广东韶关市曲江区2025-2026学年六年级下学期素养展示数学试题

**基本信息** 2025-2026学年六年级数学期末卷以核心素养为导向，通过判断、选择、填空等六类题型，融合图形变换、比例应用、实际问题解决等内容，考查抽象能力、空间观念与模型意识，如机械加工误差判断（量感）、书店优惠方案比较（应用意识）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |判断题|8题/8分|图形变换、比例、圆柱体积|结合生活情境，如6时15分夹角判断（几何直观）| |选择题|10题/10分|负数应用、三角形组成、哥德巴赫猜想|融入数学文化，如质数和猜想验证（推理意识）| |填空题|15空/30分|比例尺、公倍数、立体图形体积|设计规律探究，如毕达哥拉斯点数（创新意识）| |解决问题|5题/21分|折扣计算、圆柱圆锥体积、注水问题|创设真实场景，如书店优惠方案对比（模型意识）|

2025-2026学年第二学期期末学科核心素养监测 六年级数学 说明: 1.本卷满分100分，答题时间90分钟。 2.本卷要求在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。选择题用2B铅笔填涂正确选项，非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔作答。 一、判断题。(每题1分，共8分)（【T】正确【F】错误） 1. 利用平移、旋转和轴对称，可以设计出许多美丽的图案。 （ ） 2. 两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 ( ) 3. 圆柱体的体积一定，底面积和高成反比例。 ( ) 4. 6 时 15 分时，时针和分针所成的一个较小的夹角恰好是直角。 ( ) 5. 一种商品先提价 20%后，再打 8 折出售，现价比原价低。 ( ) 6. 一个零件长4毫米，画在一幅图纸上长20厘米，这幅图纸的比例尺为 1：50。 （ ） 7. 圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径也成正比例。 ( ) 8. 甲、乙两个数都是不等于0的整数，如果甲数的等于乙数的，则甲、乙两个数之和的最小值是13。 （ ） 二、选择题。(每题1分,共10分) 1. 某机械加工车间，完成了一批同规格零件的加工。这种零件的标准外直径是 685 mm。质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件的外直径与标准的误差，把 1 号零件外直径记作+3mm，那么2号零件直径记作( )。 A.+683 mm B.+2mm C.-683 mm D.- 2mm 2. 把一个平行四边形任意分成两个梯形，这两个梯形中( )总是相等。 A.周长 B.面积 C.高 D.上下底之和 3. 甲数÷乙数=15……10，当甲数和乙数同时扩大 3 倍时，余数是( )。 A.40 B.30 C.20 D.10 4. 现有 4 根木棒,长度分别是 4cm、6cm、8cm 和10cm,从中任意取出 3 根木棒,能组成三角形的情况有( )种。 A.1 B.2 C.3 D.4 5. 下图中三个图形的体积比是( )。 (单位：cm) A.3:9:1 B.1:9:1 C.1:3:1 D.1:3:2 6. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和。下面式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. 5=2+3 B.13=2+11 C.30=3+27 D.36=7+29 7. 人生就像一场旅行，找准方向再出发！右图是小明家、广场和银行之间的位置关系。下面描述中错误的是（ ）。 A.广场在银行西偏北方向1500米处 B.小明家在广场南偏西方向1000米处 C.广场在小明家东偏北方向1000米处 D.银行在广场东偏南方向1500米处 8. 亮亮、明明、天天和笑笑四位同学练习投实心球，每人投三次，结果如图所示，这四位同学中，（ ）投实心球的平均成绩大约是7m。 A. 笑笑 B. 天天 C. 明明 D. 亮亮 9. 乐乐按照右图步骤画图。这个圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 6.28 B. 12.56 C. 25.12 D. 50.24 10. 如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，甲、乙两条彩带的长度比是（ )。 A. 5:7 B. 15:14 C. 21:20 D. 6：3 3、 填空题。(每空1分,共30分) 1. 151500000000 读作( )；把 209000 改写成以“万 ”作单位的数是( )，801400000 四舍五入到亿位约是( )。 2. ∶5＝0.6＝＝　 　%＝　 　折。 3. 在一幅比例尺是 1：5000000 的地图上，量得两地之间的距离是 2.4 cm。如果画在比例尺是 1：15000000 的地图上，这两地之间的图上距离是( )cm。 4. 小华从家出发向东走 5 米记作+5 米，那么妈妈从家出发向西走 10 米记作( )米，这时两人相距( )米。 5. 3 千米150米=( )千米 650 公顷=( )平方千米 3 立方米 60 立方分米=( )立方米 4 吨 50 千克=( )千克 6.如果 A=2×3a,B=2a×7,已知 A、B 的最大公因数是 6,那么 a=( ）；A 和 B的最小公倍数是( )。 7. 如右图所示,在( )号位置上面放一个同样的小方块,从左面看到的图 形不变,在( )号位置上面放一个同样的小方块,从前面看到的图形不变。 A B 3cm 8. 如右图所示，右图是一个等腰直角三角形，它的面积是（ ）cm2，C 以AB为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）cm3。 9. 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有16个头；从下面数，有52只脚。那么鸡有( )只，兔有( )只。 10. 目前，我国城市人口与农村人口的比约为 7：13，城市人口占全国总人口的百分比约为( )。 11.爸爸把50000元存入银行,存期三年,年利率按1.35%计算,到期一共能取回( )元。 12. 等底等高的圆柱和圆锥体积之差是 40 立方分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 13. 一个圆柱和圆锥组成的容器如右图，圆柱的高是 10 cm，圆锥的高是6 cm。正放时，容器内水深 7 cm，将这个容器倒过来放时，从圆锥的顶端到水面的高是( )cm。 14. “冬至 ”是北半球一年中白昼最短，黑夜最长的一天。2020 年 12 月 21 日是“冬至 ”，这一天北京地区白昼与黑夜的时间比约是 3 ∶5，那么白昼是( )小时，黑夜是( )小时。 15. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起。下图是用“形”来表示“数”，请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为（ ）。 四、计算题。(共26分) 1. 直接写出得数。(每题1分,共8分) 2.2-1.99= 0.75：= 10--= 0.5×0.8= += 0.6²= 0÷= 8×÷8×= 2. 用你喜欢的方法计算。(每题3分,共9分) ÷[(＋)×] 1.25×0.96×80 18.8×4＋1.2÷25% 3. 解方程。(每题3分,共9分) 3-16=11 9＋=18 = 五、操作题。(下图每个小正方形的边长表示1厘米) (共5分) 1. 以AC所在直线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。（1分） 2. 画出图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形，标上②，运动后点C的位置用数对表示为（ , ）。 （1＋1=2分） 3. 画出图形②先向右移动4格，再向上移动5格后的图形，标上③。（1分） 4. 画出图形①按2∶1放大后的图形，标上④。（1分） 6、 解决问题。（共21分） 1. 求右图阴影部分的面积。（3分） 2. 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？（4分） 3. 为了提高学生的阅读量，某学校计划购买一批图书。 （1）李老师通过调查，发现六年级的学生喜欢的四类图书调查情况如下： 李老师打算给图书角新增120本图书，如果按照学生的投票比例购买这几类图书，那购买童话故事书要多少钱？（4分） （2） 李老师准备采购一批原价1350元的图书，她分别咨询了两个书店的客服。 B书店 全场八折，满1000元还可享“折上折”优惠，即先打八折，在此基础上再打九折。 A书店 全场每满200元，减60元。 你建议李老师去哪个书店购买？为什么？（5分） 4. 如图所示为一个无水的长方体水槽，一个水龙头从9：00开始向水槽内注水，水流量为1500cm3/min，9：04时关闭水龙头。接着在水槽内放入一个高为8cm的圆柱形铁块，将其全部浸入水中后，水面高度为12cm。圆柱形铁块的底面积是多少平方厘米？（5分） 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $