期末检测题（试题）2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 立足五年级数学核心知识，通过生活情境与分层设计，考查运算能力、空间观念及应用意识，如刷油漆计算、阶梯电价等实际问题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|小数乘法、图形旋转、面积公式|结合几何直观，如用字母式表示图形面积| |填空题|10题/20分|可能性、三视图、单位换算|融入皮克定理（钉子板面积）等拓展内容| |解答题|6题/29分|面积计算、分段计费、游戏公平性|阶梯电价等生活情境，考查模型意识与推理能力|

保密★启用前 （2026-2027学年）人教版五年级秋季学期学科素养综合评价 质量监测数学试卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）给一个边长为0.4米的正方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要（    ）千克油漆。 A．1.44 B．14.4 C．0.144 D．144 2．（本题2分）下列图形中，（    ）是通过1个基本图形旋转形成的。 A．①和③ B．④和⑤ C．④和⑥ D．②和⑤ 3．（本题2分）如下图，a（c－b）这个式子表示（    ）。 A．灰色长方形的面积 B．白色长方形的面积 C．灰色长方形和白色长方形面积之和 D．灰色长方形和白色长方形面积之差 4．（本题2分）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是6厘米，那么平行四边形的高是（    ）厘米。 A．12 B．9 C．6 D．3 5．（本题2分）用三张卡片，任意摆成一个三位数，下面说法正确的是（    ）。 A．这个三位数是偶数的可能性更大 B．这个三位数是奇数的可能性更大 C．这个三位数是3的倍数的可能性更大 D．这个三位数是5的倍数的可能性更大 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（共20分） 6．（本题2分）一个盒子里有5个黑球，3个白球，9个红球，2个蓝球，从中任意摸出一个球，有( )种可能，摸到( )球的可能性最大。 7．（本题2分）如图三个物体，从( )面看，形状相同；从( )面看，形状不同。 8．（本题2分）农科所收获水果黄瓜80kg，要分装在容量为0.4kg的礼盒里，一共可以分装成( )盒；再把每12盒装成一箱，至少要准备( )个这样的箱子。 9．（本题3分）一本书共86页，晓阳每天看a页，已经看了4天，还有( )页没有看；如果a=10，还有( )页没有看；在这个问题里，a( )是30（选填“可以”或“不可以”)。 10．（本题2分）下图中的图①绕O点( )时针旋转( )度就正好能与图②完全重合。 11．（本题4分）400000平方米＝( )公顷              5分米＝( )米 1.6元＝( )元( )角                2平方千米＝( )公顷 12．（本题1分）城市广场的大钟5时敲5下，12秒敲完，12时敲12下，( )秒敲完。 13．（本题1分）盒子中有5个黑球，3个红球，2个绿球，任意拿出6个，一定有( )球。 14．（本题1分）在钉子板上，每相邻两枚钉子的距离是1厘米，围出的多边形边上有13枚钉子，多边形内有2枚钉子，这个多边形的面积是( )平方厘米。 15．（本题2分）12.58÷7的商保留两位小数约是( )；如果0.95□5保留两位小数约是0.95，□里最大能填( ) 。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）计算，只运用了乘法结合律。( ) 17．（本题2分）数对（3，5）和（4，5）所表示的位置是在同一列。( ) 18．（本题2分）循环小数的小数部分第2024位上的数字是4。( ) 19．（本题2分）从口袋里面摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性小，则口袋里一定是红球的个数比黄球的个数多。( ) 20．（本题2分）一个数与0.01相乘，也就是把这个数缩小到它的千分之一。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共26分） 21．（本题9分）用竖式计算。（带※的要验算） 9.31×5.3＝            31.05÷4.5＝ ※27.6×3.1＝        1.5÷0.45＝     （用循环小数表示） 22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。 78×10.1        30－7.38÷3.6×2 3.8×9.9＋0.38        0.78＋0.22÷0.2 23．（本题5分）计算下面图形中阴影部分的面积。               评卷人 得分 五、作图题（共5分） 24．（本题5分） 将三角形绕O点逆时针旋转90°，再向右平移5个格。 评卷人 得分 六、解答题（共29分） 25．（本题5分）一个三角形的果园底是400米，高是底的一半，这个三角形的面积是多少平方米？如果每公顷收2500千克的果子，这个果园一共收果子多少千克？合多少吨？ 26．（本题4分）有6张正面写有成语的卡片（如下图），反面朝上放在桌面上，奇思和妙想做摸卡片游戏，从卡片中任意摸出一张，摸到含有数字的成语卡片算奇思赢，摸到含有颜色的成语卡片算妙想赢。这个游戏公平吗？为什么？ 27．（本题5分）下面是某市居民阶梯电价表，200度以内的部分按第一档收费，超出部分相应按第二、第三档收费。李老师家8月份用电285度，应缴电费多少元？ 阶梯档次 用电量 用电单价 第一档 每月200度以内（含200度） 每度0.52元 第二档 每月201－400度部分 每度0.57元 第三档 每月401度以上部分 每度0.82元 28．（本题5分）某市为鼓励市民节约用水，做出规定：每月用水量不超过10立方米，每立方米收费2元；超过10立方米的部分，每立方米收费3.5元。小明家七月份用水18.4立方米，应该交水费多少钱？（不足1立方米，均按1立方米计算） 29．（本题5分）两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形，长方形长15厘米，宽6厘米。求平行四边形的面积。 30．（本题5分）淘气准备用数字为A，2，3，4，5，6，7，8的扑克牌各一张，反扣在桌面上，和笑笑做游戏。（A代表数字1）。 每次摸一张牌，牌上的数如果小于5就是我赢，大于5就是你赢。 如果这个游戏规则公平，我就跟你玩。 (1)你认为这个游戏规则公平吗？为什么？ (2)如果这个游戏规则不公平，请你设计一个规则使游戏公平。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（2026-2027学年）人教版五年级秋季学期学科素养综合评价质量监测数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C B B D C 1．C 【知识点】小数的连乘运算、正方形的面积、利用小数与小数的乘法解决问题 【分析】给一个正方形宣传栏刷油漆，先要计算出这个正方形的面积，利用正方形的面积公式即可求出，用求出的面积再乘每平方米要用的油漆量，可求出一共需要的油漆量。 【详解】0.4×0.4×0.9 ＝0.16×0.9 ＝0.144（千克） 故答案为：C 【点睛】此题主要利用正方形的面积公式，运用小数乘法的计算方法求出结果。 2．B 【知识点】轴对称的认识及辨认、平移与平移现象、旋转与旋转现象、运用平移、对称、旋转设计图案 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴；在平面内，沿水平方向，做直线运动，这样的图形运动叫做平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 【详解】①通过对称得到；②通过对称得到；③无法通过平移、旋转和轴对称得到；④其中1个三角形旋转得到；⑤其中1个花瓣旋转得到；⑥通过对称得到。 ④和⑤是通过1个基本图形旋转形成的。 故答案为：B 3．B 【知识点】长方形的面积、用字母表示数量关系（1个未知数） 【分析】a是灰色长方形的宽，也是白色长方形的宽；（c－b）是白色长方形的长，根据长方形的面积＝长×宽，因此a（c－b）代表白色长方形的长乘宽，也就是白色长方形的面积。 【详解】a（c－b），其中a是白色长方形的宽，（c－b）是白色长方形的长，因此a（c－b）这个式子表示白色长方形的面积。 故答案为：B 4．D 【知识点】平行四边形面积的计算、三角形面积的计算 【分析】三角形和平行四边形等面积等底，三角形的高是平行四边形高的2倍，三角形的高÷2＝平行四边形的高，据此列式计算。 【详解】6÷2＝3（厘米） 平行四边形的高是3厘米。 故答案为：D 5．C 【知识点】搭配问题、3的倍数特征、奇数与偶数的认识、可能性大小的应用 【分析】先写出用三张卡片组成的三位数；再根据偶数的意义：能被2整除的数叫做偶数；奇数的意义：不能被2整除的数叫做奇数；3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。据此逐项分析，进行解答。 【详解】三张卡片组成的三位数是：150，105，510，501。 A．150，105，510，501这四个数中，150和510是偶数，一共2个，105和501是奇数，一共2个；2＝2，这个三位数是偶数和是奇数可能性相等，原题干说法错误。 B．150，105，510，501这四个数中，150和510是偶数，一共2个，105和501是奇数，一共2个；2＝2，这个三位数是偶数和是奇数可能性相等，原题干说法错误。 C．150，105，510，501这四个数中，1＋5＋0＝6，6能被3整除，这四个数都是3的倍数，即这个三位数是3的倍数的可能性更大，原题干说法正确。 D．150，105，510，501这四个数中，150、105、510是5的倍数，501不是5的倍数，原题干说法错误。 用三张卡片，任意摆成一个三位数，说法正确的是这个三位数是3的倍数的可能性更大。 故答案为：C 6． 4 红 【知识点】判断事件发生的可能性的大小、可能性大小的应用 【分析】有几种颜色的球，从中任意摸出一个球，就有几种不同的结果；数量越多，摸到的可能性越大，反之，数量越少，摸到的可能性越小。 【详解】有黑球、白球、红球、蓝球一共4种颜色，有4种可能。 9＞5＞3＞2，摸到红球的可能性最大。 一个盒子里有5个黑球，3个白球，9个红球，2个蓝球，从中任意摸出一个球，有4种可能，摸到红球的可能性最大。 7． 上 正 【知识点】物体三视图的认识 【分析】根据观察物体的方法，得出分别从正面、侧面、上面观察看到的图形，再找出形状相同、不同的即可．本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力． 【详解】从上面看这三个物体，看到的图形均是一行3个正方形； 从正面看这三个物体，第一个图形是3行5个正方形，下面一行3个，中间、上面均1个靠左对齐；第二个图形是3行5个正方形，下面一行3个，中间、上面均1个居中对齐； 第三个图形是2行4个正方形，下面一行3个，上面均1个靠右对齐； 从侧面看这三个物体，第一、第二图形均是一列3个正方形，第三个图形是一列2个正方形； 所以这三个物体从上面看，形状相同；从正面看，形状不同。 8． 200 17 【知识点】除数是整数的小数除法、除数是小数的小数除法、用“进一法”解决问题 【分析】①用收获的水果黄瓜的总重量80kg除以每个礼盒中能装的最多重量0.4kg，即可求出可以分装的总盒数； ②用分装的总盒数除以12盒，不够装满一箱的也需要一个箱子，则结果用“进一法”取整，即可求出至少要准备几个这样的箱子。 【详解】①80÷0.4＝200（盒） 即一共可以分装成200盒。 ②200÷12≈17（个） 即至少要准备17个这样的箱子。 9． 86-4a 46 不可以 【知识点】用字母表示数、数量关系、含有字母式子的化简与求值 【解析】略 10． 逆 90 【知识点】旋转三要素及旋转图形 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，据此解答。 【详解】由分析可得：图①绕O点逆时针旋转90度就正好能与图②完全重合。 11． 40 0.5 1 6 200 【知识点】元、角、分的认识及换算、公顷、平方千米的进率与换算、面积单位间的进率及换算 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1米＝10分米，1元＝10角，1平方千米＝100公顷的进率关系进行填空。 【详解】400000平方米＝40公顷 5分米＝0.5米 1.6元＝1元6角 2平方千米＝200公顷 12．33 【知识点】植树问题（两端都栽） 【分析】间隔数＝敲的下数－1，用的时间÷（相应下数－1）＝间隔时间，间隔时间×（相应下数－1）＝敲完相应下数需要的时间。 【详解】12÷（5－1）×（12－1） ＝12÷4×11 ＝33（秒） 13．黑 【知识点】5以内数的加法、最不利原则 【分析】考虑最不利的情况：绿球数量最少，只有2个，红球有3个，两种颜色球的总数为2＋3＝5（个）。拿球时，假设最不利的情况，先把绿球和红球全部拿完，一共拿了5个球。此时再拿1个球，因为绿球和红球都拿完了，所以只能是黑球。也就是说，任意拿出6个球，一定会拿到黑球。 【详解】2＋3＝5（个） 拿球时，假设最不利的情况，先把绿球和红球全部拿完，一共拿了5个球。此时再拿1个球，因为绿球和红球都拿完了，所以只能是黑球。即任意拿出6个球，一定会拿到黑球。 盒子中有5个黑球，3个红球，2个绿球，任意拿出6个，一定有黑球。 【点睛】解题关键在于从最不利的情况去思考，分析各种颜色球的数量与要拿出球的数量之间的关系。 14．7.5 【知识点】钉子板上的多边形 【分析】根据在钉子板上，，其中为多边形边上钉子数，为多边形内部钉子数，把数据代入计算即可。 【详解】 （平方厘米） 所以这个多边形的面积是7.5平方厘米。 【点睛】，其中为多边形边上钉子数，为多边形内部钉子数。 15． 1.80 4 【知识点】小数的近似数和改写、除数是整数，需要补0的小数除法、商的近似数 【分析】计算12.58÷7，除到小数点后第三位，根据四舍五入法，求近似值即可；0.95□5保留两位小数约是0.95，说明是四舍得到的，那么□里的数小于5，最大是4，据此填空。 【详解】12.58÷7＝1.80，12.58÷7的商保留两位小数约是1.80； 如果0.95□5保留两位小数约是0.95，□里最大能填4。 【点睛】此题主要考查了商的近似值，认真解答即可。 16．× 【知识点】小数与整数的乘法、小数乘法运算律 【分析】计算0.25×8×4，先运用乘法交换律，再运用乘法结合律，据此可得出答案。 【详解】计算，运用了乘法交换律和乘法结合律。 故答案为：× 17．× 【知识点】用数对表示位置 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】数对（3，5）表示第3列第5行，（4，5）表示第4列第5行，数对（3，5）和（4，5）所表示的位置是在同一行，不是同一列，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法。 18．× 【知识点】循环小数的认识与简写、周期问题 【分析】循环小数的循环节是“402”，长度为3个数字。小数部分从第1位开始即按此循环节重复。要求第2024位上的数字，需计算2024除以3的余数，根据余数确定对应循环节中的数字：余数为1时对应4，余数为2时对应0，余数为0时对应2。 【详解】2024÷3＝674（组）……2（个） 因此，的小数部分第2024位上的数字是0，不是4。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【知识点】判断事件发生的可能性的大小 【分析】哪种颜色的球的数量多，摸到的可能性就大，哪种颜色的球的数量少，摸到的可能性就小，据此判断。 【详解】从口袋里面摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性小，则说明口袋里红颜色的球的个数比黄颜色的球的个数少。 所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【知识点】小数点位置的移动、小数与小数的乘法 【详解】0.01有两位小数，一个数乘0.01，也就是把这个数的小数点向左移动两位，那么这个数缩小到它的百分之一。 故答案为：× 21．49.343；6.9；85.56； 【知识点】循环小数的认识与简写、小数与小数的乘法、除数是小数的小数除法 【分析】小数乘法法则，按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】9.31×5.3＝49.343                        31.05÷4.5＝6.9                               ※27.6×3.1＝ 85.56                       1.5÷0.45＝ 验算：      22．787.8；25.9 38；1.88 【知识点】小数的四则运算及法则、整数乘法运算定律推广到小数乘法 【分析】先把10.1拆成10＋0.1，再根据乘法分配律把原式化为78×（10＋0.1）进行简算； 先算除法，再算乘法，最后算减法； 先把0.38写成3.8×0.1，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为3.8×（9.9＋0.1）进行简算； 先算除法，再算加法。 【详解】78×10.1 30－7.38÷3.6×2 3.8×9.9＋0.38 0.78＋0.22÷0.2 23．44cm2 【知识点】正方形的面积、含多边形的组合图形的面积、三角形面积的计算 【分析】先计算边长8cm和6cm的两个正方形总面积，再算出空白大三角形底（8＋6）cm、高8cm的面积，最后用总面积减去空白面积，得到阴影部分面积。据此解答。 【详解】8×8＋6×6 ＝64＋36 ＝100（cm2） （8＋6）×8÷2 ＝14×8÷2 ＝112÷2 ＝56（cm2） 100－56＝44（cm2） 所以这个图形中阴影部分的面积44cm2。 24．图见详解 【知识点】作平移后的图形、作旋转后的图形 【分析】根据图形旋转的方法，先把与点O相连的两条边逆时针旋转90°后，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形；再把旋转后的三角形的三个顶点分别向右平移5格，再依次连接起来，据此即可画图。 【详解】作图如下： 【点睛】此题考查了利用图形的旋转、平移进行图形变换的方法。 25．40000平方米；10000千克；10吨 【知识点】吨、千克之间的换算与比较、面积单位间的进率及换算、三角形面积的计算 【分析】已知三角形的果园底是400米，高是底的一半，用底除以2，求出三角形的高； 再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出果园的面积；然后根据进率“1公顷＝10000平方米”把单位换算成以“公顷”为单位的数； 已知每公顷收2500千克的果子，用果园的面积除以每公顷收果子的质量，再根据进率“1吨＝1000千克”换算单位。 【详解】三角形的高：400÷2＝200（米） 三角形的面积：400×200÷2＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 2500×4＝10000（千克） 10000千克＝10吨 答：这个三角形的面积是40000平方米，这个果园一共收果子10000千克，合10吨。 26．游戏公平；原因见详解 【知识点】游戏规则的公平性 【分析】判断一个游戏规则是否公平的方法：先找出事件发生的所有可能性，再判断是否公平。如果事件发生的可能性相等，那么游戏规则公平；如果事件发生的可能性不相等，那么游戏规则不公平。 【详解】含有数字的成语：一石二鸟、七上八下、十全十美。 含有颜色的成语：姹紫嫣红、颠倒黑白、青红皂白。 两种情况发生的可能性相同，所以游戏公平。 27．152.45元 【知识点】经济问题、小数与整数的乘法、分段计费问题（小数乘法） 【分析】已知总用电量285度，先拆分出第一档的200度（因为第一档是200度以内），对应单价0.52元，这部分费用用200乘0.52算出；再计算超出200度的部分，即285减200得85度，这85度属于第二档（201－400度区间），对应单价0.57元，用85乘0.57算出这部分费用；最后把两档的费用相加，就是总的应缴电费。 【详解】200×0.52＋（285－200）×0.57 ＝104＋85×0.57 ＝104＋48.45 ＝152.45（元） 答：应缴电费152.45元。 28．51.5元 【知识点】小数的四则运算及法则、分段计费问题（小数乘法） 【分析】18.4立方米按照19立方米计算。前10立方米乘对应的单价2元再加上（19－10）立方米乘单价3.5元，即可求得应该交水费多少钱。 【详解】2×10＋3.5×（19－10） ＝2×10＋3.5×9 ＝20＋31.5 ＝51.5（元） 答：应该交水费51.5元。 29．90平方厘米 【知识点】长方形的概念及特点、平行四边形面积的计算 【分析】从图中可知，平行四边形的底等于长方形的长15厘米，平行四边形的高等于长方形的宽6厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求解。 【详解】15×6＝90（平方厘米） 答：平行四边形的面积是90平方厘米。 30．(1)这个游戏规则不公平。因为扑克牌有8张，小于5的有4张，大于5的有3张，所以这个游戏规则不公平，淘气赢的可能性大。 (2)这个游戏规则不公平，规则修改：每次摸一张牌，摸到的牌上的数小于5是淘气赢，大于或等于5是笑笑赢。（方法不唯一） 【知识点】游戏规则的公平性 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平，据此分析解答。 【详解】（1）略 （2）略 【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $