精品解析：山东省泰安市泰山区泰山实验中学2022-2023学年六年级数学下学期期末综合检测（一）

六年级数学第一学期期末综合检测（一） 总分：120分 时间：90分钟 一．选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列几何体中，截面可能是三角形的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，分别根据选项判断得出即可． 【详解】解：圆柱的截面跟圆、四边形有关，截面不可能是三角形；过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，过正方体的三个面得到的截面是三角形，过长方体的三个面得到的截面是三角形， 所以，截面可能是三角形的有3个． 2. 下面图示的四个物体中，正视图如图所示的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】找到从正面看所得到的图形即可． 【详解】解：从左到右第一、第三和第四的物体的主视图均为： 第二个的物体的主视图为： 3. 下列式子中，c，12，，，，整式的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查整式的定义，根据单项式和多项式统称为整式，式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式即可解答． 【详解】解：c，12，，为整式， 共4个， 故选：B． 4. 国家统计局统计资料显示，2005年第一季度我国国内生产总值为31400亿元，用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【详解】解：31400亿元元． 5. 在，，，，中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【详解】解：，是正数； ，是负数； ，是负数； ，是正数； ，是负数； 综上，负数共有个． 6. 如果2x3nym+4与-3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（ ） A. m=-2，n=3 B. m=2，n=3 C. m=-3，n=2 D. m=3，n=2 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的定义可得关于m、n的方程组，解方程组即可求出答案． 【详解】解：由题意得：，解得：． 故选：B． 【点睛】本题考查了同类项的定义和二元一次方程组的解法，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键． 7. 如果，那么代数式的值是（ ） A. B. 2005 C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值及偶次方的非负性，代数式求值，乘方运算，熟练掌握知识点是解题的关键．先根据非负性得出，进而得出，最后代入求值即可． 【详解】∵， ∴， ∴， ∴ 故选：C． 8. 下列去括号正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号．A项故不正确；B项故不正确；C项故不正确；D项,故正确．故选D． 考点：去括号法则． 9. 已知下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】一元一次方程需满足三个条件：是整式方程，只含一个未知数，且未知数的最高次数为1． 【详解】解：∵①分母含未知数，不是一元一次方程； ②符合定义，是一元一次方程； ③符合定义，是一元一次方程； ④ 是代数式，不是方程，不符合要求； ⑤符合定义，是一元一次方程； ⑥含有两个未知数，是二元一次方程，不是一元一次方程； ∴符合条件的一元一次方程共3个． 10. 小燕从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为小时，则可列方程得（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据家到学校的距离相等，利用路程速度时间列出关于x的方程即可． 【详解】解：根据题意，得， 故选：B． 11. 关于x的方程得解为，则m的值为（ ） A. B. 5 C. D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】把x的值代入方程计算即可求出m的值． 【详解】解：把x=3代入方程得：6-m=3-2， 解得：m=5， 故选：B． 【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 12. 观察下列等式： 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… 解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 7 【答案】C 【解析】 【详解】解：观察所给等式，寻找规律： 3n （n=1，2，3，……）的末位数字分别是：3，9，7，1，3，……，四个数一循环，末位数字和为0， ∵2013÷4=503…1， ∴3+32+33+34…+32013的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3的末尾数为3． 故选C． 二．填空题（每小题3分，共18分） 13. 如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体,它的主视图的面积为_____．  【答案】 【解析】 【分析】先画出此几何体的主视图，再求出面积． 【详解】解：此几何体的主视图是： ∴主视图的面积=5×12=5． 故答案为：5． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于常见题型，正确画出其主视图是解题的关键． 14. 若（a﹣1）x|a|+3＝﹣5是关于x的一元一次方程，则a＝_____；x＝_____． 【答案】 ①. ﹣1 ②. 4 【解析】 【分析】由一元一次方程的定义得出a-1≠0，|a|=1，求出a的值，把a的值代入方程得出-2x+3=-5，再求出方程的解． 【详解】∵（a﹣1）x|a|+3＝﹣5是关于x的一元一次方程， ∴a﹣1≠0，|a|＝1， ∴a＝﹣1， 把a=-1代入方程得：﹣2x+3＝﹣5， 解得：x＝4． 故答案为：﹣1，4． 【点睛】考查了解一元一次方程的定义和一元一次方程的解，解题关键是利用一元一次方程的定义求得a的值． 15. 关于x的多项式是二次三项式，则a=_____b=______ 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】根据多项式的项与次数，可得a、b的值． 【详解】解：∵多项式是关于x二次三项式， ∴a-4=0，b=2， ∴a=4，b=2； 故答案为：4，2． 【点睛】本题考查了多项式的项与次数，是基础知识要熟练掌握． 16. 与的和为的多项式是________ 【答案】 【解析】 【分析】根据多项式的减法计算法则进行计算即可得出答案． 【详解】． 【点睛】本题主要考查的是多项式的减法计算法则，属于基础题型．在计算时，理解去括号的法则是解决这个问题的关键． 17. 已知是方程的解，则______． 【答案】 【解析】 【分析】将代入方程，得到关于的一元一次方程，解一元一次方程即可求解． 【详解】解：将代入，得 即， 解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键． 18. 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n （n 为正整数）个图形中共有的点数是__________． 【答案】##-1+6n 【解析】 【分析】根据第1个图形中的点数为 ；第2个图形中的点数为 ；第3个图形中的点数为 ； 发现规律，即可求解． 【详解】解：第1个图形中的点数为 ； 第2个图形中的点数为 ； 第3个图形中的点数为 ； 由此发现规律：第（n 为正整数）个图形中的点数为． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键． 三、解答题（本题6小题，满分66分．要写出必要的计算、解答过程） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）11 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）原式运用乘法分配律进行计算即可； （2）原式先计算括号内的，再计算乘方和乘法，最后进行加减运算即可； （3）原式去括号后，再合并同类项即可； （4）原式去括号后，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 解下列方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项即可． 【小问1详解】 解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为，得：； 【小问2详解】 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：． 21. 先化简，再求值：，其中，. 【答案】3 【解析】 【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 【详解】 当x=-1,y=2时，原式 【点睛】考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力． 22. 如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题： （1）A，C两点间的距离是多少？ （2）若点E与点B的距离是8，则E点表示的数是什么？ （3）若F点与A点的距离是，请你求出F点表示的数是多少？（用字母a表示） 【答案】（1）A，C两点间的距离是5；（2）E点表示的数是-10；（3）点表示的数为或． 【解析】 【分析】（1）利用右边减左边的数可求出两点间的距离；（2）分两种情况在B点的右边或在B点的左边求解；（3）分两种情况在B点的右边或在B点的左边求解． 【详解】解：（1）A，C两点间的距离是， （2）若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是或， （3）F点与A点的距离是点表示的数为或． 【点睛】本题考查了数轴及绝对值，解题的关键是能把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，注意培养数形结合的数学思想． 23. 已知：多项式A、B，其中，． （1）求多项式B． （2）当时，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减以及化简求值，掌握相关运算法则是解题关键． （1）先根据多项式求出，再根据求出多项式B即可； （2）先对化简，再将代入计算求值即可． 【小问1详解】 解：， ， ， 【小问2详解】 解：，， ， 当时，． 24. 甲商场以每个80元的价格购进了一批某品牌的足球． （1）请你帮商场计算一下，每个足球卖多少元时，正好达到利润率为40%的预期目标． （2）若甲、乙两个商场都有该品牌的足球，且定价均为120元，恰逢元旦促销，两商场有不同的促销方案．甲商场：买十送一．乙商场：全场九折．若学校买100个足球，请你计算一下去哪个商场购买更优惠？ 【答案】（1）112元 （2）乙商场买更优惠 【解析】 【分析】（1）设每一个足球卖元，根据“利润=成本×利润率”列出一元一次方程求解即可； （2）由甲、乙两商场的优惠方案，分别求出在甲、乙两商场购买所需费用，比较后即可得出结论． 【小问1详解】 解：设每一个足球卖元，由题意得： ， 解得：， ∴每一个足球应该卖112元． 【小问2详解】 解：当购买100个足球时， ∵学校买100个足球，甲商场买十送一， ∴学校需要买91个球， 即甲商场的费用为（元）， ∵乙商场全场九折， ∴乙商场的费用为（元）， ， ∴在乙商场买更优惠． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学第一学期期末综合检测（一） 总分：120分 时间：90分钟 一．选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列几何体中，截面可能是三角形的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下面图示的四个物体中，正视图如图所示的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列式子中，c，12，，，，整式的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 国家统计局统计资料显示，2005年第一季度我国国内生产总值为31400亿元，用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 在，，，，中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如果2x3nym+4与-3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（ ） A. m=-2，n=3 B. m=2，n=3 C. m=-3，n=2 D. m=3，n=2 7. 如果，那么代数式的值是（ ） A. B. 2005 C. D. 1 8. 下列去括号正确的是( ) A. B. C. D. 9. 已知下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 小燕从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为小时，则可列方程得（ ） A. B. C. D. 11. 关于x的方程得解为，则m的值为（ ） A. B. 5 C. D. 7 12. 观察下列等式： 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… 解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 7 二．填空题（每小题3分，共18分） 13. 如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体,它的主视图的面积为_____．  14. 若（a﹣1）x|a|+3＝﹣5是关于x的一元一次方程，则a＝_____；x＝_____． 15. 关于x的多项式是二次三项式，则a=_____b=______ 16. 与的和为的多项式是________ 17. 已知是方程的解，则______． 18. 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n （n 为正整数）个图形中共有的点数是__________． 三、解答题（本题6小题，满分66分．要写出必要的计算、解答过程） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 解下列方程 （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中，. 22. 如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题： （1）A，C两点间的距离是多少？ （2）若点E与点B的距离是8，则E点表示的数是什么？ （3）若F点与A点的距离是，请你求出F点表示的数是多少？（用字母a表示） 23. 已知：多项式A、B，其中，． （1）求多项式B． （2）当时，求的值． 24. 甲商场以每个80元的价格购进了一批某品牌的足球． （1）请你帮商场计算一下，每个足球卖多少元时，正好达到利润率为40%的预期目标． （2）若甲、乙两个商场都有该品牌的足球，且定价均为120元，恰逢元旦促销，两商场有不同的促销方案．甲商场：买十送一．乙商场：全场九折．若学校买100个足球，请你计算一下去哪个商场购买更优惠？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $