2.2.3《认识有理数》（第三课时---绝对值与相反数）课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的绝对值与相反数，通过小明家、小丽家到学校的距离情境导入，结合复习的数轴三要素，从具体位置抽象出距离（绝对值）和符号关系（相反数），构建前后知识联系的学习支架。 其亮点是以数形结合为主线，用数轴直观展示绝对值的几何意义，通过分类讨论归纳绝对值性质，结合出租车行程等生活实例培养数学眼光和应用意识。学生能提升抽象概括与逻辑推理能力，教师可借助完整教学流程和分层练习实现高效教学。

第二章 有理数及其运算 认识有理数 2 第三课时——绝对值与相反数 鲁教版(2024)六年级上册数学 感受数学概念与现实生活联系，体会数学的严谨简洁，培养严谨审题、规范表达的数学素养。 知识与技能： 借助数轴理解相反数、绝对值的几何与代数意义，会求有理数的相反数与绝对值，能利用绝对值比较两个负数大小。 过程与方法： 情感态度与价值观： 经历数轴探究概念的过程，归纳绝对值性质，体会数形结合、分类讨论思想，提升抽象概括与逻辑推理能力。 学习目标 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 回顾复习 1. 数轴的三要素：①_____；②_________；③_________，它的实质是一条_____。 原点 正方向 单位长度 直线 右边的 总比左边的大 大于0 小于0 大于 数轴 画法 一画： 二定： 三选： 四统一： 画直线 定原点 选正方向 统一单位长度 2. 比较两个有理数大小的方法：①数轴上的点所表示的数，________________ _________________；②正数_________，负数_________，正数_________负数。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 引入新课 1. 小明家在学校西边5km处，小丽家在学校东边5km处，根据我们刚学过的数 轴的有关知识试着将小明家（用A表示）和小丽家（用B表示）的位置在数 轴上表示出来？ 0 -5 5 A B 如果小丽，小明分别以同样的速度从家到学校，所用时间是怎样的？ 所用时间相同。 学校 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 引入新课 0 -5 5 A B 到原点的距离相等。 5个单位 5km 观察数轴A，B两点的位置及其到原点的距离，你有什么发现？ 5km 学校 1. 小明家在学校西边5km处，小丽家在学校东边5km处，根据我们刚学过的数 轴的有关知识试着将小明家（用A表示）和小丽家（用B表示）的位置在数 轴上表示出来？ 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 引入新课 0 -5 5 A B 5km 在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫作这个数的绝对值 （absolute value）。通常用| a |表示数a的绝对值。 5km 学校 1. 小明家在学校西边5km处，小丽家在学校东边5km处，根据我们刚学过的数 轴的有关知识试着将小明家（用A表示）和小丽家（用B表示）的位置在数 轴上表示出来？ 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探究新知 在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫作这个数的绝对值 （absolute value）。通常用| a |表示数a的绝对值。 如图 2-13，在数轴上，表示 5 的点与原点的距离是 5，就是说，5 的绝对 值是 5，记作 | 5 | = 5；表示 3 的点与原点的距离是 3，就是说，3 的绝对值 是 3，记作| 3 | = 3；表示 0 的点与原点的距离是 0，所以，0 的绝对值是0，记 作| 0 | = 0。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 请观察＋3和－3这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 探究新知 尝试·思考 数字相同 符号不同 ＋ 3 － 3 数字相同 符号不同 + - 数字相同 符号不同 ＋ － 5 5 像3与－3，与－，5与－5这样的两个数，它们的符号不同，数量相等。我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number），也称这两个数互为相反数。 特别地，0的相反数是0。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探究新知 尝试·思考 如何求一个数的相反数呢？ 1、 求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－”号。 一般地，a 的相反数是－a。即 a 和－a 互为相反数。 2、 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧， 且与原点的距离相等。 例如： 5的相反数是 , －5的相反数是 , 0的相反数是 。 －5 (5)=＋5 0 0 -5 5 A B 5个单位 5 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探究新知 ，0，，； 解： 是 ，0，； 【归纳】的相反数是 ；的相反数是 ； ， 求下列各数的相反数和绝对值： 例4 例题分析 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 探究新知 尝试·思考 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 探究新知 尝试·思考 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探究新知 （1）-（-2）等于多少？你是怎样得到的？ （2）如何借助数轴解释你的结果？与同伴进行交流。 思考·交流 解析：（1）-(-2)表示-2的相反数，-(-2)=2 2个单位 2个单位 0 2 2 所以-（-2）=-2。 （2）在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的左右侧，并且到原点的距离相等，如图所示： 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 字母表示一个有理数，你能写出的绝对值等于什么吗？ （ （ （ 分类讨论思想 尝试·思考 探究新知 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 随堂练习 1．在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数？ 2．在数轴上表示下列各数及其相反数，并求出它们的绝对值： ，6，3。 巩固新知 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 随堂练习 巩固新知 2．下面的说法是否正确？请将错误的改正过来。 （1）有理数的绝对值一定比0大； （2）有理数的相反数一定比0小； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 课堂总结 知识点1 绝对值的定义： 一个数的绝对值与这个数的关系： 绝 对 值 一个数所对应的点与原点之间的距离叫作这个数的绝对值。通常用| a |表示数a的绝对值。 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 课堂总结 知识点2 相反数的定义： 如何求一个数的相反数？ 符号不同，数量相等，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。 1. 求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－” 号。 一般地，a 的相反数是－a；－a 的相反数是：。 2. 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。 相 反 数 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 课堂总结 相反数 两个数只有符号不同 绝对值 一个数的数量大小 互为相反数的两个数的绝对值相等 知识点3 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 1．下列说法正确的是 （　　） Ａ．正数和负数互为相反数；Ｂ．表示相反意义的两个量互为相反数； Ｃ．任何有理数都有相反数；Ｄ．一个数的相反数一定是负数． 达标测评 2．写出下列各数的相反数: 108，73， 0，0.6， 97。 3．化简: （1）(81)； （2）(3.6)；（3） 。 基础达标 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 4．写出下列各数的绝对值: 5， 9，4.2， ，0，，80。 5．回答下列问题: （1）绝对值等于4的数有几个? （2）绝对值等于0的数有几个? （3）有没有绝对值等于3的数？为什么? 达标测评 基础达标 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 6．如果一个数与３的和的相反数是－５，那么这个数的相反数是多少？ 7．数学课上李老师提出一个问题：“绝对值小于10的整数共有多少个？” 小海 答道：“不就是１、２、３、４、５、６、７、８、９这九个数吗？！”欢 欢认为小海的回答有错，补充道：“李老师，小海还漏了－1、－2、－3、 －4、－5、－6、－7、－8、－9，所以一共有18个．”你觉得欢欢的补充完整 了吗？为什么？ 达标测评 拓展应用 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 8. 某天上午，一辆出租车以人民公园为出发点,在南北走向的公路上运营。如果 规 定向北为正，向南为负，那么该出租车这天上午的行程如下（单位：km）： 14，13，13， 18，16， 21， 13， 15。 已知该出租车平均每千米油耗的费用为0.6元,则这天上午油耗的费用共多少元? 达标测评 拓展应用 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 知识技能 习题 2.2.3 课本第41页 2．计算： 课外作业 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 知识技能 习题 2.2.3 课本第41页 3．求下列各数的相反数和绝对值： 课外作业 4．根据相反数的意义化简下列各数： 5．字母表示一个有理数，a表示什么数？一定是负数吗？ 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 习题 2.2.3 课本第41页 6．下面是一个正方体形纸盒的展开图，请把 -10，7，10，-2，-7，2 分别填 入六个正方形，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。 课外作业 联系拓广 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 $