重庆九龙坡区育才中学2025-2026学年小升初自主招生复试数学卷

**基本信息** 重庆市育才中学2026小升初自主招生复试数学卷，40分钟24道选择题，聚焦计算、应用、几何等核心知识，通过卖菠萝利润、书店优惠等真实情境及新运算、数列推理等问题，考查数学抽象、运算能力与推理意识，适配小升初选拔需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|24题/67分|计算、行程/工程/利润应用题、几何面积、逻辑推理|第4题浓度问题考查运算能力，第7题新运算培养抽象意识，第17题运动员推理发展推理能力，第21题书店优惠体现数学语言应用|

重庆市育才中学2026.03.31小升初自主招生复试数学卷(40分钟) 一、选择题(5× 2'= 10') 1、计算 ）. A.2000 B.2001 C.2004 D.2002 E.2005 F.2003 2、计算 . 11 9 20 9 11 11 A. B. C. D. E. F. 21 19 21 20 20 19 3、小明为了在数学考试中取得更好的成绩，进行了 8 次模拟测试，前三次的平均成绩是 82分，后 5 次的平均成绩是 90 分，小明8 次模拟成绩的平均分是多少？（ ） A.86 B.85 C.88 D.87 E.90 F. 89 4、在含盐30% 的盐水中，加入 6 克盐、14 克水，这时盐水的含盐率是多少？（ ） A.不大于30% B.大于30% C.等于30% D.小于30% E. 不小于30% F.无法确定 5、一种杂志，批发商按定价打七折批发给书摊，摊主按原定价降低10% 卖给读者。如果这种杂志每本卖 7.2 元，则每卖出一本摊主从中盈利多少元？（ ） A.3.2 B.1.6 C.1.8 D.0.8 E.1.4 F. 2.4 二、选择题(19× 3' =57') 6、如图，O 是矩形一条对角线的中点，图中已经标出两个三角形的面积为3 和4 ，那么阴影部分的一块直角三角形的面积是多少？（ ）D A 4 O E 3 10 25 23 5 8 25 A. B. C. D. E. F. C F B 3 7 8 3 3 8 7、对任意两个自然数 a 和 b ，规定新运算 Δ ： aΔb = a (a +1)(a + 2 )... (a +b-1) ，例如： 8 Δ 3=8×9×10。如果 (XΔ3)Δ2 = 3660 ，则X =（ ） A.4 B.6 C.2 D.5 E.3 F. 7 8、有两列同方向行驶的火车，快车每秒行33 米，慢车每秒行21 米．如果从两车头对齐开始算，则行20 秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行25 秒后快车超过慢车．那么， 快车和慢车车长分别是多少？（ ） A.300，780 B.300，240 C.780，300 D.240，300 E.240，780 F.780，240 9、有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6 小时，乙需 7 小时，丙需 14 小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲和乙各多少小时？（ ） A B C D E F 10、如图，两个小圆和三个小半圆的半径都是 1，求阴影部分的面积。（ ） 6 5 6 A. π B. π C. π 7 6 5 5 7 4 D. π E. π F. π 4 6 11、计算 3 2 1 1 1 1 A.3 B.4 C.4 D.3 E.3 , F.4 3 3 2 4 2 4 12、某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的 1 与原二班的 1 组成新一3 4 班，将原一班的 1 与原二班的 1 组成新二班，余下的30 人组成新三班．如果新一班的人数比 4 3 新二班的人数多 1 ，那么原一班有多少人？（ ） 10 A.84 B.24 C.72 D.48 E.60 F.48 13、王老板以每个 2 元的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的 4 后，被迫降价5 为：5 个菠萝只卖 2 元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为每个多少元？（ ） A.4.2 B.1.6 C.4.1 D.2.6 E.2.4 F. 1.4 14、一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶.已知船在静水中的速度为 8 千米/时，平时逆行与顺行所用的时间比为 2 ∶ 1.某天恰逢暴雨，水流速度为原来的 2 倍，这条船往返共用9 时.甲、乙两港相距多少千米？（ ） A.15 B.35 C.25 D.20 E.30 F.40 15、加工某种机器零件,要经过三道工序,第一道工序每名工人每小时可完成 6 个零件,第二道工序每名工人每小时可完成 10 个零件,第三道工序每名工人每小时可完成 15 个零件.要使加工生产均衡,三道工序最少共需要多少名工人?（假设这三道工序可以同时进行）。（ ） A.13 B.12 C.10 D.11 E.9 F.8 16、一个数列有如下规则：当数n 是奇数时，下一个数是n +1；当数n 是偶数时，下一个数 是 n ．如果这列数的第一个数是奇数，第四个数是 11，则这列数的第一个数是多少？