暑假计算提优专项：小数乘除法脱式计算（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法脱式计算，以运算定律（交换律、结合律、分配律）和除法性质为核心，通过分层题型系统构建简便计算方法体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |乘法简便运算|8题（如0.125×32×0.25）|拆分凑整（32=8×4）、乘法交换律结合律|从整数运算定律迁移，建立小数与整数运算一致性| |除法简便运算|6题（如63÷2.5÷4）|连除变除积（a÷b÷c=a÷(b×c)）|通过具体算式推导除法性质，理解算理| |乘加/减混合运算|7题（如0.37×63.5+36.5×0.37）|提取公因数（a×b+a×c=a×(b+c)）|强化“相同因数”识别，培养符号意识与推理能力|

暑假计算提优专项：小数乘除法脱式计算-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材） 1．计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×32×0.25          6.4＋3.6×5.2           63÷2.5÷4 2．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 0.5×2.3×20    0.37×63.5＋36.5×0.37    3.2×[（7.5＋2.75）÷4.1] 3．计算下面各题，能简算的要简算。                 4．脱式计算。（能简算的要简算） 73.5＋26.5÷2.5                6.3×1.25＋3.7×1.25                0.175÷0.25÷0.4 5．计算下面各题，能简算的要简算。 53.7÷2.5÷0.4                  0.35×101                 3.7×4.8＋0.37×52 6．计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×1.9×0.4        2.56×7.3＋2.56×2.7       2.64÷5÷0.2 7．脱式计算。 37÷（2.63＋4.77）             7.8÷2.5÷4             3.54×2.71＋2.71×6.46 8．用你喜欢的方法计算。 2.6－0.73－0.27＋7.4        0.23×4.5＋4.5×0.77            2.4÷1.25÷8 9．用你喜欢的方法计算。 7.3×101－7.3        1.2＋4.8÷0.4        7.8÷2.5÷0.4 10．脱式计算。（能简算的要简算） 18.9÷（9×0.3）       4.8×0.6＋5.2×0.6      10.9－0.9÷1.8 11．怎样简便就怎样算。 7.4＋2.6×4         2.5×10.1         1200÷2.5÷4         1.6×7.5＋16×0.25 12．简便计算。 101×3.79－3.79                1.25×32×2.5                24.12÷2.5÷0.4 13．计算下面各题，能简算的要简算。 3.6÷0.4−1.2×5    2.73×99＋2.73          19.2÷［1.2×（11.7－9.7）] 14．下面各题怎样简便就怎样算。 1.6×9.8＋1.6×0.2         12.5×13×8            （14.6－2）÷0.28 15．脱式计算。                      16．脱式计算，能简算的要简算。                          17．脱式计算，能简算的要简算。                             18．简便计算。 3200÷25÷4        201×6.5－6.5       0.37×12.5＋0.43×12.5 19．能简算的要简算。 12.5×20.26×8              0.63×36＋64×0.63          5.4÷0.4÷2.5 20．简便计算。 （3.6＋2.8）＋7.2    1.25×3.2×0.25    7.25＋7.25×99    2.56÷0.08÷12.5 21．计算下列各题，怎样算简便就怎样算。 （4＋0.8）×12.5     201×8.9－8.9     0.85×[（3－1.88）÷0.4] 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假计算提优专项：小数乘除法脱式计算-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材）》参考答案 1． 1；25.12；6.3 【分析】把32拆分成8×4，利用乘法结合律，0.125×8和0.25×4两两结合； 按照四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法； 利用除法的性质，先算2.5×4，再算除法。 【详解】0.125×32×0.25 ＝0.125×（8×4）×0.25 ＝（0.125×8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 6.4＋3.6×5.2 ＝6.4＋18.72 ＝25.12 63÷2.5÷4 ＝63÷（2.5×4） ＝63÷10 ＝6.3 2．23；37；8 【分析】（1）观察到0.5和20相乘得整数，用乘法交换律调整顺序，先算，再乘2.3得23。 （2）发现两项都有因数0.37，用乘法分配律提取0.37，先算，再乘0.37得37。 （3）按运算顺序先算小括号里的和，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法，把3.2拆成4×0.8，再按照乘法交换律即可简便运算。 【详解】（1） （2） （3） 3．1100；3760；64.8 【分析】125×8.8，把8.8化为8＋0.8，原式化为：125×（8＋0.8），再根据乘法分配律，原式化为：125×8＋125×0.8，再进行计算； 37.6×27＋37.6×73，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：37.6×（27＋73），再进行计算； 64.8÷0.25÷4，根据除法性质，原式化为：64.8÷（0.25×4），再进行计算。 【详解】125×8.8 ＝125×（8＋0.8） ＝125×8＋125×0.8 ＝1000＋100 ＝1100 37.6×27＋37.6×73 ＝37.6×（27＋73） ＝37.6×100 ＝3760 64.8÷0.25÷4 ＝64.8÷（0.25×4） ＝64.8÷1 ＝64.8 4．84.1；12.5；1.75 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）直接利用乘法分配律逆运算进行计算； （3）根据除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，以此计算。 【详解】73.5＋26.5÷2.5 ＝73.5＋10.6 ＝84.1 6.3×1.25＋3.7×1.25 ＝（6.3＋3.7）×1.25 ＝10×1.25 ＝12.5 0.175÷0.25÷0.4 ＝0.175÷（0.25×0.4） ＝0.175÷0.1 ＝1.75 5．53.7；35.35；37 【分析】第一小题是小数的连除运算，先将两个除数相乘，再用被除数除以两个除数之积，运用小数除法计算得出答案；第二小题先将101＝100＋1，再根据小数乘法的分配律进行简便运算；第三小题中先将3.7＝0.37×10，再根据小数乘法的分配律提取公因数0.37，据此进行简便运算得出答案。 【详解】53.7÷2.5÷0.4 ＝53.7÷（2.5×0.4） ＝53.7÷1 ＝53.7 0.35×101 ＝ 0.35×（100＋1） ＝ 0.35×100＋0.35×1 ＝35＋0.35 ＝35.35 3.7×4.8＋0.37×52 ＝0.37×10×4.8＋0.37×52 ＝0.37×（10×4.8＋52） ＝0.37×（48＋52） ＝0.37×100 ＝37 6．1.9；25.6；2.64 【分析】（1）观察数据，2.5和0.4相乘得1，运用乘法交换律，交换1.9和0.4的位置，式子变2.5×0.4×1.9， 先算2.5乘0.4，再算乘1.9，使计算简便。 （2）逆用乘法分配律，将相同的因数2.56提取出来，式子变为2.56×（7.3＋2.7），先算括号里的 （7.3＋2.7），凑整得10，再算乘法，使计算简便。 （3）观察数据，5和0.2相乘得1。根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两 个数的积，将式子变为2.64÷（5×0.2），先算括号里的数，再算除法，使计算简便。 【详解】（1）2.5×1.9×0.4 ＝2.5×0.4×1.9 ＝1×1.9 ＝1.9 （2）2.56×7.3＋2.56×2.7 ＝2.56×（7.3＋2.7） ＝2.56×10 ＝25.6 （3）2.64÷5÷0.2 ＝2.64÷（5×0.2） ＝2.64÷1 ＝2.64 7．5；0.78；27.1 【分析】37÷（2.63＋4.77），先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法； 7.8÷2.5÷4，根据小数除法的性质，将算式变为7.8÷（2.5×4）进行简算即可； 3.54×2.71＋2.71×6.46，根据乘法分配律，将算式变为（3.54＋6.46）×2.71进行简算即可。 【详解】37÷（2.63＋4.77） ＝37÷7.4 ＝5 7.8÷2.5÷4 ＝7.8÷（2.5×4） ＝7.8÷10 ＝0.78 3.54×2.71＋2.71×6.46 ＝（3.54＋6.46）×2.71 ＝10×2.71 ＝27.1 8．9；4.5；0.24 【分析】第一题：利用带符号搬家、加法结合律和减法性质简便计算。 第二题：利用乘法分配律逆运算简便计算。 第三题：利用除法性质简便计算。 【详解】2.6－0.73－0.27＋7.4 ＝2.6＋7.4－0.73－0.27                    ＝（2.6＋7.4）－（0.73＋0.27）             ＝10－1                     ＝9                             0.23×4.5＋4.5×0.77         ＝4.5×（0.23＋0.77）         ＝4.5×1         ＝4.5 2.4÷1.25÷8 ＝2.4÷（1.25×8） ＝2.4÷10 ＝0.24 9．730；13.2；7.8 【分析】7.3＝7.3×1，逆用乘法分配律，用7.3乘101与1的差； 先计算小数除法，再算小数加法； 应用除法的性质，7.8除以2.5与0.4的积，据此解答。 【详解】7.3×101－7.3 ＝7.3×101－7.3×1 ＝7.3×（101－1） ＝7.3×100 ＝730 1.2＋4.8÷0.4 ＝1.2＋12 ＝13.2 7.8÷2.5÷0.4 ＝7.8÷（2.5×0.4） ＝7.8÷1 ＝7.8 10．7；6；10.4 【分析】根据除法的性质把原式化为18.9÷9÷0.3进行计算； 根据乘法分配律的逆运算把原式化为0.6×（4.8＋5.2）进行简算； 先算除法，再算减法。 【详解】18.9÷（9×0.3） ＝18.9÷9÷0.3 ＝2.1÷0.3 ＝7 4.8×0.6＋5.2×0.6 ＝0.6×（4.8＋5.2） ＝0.6×10 ＝6 10.9－0.9÷1.8 ＝10.9－0.5 ＝10.4 11．17.8；25.25；120；16 【分析】（1）小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同，先乘除后加减。此题不能简便计算，要按照运算顺序先计算乘法，再算加法。 （2）将10.1拆分成10＋0.1，再利用乘法分配律进行简便计算。 （3）利用除法的性质“连续除以两个不为0的数，等于除以这两个数的乘积”，将÷2.5÷4 变成÷（2.5×4）进行简便计算。 （4）先利用积不变的规律，将1.6×7.5改写成16×0.75，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1）7.4＋2.6×4 ＝7.4＋10.4 ＝17.8 （2）2.5×10.1 ＝2.5×（10＋0.1） ＝2.5×10＋2.5×0.1 ＝25＋0.25 ＝25.25 （3）1200÷2.5÷4 ＝1200÷（2.5×4） ＝1200÷10 ＝120 （4）1.6×7.5＋16×0.25 ＝16×0.75＋16×0.25 ＝16×（0.75＋0.25） ＝16×1 ＝16 12．379；100；24.12 【分析】第一个利用乘法分配律进行计算。 第二个利用乘法结合律进行计算。 第三个利用除法的基本性质进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝379 ＝ ＝ ＝ ＝100 ＝ ＝ ＝24.12 13．3；273；8 【分析】①先算除法和乘法，后算减法。 ②出现相同因数2.73，利用乘法分配律，先求99加1的和，再用2.73乘和。 ③先算减法，再算乘法，最后算除法，依次计算。 【详解】 14．16；1300；45 【分析】1.6×9.8＋1.6×0.2，根据乘法分配律，将算式变为1.6×（9.8＋0.2）进行简算即可； 12.5×13×8，根据乘法交换律，将算式变为12.5×8×13进行简算即可； （14.6－2）÷0.28，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法。 【详解】1.6×9.8＋1.6×0.2 ＝1.6×（9.8＋0.2） ＝1.6×10 ＝16 12.5×13×8 ＝12.5×8×13 ＝100×13 ＝1300 （14.6－2）÷0.28 ＝12.6÷0.28 ＝45 15．5.9；970；1000 【分析】计算4.8×3.5－10.9，先算乘法，再算减法； 计算9.7×68＋3.2×97，将9.7×68转化为97×6.8，则原式变为97×6.8＋3.2×97，运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，变式为97×（6.8＋3.2）进行简算； 计算12.5×32×2.5，把32拆分为8×4，则原式变为12.5×8×4×2.5，运用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），变式为（12.5×8）×（4×2.5）进行简算。 【详解】4.8×3.5－10.9 ＝16.8－10.9 ＝5.9 9.7×68＋3.2×97 ＝97×6.8＋3.2×97 ＝97×（6.8＋3.2） ＝97×10 ＝970 ＝12.5×8×4×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 16．10；36.36；0.96 【分析】（1）将3.2拆成0.4×8，再用乘法交换律和乘法结合律凑整，进行简算； （2）将10.1拆成10＋0.1，再用乘法分配律进行简算； （3）先计算括号内的减法，再利用除法与乘法的结合性质（）进行简算。 【详解】（1）2.5×1.25×3.2 ＝2.5×1.25×0.4×8 ＝（2.5×0.4）×（1.25×8） ＝1×10 ＝10 （2）10.1×3.6 ＝（10＋0.1）×3.6 ＝10×3.6＋0.1×3.6 ＝36＋0.36 ＝36.36 （3）4.8×（3.5－2.1）÷7 ＝4.8×1.4÷7 ＝4.8×（1.4÷7） ＝4.8×0.2 ＝0.96 17．6；350；7.5；1.88 【分析】根据乘法运算定律和特殊乘积规律简算：计算48×0.125时，将48拆分为6×8，利用8×0.125＝1的特殊乘积，通过乘法结合律得6×（8×0.125）＝6×1＝6；计算3.5＋3.5×99时，运用乘法分配律，把3.5看作3.5×1，转化为3.5×（1＋99）＝3.5×100＝350；计算7.5×0.3＋7.5×0.7时，依据乘法分配律提取公因数7.5，得7.5×（0.3＋0.7）＝7.5×1＝7.5；计算18.8÷[（8.5＋11.5）÷2]时，先计算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法。 【详解】 18．32；1300；10 【分析】（1）根据除法的性质进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）3200÷25÷4 ＝3200÷（25×4） ＝3200÷100 ＝32 （2）201×6.5－6.5 ＝201×6.5－6.5×1 ＝（201－1）×6.5 ＝200×6.5 ＝1300 （3）0.37×12.5＋0.43×12.5 ＝（0.37＋0.43）×12.5 ＝0.8×12.5 ＝10 19．2026；63；5.4 【分析】12.5×8＝100，交换20.26与8的位置，再应用乘法结合律简算； 用0.63乘36与64的和，逆用乘法分配律简算； 5.4除以0.4与2.5的积，应用除法的性质简算。 【详解】12.5×20.26×8 ＝（12.5×8）×20.26 ＝100×20.26 ＝2026 0.63×36＋64×0.63 ＝0.63×（36＋64） ＝0.63×100 ＝63 5.4÷0.4÷2.5 ＝5.4÷（0.4×2.5） ＝5.4÷1 ＝5.4 20．13.6；1；725；2.56 【分析】（1）去括号并利用加法结合律凑整进行简算。 （2）把3.2拆成0.8×4，再运用乘法结合律，分别凑整简算。 （3）把7.25看成7.25×1，提取相同因数7.25，利用乘法分配律的逆运算简算。 （4）运用除法的性质（一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积）进行简算。 【详解】（1）（3.6＋2.8）＋7.2 ＝3.6＋（2.8＋7.2） ＝3.6＋10 ＝13.6 （2）1.25×3.2×0.25 ＝1.25×0.8×4×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 （3）7.25＋7.25×99 ＝7.25×1＋7.25×99 ＝7.25×（99＋1） ＝7.25×100 ＝725 （4）2.56÷0.08÷12.5 ＝2.56÷（0.08×12.5） ＝2.56÷1 ＝2.56 21．60；1780；2.38 【分析】运用乘法分配律简算； 把8.9化为8.9乘1，再运用乘法分配律简算； 先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】（4＋0.8）×12.5 ＝4×12.5＋0.8×12.5 ＝50＋10 ＝60 201×8.9－8.9 ＝201×8.9－8.9×1 ＝（201－1）×8.9 ＝200×8.9 ＝1780 0.85×[（3－1.88）÷0.4] ＝0.85×[1.12÷0.4] ＝0.85×2.8 ＝2.38 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $