暑假提升训练：小数乘除法（专项练习）2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法运算与应用，通过消元法、假设法等技巧提炼，构建从基础计算到实际问题解决的知识逻辑链，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|填空题2/5/7/8/9|小数乘除法计算法则、积商变化规律|从基本运算到规律应用，夯实数感与运算能力| |简便运算|计算题25|乘法分配律/结合律、除法性质|通过算式变形，培养推理意识与简算能力| |实际应用|填空题1/3/12、解答题27/28|消元法、进一去尾法、假设法|从数量关系到问题解决模型，发展应用意识|

暑假提升训练：小数乘除法综合 一、填空题 1．买3支圆珠笔和2支铅笔要9.9元，买4支圆珠笔和6支铅笔要17.2元，买1支圆珠笔和1支铅笔共要( )元。 2．36.8÷0.87的商的最高位是( )位，精确到十分位约是( )。 3．一套儿童服装用布2.1米，100米布最多可以做( )套这样的儿童服装，一个纸箱可以装5套，需要准备( )个纸箱。 4．甲乙两数的和是29.7，把甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，甲数是( )，乙数是( )。 5．已知两个数的积是32.8，其中一个乘数是8，求另一个乘数是多少，列式是( )。 6．张明在计算10×（□＋0.4）时，错算成了10×□＋0.4，两个答案相差( )。 7．根据28×65＝1820，不计算，直接写出下面各题的结果。 2.8×65＝( )      0.28×6.5＝( )      18.2÷65＝( ) 8．8吨铁矿石可以炼出4.8吨铁，平均每吨这样的铁矿石可以炼出( )吨铁。 9．有一种大豆，每5千克可以榨油2千克，照这样计算，1千克大豆可榨油( )千克，榨1千克油需要这种大豆( )千克。 10．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.2÷6( )1               15.5÷5( )3            0.9÷3( )0.3 11．一条蓝鲸的体重约126吨，一头大象的体重约5吨。这条蓝鲸的体重是这头大象的( )倍。 12．某地的出租车在3km及以内收费11元，超过3km后每千米收费2.2元，（不足1km按1km计费），楠楠乘出租车行驶了7.4km，她应付车费( )元。 二、选择题 13．下列算式中，（    ）的积与其他算式的积不相等。 A．4.8×2.6 B．48×0.26 C．0.48×26 D．480×0.26 14．某市出租车收费标准：2km以内5元；超过2km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。王老师坐出租车去离学校12.8km远的教育局开会，应付车费（    ）元。 A．19.2 B．21.2 C．21.5 D．23.7 15．如果a是一个大于0的数，那么下列算式中结果最大的是（    ）。 A．a×1.01 B．a÷1.01 C．a÷0.01 D．无法确定 16．淘气买了3盒同样的香皂，付了20元，找回2.6元。每盒香皂多少元？正确的列式是（    ）。 A．（20−2.6）÷3 B．20÷3−2.6 C．（20＋2.6）÷3 D．20−2.6÷3 17．同一种毛巾，甲超市卖13元2条，乙超市卖19元3条，丙超市卖35元6条，（    ）超市卖得最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 三、判断题 18．1.7×0.16的积是两位小数。( ) 19．3.4×（0.9＋1）＝3.4×0.9＋1。( ) 20．算式2.54÷0.17的商是14时，它的余数是0.16。( ) 21．买3支圆珠笔用去7.5元，买这样6支圆珠笔要用去15元。( ) 22．46.3×1000和4.63÷0.001的得数相等。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 2.5×4＝       0.72÷0.9＝       1－0.35＝        3.6÷0.01＝ 0.8×1.25＝       5.4＋6＝        10－2.7＝        0.56÷0.7＝ 24．列竖式计算。（带△要验算，带☆的保留两位小数） 7.2×3.6＝          △0.646÷19＝          ☆24.64÷13≈ 25．用简便方法计算。并写出简便过程。 4.32－4.32×0.9                  44×2.5×0.9                 45.6÷0.125÷8 五、解答题 26．一只蝴蝶1小时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.8倍。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 27．端午期间，妈妈花75元购买了一些豆沙粽和鲜肉粽，一共18个。豆沙粽售价3.5元/个，鲜肉粽售价5元/个。豆沙粽和鲜肉粽各买了多少个？ 28．客、货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。两车相遇后又以原速前进，到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。甲、乙两站间的路程是多少千米？ 29．妈妈去超市买牛奶，A品牌牛奶4盒装售价48.8元，B品牌牛奶6盒装售价70.2元。请你算一算，哪种品牌的牛奶单价更便宜？每盒便宜多少钱？ 30．某市居民生活用电规定：每月不超过30千瓦时，按每千瓦时0.8元收费，超过30千瓦时，超过部分按每千瓦时1.2元收费。六月份张华家的电费是48元，六月份张华家用电多少千瓦时？ 31．去水果店买水果。                         每千克8.8元          每千克18.6元           每千克7.5元 (1)小红带了25元钱，要买3千克梨，够吗？ (2)请你再提出一个用乘法解决的数学问题并解答。 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 3.7 【分析】根据3支圆珠笔和2支铅笔的总价，可以推算出9支圆珠笔和6支铅笔的总价，再结合题干第二个信息4支圆珠笔和6支铅笔的总价，算出5支圆珠笔的总价，进而算出圆珠笔的单价；最后利用3支圆珠笔和2支铅笔的总价及圆珠笔单价，算出铅笔的单价，再算各买1支共多少元。 【详解】3支圆珠笔2支铅笔9.9元 ，所以9支圆珠笔6支铅笔29.7元：①式 4支圆珠笔6支铅笔17.2元：②式 ①②两式铅笔数量相同，相差（支）圆珠笔，价格差是（元） 圆珠笔单价：（元） 铅笔单价： （元） （元），即1支圆珠笔和1支铅笔共3.7元。 2． 十 42.3 【分析】根据小数除法的计算方法，求出36.8÷0.87的商，进而知道36.8÷0.87的商的最高位是什么位；精确到十分位，就看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】36.8÷0.87≈42.299；最高位是十位。 42.299≈42.3 36.8÷0.87的商的最高位是十位，精确到十分位约是42.3。 3． 47 10 【分析】先计算100米布可做服装的数量，因为每套服装用布2.1米，所以用总布长除以每套所需布长得到商，此时需根据实际意义对结果取整。 再计算所需纸箱的数量，因为每个纸箱装5套服装，所以用第一步得到的服装总套数除以每个纸箱可装的套数，再根据实际意义对结果取整。 【详解】用总布长除以每套服装用布量：，因为剩下的布不够做1套完整的服装，所以用去尾法取整数，最多做47套。 用总套数除以每个纸箱装的套数：，剩下的服装也需要1个纸箱装，所以用进一法取整数，需要准备10个纸箱。 4． 2.7 27 【分析】小数点向右移动一位，这个数扩大到原来的10倍，因此乙数＝10×甲数，甲乙两数的和是29.7，对应着“1份甲数＋10份甲数”，也就是总共11份的和。 【详解】29.7÷（10＋1）＝2.7 2.7×10＝27 所以，甲数是2.7，乙数是27。 5．32.8÷8 【分析】在乘法算式中，“积＝一个乘数×另一个乘数”。若已知积和其中一个乘数，求另一个乘数，需用“积÷已知乘数”计算。题目中，积是32.8，已知乘数是8，因此求另一个乘数的列式为：32.8÷8。 【详解】另一个乘数＝积÷已知乘数 所以列式为：32.8÷8。 6．3.6 【分析】解答这道题需熟知乘法分配律：。关键是通过对比正确算式和错误算式的差异，计算出结果的差值。解题关键在于先根据乘法分配律展开10×（□＋0.4），再用展开的算式和错误算式比较，消去相同项后求出差值，解答时无需知道□的具体数值。据此解答。 【详解】根据分析： 正确的算式： 10×（□＋0.4） ＝10×□＋10×0.4 ＝10×□＋4 错误的算式为：10×□＋0.4 两个算式中相同的项为10×□，消去后求两个算式的差值为： 所以两个答案相差3.6。 7． 182 1.82 0.28 【分析】一个因数不变，另一个因数，那么积也跟着； 一个因数，另一个因数，那么积也跟着再； 根据乘除法互逆关系，除数不变时，被除数除以，商也对应除以。 【详解】 因为，所以。 8．0.6 【分析】用炼铁的总吨数4.8吨除以铁矿石的吨数8吨，利用小数除法的计算法则，求出每吨铁矿石可以炼铁的吨数。 【详解】4.8÷8＝0.6（吨） 平均每吨这样的铁矿石可以炼出0.6吨铁。 9． 0.4 2.5 【分析】求1千克大豆可榨油的千克数就是把2平均分成5份，求每份是多少，用2除以5即可得解。 求榨1千克油需要这种大豆的千克数就是把5平均分成2份，求每份是多少，用5除以2即可得解。 【详解】（千克） （千克） 有一种大豆，每5千克可以榨油2千克，照这样计算，1千克大豆可榨油0.4千克，榨1千克油需要这种大豆2.5千克。 10． ＞ ＞ ＝ 【分析】先分别计算出每个除法算式的结果，再与对应数字比较大小。 【详解】，，所以； ，，所以， 。 11．25.2 【分析】求这条蓝鲸的体重是这头大象的多少倍，用蓝鲸的体重÷大象的体重，即可解答。 【详解】126÷5＝25.2 一条蓝鲸的体重约126吨，一头大象的体重约5吨。这条蓝鲸的体重是这头大象的25.2倍。 12．22 【分析】不足1km按1km计费，7.4km按8千米计费，先求出超过3km的距离，乘对应收费标准，再加上3km以内的收费即可。 【详解】7.4km≈8km （8－3）×2.2＋11 ＝5×2.2＋11 ＝11＋11 ＝22（元） 她应付车费22元。 13．D 【分析】以基准算式4.8×2.6为参照，根据新版积不变规律：一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。 【详解】A．4.8×2.6作为基准算式； B．对比48×0.26：4.8×10，2.6÷10，乘、除以相同数，积不变； C．对比0.48×26：4.8÷10，2.6×10，乘、除以相同数，积不变； D．对比480×0.26：4.8×100，2.6÷10，乘、除以的数不相等，积改变。 14．C 【分析】收费规则规定不足1km按1km计算，所以需要对12.8km进行进一取整，得到计费的总里程数。总里程大于2km，那么将总里程分为2km以内和超过2km的两部分，2km以内部分费用固定为5元。超出2km的里程数乘以每km的单价，再加上2km以内的固定费用，得到总车费。 【详解】 （km） （元） 王老师坐出租车去离学校12.8km远的教育局开会，应付车费21.5元。 15．C 【分析】已知是一个大于的数，根据一个数（除外）乘大于的数，积大于原数；除以大于的数，商小于原数；除以小于的数（除外），商大于原数。通过比较各算式结果与的倍数关系，即可确定结果最大的算式。 【详解】A．因为，根据“一个大于的数乘大于的数，积比原数大”，可得，； B．因为，根据“一个大于的数除以大于的数，商比原数小”，可得，且； C．因为，根据“一个大于0的数除以小于1的数，商比原数大”，可得； 因为， 即的结果最大。 16．A 【分析】先计算出买香皂实际花费的总金额，即付的钱数减去找回的钱数；然后根据“单价总价数量”的关系，用实际花费的总金额除以香皂的数量，即可得到每盒香皂的价格，据此列出综合算式并选择正确选项。 【详解】第一步：求买香皂实际花费的总金额。已知付了元，找回元，实际花费的金额等于付的钱数减去找回的钱数，列式为：。 第二步：求每盒香皂的单价。已知买了盒同样的香皂，根据数量关系“单价总价数量”，用实际花费的总金额除以数量，列式为：。 第三步：对比选项。选项 A 的列式为，与上述推导的综合算式一致。 17．C 【分析】根据单价＝总价÷数量，计算每条毛巾的单价再进行比较。 【详解】甲：13÷2＝6.5（元） 乙：（元） 丙：（元） 因为，所以。 18． × 【分析】根据小数乘法的计算规则：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 1.7是一位小数，0.16是两位小数，一共是1＋2＝3位小数；先计算，再判断即可。 【详解】1.7×0.16＝0.272 1.7×0.16的积是三位小数。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据乘法分配律，一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，再把积相加，即 。等式左边为 ，右边为 ，右边缺少 部分（即 ），因此不正确。 【详解】左边： 计算 ： 右边： 计算 ： ， 故答案为：× 20．√ 【分析】根据有余数除法的关系式“被除数＝商×除数＋余数”，代入数值计算验证即可。 【详解】14×0.17＋0.16 ＝2.38＋0.16 ＝2.54 结果等于被除数2.54，符合除法关系式，因此算式2.54÷0.17的商是14时，余数是0.16，原说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】先根据单价＝总价÷数量，用3支圆珠笔的总价除以3，求出圆珠笔的单价，再根据总价＝单价×数量，用一支圆珠笔的单价乘6，求出6支圆珠笔的总价，再与15元进行比较即可解答。 【详解】7.5÷3×6 ＝2.5×6 ＝15（元） 15元＝15元 买3支圆珠笔用去7.5元，买这样6支圆珠笔要用去15元，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】一个数乘1000相当于这个数的小数点向右移动三位，再利用小数除法的计算方法求出4.63÷0.001的商，最后比较大小即可。 【详解】46.3×1000＝46300；4.63÷0.001＝4630；因为46300＞4630，所以46.3×1000和4.63÷0.001的得数不相等。 故答案为：× 【点睛】一个数除以0.001相当于这个数的小数点向右移动三位。 23．10；0.8；0.65；360； 1；11.4；7.3；0.8 【解析】略 24．25.92；0.034；1.90 【分析】除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。 四舍五入法：按需要取到指定的数位后，如果尾数的最高位上的数比5小，就把尾数都舍去（四舍）；如果尾数的最高位上的数大于或等于5，把尾数都舍去后，再向它的前一位进一（五入）。 除法的验算可用商乘除数，结果等于被除数即正确。 【详解】7.2×3.6＝25.92                                 △0.646÷19＝0.034                                       ☆24.64÷13≈1.90                                    验算：                            25．0.432；99；45.6 【分析】根据乘法分配律简算； 先把44分解成（4×11），再根据乘法交换律和结合律简算； 根据除法的性质简算。 【详解】4.32－4.32×0.9 ＝4.32×（1－0.9） ＝4.32×0.1 ＝0.432 44×2.5×0.9 ＝（4×11）×2.5×0.9 ＝（4×2.5）×（11×0.9） ＝10×9.9 ＝99 45.6÷0.125÷8 ＝45.6÷（0.125×8） ＝45.6÷1 ＝45.6 26．千米 【分析】已知蝴蝶速度，蜜蜂速度是蝴蝶的2.8倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】（千米） 答：这只蜜蜂每小时飞行千米。 27．10个；8个 【分析】假设全部都是鲜肉粽，先算出假设的总钱数，再对比实际花的元，求出差价；每个豆沙粽比鲜肉粽便宜元，从而算出豆沙粽数量。 【详解】假设个粽子全部是鲜肉粽。 一共花费：（元） 比实际多花：（元） 每个豆沙粽比鲜肉粽便宜：（元） 豆沙粽：（个） 鲜肉粽：（个） 答：豆沙粽买了个，鲜肉粽买了个。 28．122.4千米 【分析】首先，根据客车比货车多行的路程（路程差）和两车的速度差，可以求出从出发到第二次相遇所用的时间。然后，利用相遇时间乘两车的速度和，求出两车行驶的总路程。最后，根据总路程是单程路程的倍这一关系，除以即可求出甲、乙两站间的路程。 【详解】根据分析，解答如下： 21.6÷（54－48） ＝21.6÷6 ＝3.6（小时） ÷3 ＝3.6×102÷3 ＝122.4（千米） 答：甲、乙两站间的路程是122.4千米。 29．B品牌；0.5元 【分析】首先根据“单价＝总价÷数量”的公式分别计算A、B品牌的单盒价格；得到两个单价后，对两个数值进行大小比较，判断出哪个单价更低；用较高的单价减去较低的单价，即可得到每盒便宜的金额。 【详解】（元） （元） 所以B品牌牛奶单价更便宜。 （元） 答：B品牌牛奶单价更便宜，每盒便宜0.5元。 30．50千瓦时 【分析】总价＝单价×数量，用0.8元乘30算出30千瓦时以内的最高电费，将其与实际电费进行比较，若实际电费高于第一档最高电费，说明用电量超过30千瓦时。然后用总电费减去第一档电费，求出超过部分的电费；用超出部分的电费除以超过部分的单价算出超过部分的用电量。最后将第一档用电量与超过部分的用电量相加即为总用电量。 【详解】0.8×30＝24（元） （48－24）÷1.2 ＝24÷1.2 ＝20（千瓦时） 20＋30＝50（千瓦时） 答：六月份张华家用电50千瓦时。 31．(1) 不够 (2) 问题：买2千克苹果需要多少钱？（答案不唯一） 7.5×2＝15（元） 【分析】（1）梨每千克8.8元，根据总价＝单价×数量，求买3千克梨花多少钱，再跟25元作比较。 （2）可以提出问题，买2千克苹果需要多少钱？根据总价＝单价×数量，把数据代入计算即可。 【详解】（1）8.8×3＝26.4（元） 26.4＞25 答：25元钱，买3千克梨不够。 （2）略 答案第10页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $