练2】在下列各个温度中，最接近0℃的是（    ）。 A．﹣1℃ B．﹣3℃ C．2℃ D．5℃ 【答案】A 【分析】最接近 0℃即表示该温度与 0℃的差距最小，也就是在数轴上离原点最近。比较各选项数值去掉符号后的大小，数值越小，离 0℃越近。 【详解】A．﹣1℃与 0℃相差 1℃； B．﹣3℃与 0℃相差 3℃； C．℃与 0℃相差 2℃； D．℃与 0℃相差 5℃。 因为 ，所以﹣1℃最接近 0℃。 【变式训练3】非洲是地球上最热的大陆，年平均温度可达30℃，记作℃，最高气温可达55℃，记作( )℃，读作( )℃；我国黑龙江漠河在某日记录的最低气温是零下53℃，记作( )℃，读作( )℃。 【答案】 ﹢55 正五十五 ﹣53 负五十三 【分析】用正负数表示温度时，零上温度记作正数，零下温度记作负数；正数读作正几十几，负数读作负几十几。 【详解】零上55℃记作﹢55℃，读作正五十五℃；零下53℃记作﹣53℃，读作负五十三℃。 题型二、正负数的概念及辨认 【典例例题】在﹣3、﹢2、0.6、﹣2.6、0、﹣4.6这些数中，正数有( )，负数有( )。 【答案】 ﹢2、0.6 ﹣3、﹣2.6、﹣4.6 【分析】正数：比0大的数是正数，前面可加正号“﹢”，通常省略不写。 负数：比0小的数是负数，前面必须带负号“﹣”。 0既不是正数，也不是负数。 【详解】由分析可知： 正数有：﹢2、0.6 负数有：﹣3、﹣2.6、﹣4.6 举一反三 【变式训练1】关于，0，8.7，﹢20，﹣2.6，345这六个数，下面说法错误的是（    ）。 A．读作负九分之四 B．﹢20读作正二十 C．正数有3个 D．负数有3个 【答案】D 【分析】负数的读法：先读“负”，再读“数”；正数的读法：先读“正”，再读“数”。正数大于 0，负数小于 0，0 既不是正数也不是负数。 【详解】A．是负数，读作负九分之四，此选项正确； B．﹢20 是正整数，读作正二十，此选项正确； C．六个数中，正数有8.7，﹢20，345，共3个，此选项正确； D．负数有，﹣2.6，共2个，0既不是正数也不是负数，此选项错误。 【变式训练2】读作( )；﹢1.75读作( )。 【答案】 负九分之五 正一点七五 【分析】负数的读法：先读“负”，再读数；正数的读法：在读正数时，数的前面有“﹢”号时，一定要读出“正”字；省略“﹢”号的，这个“正”字也要省略不读。 【详解】读作负九分之五；﹢1.75读作正一点七五。 【变式训练3】在﹣2、0、﹣5.1、17、、108、2.6、﹣中，负数有( )个，正数有( )个，自然数有( )个，( )既不是正数，也不是负数。 【答案】 3 4 3 0 【分析】在正数前面加“﹣”号的数叫负数；0和所有的正整数都是自然数；0既不是正数也不是负数。据此解答。 【详解】负数有﹣2、﹣5.1、﹣，共3个；正数有、17、108、2.6，共4个；自然数有0、17、108，共3个；0既不是正数，也不是负数。 题型三、正负数在数轴上的表示 【典例例题】在□里填上合适的数。 【答案】见详解 【分析】在数轴上，0是正负数的分界点，0右边的数是正数，0左边的数是负数；再根据原题数轴每相邻两个刻度之间的间隔代表1个单位长度，据此解题。 【详解】 举一反三 【变式训练1】观察下图。如果点C表示3，则点B表示( )，点A表示( )。 【答案】 0.5 ﹣1 【分析】正数在0的右边，负数在0的左边，如果点C表示3，说明2格是1，1格是0.5或，据此写出点B和点A表示的数。 【详解】 如图，点B表示0.5，点A表示﹣1。 【变式训练2】如果直线上点A到原点（表示0的点）的距离为2，点B到原点的距离为7，那么点A与点B的距离可能是( )或( )。 【答案】 9 5 【分析】如果点A和点B一个在原点的左边，一个在原点的右边，则它们的距离为7＋2＝9，如果点A和点B都在原点的左边或者右边，则它们的距离是7－2＝5；据此解答。 【详解】7＋2＝9 7－2＝5 如果直线上点A到原点（表示0的点）的距离为2，点B到原点的距离为7，那么点A与点B的距离可能是9或5。 【变式训练3】在下面的直线上表示下列各数。         －0.5                         【答案】见详解 【分析】0是正负数的分界点；0左边的数是负数，0右边的数是正数。数轴1格表示0.5或，所以﹣2应在﹣1的左边第2格处，﹣0.5应在﹣1的右边第1格处，应在1的右边第1格处，应在0的右边第5格处。 【详解】 题型四、正负数的意义及应用 【典例例题】银行账单通常用正负数记录收入和支出。如果存入500元记作﹢500元，那么取出200元应记作( )元。 【答案】 【分析】存入银行记为正，则从银行取出就记为负，据此解答。 【详解】如果存入500元记作﹢500元，那么取出200元应记作元。 举一反三 【变式训练1】“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果车子向南行驶5千米，记作﹢5千米，那么车子向北行驶8千米，记作( )千米；﹣2千米表示车子( )。 【答案】 ﹣8 向北行驶2千米 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，如果向南行驶记为正，那么向北行驶记为负。 【详解】如果车子向南行驶5千米，记作﹢5千米，向南与向北具有相反意义，那么车子向北行驶8千米，记作﹣8千米；﹣2千米表示车子向北行驶2千米。 【变式训练2】科技改变生活，在体育跳绳测试中运用了全新的AI智能设备，女生一分钟跳绳达到172次即可获得满分。在模拟练习中，姐姐跳了175次，记作﹢3分，那么跳172次应记作( )分，﹣2分应是跳了( )次。 【答案】 0 170 【分析】确定记数的基准值，因为题目中175次记作﹢3分，所以以满分次数172次作为正负记数的分界标准。 计算跳172次的记数，因为172次和基准值相等，所以对应的记数为0。 计算﹣2分对应的跳绳次数，如果记数为负，那么实际次数等于基准值减去记数的绝对值，用到正负数的实际意义计算即可。 【详解】刚好跳172次，和基准相等，所以记作分； 分表示比基准172次少2次，（次），所以对应的跳绳次数是170次。 【变式训练3】一包巧克力包装上标注：净含量（180±5g），这包巧克力最少( )g，最多( ) g。 【答案】 175 185 【分析】“净含量180±5g”表示的是一个质量范围，其中180g是标准质量，±5g表示的是允许的误差范围。 “－”表示比标准质量少，所以最少的质量是：标准质量减去允许的最大误差；“＋”表示比标准质量多，所以最多的质量是标准质量加上允许的最大误差。 【详解】180－5＝175（g） 180＋5＝185（g） 这包巧克力最少175g，最多185g。 题型五、正负数的大小比较 【典例例题】在9.86，﹣3.1，0.73，﹣5，﹢9.8，0中，负数有( )个，最大的数是( )。 【答案】 2 9.86 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写，负数的前边都有“﹣”（负号）。 正数＞0＞负数，根据小数大小比较方法比较正数，负数之间比大小，不变负号，数值越大的负数越小。 【详解】在9.86，﹣3.1，0.73，﹣5，﹢9.8，0中，负数有﹣3.1，﹣5，共2个，9.86＞﹢9.8＞0.73＞0＞﹣3.1＞﹣5，最大的数是9.86。 举一反三 【变式训练1】﹣6＜□＜﹣4，□里可以填写（    ）个数。 A．1 B．0 C．3 D．无数 【答案】D 【分析】不等式﹣6＜□＜﹣4表示里的数大于﹣6且小于﹣4。题目未限定里只能填整数，因此在小学六年级所学范围内，介于两个不相等的数之间的数包括整数、小数和分数等，这样的数有无数个。 【详解】整数：在﹣6和﹣4之间的整数只有﹣5，共个； 小数：在﹣6和﹣4之间的小数有﹣5.1、﹣5.5、﹣4.9等，可以找到无数个； 分数：同理，也可以找到无数个分数。 根据数的性质，任意两个不相等的数之间都有无数个数。因此，里可以填写无数个数。 【变式训练2】比较大小。 ﹣5( )﹣6            ﹢12( )12            ﹣23( )23            0( )﹣99 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】负数＜0＜正数；两负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小；在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 【详解】由分析可知： ﹣5＞﹣6 ；﹢12＝12；﹣23＜23；0＞﹣99 【变式训练3】下表是某一天我国4个城市的最低气温，把这4个城市的最低气温按照从高到低的顺序排列。 地区 深圳 杭州 西安 大连 最低气温/℃ 8 0 ﹣2 ﹣23 ( )＞( )＞( )＞( ) 【答案】 8℃ 0℃ ﹣2℃ ﹣23℃ 【分析】正数＞0＞负数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，温度越低。 【详解】8℃＞0℃＞﹣2℃＞﹣23℃ 【点睛】本题考查的是对正负数比较大小方法的掌握。 提升练习 1．下面选项中的两个量不具有相反意义的是（    ）。 A．存款3500元和取款3500元 B．上升3cm和下降3cm C．零上20℃和零下20℃ D．向南走5米和向东走5米 【答案】D 【分析】本题考查相反意义的概念。相反意义是指两个量在某种标准下表示完全对立的状态，如增加与减少、正与负等。 【详解】A．存款3500元和取款3500元：存款表示资金增加，取款表示资金减少，二者具有相反意义。此选项具有相反意义。 B．上升3cm和下降3cm：上升表示高度增加，下降表示高度减少，二者具有相反意义。此选项具有相反意义。 C．零上20℃和零下20℃：零上表示温度高于0℃，零下表示温度低于0℃，二者具有相反意义。此选项具有相反意义。 D．向南走5米和向东走5米：向南和向东是两个不同的方向，但不是相反方向（相反方向如南与北、东与西）。因此，这两个量不具有相反意义。此选项不具有相反意义。 综上，不具有相反意义的是向南走5米和向东走5米。 2．下列说法正确的是（    ）。 A．0是最小的数 B．0既是正数，又是负数 C．负数比正数小 D．在标有正、负数的直线上，﹣4在﹣7的左边 【答案】C 【分析】A．负数小于0。 B．根据正负数的意义，0既不是正数，也不是负数。 C．负数＜0＜正数。 D．在负数中，负号后面的数字越大，数就越小。 【详解】A．比如﹣4＜0，所以0不是最小的数。该说法错误。 B．0既不是正数，也不是负数。该说法错误。 C．因为负数＜0＜正数，所以负数比正数小。该说法正确。 D．在标有正、负数的直线上，﹣4在﹣7的右边，不是左边。该说法错误。 3．（    ）不是在﹣4和﹣2之间的数。 A．﹣1 B．﹣2.5 C．﹣3 D．﹣3.5 【答案】A 【分析】根据在数轴上，0的右面是正数，依次为1、2、3、…，0的左边是负数，依次为﹣1、﹣2、﹣3…，所以﹣4与﹣2之间的数有﹣3、﹣2.5、﹣3.5等，由此解答即可。 【详解】﹣1不是﹣4与﹣2之间的数，﹣1比﹣2大。 4．如图，P点表示的数约是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】P点在﹣1和0之间，且更接近于﹣1。所以﹣1＜P＜﹣。 【详解】A．是正数，P点表示的是负数。该选项不符合题意； B．﹣1＜＜﹣，所以符合P点表示的数值。该选项符合题意； C．P＜﹣＜。该选项不符合题意； D．P＜﹣，该选项不符合题意。 P点表示的数约是。 5．工人对①号、②号、③号、④号四个零件进行检测，将④号零件的质量作为标准记录其他零件，①号：﹢0.2克；②号：﹣0.3克；③号：﹢0.15克。最接近④号零件质量的是（    ）。 A．①号 B．②号 C．③号 D．无法确定 【答案】C 【分析】将④号零件的质量作为标准，记为0克。正数表示比标准质量重，负数表示比标准质量轻。不看正负号，只比较数字的大小，数值越小，说明越接近标准。 【详解】0.15＜0.2＜0.3，所以最接近④号零件质量的是③号。 6．如图，温度计所显示的温度是（    ）。 A．℃ B．℃ C．5℃ D．15℃ 【答案】B 【分析】高于0℃记作正，低于0℃记作负，据此解答。 【详解】温度计的液柱位于0℃以下，刻度指示为5，因此温度计所显示的温度是﹣5℃。 7．某超市盈利120元记作﹢120元，则亏损60元记作﹣60元。( ) 【答案】√ 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。盈利和亏损是具有相反意义的量，若盈利记作“﹢”，则亏损记作“﹣”。 【详解】题干中规定盈利120元，记作﹢120元；因为亏损与盈利是相反意义的量，所以亏损60元记作﹣60元，原题说法正确。 故答案为：√ 8．在一条数轴上，﹣3比5更接近0。( ) 【答案】 √ 【分析】在数轴上，一个数到0的距离越短，就越接近0。分别确定﹣3和5到0的距离，通过比较距离的大小即可判断原题说法是否正确。 【详解】﹣3在0的左边，到0的距离是3个单位长度；5在0的右边，到0的距离是5个单位长度。因为，所以﹣3比5更接近0。原题说法正确。 故答案为：√。 9．0和6之间有5个负数。( ) 【答案】 × 【分析】负数是比0小的数，正数是比0大的数。据此判断解答。 【详解】0和6之间的数都大于0，都是正数，因此0和6之间没有负数。所以，原题说法错误。 故答案为：× 10．﹢0.45读作：( )，负三分之二写作：( )。 【答案】 正零点四五 【分析】读正数时，数的前面有“﹢”号时，一定要读出“正”字；省略“﹢”号的，这个“正”字也要省略不读；写负数时，先写“﹣”号，再写后面的数字。 【详解】分析可知，﹢0.45读作：正零点四五，负三分之二写作：。 11．下午1时的气温是8℃，傍晚6时的气温比下午1时下降了4℃，凌晨4时的气温比下午1时低5℃。傍晚6时的气温是( )℃，凌晨4时的气温是( )℃。下午与凌晨的温差为( )℃。 【答案】 4 3 5 【分析】已知下午1时的气温为基准，求下降的温度，用减法计算；下午与凌晨的温差即为下午1时气温与凌晨4时气温的差值。据此解答。 【详解】傍晚6时的气温：8−4＝4（℃） 凌晨4时的气温：8−5＝3（℃） 下午与凌晨的温差：8−3＝5（℃） 12．一辆公共汽车中途上车8人，记作﹢8人，则下车5人可记作( )人。 【答案】﹣5 【分析】正负数用于表示具有相反意义的量，“上车”用正数表示，对应的“下车”用负数表示。上车8人，记作﹢8人，则下车5人可记作人。 【详解】由分析知：一辆公共汽车中途上车8人，记作﹢8人，则下车5人可记作人。 13．某次体育测试时，小明的得分比平均分高5分，记作﹢5分；小强的得分比平均分低3分，记作( )分。 【答案】﹣3 【分析】以平均分为基准，高于平均分记为正，低于平均分记为负。小明的得分比平均分高5分记作﹢5分，因此小强的得分比平均分低3分应记作负分。 【详解】小强的得分比平均分低3分，因此记作﹣3分。 14．如果往东走记为正，小明往西走20米记为﹣20米，小英﹢70米，表示( )。 【答案】小英往东走70米 【分析】已知往东走记为正，小明往西走20米记为﹣20米，这表明正数表示往东走，负数表示往西走。 【详解】因为正数表示往东走，负数表示往西走，所以小英的﹢70米表示小英往东走70米。 15．在下图的数轴上，若点A表示“﹢2000万”，则点C表示( )；若点A表示1，则点B表示( )。 【答案】 ﹣500万 / 【分析】观察数轴可知，0点和点A都落在大刻度线上，0到点A之间共有2个相等的大间隔，点C位于0左侧相邻大刻度和0的中点；点B位于点A右侧相邻大刻度和点A的处。 【详解】已知点A表示＋2000万，2个大间隔对应数值2000万，因此单个大间隔代表的数值为2000÷2＝1000万，点C距离0的长度为半个大间隔，1000÷2＝500万，且在0左侧，因此点C表示的数值为﹣500万；若A表示1，点A到0的距离占2个相等的大格，因此每个大格代表的数值是1÷2＝，点B在点A的右侧，距离点A的长度是2个小格，因此点B的数值为1＋＝（或）。 16．疾鹰快递公司把收到的快递用正数表示，发出的快递用负数表示。疾鹰快递公司收到420件快递，登记为( )，如果登记为，则表示( )。 【答案】 ﹢420 发出快递370件 【分析】结合正负数的意义，由题意知：“把收到的快递用正数表示，发出的快递用负数表示”，则收到420件快递，记作﹢420，﹣370，表示发出370件快递。 【详解】疾鹰快递公司把收到的快递用正数表示，发出的快递用负数表示。疾鹰快递公司收到420件快递，登记为收到420件快递，如果登记为﹣370，则表示发出快递370件。 17．在﹣11，﹣3,1，0，﹣4.3，﹢0.3，﹣6和这八个数中、正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数，也不是负数。 【答案】 3 4 0 【分析】根据题意，正数都大于0，正数带有“﹢”号或不带任何符号；负数都小于0，负数都带有“﹣”号；0不是正数也不是负数。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 在﹣11，﹣3，1，0，﹣4.3，﹢0.3，﹣6和这八个数中、正数有1，﹢0.3，，共3个，负数有﹣11，﹣3，﹣4.3，﹣6，共4个，0既不是正数，也不是负数。 18．小明向东走200米记作﹢200米，那么﹣300米表示( )；妈妈从银行取出1500元记作﹣1500元，那么妈妈在银行存入4000元记作( )。 【答案】 向西走300米 ﹢4000元 【分析】根据正负数的意义，用正负数表示相反意义的量。第一空：向东走记作正，则向西走记作负。第二空：取出钱记作负，则存入钱记作正。 【详解】根据题意，小明向东走200米记作﹢200米，说明向东为正方向，那么向西为负方向，所以﹣300米表示向西走300米； 妈妈从银行取出1500元记作﹣1500元，说明取出为负方向，那么存入为正方向，所以存入4000元记作﹢4000元。 19．在直线上表示下面各数。 ﹣2.5      3.5            ﹣4 【答案】见详解 【分析】分析所有数字的所在位置，在直线上标出即可。 因为﹣3＜﹣2.5＜﹣2，0.5代表“1”的一半，所以将﹣2.5在﹣3到﹣2的正中间的位置表示出来。 因为3＜3.5＜4，0.5代表“1”的一半，所以将3.5在3到4的正中间的位置表示出来。 因为﹣1＜＜0，＝0.5，代表“1”的一半，所以将在﹣1到0的正中间的位置表示出来。 ﹣4直接在直线上﹣4的位置表示出来。 【详解】 20．小华家2022年上半年的用水情况如下表，已知一月份用水17吨。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 用水量/吨 ﹢7 ﹣6 ﹣5 ﹣3 ﹢8 ﹢11 （1）小华家上半年用水最多的是（    ）月，用水（    ）吨，最少的月份用水（    ）吨。 （2）请算出他家上半年平均每月用水吨数。 【答案】（1）六；21；4；（2）12吨 【分析】（1）通过观察图表可知，一月份用水17吨，相对用水量是﹢7吨，可知用水17－7＝10（吨）为标准值，对应的相对用水量为0吨；相对用水量最大的是﹢11吨，对应的是六月份，实际用水是10＋11＝21（吨），最少的月份是2月，对应的实际用水是10－6＝4（吨）； （2）先把小华家上半年各月的实际用水量分别计算出来，求和后算出平均值即可。 【详解】由分析可知： （1）17－7＝10（吨） 六月：10＋11＝21（吨） 二月：10－6＝4（吨） 小华家上半年用水最多的是六月，用水21吨，最少的月份用水4吨。 （2）三月：10－5＝5（吨） 四月：10－3＝7（吨） 五月：10＋8＝18（吨） （17＋4＋5＋7＋18＋21）÷6 ＝72÷6 ＝12（吨） 答：小华家上半年平均每月用水12吨。 【点睛】本题重点考查负数的意义及应用，通过分析图表数据算出标准值是解题的关键。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 ☆ 生活中的负数 内容导航 考点梳理 1 考点一、温度的认识及应用 1 考点二、正负数的概念及辨认 1 考点三、正负数在数轴上的表示 2 考点四、正负数的意义及应用 2 考点五、正负数的大小比较 3 例题讲解 3 题型一、温度的认识及应用 3 题型二、正负数的概念及辨认 4 题型三、正负数在数轴上的表示 4 题型四、正负数的意义及应用 5 题型五、正负数的大小比较 5 提升练习 6 考点梳理 考点一、温度的认识及应用 1. 摄氏度的表示 (1) 温度单位：摄氏度，符号为 ℃。 (2) 读写规范：例如 “-5℃” 读作 “零下五摄氏度” 或 “负五摄氏度”；“5℃” 读作 “零上五摄氏度” 或 “五摄氏度”。 2. 0℃的分界意义 (1) 0℃ 是淡水结冰的温度，也是零上温度和零下温度的分界线。 (2) 零上温度表示比 0℃ 高的温度，零下温度表示比 0℃ 低的温度。 3. 温度计的读取规则 (1) 先确定 0℃ 刻度线的位置。 (2) 液柱在 0℃ 以上，为零上温度；液柱在 0℃ 以下，为零下温度。 (3) 读数时视线应与液柱顶端保持水平。 考点二、正负数的概念及辨认 1. 正数与负数的定义 (1) 正数：大于 0 的数叫做正数。如：+3, 15, +0.5, 等。 (2) 负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。如：-3, -15, -0.5, 等。 (3) 0 的性质：0 既不是正数，也不是负数。它是正数和负数的分界点。 2. 符号的书写与省略 (1) 正数前面的“+”号可以省略不写（如 +5 可写作 5）。 (2) 负数前面的“-”号不可省略，必须明确写出。 3. 数的分类体系 (1) 按正负性分类： 1　 正数（包括正整数、正分数、正小数） 2　 0 3　 负数（包括负整数、负分数、负小数） (2) 注意：以前学过的除 0 以外的自然数都是正整数。 考点三、正负数在数轴上的表示 1. 数轴的三要素 (1) 原点：表示 0 的点。 (2) 正方向：通常规定向右（或向上）为正方向。 (3) 单位长度：选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点。 2. 正负数在数轴上的分布规律 (1) 0 位于数轴的中心位置。 (2) 正数位于 0 的右边（或上方），越往右数值越大。 (3) 负数位于 0 的左边（或下方），越往左数值越小。 考点四、正负数的意义及应用 1. 表示具有相反意义的量 (1) 正数和负数可以用来表示生活中具有相反意义的量。 (2) 关键在于确定基准（0点）和正方向。一旦规定其中一种意义为正，另一种相反的意义则为负。 2. 常见应用场景对照表 场景类别 正数 (+) 表示的意义 负数 (-) 表示的意义 基准 (0) 方向移动 向东、向上、向前 向西、向下、向后 起点/原地 财务收支 收入、盈利、存入 支出、亏损、取出 收支平衡/本金 水位变化 水位上升 水位下降 警戒水位/标准水位 海拔高度 高于海平面 低于海平面 海平面 电梯楼层 地上楼层 地下楼层 地面层 比赛得分 得分、赢球 扣分、输球 初始分数 3. 应用要点 (1) 在具体问题中，必须先明确“谁”被规定为正，才能确定“谁”为负。 (2) 没有绝对的正负，只有相对的规定。 考点五、正负数的大小比较 1. 基本比较法则 (1) 正数 > 0 > 负数。 (2) 正数都大于负数。 2. 两个负数的比较方法 (1) 法则：两个负数比较大小，数值大的反而小（即：忽略负号，数字部分大的那个负数反而小）。 (2) 数轴法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。对于负数而言，离原点越远（越靠左），数值越小。 (3) 示例： 1　 -8 < -3 （因为 8 > 3，所以 -8 更小） 2　 -1.5 > -2.1 （因为 1.5 < 2.1，所以 -1.5 更大） 3. 两个正数的比较方法 (1) 按照以前学过的方法比较，数字大的数就大。 4. 综合排序步骤 (1) 第一步：将所有数分为正数、0、负数三类。 (2) 第二步：正数内部比较大小，负数内部比较大小。 (3) 第三步：按照 “负数 < 0 < 正数” 的顺序进行整体排列。 例题讲解 题型一、温度的认识及应用 【典例例题】某日北京市天气预报的气温为﹣2至8℃。这一日北京市的最低气温是( )，最高气温是( )。 举一反三 【变式训练1】洪泽区某天早上的气温是﹣3℃，中午气温上升了4℃，中午的气温是（    ）℃。 A．7 B．﹣7 C．﹢1 D．﹣1 【变式训练2】在下列各个温度中，最接近0℃的是（    ）。 A．﹣1℃ B．﹣3℃ C．2℃ D．5℃ 【变式训练3】非洲是地球上最热的大陆，年平均温度可达30℃，记作℃，最高气温可达55℃，记作( )℃，读作( )℃；我国黑龙江漠河在某日记录的最低气温是零下53℃，记作( )℃，读作( )℃。 题型二、正负数的概念及辨认 【典例例题】在﹣3、﹢2、0.6、﹣2.6、0、﹣4.6这些数中，正数有( )，负数有( )。 举一反三 【变式训练1】关于，0，8.7，﹢20，﹣2.6，345这六个数，下面说法错误的是（    ）。 A．读作负九分之四 B．﹢20读作正二十 C．正数有3个 D．负数有3个 【变式训练2】读作( )；﹢1.75读作( )。 【变式训练3】在﹣2、0、﹣5.1、17、、108、2.6、﹣中，负数有( )个，正数有( )个，自然数有( )个，( )既不是正数，也不是负数。 题型三、正负数在数轴上的表示 【典例例题】在□里填上合适的数。 举一反三 【变式训练1】观察下图。如果点C表示3，则点B表示( )，点A表示( )。 【变式训练2】如果直线上点A到原点（表示0的点）的距离为2，点B到原点的距离为7，那么点A与点B的距离可能是( )或( )。 【变式训练3】在下面的直线上表示下列各数。         －0.5                         题型四、正负数的意义及应用 【典例例题】银行账单通常用正负数记录收入和支出。如果存入500元记作﹢500元，那么取出200元应记作( )元。 举一反三 【变式训练1】“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果车子向南行驶5千米，记作﹢5千米，那么车子向北行驶8千米，记作( )千米；﹣2千米表示车子( )。 【变式训练2】科技改变生活，在体育跳绳测试中运用了全新的AI智能设备，女生一分钟跳绳达到172次即可获得满分。在模拟练习中，姐姐跳了175次，记作﹢3分，那么跳172次应记作( )分，﹣2分应是跳了( )次。 【变式训练3】一包巧克力包装上标注：净含量（180±5g），这包巧克力最少( )g，最多( ) g。 题型五、正负数的大小比较 【典例例题】在9.86，﹣3.1，0.73，﹣5，﹢9.8，0中，负数有( )个，最大的数是( )。 举一反三 【变式训练1】﹣6＜□＜﹣4，□里可以填写（    ）个数。 A．1 B．0 C．3 D．无数 【变式训练2】比较大小。 ﹣5( )﹣6            ﹢12( )12            ﹣23( )23            0( )﹣99 【变式训练3】下表是某一天我国4个城市的最低气温，把这4个城市的最低气温按照从高到低的顺序排列。 地区 深圳 杭州 西安 大连 最低气温/℃ 8 0 ﹣2 ﹣23 ( )＞( )＞( )＞( ) 提升练习 1．下面选项中的两个量不具有相反意义的是（    ）。 A．存款3500元和取款3500元 B．上升3cm和下降3cm C．零上20℃和零下20℃ D．向南走5米和向东走5米 2．下列说法正确的是（    ）。 A．0是最小的数 B．0既是正数，又是负数 C．负数比正数小 D．在标有正、负数的直线上，﹣4在﹣7的左边 3．（    ）不是在﹣4和﹣2之间的数。 A．﹣1 B．﹣2.5 C．﹣3 D．﹣3.5 4．如图，P点表示的数约是（    ）。 A． B． C． D． 5．工人对①号、②号、③号、④号四个零件进行检测，将④号零件的质量作为标准记录其他零件，①号：﹢0.2克；②号：﹣0.3克；③号：﹢0.15克。最接近④号零件质量的是（    ）。 A．①号 B．②号 C．③号 D．无法确定 6．如图，温度计所显示的温度是（    ）。 A．℃ B．℃ C．5℃ D．15℃ 7．某超市盈利120元记作﹢120元，则亏损60元记作﹣60元。( ) 8．在一条数轴上，﹣3比5更接近0。( ) 9．0和6之间有5个负数。( ) 10．﹢0.45读作：( )，负三分之二写作：( )。 11．下午1时的气温是8℃，傍晚6时的气温比下午1时下降了4℃，凌晨4时的气温比下午1时低5℃。傍晚6时的气温是( )℃，凌晨4时的气温是( )℃。下午与凌晨的温差为( )℃。 12．一辆公共汽车中途上车8人，记作﹢8人，则下车5人可记作( )人。 13．某次体育测试时，小明的得分比平均分高5分，记作﹢5分；小强的得分比平均分低3分，记作( )分。 14．如果往东走记为正，小明往西走20米记为﹣20米，小英﹢70米，表示( )。 15．在下图的数轴上，若点A表示“﹢2000万”，则点C表示( )；若点A表示1，则点B表示( )。 16．疾鹰快递公司把收到的快递用正数表示，发出的快递用负数表示。疾鹰快递公司收到420件快递，登记为( )，如果登记为，则表示( )。 17．在﹣11，﹣3,1，0，﹣4.3，﹢0.3，﹣6和这八个数中、正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数，也不是负数。 18．小明向东走200米记作﹢200米，那么﹣300米表示( )；妈妈从银行取出1500元记作﹣1500元，那么妈妈在银行存入4000元记作( )。 19．在直线上表示下面各数。 ﹣2.5      3.5            ﹣4 20．小华家2022年上半年的用水情况如下表，已知一月份用水17吨。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 用水量/吨 ﹢7 ﹣6 ﹣5 ﹣3 ﹢8 ﹢11 （1）小华家上半年用水最多的是（    ）月，用水（    ）吨，最少的月份用水（    ）吨。 （2）请算出他家上半年平均每月用水吨数。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $