必背知识点（知识清单）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

2026 秋西南大学版六年级上册数学必背知识点

依据新版教材目录：分数乘法、圆、分数除法、观察物体、分数混合运算、简单随机现象、百分数与扇形统计图、综合实践（相反意义的量、营养午餐）、总复习，分 8 大单元整理概念、公式、法则、解题模型、易错提醒，适配课堂背诵、期末复习。

第一单元 分数乘法

一、分数乘法意义（必背）

1、分数乘整数：求几个相同分数相加的和； 例：×4 表示 4 个81​相加。

2、分数乘分数：求一个分数的几分之几是多少； 例：​×​ 表示​的是多少。

3、通用结论：求一个数的几分之几，用乘法计算。

二、分数乘法计算法则（核心必背）

1、分数 × 整数：分子 × 整数，分母不变，能先约分先约分；

2、分数 × 分数：分子相乘作分子，分母相乘作分母，全程优先约分；

公式：×= （b、d≠0）

0 乘任何分数都得 0；1 乘分数等于它本身。

三、积与因数大小规律（必考判断）

一个不为 0 的数相乘：

①乘＞1 的数，积＞原数；

②乘＝1 的数，积＝原数；

③乘＜1 的数，积＜原数。

四、分数乘法实际问题（算术模型）

1、基础一步题：总量 × 对应分率 = 部分量

2、连续多步题：总量 × 第一个分率 × 第二个分率

2、折扣：几折 = 十分之几 = 百分之几十，原价 × 折扣 = 现价

五、易错必背提醒

1、约分必须分子分母交叉约，不能整数和分子直接约；

2、多步应用题每一步找准单位 “1”； 3

3、区分 “占、是、相当于” 后面的量为单位 “1”。

第二单元 圆

一、圆的认识概念

1、圆心 O：圆中心的点，决定圆的位置；

2、半径 r：圆心到圆上任意一点的线段，决定圆的大小，同圆无数条、全部相等；

3、直径 d：过圆心、两端在圆上，同圆无数条、全部相等；

4、核心关系：d=2r    r=

5、对称性：圆是轴对称图形，直径所在直线都是对称轴，有无数条。

二、扇形知识点

1、弧：圆上两点间曲线；

2、圆心角：顶点在圆心，两条半径组成的角；

3、扇形：一条弧 + 两条半径围成；同圆中，圆心角越大，扇形越大；扇形只有 1 条对称轴。

三、圆的周长

1、周长 C：围成圆的曲线总长；

2、圆周率π：周长 ÷ 直径，无限不循环小数，计算统一取3.14；

祖冲之最早算出 π 在 3.1415926~3.1415927；

3、周长公式： C=πd    C=2πr

4、半圆周长 =πr+2r（必须加直径，易错点）

四、圆的面积（推导必背）

1、推导：把圆等分拼成近似长方形，长方形长 =​C=πr，宽 = r；

长方形面积 = 长 ×r → 圆面积S=πr2

2、圆环（环形）面积：外圆面积−内圆面积   S环=πR2 -πr2=π（R2 -r2）

3、半圆面积 =πr2

五、典型图形面积模型

1、外方内圆：正方形面积−圆面积；

2、外圆内方：圆面积−两个三角形面积（直径为底、半径为高）。

六、易错点

1、算面积必须先求半径，不能直接用直径平方；

2、周长单位（cm/m）、面积单位（cm²/m²）不能混用；

3、半圆周长不要忘记加直径线段。

第三单元 分数除法

一、倒数（必背定义）

1、乘积是 1 的两个数互为倒数；

例： ​×=1，​和​互为倒数。

2、求倒数方法：

分数：分子分母交换位置；

整数：化成分母为 1 的分数再换位；

小数：先化分数再换位；

3、特殊：1 的倒数是 1；0 没有倒数（0 不能作分母）。

二、分数除法计算法则（核心）

甲数 ÷ 乙数（乙数≠0）= 甲数 × 乙数的倒数

÷= × 

细分三类：

1、分数 ÷ 整数 = 分数 ×

2、整数 ÷ 分数 = 整数 × 分数倒数

3、分数 ÷ 分数 = 乘除数倒数

三、商与被除数大小规律（判断填空必考）

被除数不为 0：

①除数＞1，商＜被除数；

②除数＝1，商＝被除数；

③除数＜1，商＞被除数。

四、分数除法实际问题（算术法）

1、核心模型：已知单位 “1” 的几分之几是多少，求单位 “1” 用除法

对应量 ÷ 对应分率 = 单位 “1” 的量

2、基础题：已知部分，求整体；

变式题：比单位 “1” 多 / 少几分之几