精品解析：吉林通化市柳河县2025-2026学年人教版第二学期期末考试五年级数学试卷

柳河县2025－2026学年度第二学期期末考试 五年级数学试卷 一、填空题。（每小题2分，共20分） 1. 的分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的分数单位后是。 2. 如图，阴影部分面积占大长方形面积的，如果大长方形的面积是32，那么阴影部分的面积是（ ）。 3. 433至少加上（ ）就是5的倍数，至少减去（ ）就是3的倍数。 4. （填小数）。 5. 如图，分针从12绕点O顺时针旋转90°后指向（ ）：时针从3绕点O顺时针旋转（ ）°后指向5。 6. 用24块棱长为1cm的小正方体可以搭成长4cm、宽3cm、高（ ）cm的长方体。 7. 一个数既是24的因数，同时也是6的倍数。这个数最小是（ ）。 8. 将如图折成一个正方体，与数字3的面相对的面上的数字是（ ）。 9. 把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该乘（ ）。 10. 一个长方体，如果高增加3厘米就变成一个正方体，表面积比原来增加96平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 二、我当小裁判，对的画“√”，错的画“×”。（每小题2分，共10分） 11. 因为，所以55是倍数，5和11是因数。（ ） 12. 一堆沙子重7吨，运走了，还剩吨。（ ） 13. 在一个长方体中，如果有两个相对的面是正方形，那么另外四个面的面积一定相等。（ ） 14. 两个不同质数的积一定是合数。（ ） 15. 分母是6的所有最简真分数只有两个。（ ） 三、想想、选选，把正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分） 16. 家中的洗菜池大约能盛（ ）水。 A. 30毫升 B. 300毫升 C. 30升 D. 300升 17. 的和是奇数，一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 偶数 D. 奇数 18. 下图是由一些相同的小正方体搭建的几何体从不同方向看得到的形状。这些小正方体最少有（ ）个。 A. 10 B. 7 C. 8 D. 6 19. 下列分数中，（ ）能化成有限小数。 A. B. C. D. 20. 如图所示，一个盒子遮住了甲、乙两根木棒的一端，根据图中的信息可以得出甲、乙两根木棒的长度关系是（ ）。 A. 甲更长 B. 乙更长 C. 一样长 D. 无法判断 21. 直接写出得数。 22. 下列各题怎样简便就怎样计算。 23. 解方程。 五、操作题。（8分） 24. 下图是某小学两个校区1－5月纸张使用情况统计图。 （1）两个校区（ ）月用纸量相差最大，（ ）月用纸量相等。 （2）A、B校区这5个月用纸量都呈（ ）趋势。 （3）B校区3月用纸量占B校区这5个月用纸总量的。 （4）对于节约用纸，你有什么建议？ _________________________________________ 六、解决问题。（30分） 25. 动物的毛色遗传于它们的父母。平均每30只小猫中，有25只像它们的母亲，其余的像它们的父亲。毛色像父亲的小猫占几分之几？ 26. 世界上有四大洋，下表是其中两个大洋的面积约占海洋总面积的情况。其余的两个大洋（太平洋和北冰洋）的面积之和约占海洋总面积的几分之几？ 大西洋 印度洋 27. 中国民航总局重申：持公务舱或者经济舱客票的旅客，每人只能随身携带1件物品。物品的长不得超过55厘米，宽不得超过40厘米，高不得超过20厘米，质量不得超过5千克。按规定可随身携带的物品的体积最大是多少立方厘米？ 28. 一个长方体的玻璃水箱里装有一些水，把水箱倾斜放置（如图），此时，水箱内的水与玻璃接触的面积是多少平方厘米？ 29. 一种微波炉，外形尺寸（长×宽×高：442×367×260），腔体尺寸（长×宽×高：303×316×213），包装尺寸495×395×308（单位：毫米）。这个微波炉的容积大约是多少升？（得数保留整数） 30. 在一块长方形铁皮的两个角上各剪掉一个边长为10厘米的小正方形，并把剪下的两个小正方形焊接到长方形的另一边的中间（如图），然后制成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的表面积和体积各是多少？（铁皮的损耗不计） 31. 一块长方体木料，长是36厘米，宽是24厘米，高是18厘米，把它切成大小相等的正方体，不准有剩余。那么小正方体木料棱长最大是多少厘米？能切多少块？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 柳河县2025－2026学年度第二学期期末考试 五年级数学试卷 一、填空题。（每小题2分，共20分） 1. 的分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的分数单位后是。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一。 将减去，看差里面有几个。 【详解】的分母是8，分数单位是。 －＝－＝，里有5个。 2. 如图，阴影部分面积占大长方形面积的，如果大长方形的面积是32，那么阴影部分的面积是（ ）。 【答案】；20 【解析】 【分析】根据题意，把大长方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，阴影部分占其中的5份，根据分数的意义填空。 先求出每一份的面积是多少，再求出5份的面积是多少。 【详解】根据分数的意义，阴影部分面积占大长方形面积的。 32÷8×5＝20（） 3. 433至少加上（ ）就是5的倍数，至少减去（ ）就是3的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。 【详解】433加上一个数后最接近5的倍数，则这个数是435，435－433＝2，所以433至少加上2就是5的倍数； 4＋3＋3 ＝7＋3 ＝10 10－1＝9，9是3的倍数，所以至少减去1就是3的倍数。 4. （填小数）。 【答案】12；20；32；0.75 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘8，即可求出第三个空填几；根据分数与除法的关系，将分数转化成除法形式，再利用商不变的规律完成第一个、第二个空；分数化成小数，用分子除以分母。 【详解】； ； ； 。 所以12÷16＝＝15÷20＝＝0.75 5. 如图，分针从12绕点O顺时针旋转90°后指向（ ）：时针从3绕点O顺时针旋转（ ）°后指向5。 【答案】 ①. 3 ②. 60 【解析】 【分析】钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格是30°；用分针旋转的90°除以30°，求出分针走了几个大格，从而确定指向的数字；再看时针从3到5走了几个大格，用大格数乘30°求出旋转的角度。 【详解】钟面每个大格角度：360°÷12＝30° 分针旋转大格数：90°÷30°＝3（格） 分针从12绕点O顺时针旋转90°后指向3； 时针经过大格数：5－3＝2（格） 时针旋转角度：2×30°＝60° 6. 用24块棱长为1cm的小正方体可以搭成长4cm、宽3cm、高（ ）cm的长方体。 【答案】2 【解析】 【分析】先用公式“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”计算每个小正方体的体积，再计算搭成的长方体的体积，最后根据公式“长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽”计算。 【详解】1×1×1＝1（） 1×24＝24（） 24÷4÷3＝2（cm） 7. 一个数既是24的因数，同时也是6的倍数。这个数最小是（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】将24的所有因数列举出来，再写出6的倍数，最后找出最小的既是24的因数，又是6的倍数的数。 【详解】24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24； 6的倍数有6，12，18，24，30…… 既是24的因数，又是6的倍数的数有6，12，24，最小的是6。 8. 将如图折成一个正方体，与数字3的面相对的面上的数字是（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】正方体的展开图中相对的两个面不相连，即“上下隔一行，左右隔一列”。另外，展开图的相对面之间不能有公共边或公共点。据此解答即可。 【详解】由展开图可得：1与3相对，4与6相对，2与5相对。 所以与数字3的面相对的面上的数字是1。 9. 把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该乘（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】先计算的分子加上6后等于几，再计算相当于分子乘几，根据分数的基本性质，分母也要乘几。 【详解】3＋6＝9，9÷3＝3。 10. 一个长方体，如果高增加3厘米就变成一个正方体，表面积比原来增加96平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】288 【解析】 【分析】高增加3厘米变成正方体，说明原长方体的长和宽相等，且比高大3厘米。增加的表面积是4个相同的长方形侧面的面积和，每个长方形的高为3厘米，长等于原长方体的长（宽）。先求原长方体的长和宽，再求高，最后计算表面积。 【详解】增加的每个面的面积：96÷4＝24（平方厘米） 原长方体的长（宽）：24÷3＝8（厘米） 原长方体的高：8－3＝5（厘米） 表面积：（8×8＋8×5＋8×5）×2 ＝（64＋40＋40）×2 ＝144×2 ＝288（平方厘米） 二、我当小裁判，对的画“√”，错的画“×”。（每小题2分，共10分） 11. 因为，所以55是倍数，5和11是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查因数与倍数的意义。根据定义，因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在，必须说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此判断即可。 【详解】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数。 因为，所以55是5和11的倍数，5和11是55的因数。 原题说法中没有指明是谁的因数或倍数，表述不完整。 故答案为：× 12. 一堆沙子重7吨，运走了，还剩吨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题干中“运走了”表示运走的部分占总重量的，是分率，不带单位；“还剩吨”表示具体的重量，带单位。解题依据是求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先求出剩下的具体重量，再与题干进行比较。 【详解】把这堆沙子的总重量看作单位“1”。 运走的重量为：（吨） 剩下的重量为：（吨） 因为吨吨，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 在一个长方体中，如果有两个相对的面是正方形，那么另外四个面的面积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体，据此解答。 【详解】在一个长方体中，有两个相对的面是正方形，令长方体的上下底面是正方形，那么长方体的长和宽相等，所以其余四个侧面的面积相等。 故答案为：√ 【点睛】考查了长方体的特殊情况，在一个长方体中，如果有两个相对的面是正方形，那么另外四个面都是长方形并且面积一定相等。 14. 两个不同质数的积一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。 【详解】两个质数相乘的积至少有4个因数，分别是1和积本身，这两个质数也是它的因数，所以两个质数相乘的积是合数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确质数×质数＝合数是解决本题的关键。 15. 分母是6的所有最简真分数只有两个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数，最简分数是分数的分子和分母除了1以外没有其他公因数；据此解答。 【详解】由分析可得：分母是6的所有最简真分数有和，只有两个，原题说法正确。 故答案为：√ 三、想想、选选，把正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分） 16. 家中的洗菜池大约能盛（ ）水。 A. 30毫升 B. 300毫升 C. 30升 D. 300升 【答案】C 【解析】 【分析】毫升大约相当于几滴水的体积，升大约相当于一大瓶可乐的容积。毫升通常用于计量较少的液体，升通常用于计量较多的液体。解题时需结合生活经验，根据洗菜池的实际大小进行估算。 【详解】A．毫升的水量很少，大约相当于几勺水，远小于洗菜池的容量，此选项错误； B．毫升大约相当于一小瓶酸奶的容积，对于洗菜池来说太小，此选项错误； C．升大约相当于瓶大可乐的容积，符合家中洗菜池的一般大小，此选项正确； D．升水量很大，大约相当于一个大型浴缸的容量，普通洗菜池没有这么大，此选项错误。 17. 的和是奇数，一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 偶数 D. 奇数 【答案】C 【解析】 【分析】根据“奇数＋奇数＝偶数”，“偶数＋奇数＝奇数”，“偶数＋偶数＝偶数”判断即可。 【详解】a＋3＝奇数，其中3是奇数，因为偶数＋奇数＝奇数，所以a一定是偶数。 18. 下图是由一些相同的小正方体搭建的几何体从不同方向看得到的形状。这些小正方体最少有（ ）个。 A. 10 B. 7 C. 8 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】由从上面看的图形可知，第一层有3个小正方体，前面一行有2个并排摆放，后面一行只有1个，这1个在左边小正方体的正后方。 由从正面看的图形可知，整个几何体左列必须至少有一个位置是2层，右列必须至少有一个位置是3层。 由从左面看的图形可知，整个几何体后面这行必须至少有一个位置是2层，前面这行必须至少有一个位置是3层。 【详解】根据分析可得几何体的形状如图，，每个正方形中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。1＋2＋3＝6（个），最少有6个。选D。 19. 下列分数中，（ ）能化成有限小数。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化成最简分数，再根据一个最简分数如果分母中除了2与5以外，没有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母有质因数3，不能化成有限小数； B．是最简分数，6＝2×3，分母还有质因数3，不能化成有限小数； C．是最简分数，分母有质因数7，不能化成有限小数； D．是最简分数，10＝2×5，分母只有质因数2和5，能化成有限小数。 故答案为：D 20. 如图所示，一个盒子遮住了甲、乙两根木棒的一端，根据图中的信息可以得出甲、乙两根木棒的长度关系是（ ）。 A. 甲更长 B. 乙更长 C. 一样长 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，甲的与乙的相等，说明甲小棒有2份，乙小棒有3份；乙小棒比甲小棒多1份，由此可知，乙小棒比甲小棒长，即乙更长，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个盒子遮住了甲、乙两根木棒的一端，根据图中的信息可以得出甲、乙两根木棒的长度关系是乙更长。 故答案为：B 21. 直接写出得数。 【答案】1；；； 22. 下列各题怎样简便就怎样计算。 【答案】；； 1；0 【解析】 【分析】（1）先通分，再按照从左往右的顺序计算； （2）利用减法的性质进行简便计算； （3）利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （4）先用去括号法则去掉小括号，括号前面是减号，去掉括号后，括号内加号要变减号；再利用加法结合律和减法的性质进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 23. 解方程。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减； 根据等式的性质1，方程两边同时加。 【详解】  解：              解： 五、操作题。（8分） 24. 下图是某小学两个校区1－5月纸张使用情况统计图。 （1）两个校区（ ）月用纸量相差最大，（ ）月用纸量相等。 （2）A、B校区这5个月用纸量都呈（ ）趋势。 （3）B校区3月用纸量占B校区这5个月用纸总量的。 （4）对于节约用纸，你有什么建议？ _________________________________________ 【答案】（1） ①. 1 ②. 3 （2）上升##增长 （3） （4）建议纸张双面打印，做好废纸回收。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】由图可知，实线代表的是A校区1－5月纸张使用情况，虚线代表的是B校区1－5月纸张使用情况。 （1）先计算1－5月每个月用纸量的差，按从大到小的顺序排列，看哪个相差最大。 （2）A、B两个校区这5个月用纸量都越来越多，就是呈上升趋势。 （3）由图可知，B校区3月用纸量是50吨，先计算这5个月的用纸总量，再用3月的用纸量除以5个月的用纸总量，最终结果化成最简分数。 （4）针对节约用纸提出合理建议即可。 【小问1详解】 35－10＝25（吨），40－20＝20（吨），50－50＝0（吨），70－60＝10（吨），80－70＝10（吨）。25＞20＞10＞0，所以1月用纸量相差最大，3月用纸量相等。 【小问2详解】 A、B两个校区这5个月用纸量都越来越多，就是呈上升趋势。 【小问3详解】 10＋20＋50＋70＋80＝230（吨） 50÷230＝＝ 【小问4详解】 建议纸张双面打印，做好废纸回收。（答案不唯一，合理即可） 六、解决问题。（30分） 25. 动物的毛色遗传于它们的父母。平均每30只小猫中，有25只像它们的母亲，其余的像它们的父亲。毛色像父亲的小猫占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】一共有30只小猫，有25只像它们的母亲，像它们父亲的小猫就是30减25等于5只，再用像它们父亲的小猫的只数除以总只数即可解答。 【详解】（30－25）÷30 ＝5÷30 ＝ 答：毛色像父亲的小猫占。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几是多少，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，单位“1”的量作为除数。 26. 世界上有四大洋，下表是其中两个大洋的面积约占海洋总面积的情况。其余的两个大洋（太平洋和北冰洋）的面积之和约占海洋总面积的几分之几？ 大西洋 印度洋 【答案】 【解析】 【分析】把海洋总面积看作单位“1”，1－大西洋占海洋总面积的几分之几－印度洋占海洋总面积的几分之几＝其余的两个大洋的面积之和约占海洋总面积的几分之几。 【详解】 答：其余的两个大洋（太平洋和北冰洋）的面积之和约占海洋总面积的。 27. 中国民航总局重申：持公务舱或者经济舱客票的旅客，每人只能随身携带1件物品。物品的长不得超过55厘米，宽不得超过40厘米，高不得超过20厘米，质量不得超过5千克。按规定可随身携带的物品的体积最大是多少立方厘米？ 【答案】44000立方厘米 【解析】 【分析】要使随身携带物品的体积最大，则物品的长、宽、高应分别取规定的最大限制值。质量限制与体积计算无关。根据长方体体积公式“体积长宽高”列综合算式进行计算。 【详解】 答：按规定可随身携带的物品的体积最大是立方厘米。 28. 一个长方体的玻璃水箱里装有一些水，把水箱倾斜放置（如图），此时，水箱内的水与玻璃接触的面积是多少平方厘米？ 【答案】612平方厘米 【解析】 【分析】水箱内的水与玻璃接触的部分有4个，分别是水箱的底面、右面、前面和后面。由图可知，长方体水箱的长是16厘米，宽是15厘米，高是12厘米。底面和右面分别是长为16厘米、宽为15厘米和长为15厘米、宽为12厘米的长方形，前面和后面都是底为16厘米、高为12厘米的直角三角形。根据长方形和三角形的面积公式，代入数值计算。 【详解】16×15＋15×12＋16×12÷2×2 ＝240＋180＋192 ＝612（平方厘米） 答：水箱内的水与玻璃接触的面积是612平方厘米。 29. 一种微波炉，外形尺寸（长×宽×高：442×367×260），腔体尺寸（长×宽×高：303×316×213），包装尺寸495×395×308（单位：毫米）。这个微波炉的容积大约是多少升？（得数保留整数） 【答案】20升 【解析】 【分析】计算微波炉的容积需要从内部测量长、宽、高，因此应选用腔体尺寸进行计算。1分米＝100毫米，将毫米换算为分米，长方体体积（容积）＝长×宽×高，代入数值计算，最后根据“四舍五入”法将结果保留整数，并将立方分米换算为升（1立方分米＝1升）。 【详解】303毫米＝3.03分米 316毫米＝3.16分米 213毫米＝2.13分米 3.03×3.16×2.13 ＝9.5748×2.13 ＝20.394324 ≈20（立方分米） 20立方分米＝20升 答：这个微波炉的容积大约是20升。 30. 在一块长方形铁皮的两个角上各剪掉一个边长为10厘米的小正方形，并把剪下的两个小正方形焊接到长方形的另一边的中间（如图），然后制成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的表面积和体积各是多少？（铁皮的损耗不计） 【答案】 2400平方厘米；10000立方厘米 【解析】 【分析】把剪下的两个小正方形焊接到长方形的另一边的中间，然后制成一个无盖的长方体盒子，这个长方体盒子的表面积与原长方形的面积相等，原长方形的长乘宽可算出这个长方体盒的表面积，通过图可知，长方体盒子的长是（厘米）、宽是（厘米）、高是10厘米，利用长方体体积公式“”算出盒子的体积。 【详解】盒子表面积：（平方厘米） 长方体盒子长：（厘米） 宽：（厘米） 高：10厘米 盒子的体积： （立方厘米） 答：这个盒子的表面积是2400平方厘米、体积是10000立方厘米。 31. 一块长方体木料，长是36厘米，宽是24厘米，高是18厘米，把它切成大小相等的正方体，不准有剩余。那么小正方体木料棱长最大是多少厘米？能切多少块？ 【答案】6厘米；72块 【解析】 【分析】要把长方体木料锯成同样大小的正方体木块，木料不能剩余，就是求长方体长、宽、高的公因数。要求锯成的小正方体的棱长最长是多少厘米，就是求长方体的长、宽、高的最大公因数。要求可以锯成多少块，就要考虑沿长方体木料的长能锯成多少块，沿长方体木料的宽能锯成多少块，沿长方体木料的高能锯成多少块。沿长、宽、高所锯块数的乘积，即为可以锯成最大的小正方体木块的块数。 【详解】36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 36、24、18的最大公因数是2×3＝6 （36÷6）×（24÷6）×（18÷6） ＝6×4×3 ＝72（块） 答：小正方体木料棱长最大是6厘米；能切72块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $