精品解析：吉林长春市九台区南山小学2025-2026学年北师大版五年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末课程改革教学质量测试 五年级数学试卷 一、填空（每空1分，共20分） 1. 3.5＝（ ） 650＝（ ） 0.45L＝（ ）mL 460mL＝（ ）＝（ ） 2. 体操队员练习一套动作要小时，3小时能练习（ ）套动作。 3. 一根彩带对折3次后，每段长m，这根彩带总长（ ）m。 4. 长方体同一个顶点三条棱长为10cm、4cm、6cm，棱长总和是（ ）dm。 5. 一本书共有120页，笑笑第一天看了它的，看了（ ）页。 6. 1的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.4。 7. 填上适当的体积或容积单位。 一个粉笔盒的体积约为1（ ），一个电烤箱的容积约为30（ ）。 8. 一个长6m、宽3m、深3m的水池，它的占地面积是（ ），这个水池最多可装水（ ）L。 9. 一种商品原价150元，打八折后是（ ）元。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）42 （ ） （ ）18 （ ） 二、选择题（每题1分，共7分） 11. 能表示出意义的算式是（ ）。 A. －＝ B. 1－＝ C. －＝ 12. 把图中图形的展开图围成正方体后，与E相对的面是（ ）。 A. A面 B. B面 C. D面 13. 王老师从办公室向南偏东40°方向走了80米到六（1）班教室上课。下课后他从原路返回办公室，应向（ ）方向走80米。 A. 南偏西40° B. 北偏东50° C. 北偏西40° 14. 如果用m代表一个非零的自然数，在下面的各算式中，得数最大的是（ ）。 A. m÷ B. m× C. m－ 15. 10千克面粉用去千克，还剩下（ ）千克。 A.       B. 5 C. 16. 一根电线，截去了，还剩下50米。截去的与剩下的两段相比，（ ）。 A. 截去的长 B. 截去的短 C. 一样长 17. 求冰箱所占空间的大小就是求冰箱的（ ）。 A. 容积 B. 体积 C. 表面积 三、操作题（每空1分，共17分） 18. 下图是某市一中和二中篮球队的五场比赛得分情况统计图。 （1）一中得分最高的是第（ ）场，得分最低的是第（ ）场。 （2）二中得分最高的是第（ ）场，得分最低的是第（ ）场。 （3）两个学校的篮球队第二场的比赛成绩相差（ ）分。 （4）两个学校的篮球队成绩相差最大的是第（ ）场比赛，成绩相差最小的是第（ ）场比赛。 19. 看图填空。 （1）医院在广场北偏西（ ）°的方向，距离广场（ ）米。 （2）书店在广场北偏东（ ）°的方向，距离广场（ ）米。 （3）学校在广场（ ）偏（ ）°的方向，距离广场（ ）米。 （4）体育馆在广场（ ）偏（ ）°的方向，距离广场（ ）米。 四、计算（34分） 20. 直接写出得数。 21. 能简算的要简算。 22. 解方程。 23. 计算长方体表面积和体积。（单位：厘米） 五、解决问题（22分） 24. 小华看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了这本书的几分之几？ 25. 小芳有306张邮票，小华的邮票数是小芳的。小华有多少张邮票？ 26. 有一组互相咬合的齿轮。小齿轮有45个齿，是大齿轮齿数的，大齿轮有多少个？ 27. 妈妈今年的年龄比小丽年龄的3倍大4岁，妈妈今年37岁。小丽今年几岁呢？（用方程解） 28. 甲、乙两人在长400米的环形跑道上跑步，两人在同一地点开始朝相反方向跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。几秒后两人相遇？ 29. 游泳中心新建了一个长50米，宽25米，深2米游泳池。现要在泳池的底面和四周贴上瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？这个游泳池能装水多少立方米？ 30. 在棱长为8分米的正方体容器内，倒入320升的水，求水面距离容器顶部的距离？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末课程改革教学质量测试 五年级数学试卷 一、填空（每空1分，共20分） 1. 3.5＝（ ） 650＝（ ） 0.45L＝（ ）mL 460mL＝（ ）＝（ ） 【答案】 ①. 3500 ②. 0.65## ③. 450 ④. 460 ⑤. 0.46## 【解析】 【分析】将高级单位转换为低级单位乘进率，将低级单位转换为高级单位除以进率。 1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1mL＝1cm3。 【详解】（1）3.5×1000＝3500（dm3），因此3.5m3＝3500dm3； （2）650÷1000＝0.65（dm3），650÷1000＝（dm3），因此650cm3＝0.65dm3或650cm3＝dm3； （3）0.45×1000＝450（mL），因此0.45L＝450mL； （4）460mL＝460cm3，460÷1000＝0.46（dm3），460÷1000＝（dm3），因此460mL＝460cm3＝0.46dm3，或460mL＝460cm3＝dm3。 2. 体操队员练习一套动作要小时，3小时能练习（ ）套动作。 【答案】24 【解析】 【分析】要求3小时能练习多少套动作，就是求3小时里包含多少个练1套动作需要的时间，用除法计算。 【详解】3÷ ＝3×8 ＝24（套） 3. 一根彩带对折3次后，每段长m，这根彩带总长（ ）m。 【答案】## 【解析】 【分析】解题关键在于理解每次对折段数翻倍的规律： 对折1次，彩带被分为2段； 对折2次，彩带被分为2×2＝4段； 对折3次，彩带被分为2×2×2＝8段。 用每段的长度乘段数即可求出总长。 【详解】一根彩带对折3次后，每段长m，这根彩带总长就是 4. 长方体同一个顶点三条棱长为10cm、4cm、6cm，棱长总和是（ ）dm。 【答案】8 【解析】 【分析】长方体有12条棱，按长度分为3组，每组4条（分别为长、宽、高）。同一个顶点的三条棱，就是长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可求解，注意单位换算。 【详解】（10＋4＋6）×4 ＝20×4 ＝80（cm） 80cm＝8dm 即棱长总和是8dm。 5. 一本书共有120页，笑笑第一天看了它的，看了（ ）页。 【答案】30 【解析】 【分析】把书的总页数看作单位“1”，求看的页数即求120页的是多少用乘法计算。 【详解】120×＝30（页） 6. 1的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.4。 【答案】 ①. 1 ②. 2.5 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；求一个小数的倒数，用1除以这个小数；1的倒数是它本身；据此解答。 【详解】1÷0.4＝2.5 所以1的倒数是1，2.5的倒数是0.4。 7. 填上适当的体积或容积单位。 一个粉笔盒的体积约为1（ ），一个电烤箱的容积约为30（ ）。 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 升##L 【解析】 【分析】1立方分米大约是边长10厘米的正方体大小，1升大约是一大瓶矿泉水的容量。 【详解】一个粉笔盒的体积约为1立方分米，一个电烤箱的容积约为30升。 8. 一个长6m、宽3m、深3m的水池，它的占地面积是（ ），这个水池最多可装水（ ）L。 【答案】 ①. 18 ②. 54000 【解析】 【分析】占地面积就是水池的底面积，底面积＝长×宽；水池的容积相当于水池的体积，长方体的体积＝长×宽×高；代入数据即可求解，注意单位换算，1＝1000＝1000L。 【详解】6×3＝18（） 6×3×3＝18×3＝54（） 54＝54000＝54000L 即它的占地面积是18，这个水池最多可装水54000L。 9. 一种商品原价150元，打八折后是（ ）元。 【答案】120 【解析】 【分析】打八折就是现价是原价的，用原价×，即可求出现价多少钱。 【详解】150×＝120（元） 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，就是十分之几。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）42 （ ） （ ）18 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个非0数乘小于1的数，结果小于这个数；一个非0数乘大于1的数，结果大于这个数；一个非0数除以小于1的数，结果大于这个数；一个非0数除以大于1的数，结果小于这个数。真分数小于1，分子大于分母的假分数大于1。 【详解】与42 因为，所以 与 因为，所以 与18 因为，所以 与 因为，所以 二、选择题（每题1分，共7分） 11. 能表示出意义的算式是（ ）。 A. －＝ B. 1－＝ C. －＝ 【答案】C 【解析】 【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成6份，每份是，表示其中的5份是，减去其中的2份，就是减去，还剩下3份，就是，据此解答。 【详解】根据题意与分析可得： 能表示出意义的算式是： ﹣＝ 故选：C。 【点睛】本题考查了分数的意义以及分数减法的意义的灵活运用。 12. 把图中图形的展开图围成正方体后，与E相对的面是（ ）。 A. A面 B. B面 C. D面 【答案】C 【解析】 【分析】这是正方体的二二型展开图，根据“异层隔两面”的规律判断相对面：在二二型展开图中，不在同一层且中间隔两个面的两个面，折叠后会成为相对面。 【详解】根据分析：把图中图形的展开图围成正方体后，与E相对的面是D面。 13. 王老师从办公室向南偏东40°方向走了80米到六（1）班教室上课。下课后他从原路返回办公室，应向（ ）方向走80米。 A. 南偏西40° B. 北偏东50° C. 北偏西40° 【答案】C 【解析】 【分析】根据物体位置的相对性，两个地点之间的往返路线方向相反，角度相等，距离相等。已知从办公室到教室的方向是南偏东，则从教室返回办公室的方向应为南偏东的相反方向。 【详解】根据位置的相对性，从教室返回办公室的路线与去程路线相比，距离不变，方向相反。 即“南”相对的方向是“北”，“东”相对的方向是“西”，角度不变。 所以返回时应向北偏西方向走80米。 14. 如果用m代表一个非零的自然数，在下面的各算式中，得数最大的是（ ）。 A. m÷ B. m× C. m－ 【答案】A 【解析】 【分析】m代表一个非零的自然数，假设出m的值，求出选项中各式的结果，最后比较大小即可。 【详解】假设m＝3 A．m÷＝3÷＝4； B．m×＝3×＝； C．m－＝3－＝ 因为4＞＞，所以m÷＞m×＞m－。 故答案为：A 【点睛】掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。 15. 10千克面粉用去千克，还剩下（ ）千克。 A.       B. 5 C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据面粉总重量－用去的面粉重量＝剩下的面粉重量，求解本题。 【详解】10－＝（千克） 故答案为：A 【点睛】本题中的表示面粉用去千克，而不是用去面粉重量的，不要用10×来表示用去面粉的重量。 16. 一根电线，截去了，还剩下50米。截去的与剩下的两段相比，（ ）。 A. 截去的长 B. 截去的短 C. 一样长 【答案】A 【解析】 【分析】将电线的全长看作单位“1”，截去了，则还剩下全长的（1－），比较截去的与剩下的分别占全长的分率，得出结论。 【详解】剩下的占全长的：1－＝ ＞ 截去的与剩下的两段相比，截去的长。 17. 求冰箱所占空间的大小就是求冰箱的（ ）。 A. 容积 B. 体积 C. 表面积 【答案】B 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，据此解答即可。 【详解】求冰箱占空间的大小就是求冰箱的体积； 故答案为：B 【点睛】明确体积的含义，是解答此题的关键。 三、操作题（每空1分，共17分） 18. 下图是某市一中和二中篮球队的五场比赛得分情况统计图。 （1）一中得分最高的是第（ ）场，得分最低的是第（ ）场。 （2）二中得分最高的是第（ ）场，得分最低的是第（ ）场。 （3）两个学校的篮球队第二场的比赛成绩相差（ ）分。 （4）两个学校的篮球队成绩相差最大的是第（ ）场比赛，成绩相差最小的是第（ ）场比赛。 【答案】（1） ①. 五 ②. 一 （2） ①. 二 ②. 四 （3）5 （4） ①. 四 ②. 三 【解析】 【分析】（1）观察统计图，找出一中得分最高是第几场，得分最低的是第几场； （2）观察图形，找出二中得分最高的第几场，得分最低的是第几场； （3）观察统计图，找出两个学校的篮球队第二场的比赛成绩，再用得分高的减去得分低的，即可求出相差的分数； （4）观察统计图，找出两个学校的篮球队成绩相差最大的是第几场比赛；成绩相差最小的是第几次比赛，据此解答。 【小问1详解】 一中得分最高的是第五场，得分最低的是第一场； 【小问2详解】 二中得分最高的是第二场，得分最低的是第四场； 【小问3详解】 53－48＝5（分） 【小问4详解】 两个学校的篮球队成绩相差最大的是第四场，成绩相差最小的是第三场。 【点睛】本题考查根据统计图提供的信息，解答问题的能力、 19. 看图填空。 （1）医院在广场北偏西（ ）°的方向，距离广场（ ）米。 （2）书店在广场北偏东（ ）°的方向，距离广场（ ）米。 （3）学校在广场（ ）偏（ ）°的方向，距离广场（ ）米。 （4）体育馆在广场（ ）偏（ ）°的方向，距离广场（ ）米。 【答案】（1） ①. 65 ②. 750 （2） ①. 30 ②. 1200 （3） ①. 南 ②. 东45 ③. 1000 （4） ①. 南 ②. 西60 ③. 850 【解析】 【分析】（1）先确定观测点是广场，找到正北方向，再看医院和广场的连线与正北方向的夹角，同时读取图中标注的距离数值。 （2）以广场为观测点，先找到正北方向，再看书店和广场的连线偏向哪个方向，读取对应的夹角和图中标注的距离数值。 （3）以广场为观测点，先确定学校所在的方位，再看连线与正南或正北方向的夹角，同时读取图中标注的距离数值。 （4）以广场为观测点，先确定体育馆所在的大致方位，再看连线与正南或正北方向的夹角，同时读取图中标注的距离数值。 【小问1详解】 医院在广场北偏西65°的方向，距离广场750米。 【小问2详解】 书店在广场北偏东30°的方向，距离广场1200米。 【小问3详解】 学校在广场南偏东45 °的方向，距离广场1000米。（答案不唯一） 【小问4详解】 体育馆在广场南偏西60°的方向，距离广场850米。（答案不唯一） 四、计算（34分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；1；1； 21. 能简算的要简算。 【答案】；；29； 2；； 【解析】 【分析】（1）利用减法去括号性质，交换分数位置，先算同分母分数减法，简化计算。 （2）去括号后调换运算顺序，先算同分母分数加法，再算减法，简化计算。 （3）利用乘法分配律，用36分别乘括号内每个分数，简化计算。 （4）利用加法交换律与结合律，把同分母分数分组相加，凑整简化运算。 （5）先通分，再从左往右依次计算。 （6）利用减法的性质去括号，交换分数顺序，先算同分母分数加法凑整，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝30＋8－9 ＝29 （4） ＝ ＝1＋1 ＝2 （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 解方程。 【答案】x＝8；x＝；x＝10 【解析】 【分析】（1）先把分数转化为小数，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7.7求解。 【详解】（1）x＝6.4 解：0.8x＝6.4 0.8x÷0.8＝6.4÷0.8 x＝8 （2）x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ （3）4.7x＋3x＝77 解：7.7x＝77 7.7x÷7.7＝77÷7.7 x＝10 23. 计算长方体表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积412平方厘米；体积560立方厘米 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高。由图可知，长方体的长为7厘米，宽为10厘米，高为8厘米，代入公式进行计算。 【详解】表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 五、解决问题（22分） 24. 小华看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了这本书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，求两天一共看了这本书的几分之几，就是求两天看的几分之几的和，据此解答计算。 【详解】＋＝ 答：两天一共看了这本书的。 【点睛】本题考查了同分母分数加法的应用。 25. 小芳有306张邮票，小华的邮票数是小芳的。小华有多少张邮票？ 【答案】102张 【解析】 【分析】小华的邮票数是小芳的，把小芳的邮票数看作单位“1”，已知单位“1”求部分量用乘法计算。 【详解】306×＝102（张） 答：小华有102张邮票。 26. 有一组互相咬合的齿轮。小齿轮有45个齿，是大齿轮齿数的，大齿轮有多少个？ 【答案】180个 【解析】 【分析】已知小齿轮有45个齿，是大齿轮齿数的，把大齿轮的齿数看作单位“1”，单位“1”未知，用小齿轮的齿数除以，求出大齿轮的齿数。 【详解】45÷ ＝45×4 ＝180（个） 答：大齿轮有180个。 27. 妈妈今年的年龄比小丽年龄的3倍大4岁，妈妈今年37岁。小丽今年几岁呢？（用方程解） 【答案】11岁 【解析】 【分析】设小丽今年x岁，根据等量关系：小丽今年的岁数×3＋4岁＝妈妈今年的岁数。列方程解答即可。 【详解】解：设小丽今年x岁，根据题意列式如下： 3x＋4＝37 3x＋4－4＝37－4 3x＝33 3x÷3＝33÷3 x＝11 答：小丽今年11岁。 【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是找到等量关系：小丽今年的岁数×3＋4岁＝妈妈今年的岁数。 28. 甲、乙两人在长400米的环形跑道上跑步，两人在同一地点开始朝相反方向跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。几秒后两人相遇？ 【答案】40秒 【解析】 【分析】根据相遇问题公式“路程＝速度和×相遇时间”可得出等量关系：（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝环形跑道的全长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设秒后两人相遇。 （6＋4）＝400 10＝400 10÷10＝400÷10 ＝40 答：40秒后两人相遇。 29. 游泳中心新建了一个长50米，宽25米，深2米游泳池。现要在泳池的底面和四周贴上瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？这个游泳池能装水多少立方米？ 【答案】1550平方米；2500立方米 【解析】 【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】50×25＋50×2×2＋25×2×2 ＝1250＋200＋100 ＝1550（平方米） 50×25×2＝2500（立方米） 答：需要1550平方米的瓷砖。这个游泳池能装2500立方米水。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30. 在棱长为8分米的正方体容器内，倒入320升的水，求水面距离容器顶部的距离？ 【答案】3分米 【解析】 【分析】先把水的体积单位换算成立方分米，再根据正方形面积＝边长×边长，求出正方体容器的底面积，接着用水的体积除以底面积求出水面的高度，最后用正方体容器的棱长减去水面高度，即可求出水面距离容器顶部的距离。 【详解】单位换算：320升＝320立方分米 正方体底面积：8×8＝64（平方分米） 水深：320÷64＝5（分米） 水面距顶部距离：8－5＝3（分米） 答：水面距离容器顶部的距离是3分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $