精品解析：广东阳江市阳春市2025-2026学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

2025－2026学年度第二学期 期末检测卷 六年级数学 注意事项：1.本试卷共6页，满分100分。考试用时100分钟（含问卷调查时间）。 2.答题前，考生务必把自己的学校、姓名、试室号、座位号和考生号等填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔填涂考生号信息。 3.判断题、选择题必须用2B铅笔填涂，其他题目必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写。所有答案在答题卡上指定位置作答，在本试题卷上作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。 一、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共6分） 1. 因为12÷3＝4，所以3是因数，12是倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的，必须说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 【详解】因为12÷3＝4，所以3是12的因数，12是3的倍数。 原题说法错误。 故答案为：× 2. 小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断。 【详解】看过的页数＋剩下的页数＝这本书的总页数（一定）， 是对应的“和”一定，不是“乘积”一定， 所以看过的页数与剩下的页数不成比例，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。 3. 一个圆柱与一个长方体等底面积等高，那么他们的体积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体的体积＝底面积×高；圆柱的体积＝底面积×高，由此即可判断。 【详解】一个圆柱和一个长方体等底面积等高，那么它们的体积一定相等，说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了长方体和圆柱体的体积公式的灵活应用。 4. 直径一定是半径的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的特征，“直径是半径的2倍”这一结论成立的前提条件是在同圆或等圆中。 【详解】在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍。如果不在同圆或等圆中，不同圆的直径和半径之间不存在固定的倍数关系。原题说法错误。 故答案为：× 5. 一个数除以分数的商一定比原来的数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数包括真分数（小于1）和假分数（大于或等于1）。当一个数除以真分数时，商大于原数；但当除以假分数时，商可能小于或等于原数。 【详解】设原数为4，除以真分数，商为 ，8＞4； 除以假分数，商为 ，因为4＝，＜，所以＜4。 因此，一个数除以分数的商不一定比原来的数大。 故答案为：× 6. 小明在小江西偏北30°的方向上，那么小江在小明东偏南30°的方向上。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个物体的位置关系是相对的，观测点互换时，方向相反，角度不变。据此分析“西偏北”的相反方向即可。 【详解】在“西偏北30°”中，“西”的相反方向是“东”，“北”的相反方向是“南”，角度30°不变。 所以，小明在小江西偏北30°的方向上，小江就在小明东偏南30°的方向上。故原题说法正确。 故答案为：√ 二、选择题。（下面各题，只有一个答案是正确的。请把正确答案的序号，填在括号里。）（每小题2分，共10分） 7. 下面四个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 184＋362 B. 0.81－0.03 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】整数、小数、分数加减法的计算法则本质都是相同计数单位的数才能直接相加减。整数加减法要求相同数位对齐，小数加减法要求小数点对齐（即相同数位对齐），分数加减法要求通分（即化成相同分数单位）。据此判断各选项中数字“8”和“3”所在的数位或分数单位是否相同。 【详解】A．，中的“8”在十位，计数单位是十；中的“3”在百位，计数单位是百。计数单位不同，不能直接相加减，此选项错误； B．，中的“8”在十分位，计数单位是；中的“3”在百分位，计数单位是。计数单位不同，不能直接相加减，此选项错误； C．，的分数单位是，的分数单位是。分数单位不同，不能直接相加减，此选项错误； D．，中的“8”在百分位，计数单位是；化成小数是，“3”在百分位，计数单位是。计数单位相同，可以直接相加减，此选项正确。 8. 下面每个选项都有两根小棒，把其中一根小棒沿着“•”用剪刀剪成两段，与另一根小棒围成一个三角形。下面选项（ ）的剪法能围成三角形。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；据此判断。 【详解】A．，两边之和小于第三边，不能围成三角形； B．，两边之和大于第三边，能围成三角形； C．，把最短的边与上面的边相加，即，可以看出，两边之和小于第三边，不能围成三角形； D．，两边之和等于于第三边，不能围成三角形。 故答案为：B 9. 如图有27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，要使剩下的图形表面积最大，应该（ ）。 A. 取走①号 B. 取走②号 C. 取走③号 D. 取走④号 【答案】A 【解析】 【分析】观察取出一块小正方体后增加小正方体面的个数，增加面的个数最多时，增加的表面积最大。由此判断。 【详解】A．取走①号后减少了小正方体1个面的面积，增加了上下左右后5个小正方体面的面积，相当于增加了4个小正方体面的面积。 B．取走②号后减少了小正方体3个面的面积，增加了上右后3个小正方体面的面积，相当于没变。 C．取走③号后减少了小正方体2个面的面积，增加了上左右后4个小正方体面的面积，相当于增加了2个小正方体面的面积。 D．取走④号后减少了小正方体3个面的面积，增加了上下左右后3个小正方体面的面积，相当于没变。 所以取走①号后剩下的表面积最大。 故答案为：A 10. 相同时间内，甲走的路程比乙多25%，下面说法正确的是（ ）。 A. 甲与乙的速度比是4∶5。 B. 甲走的路程与速度成反比例。 C. 乙走的路程是甲的80%。 D. 甲10分钟走的路程，乙需要走8分钟。 【答案】C 【解析】 【分析】甲走的路程比乙多25%，把乙走的路程看作单位“1”。根据求比一个数多百分之几是多少，用这个数×（1＋百分率），则甲走的路程为。相同时间内，速度的比等于路程的比，则甲乙速度的比为，根据比的基本性质化简。两种相关联的量，有相乘的关系，且两种量的乘积一定，这两种量就成反比例关系。求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，用乙走的路程除以甲走的路程进行计算。甲10分钟走的路程，乙需要走8分钟。则甲的速度为，乙的速度为，据此求出甲和乙的速度比，再与甲乙正确的速度比作比较。 【详解】把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程为 A．甲与乙的速度比是4∶5。 相同时间内，速度的比等于路程的比。 ，此选项错误。 B．甲走的路程与速度成反比例。 因为路程÷速度＝时间，即路程和速度有相除的关系，所以甲走的路程与速度不成反比例，此选项错误。 C．乙走的路程是甲的80%。 ，即乙走的路程是甲的80%，此选项正确。 D．甲10分钟走的路程，乙需要走8分钟。 甲的速度为，乙的速度为。 甲乙速度的比： 甲乙速度的比为，此选项错误。 11. 学校有一块正方形操场，正好能容纳100个小朋友做广播操。这块操场的面积大约是（ ）。 A. 200平方分米 B. 200平方米 C. 2000平方米 D. 2000公顷 【答案】B 【解析】 【分析】先估算单个小朋友做广播操需要占用的大致面积，已知总共有100个小朋友，再用单个小朋友的占用面积乘100，即可得到操场的大致面积。把计算得到的面积结果和各个选项的单位、数值做对比，结合单位换算关系匹配正确选项。 【详解】根据生活经验，小朋友做广播操时需要伸展手臂和腿部，每个小朋友大约需要占地至平方米。 个小朋友大约需要的面积为：（平方米） A．平方分米平方米，个小朋友不可能只占地平方米，空间太小，此选项错误； B．平方米，与估算结果相符，符合实际情况，此选项正确； C．平方米，平均每个小朋友占地平方米，空间过大，不符合做广播操的实际需求，此选项错误； D．公顷平方米，面积巨大，相当于大型公园或农场，不符合学校操场的实际，此选项错误。 综上所述，这块操场的面积大约是平方米。 三、计算题（22分） 12. 直接写出得数。 ① ②15÷1%＝ ③1＋30%＝ ④7.2÷0.6＝ ⑤0.25×8＝ ⑥0.78÷0.3＝ ⑦ ⑧ 【答案】①；②1500；③1.3；④12； ⑤2；⑥2.6；⑦；⑧ 13. 脱式计算，能简算的要简算。 （＋－）×72　　　　　　　　　　1.75×30%＋1.75×0.7 19÷[（＋）÷] ×99＋ 【答案】98　1.75　10　24 【解析】 【详解】略 14. 解方程． ∶＝∶x　　　　　　　＝　　　　　　　（x－4.5）×7＝17.5 【答案】x＝　x＝15　x＝7 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘2； （2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4； （3）方程两边同时除以7，两边再同时加上4.5。 【解答】解：（1）∶∶x 2 x （2） 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 （3）（x－4.5）×7＝17.5 （x－4.5）×7÷7＝17.5÷7 x－4.5＝2.5 x－4.5＋4.5＝2.5＋4.5 x＝7 【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。 四、填空。（第1至3题每空1分，第4至10题每空2分，共26分。） 15. （ ）∶10＝0.6＝（ ）÷4＝（ ）%＝（ ）（折扣）。 【答案】 ①. 6 ②. 2.4 ③. 60 ④. 六折 【解析】 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； （ ）÷4＝0.6，根据“被除数＝商×除数”求解； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】0.6＝，＝6∶10 0.6×4＝2.4 0.6＝60% 60%＝六折 即6∶10＝0.6＝2.4÷4＝60%＝六折。 16. 3.24m2＝（ ）dm2 50分钟＝（ ）小时 【答案】 ①. 324 ②. 【解析】 【分析】根据进率：1m2＝100dm2，1小时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）3.24×100＝324（dm2），所以3.24m2＝324dm2； （2）50÷60＝（小时），所以50分钟＝小时。 17. ChatGPT是人工智能技术驱动的自然语言处理工具。自2022年11月30日推出以来，仅两个多月用户就达103408200人，横线上的数读作（ ），最高位是（ ）位，省略万位后面的尾数约是（ ）万人。 【答案】 ①. 一亿零三百四十万八千二百 ②. 亿 ③. 10341 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 整数分级，从右边起每四个数位一级。分别是个级、万级、亿级等。个级包含个位、十位、百位、千位；万级包含万位，十万位，百万位，千万位；亿级包含亿位，十亿位，百亿位，千亿位。 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】103408200读作：一亿零三百四十万八千二百 103408200的最高位是亿位； 103408200≈10341万 18. 一根圆柱形木料，底面直径是4分米，高是10分米，木匠师傅将圆柱形木料沿底面直径把它锯成完全一样的两块（如图），木料的表面积增加了（ ）平方分米。 【答案】80 【解析】 【分析】把一根圆柱形木料沿底面直径锯成完全一样的两块，会增加2个截面，增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个截面的面积，再乘2，就是增加的表面积。 【详解】4×10×2＝80（平方分米） 19. 某男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。王叔叔买了一件上衣，原价250元，现价200元。他还想买一条裤子，原价180元，现价________元。 【答案】144 【解析】 【分析】已知一件上衣原价250元，现价200元，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几； 已知买一条原价180元的裤子，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出这条裤子的现价。 【详解】200÷250×100% ＝0.8×100% ＝80% 180×80% ＝180×0.8 ＝144（元） 现价144元。 20. 如图是长方体的展开图，①和③是正方形，①的面积是9cm2，②的面积是12cm2，长方体的表面积是________cm2。 【答案】66 【解析】 【分析】长方体有六个面，六个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形，这个长方体的表面积＝①的面积×2＋②的面积×4，据此解答。 【详解】9×2＋12×4 ＝18＋48 ＝66（cm2） 所以，长方体的表面积是66cm2。 21. 下面图形是由若下个圆按规律组成的，第6个图形中有________个圆，第n个图形中有________个圆。 【答案】 ①. 37 ②. （n2＋1） 【解析】 【分析】先观察前几个图形中圆的数量，尝试找出数量与图形序号之间的联系，进而得出第6个图形中圆的数量以及第n个图形中圆的数量的表达式。 【详解】第1个图形：有1＋1＝2个圆，这里前面的1可以看作是，即＋1＝2。 第2个图形：有4＋1＝5个圆，其中4恰好是，也就是＋1＝5。 第3个图形：有9＋1＝10个圆，9是，即＋1＝10。 第4个图形：有16＋1＝17个圆，16是，即＋1＝17。 …… 第6个图形圆的个数有：＋1＝37（个） 发现规律：第n个图形中圆的数量是（＋1）个。 填空如下： 所以第6个图形中有（37）个圆，第n个图形中有（＋1）个圆。 22. 有一张长60cm、宽36cm的长方形纸，如果把它裁成若干张同样大小的正方形纸而无剩余，那么正方形纸的边长最大是（ ）cm。 【答案】12 【解析】 【分析】据题意可知，找出60与36的最大公因数，即裁成的正方形的最大边长。 【详解】 60与36的最大公因数是：（cm） 正方形纸的边长最大是12cm。 23. 把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了40平方分米，原来木棒的体积是（ ）立方分米。 【答案】200 【解析】 【分析】把圆柱形木棒锯成三段，需要锯2次，表面积增加了4个截面面积，增加的表面积÷4＝截面面积，根据圆柱体积＝截面面积×长，列式计算即可。注意统一单位。 【详解】2米＝20分米 40÷4×20＝200（立方分米） 原来木棒的体积是200立方分米。 24. 把一个圆锥体浸没在棱长10厘米盛有水的正方体容器里，水面上升2厘米，这个圆锥的体积是____立方厘米。 【答案】200 【解析】 【分析】根据题意可知，圆锥的体积等于正方体容器内上升的水的体积，用正方体容器的底面积乘上升的水的高度解答即可。 【详解】10×10×2 ＝100×2 ＝200（立方厘米） 这个圆锥的体积是200立方厘米。 五、动手操作。（11分） 25. （1）图1：是两个跳伞运动员一次训练落地位置示意图。①号运动员的落地点在靶心的（ ）偏（ ）30°方向（ ）米处；②号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处，在图中表示出②号运动员的落地位置。 （2）图2：如果点A的位置用数对表示为（4，5），点B的位置用数对表示是（ ， ），按2∶1画出图①放大后的图形。 （3）图3：方格图中有点D、E、F和G，在方格图上找一个格点作为圆心，画一个圆，使得点D、E、F和G都在圆上。 【答案】（1）西；南；10； （2）（4，2） （3） 【解析】 【分析】（1）以靶心为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离5米；①号运动员与靶心的图上相距2个单位长度，则实际相距（5×2）米；结合方向、角度和距离描述出②号运动员的落地位置。②号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处，即在靶心的东偏北20°方向上画15÷5＝3个单位长度的线段，即是②号运动员的落地点，据此在图中表示出②号运动员的落地位置。 （2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。已知点A的位置用数对表示为（4，5），即点A在第4列第5行，点B与点A在同一列，行数少3，据此用数对表示出点B的位置。按2∶1画出图①放大后的图形，即图①的各边长度都乘2，形状不变，据此画出放大后的图形。 （3）观察方格图发现，点D、E、F和G在边长为2格的正方形的4个顶点，连接DF、GE，即正方形的两条对角线，交点O即是圆的圆心；以O为圆心，以OD为半径画圆，使得点D、E、F和G都在圆上。 【小问1详解】 ①号运动员的落地点在靶心的西偏南30°方向10米处；②号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处，2号运动员的落地位置，作图略。 【小问2详解】 如果点A的位置用数对表示为（4，5），5－3＝2，点B的位置用数对表示是（4，2）。作图略。 【小问3详解】 画一个圆，使得点D、E、F和G都在圆上，作图略。 26. 根据统计图填空。 前进小学六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人。 （1）喜欢踢毽的占总人数的_____%。 （2）前进小学六年级一共有_____人。 （3）喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多_____%。 【答案】 ①. 8 ②. 200 ③. 50 【解析】 【详解】（1）1﹣20%﹣19%﹣30%﹣23%＝8% 答：喜欢踢毽的占总人数的8%． （2）40÷20%＝200（人） 答：前进小学六年级一共有200人。 （3）（（30%﹣20%）÷20% ＝10%÷20% ＝50% 答：喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多50%。 故答案为8，200，50。 六、解决问题。（25分） 27. 某支付平台零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度部分。按超出部分全额的0.1%收取手续费。一位新用户，首次在该平台从零钱中提取现金3000元，需支付手续费多少元？ 【答案】2元 【解析】 【分析】由题意可知，免费额度为1000元，超出部分按0.1%收取手续费。先求出超出免费额度的金额，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出需支付的手续费。 【详解】（3000－1000）×0.1% ＝2000×0.001 ＝2（元） 答：需支付手续费2元。 28. 李婷走进校园，每天都能看到校园里的教学楼，李婷想：这幢教学楼有多高呢？于是她和同学们合作：在同一时间、同一地点测量了3个数据：李婷的身高1.5米，李婷的影长1.8米，教学楼的影长14.4米。请你帮李婷计算这幢教学楼的高度。（用比例知识解答） 【答案】12米 【解析】 【分析】在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，因此物体的高度与影长成正比例关系。根据正比例的意义，设未知数列出比例式，利用比例的基本性质解比例即可求出教学楼的高度。 【详解】解：设这幢教学楼高为米。 答：这幢教学楼的高度为12米。 29. 奇思一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。奇思发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图所示），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后奇思一家点的菜会上桌？（得数保留整数） 【答案】16分钟 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出沙的体积，然后根据除法的意义，用沙的体积除以每分钟漏掉沙的体积即可，最后采用“四舍五入法”把得数保留整数。 【详解】×3.14×（10÷2）2×6÷10 ＝×3.14×52×6÷10 ＝×3.14×25×6÷10 ＝157÷10 ≈16（分钟） 答：按服务员的承诺最迟16分钟后奇思一家点的菜会上桌。 30. 扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积是多少平方厘米？ 【答案】86平方厘米 【解析】 【分析】要明确覆盖不到的区域由长方形场地的四个角落组成。每个角落可看作边长等于机器人底面半径的正方形减去半径等于底面半径的圆的面积；四个角落的总面积则为该单个角落面积的4倍，也就是一个整圆的面积。因此，解题思路是先确定底面半径（r＝d÷2），再分别计算正方形（面积＝边长×边长）和圆的面积（），最后通过面积差（正方形面积－整圆的面积）求出覆盖不到的总面积。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 20×20＝400（平方厘米） 400－314＝86（平方厘米） 答：机器人在扫地时底面覆盖不到的面积是86平方厘米。 31. 新会城区居民自来水执行阶梯收费标准： ①每户每月用水量15吨及以内，每吨2.8元； ②超过15吨、不超过25吨的部分，每吨3.6元； ③超出25吨的部分，每吨4.8元。 （1）李叔叔家上月用水12吨，应交水费多少元？ （2）王阿姨家上月缴费74.4元，她家上月用水多少吨？ 【答案】（1）33.6元 （2） 24吨 【解析】 【分析】（1）李叔叔家用水量12吨，未超过第一阶梯上限15吨，直接根据第一阶梯单价乘数量计算总价。 （2）先分段计算各阶梯最高水费，第一阶梯15×2.8＝42元，第二阶梯满额费用42＋（25－15）×3.6＝78元，所以王阿姨家用水量在第二阶梯，用总费用减去第一阶梯费用，得到第二阶梯部分的费用，再除以第二阶梯单价得到第二阶梯用水量，最后加上第一阶梯的15吨即为总用水量。 【小问1详解】 因为12＜15，全部按第一阶梯单价收费： 12×2.8＝33.6（元） 答：李叔叔家上月应交水费33.6元。 【小问2详解】 先计算第一阶梯满额水费： 15×2.8＝42（元） 再计算第二阶梯满额累计水费（即用水25吨时的费用）： 42＋（25－15）×3.6 ＝42＋10×3.6 ＝42＋36 ＝78（元） 因为42＜74.4＜78，所以王阿姨家用水量超过15吨但不超过25吨，处于第二阶梯。 第二阶梯部分的水费： 74.4－42＝32.4（元） 第二阶梯部分的用水量： 32.4÷3.6＝9（吨） 总用水量： 15＋9＝24（吨） 答：王阿姨家上月用水24吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期 期末检测卷 六年级数学 注意事项：1.本试卷共6页，满分100分。考试用时100分钟（含问卷调查时间）。 2.答题前，考生务必把自己的学校、姓名、试室号、座位号和考生号等填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔填涂考生号信息。 3.判断题、选择题必须用2B铅笔填涂，其他题目必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写。所有答案在答题卡上指定位置作答，在本试题卷上作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。 一、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共6分） 1. 因为12÷3＝4，所以3是因数，12是倍数。（ ） 2. 小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例。（ ） 3. 一个圆柱与一个长方体等底面积等高，那么他们的体积一定相等。（ ） 4. 直径一定是半径的2倍。（ ） 5. 一个数除以分数的商一定比原来的数大。（ ） 6. 小明在小江西偏北30°的方向上，那么小江在小明东偏南30°的方向上。（ ） 二、选择题。（下面各题，只有一个答案是正确的。请把正确答案的序号，填在括号里。）（每小题2分，共10分） 7. 下面四个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 184＋362 B. 0.81－0.03 C. D. 8. 下面每个选项都有两根小棒，把其中一根小棒沿着“•”用剪刀剪成两段，与另一根小棒围成一个三角形。下面选项（ ）的剪法能围成三角形。 A. B. C. D. 9. 如图有27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，要使剩下的图形表面积最大，应该（ ）。 A. 取走①号 B. 取走②号 C. 取走③号 D. 取走④号 10. 相同时间内，甲走的路程比乙多25%，下面说法正确的是（ ）。 A. 甲与乙的速度比是4∶5。 B. 甲走的路程与速度成反比例。 C. 乙走的路程是甲的80%。 D. 甲10分钟走的路程，乙需要走8分钟。 11. 学校有一块正方形操场，正好能容纳100个小朋友做广播操。这块操场的面积大约是（ ）。 A. 200平方分米 B. 200平方米 C. 2000平方米 D. 2000公顷 三、计算题（22分） 12. 直接写出得数。 ① ②15÷1%＝ ③1＋30%＝ ④7.2÷0.6＝ ⑤0.25×8＝ ⑥0.78÷0.3＝ ⑦ ⑧ 13. 脱式计算，能简算的要简算。 （＋－）×72　　　　　　　　　　1.75×30%＋1.75×0.7 19÷[（＋）÷] ×99＋ 14. 解方程． ∶＝∶x　　　　　　　＝　　　　　　　（x－4.5）×7＝17.5 四、填空。（第1至3题每空1分，第4至10题每空2分，共26分。） 15. （ ）∶10＝0.6＝（ ）÷4＝（ ）%＝（ ）（折扣）。 16. 3.24m2＝（ ）dm2 50分钟＝（ ）小时 17. ChatGPT是人工智能技术驱动的自然语言处理工具。自2022年11月30日推出以来，仅两个多月用户就达103408200人，横线上的数读作（ ），最高位是（ ）位，省略万位后面的尾数约是（ ）万人。 18. 一根圆柱形木料，底面直径是4分米，高是10分米，木匠师傅将圆柱形木料沿底面直径把它锯成完全一样的两块（如图），木料的表面积增加了（ ）平方分米。 19. 某男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。王叔叔买了一件上衣，原价250元，现价200元。他还想买一条裤子，原价180元，现价________元。 20. 如图是长方体的展开图，①和③是正方形，①的面积是9cm2，②的面积是12cm2，长方体的表面积是________cm2。 21. 下面图形是由若下个圆按规律组成的，第6个图形中有________个圆，第n个图形中有________个圆。 22. 有一张长60cm、宽36cm的长方形纸，如果把它裁成若干张同样大小的正方形纸而无剩余，那么正方形纸的边长最大是（ ）cm。 23. 把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了40平方分米，原来木棒的体积是（ ）立方分米。 24. 把一个圆锥体浸没在棱长10厘米盛有水的正方体容器里，水面上升2厘米，这个圆锥的体积是____立方厘米。 五、动手操作。（11分） 25. （1）图1：是两个跳伞运动员一次训练落地位置示意图。①号运动员的落地点在靶心的（ ）偏（ ）30°方向（ ）米处；②号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处，在图中表示出②号运动员的落地位置。 （2）图2：如果点A的位置用数对表示为（4，5），点B的位置用数对表示是（ ， ），按2∶1画出图①放大后的图形。 （3）图3：方格图中有点D、E、F和G，在方格图上找一个格点作为圆心，画一个圆，使得点D、E、F和G都在圆上。 26. 根据统计图填空。 前进小学六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人。 （1）喜欢踢毽的占总人数的_____%。 （2）前进小学六年级一共有_____人。 （3）喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多_____%。 六、解决问题。（25分） 27. 某支付平台零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度部分。按超出部分全额的0.1%收取手续费。一位新用户，首次在该平台从零钱中提取现金3000元，需支付手续费多少元？ 28. 李婷走进校园，每天都能看到校园里的教学楼，李婷想：这幢教学楼有多高呢？于是她和同学们合作：在同一时间、同一地点测量了3个数据：李婷的身高1.5米，李婷的影长1.8米，教学楼的影长14.4米。请你帮李婷计算这幢教学楼的高度。（用比例知识解答） 29. 奇思一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。奇思发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图所示），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后奇思一家点的菜会上桌？（得数保留整数） 30. 扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积是多少平方厘米？ 31. 新会城区居民自来水执行阶梯收费标准： ①每户每月用水量15吨及以内，每吨2.8元； ②超过15吨、不超过25吨的部分，每吨3.6元； ③超出25吨的部分，每吨4.8元。 （1）李叔叔家上月用水12吨，应交水费多少元？ （2）王阿姨家上月缴费74.4元，她家上月用水多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $