14.2 三角形全等的判定 第3课时 用SSS判定三角形全等 学案 2026-2027学年人教版八年级数学上册
14.2 三角形全等的判定 第3课时 用SSS判定三角形全等
人教版八年级上册 第十四章 全等三角形
班级：__________ | 姓名：__________ | 日期：__________ | 教材：人教版八年级上册 |
一、学习目标
1. 掌握基本事实SSS：三边分别相等的两个三角形全等，经历探索SSS判定定理的过程。
2. 能运用SSS判定定理进行几何证明，掌握规范的书写格式，理解三角形稳定性的原理。
3. 掌握尺规作图"已知三边作三角形"的方法，能利用SSS证明角平分线作法的合理性，体会SSS在生活中的应用。
二、知识梳理
1. SSS判定定理（边边边）
项目 | 内容 | 几何语言 |
判定定理 | 三边分别相等的两个三角形全等，简称"边边边"或"SSS"。 | 在△ABC和△DEF中： |
2. 三角形的稳定性
项目 | 内容 |
原理 | 三边分别相等 → 三角形形状大小唯一确定（SSS） |
项目 | 内容 |
三角形 | 具有稳定性 —— 形状大小不变（如自行车车架、桥梁支架、屋顶桁架） |
项目 | 内容 |
四边形 | 不具有稳定性 —— 形状可以改变（如伸缩门、活动挂架） |
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3. 四种分类判定总结
条件类型 | 能否判定全等 |
三边（SSS） | 能 |
两边一角（SAS） | 能 |
两角一边（ASA/AAS） | 能 |
三角（AAA） | 不能 |
4. 尺规作图：已知三边作三角形
作法步骤 | 步骤说明 |
已知：线段a、b、c。 | 依据：SSS基本事实 |
三、课堂练习
练习1（教材例3 —— 利用SSS证明垂直）
在如图所示的三角形钢架中，AB = AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证 AD⊥BC。
例3：三角形钢架 AD⊥BC
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练习2（针对训练 —— 利用SSS证明角相等）
如图，AC = BD，BC = AD。求证 ∠ABC = ∠BAD。
针对训练：AC=BD，BC=AD
练习3（随堂演练1 —— 选择题）
如图是手工艺人制作的风筝，他根据AB=AD，BC=CD，利用两个三角形全等不用度量就可以知道∠ABC=∠ADC，他判定两个三角形全等的依据是（ ）
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
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