（ ） 2 A.35 B.43 C.45 D.41 E.37 F.39 17、王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？（ ） A. 跳伞，田径，游泳 B.田径，跳伞，游泳 C.游泳，田径，跳伞 D.游泳，跳伞，田径 E.跳伞，游泳，田径 F.田径，游泳，跳伞 18、抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相 1 当甲、乙每天工作效率和的 ．如果 3 人合抄只需8 天就完成了，那么乙一人单独抄需要多5 少天才能完成？（ ） A.12 B.48 C.16 D.32 E.36 F.24 19、如图，A、B 是一条道路的两端点，亮亮在 A 点，明明在 B 点，两人同时出发，相向而行．他们在离 A 点 100 米的 C 点第一次相遇．亮亮到达 B 点后返回 A 点，明明到达 A 点后返回 B 点，两人在离 B 点 80 米的 D 点第二次相遇．整个过程中，两人各自的速度都保持不变．求 A 、B间的距离。（ ） A.200 B.230 C.210 D.190 E.220 F.240 20、 计算 （ ） A.464 B.465 C.469 D.466 E.468 F.467 21、某书店开展学生优惠售书活动：凡一次性购买不超过 200 元的一律九折优惠；超过 200元时，其中 200 元按九折优惠，超过 200 元的按八折优惠。某学生第一次去购书付款 72元，第二次购书享受到了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省 34 元。求学生第二 次购书实际付了多少元？（ ） A.207 B.206 C.204 D.205 E.203 F.201 22、将一个圆柱形形状的木块放在长方体容器内。现打开两个水龙头，以恒定不变的速度往容器内注水。4 分钟时水面恰好没过圆柱体，然后关掉一个水龙头，再过 14 分钟水注满容器。已知圆柱体的高为 20 厘米，容器的高为 25 厘米。求圆柱体的底面积和容器的底面积之比。 （ ） A.7:5 B.6:7 C.6:5 D.5:6 E.5:7 F.7:6 23、小明对小亮说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才6 岁。” 小亮对小明说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将 18 岁。”。根据他们的对话，求小明和小亮的现在的年龄各是多少岁？（ ） A.10，14 B.9，14 C.15，10 D.10，15 E.14，10 F.14，9 24、甲 1 分钟能洗 3 个盘子或 9 个碗，乙 1 分钟能洗 2 个盘子或 7 个碗。甲乙两人合作，20分钟洗了 134 个盘子和碗。甲乙共洗了几个盘子和几个碗？（ ） A.86，48 B.81，53 C.82，52 D.83，51 E.85，49 F.84，50 《重庆市育才中学2025-2026学年小升初自主招生复试数学卷》答案 一、选择题(5× 2' = 10' ) 1、计算 F ）. A.2000 B.2001 C.2004 D.2002 E.2005 F.2003 2、计算 . 11 9 20 9 11 11 A. B. C. D. E. F. 21 19 21 20 20 19 3、小明为了在数学考试中取得更好的成绩，进行了 8 次模拟测试，前三次的平均成绩是 82分，后 5 次的平均成绩是 90 分，小明8 次模拟成绩的平均分是多少？（ D ） A.86 B.85 C.88 D.87 E.90 F. 89 4、在含盐30% 的盐水中，加入 6 克盐、14 克水，这时盐水的含盐率是多少？（ C ） A.不大于30% B.大于30% C.等于30% D.小于30% E. 不小于30% F.无法确定 5、一种杂志，批发商按定价打七折批发给书摊，摊主按原定价降低10% 卖给读者。如果这种杂志每本卖 7.2 元，则每卖出一本摊主从中盈利多少元？（ B ） A.3.2 B.1.6 C.1.8 D.0.8 E.1.4 F. 2.4 二、选择题(19× 3' =57' ) 6、如图，O 是矩形一条对角线的中点，图中已经标出两个三角形的面积为3 和4 ，那么阴影部分的一块直角三角形的面积是多少？（ F ）D A 4 O E 3 10 25 23 5 8 25 A. B. C. D. E. F. C F B 3 7 8 3 3 8 7、对任意两个自然数 a 和 b ，规定新运算 Δ ： aΔb = a (a +1)(a + 2 )... (a +b-1) ，例如： 8 Δ 3=8×9×10。如果 (XΔ3)Δ2 = 3660 ，则X =（ E ） A.4 B.6 C.2 D.5 E.3 F. 7 8、有两列同方向行驶的火车，快车每秒行33 米，慢车每秒行21 米．如果从两车头对齐开始算，则行20 秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行25 秒后快车超过慢车．那么， 快车和慢车车长分别是多少？（ D ） A.300，780 B.300，240 C.780，300 D.240，300 E.240，780 F.780，240 9、有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6 小时，乙需 7 小时，丙需 14 小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲和乙各多少小时？（ C ） A B C D E F 10、如图，两个小圆和三个小半圆的半径都是 1， 求阴影部分的面积。（ B ） 6 5 6 A. π B. π C. π 7 6 5 5 7 4 D. π E. π F. π 4 6 5 11、计算 3 2 1 1 1 1 A.3 B.4 C.4 D.3 E.3 , F.4 4 3 3 2 4 2 12、某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的 1 与原二班的 1 组成新一3 4 班，将原一班的 1 与原二班的 1 组成新二班，余下的30 人组成新三班．如果新一班的人数比 4 3 新二班的人数多 1 ，那么原一班有多少人？（ F ） 10 A.84 B.24 C.72 D.48 E.60 F.48 13、王老板以每个 2 元的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的 4 后，被迫降价5 为：5 个菠萝只卖 2 元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为每个多少元？（ E ） A.4.2 B.1.6 C.4.1 D.2.6 E.2.4 F. 1.4 14、一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶.已知船在静水中的速度为 8 千米/时，平时逆行与顺行所用的时间比为 2 ∶ 1.某天恰逢暴雨，水流速度为原来的 2 倍，这条船往返共用9 时.甲、乙两港相距多少千米？（ D ） A.15 B.35 C.25 D.20 E.30 F.40 15、加工某种机器零件,要经过三道工序,第一道工序每名工人每小时可完成 6 个零件,第二道工序每名工人每小时可完成 10 个零件,第三道工序每名工人每小时可完成 15 个零件.要使加工生产均衡,三道工序最少共需要多少名工人?（假设这三道工序可以同时进行）。（ C ） A.13 B.12 C.10 D.11 E.9 F.8 16、一个数列有如下规则：当数n 是奇数时，下一个数是n +1；当数n 是偶数时，下一个数 是 n ．如果这列数的第一个数是奇数，第四个数是 11，则这列数的第一个数是多少？（ B ） 2 A.35 B.43 C.45 D.41 E.37 F.39 17、王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？（ A ） A. 跳伞，田径，游泳 B.田径，跳伞，游泳 C.游泳，田径，跳伞 D.游泳，跳伞，田径 E.跳伞，游泳，田径 F.田径，游泳，跳伞 18、抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相 1 当甲、乙每天工作效率和的 ．如果 3 人合抄只需8 天就完成了，那么乙一人单独抄需要多5 少天才能完成？（ F ） A.12 B.48 C.16 D.32 E.36 F.24 19、如图，A、B 是一条道路的两端点，亮亮在 A 点，明明在 B 点，两人同时出发，相向而行．他们在离 A 点 100 米的 C 点第一次相遇．亮亮到达 B 点后返回 A 点，明明到达 A 点后返回 B 点，两人在离 B 点 80 米的 D 点第二次相遇．整个过程中，两人各自的速度都保持不变．求 A 、B间的距离。（ E ） A.200 B.230 C.210 D.190 E.220 F.240 20、计算 A.464 B.465 C.469 D.466 E.468 F.467 21、某书店开展学生优惠售书活动：凡一次性购买不超过 200 元的一律九折优惠；超过 200元时，其中 200 元按九折优惠，超过 200 元的按八折优惠。某学生第一次去购书付款 72元，第二次购书享受到了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省 34 元。求学生第二 次购书实际付了多少元？（ C ） A.207 B.206 C.204 D.205 E.203 F.201 22、将一个圆柱形形状的木块放在长方体容器内。现打开两个水龙头，以恒定不变的速度往容器内注水。4 分钟时水面恰好没过圆柱体，然后关掉一个水龙头，再过 14 分钟水注满容器。已知圆柱体的高为 20 厘米，容器的高为 25 厘米。求圆柱体的底面积和容器的底面积之比。 （ B ） A.7:5 B.6:7 C.6:5 D.5:6 E.5:7 F.7:6 23、小明对小亮说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才6 岁。” 小亮对小明说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将 18 岁。”。根据他们的对话，求小明和小亮的现在的年龄各是多少岁？（ A ） A.10，14 B.9，14 C.15，10 D.10，15 E.14，10 F.14，9 24、甲 1 分钟能洗 3 个盘子或 9 个碗，乙 1 分钟能洗 2 个盘子或 7 个碗。甲乙两人合作，20分钟洗了 134 个盘子和碗。甲乙共洗了几个盘子和几个碗？（ F ） A.86，48 B.81，53 C.82，52 D.83，51 E.85，49 F.84，50 学科网（北京）股份有限公司 $