《圆的认识》（教案）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦圆的基本特征（圆心、半径、直径及关系）和圆规画圆方法，以“寻宝游戏”导入，通过宝物距离大树3米的情境引导学生发现圆的轮廓，搭建从生活现象到数学抽象的学习支架。 特色在于情境化探究与实践操作结合，如小组合作折量探究同圆半径直径关系培养推理意识，播放操场画圆视频解决实际问题体现应用意识，融入古人“一中同长”描述渗透数学文化。既激发学生学习兴趣，又为教师提供清晰教学流程，提升课堂效率。

《圆的认识》教学设计 教学内容： 人教版数学六年级上册《圆的认识》 教学目标： 1、使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征，理解圆心、半径、直径的含义及字母表示方法，学会使用圆规画圆，并明确同圆中半径与直径的关系。 2、通过寻宝游戏、观察对比、动手操作、小组合作探究等活动，培养学生的观察能力、动手实践能力、抽象概括能力。 3、感受圆在生活中的广泛应用和数学美感，激发学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的密切联系，培养学生主动探究、乐于思考的学习品质。 教学重点： 在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。 教学难点： 探索并发现圆的特征。 教学过程： 一、情境激趣：寻宝游戏，初识圆的轮廓 师：同学们，今天老师带大家一起玩一个有趣的寻宝游戏，大家想看看吗？ 师：提示：“宝物在草地上，距离大树3米”。 师：大家猜一猜，宝物可能藏在哪里呢？ （预设学生回答：大树的左边、右边、前面、后面……周围） 师：大家说的位置都有可能！宝物可以在大树的左边，也可以在大树的右边，还可以在大树的前面、后面。 师追问：还有其他位置吗？斜着可以吗？还能找到吗？可以找到多少个这样的点呢？ 师：那如果把所有可能的位置连起来，会形成一个什么图形呢？ 师：想想宝物的位置为什么是个圆呢？（板书：圆）那我们就带着这样的疑问走进圆的世界，深入的认识圆。（板书：圆的认识） 二、对比辨析：认识圆的基本特征 师：请同学们仔细观察一下，今天学习的圆和之前学习的平面图形有什么不一样的地方？ 师：圆是由曲线围成。那如果把这条曲线擦掉一部分，它还是圆吗？那你觉得圆是一个什么图形？（封闭） 师：屏幕上的这些图形都是平面图形，现在一起来说一说圆是一个什么样的图形？ 师：（练习）请同学们判断一下哪些是真正的圆？ 师：第一个是吗？为什么？……最后一个图形椭圆到底是圆吗？ 三、实践操作：掌握圆规画圆的方法 师：同学们对最后一个图形是否是圆还有点疑问，看来，我们对于圆的认识还不够深入，如果我们想深入研究圆，首先得学会画圆，请同学们借助身边的工具自己画一个圆。 （预设学生回答：用硬币描、用圆形杯子描……） 师：老师屏幕上投放的是同学们画的圆，说一说他们怎么画的？ 师：但如果想画一个比笔筒盖大一点的圆，用实物还方便吗？古话常说“没有规矩，不成方圆”，这里的“规”，指的就是画圆的工具——圆规。现在让我们拿起圆规，一起体会有规才成圆的数学道理。老师先给大家示范一遍。 师：你学会了吗？画圆分几步？分别是？（板书画圆三步骤：定点、定长、旋转一周） 师：现在请大家拿出圆规，自己试着画一个圆。 师：大家画的圆大小不一样，那怎么画大小一样的圆呢？ 师：请同学们用圆规画一个两脚之间为2厘米的圆。老师找一位同学来黑板上画圆，屏幕比较大，画一个两脚之间为5厘米的圆。 师：画好了吗？画好之后请同桌互相看一下，大小是否一样？ 四、自主探究：探究圆的各部分名称与关系 师：我们画圆时定的点是什么？我们定的2厘米长又是什么？请自学课本第56页上面的内容（计时一分钟）。 师：谁愿意分享一下你的发现？我们画圆时“定点”的那个点，是什么？（板书：圆心，用字母O表示） 师：请同学们把圆心标出来，写上字母O。那圆心有什么作用呢？老师把圆心定在左边，圆就画在左边；定在右边，圆就画在右边，这说明圆心决定了圆的什么？（引导学生得出：圆心决定圆的位置） 师：那我们画圆时“定长”的这个距离，又是什么呢？（半径，用字母r表示） 师：那什么是半径？你觉得哪个词语很重要？半径是一条线段，那线段的两个端点在哪里？ 师：请大家在自己的圆里画一条半径，标上字母r。 师：那半径有什么作用呢？圆规两脚的距离越大，画出来的圆就越大；距离越短，圆就越小，这说明半径决定了圆的什么？（大小） 师：除了圆心和半径，圆里还有一个重要的概念？（直径d）什么是直径？它也是一条线段，两个端点在哪呢？只要端点在圆上就可以了吗？ 师：在自己的圆里画一条直径，标上字母d 师：半径是一条线段，直径也是一条线段，那他们之间有什么联系呢？那现在请小组合作，用画一画、折一折、量一量的方法探究以下三个问题， 师：谁来说说你的发现？同一个圆里，半径有多少条？长度有什么关系？ （板书：无数条，都相等） 师：为什么会有无数条呢？你能结合半径的定义说一说吗？ 师：直径呢？你怎么验证的？ 师：那直径和半径之间，又有什么关系呢？ 师：用字母又该如何表示呢？（板书d=2r，r=d/2） 师：老师手中的这两个圆，它们的半径相等吗？（引导学生明确：只有在同圆或等圆中，） 师：老师手里有一个用胶带画出来的圆片，没有圆心标记，你能找到它的圆心吗？ 师：为什么交点是圆心的？ 师：通过对折，我们发现两边可以完全重合，所以圆是一个什么图形？对称轴在哪呢？有多少条？ 5、 趣味练习，巩固圆的核心知识 师：同学们学的真不错，现在老师考考你们掌握的怎么样？（PK：练习） 师：这两位同学真是答题小能手，那这几个判断错在哪里？ 师：同学们，我们刚才发现了圆这么多的奥妙，你们知道古人是怎么描述圆的吗？ 师：圆，一中同长也，古人就用这六个字，就概括出了圆的特征。那这里的一中指的是什么？同长呢？ 六、回归生活：破解圆的实际问题 师：现在回到课前的疑惑，椭圆是圆吗？为什么不是？ 师：怎么把椭圆变成圆呢？（拉伸、挤压） 师：老师出示方格纸让同学们直观感受一下，谁愿意上台试一试？ 师：拉伸后，变成半径为几格的圆？现在呢？ 师：你的动手能力可真强，抓住了圆的本质特征。 师：那我们再次回到寻宝的问题里面，宝物的位置是一个什么样圆？ 师：那没有半径为三米的圆规怎么画出来呢？ 师：你很会思考，我们一起观看视频直观感受一下。（播放视频，操场画圆） 七、课堂总结：畅谈收获，拓展延伸 师：同学们，今天我们从寻宝游戏走进了圆的世界，认识了圆，谁来说一说你的收获？ 师：同学们的收获可真不少.毕达哥拉斯曾说，“在一切平面图形中，最美的图形是圆”那圆美在哪里呢？我们一起欣赏一下。（播放视频：观美） 师：同学们，圆美吗？其实呀圆无处不在，课后留给大家一个小任务：请用数学的眼光观察身边的哪些物体是圆形？用数学的思维思考它为什么设计成圆形？下节课用数学的语言分享你的发现。 八、板书设计 圆的认识 定点 圆心（O） 位置 定长 半径（r） 大小 同圆 d=2r r= 无数条，都相等 直径（d） 学科网（北京）股份有限公司 $