精品解析：广东珠海市斗门区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

2025-2026学年度第二学期期末考试七年级 数学试题 说明： 1．全卷共6页．满分120分，考试用时120分钟． 2．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卡上，不能用铅笔和红色字迹的笔． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列四个数中，是无理数的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵无理数是无限不循环小数，有理数是整数和分数的统称， ∴，都是整数，是分数，都属于有理数； 是无限不循环小数，属于无理数． 2. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A. 了解我校七年级（1）班全体同学周末时间安排情况 B. 乘坐飞机时对旅客行车的检查 C. 了解神舟飞船的设备零件的质量情况 D. 了解一批飞行汽车的抗撞击能力 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查，要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精准度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查． 根据普查得到的调查结果比较准确，但是所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，从而可得到答案． 【详解】解：A、了解我校七年级（1）班全体同学周末时间安排情况，全面调查，故本选项不符合题意； B、乘坐飞机时对旅客行车的检查，全面调查，故本选项不符合题意； C、了解神舟飞船的设备零件的质量情况，全面调查，故本选项不符合题意； D、了解一批飞行汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意， 故选：D． 3. 如图，要把河里的水引导田地处，过点向河岸作垂线，垂足为，沿挖掘渠能使所挖的渠道最短，理由是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 过一点可以作无数条直线 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了垂线段最短的应用，解题的关键是掌握垂线段最短的定理．根据题意，点到直线的所有连线中，垂线段最短． 【详解】解：根据题意，小河可以抽象为一条直线，点到直线的所有连线中，垂线段最短， 故选：A． 4. 如图为珠海长隆海洋王国中的鲸鲨馆、北极熊馆和海豚湾剧场的大概位置示意图．将其放在适当的平面直角坐标系中，若北极熊馆的坐标为，海豚湾剧场的坐标为，则鲸鲨馆的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意，建立平面直角坐标系如图所示， ∴鲸鲨馆的坐标为． 5. 若，则下列式子不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：对A，不等式两边同时减，不等号方向不变，可得，A选项结论正确，不合题意； 对B，不等式两边同时减，不等号方向不变，可得，B选项结论正确，不合题意； 对C，不等式两边同时乘正数，不等号方向不变，可得，C选项结论正确，不合题意； 对D，不等式两边同时乘负数，不等号方向改变，可得，因此不成立，D选项结论不正确，符合题意． 6. 已知，满足方程组，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵， ∴将两个方程左右分别相加，得 ， 整理得 ， 解得． 7. 如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意得到五个小正方形面积，进而可得到大正方形的边长，即可解题． 【详解】解：分割图形如下： ∵正方形的面积为， 故这个正方形的边长是：． 8. 将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质、余角的性质等知识点．根据行线的性质和余角的性质逐个判断即可解答． 【详解】解：根据两直线平行，同位角相等，可得， ∵三角板的顶角是直角， ∴， ∴，故与不一定相等； 根据两直线平行，同旁内角互补，可得，， ∵与不一定相等 ∴与不一定相等； ∵， ∴不一定等于； 观察四个选项，选项C符合题意． 故选：C． 9. 下列命题中，真命题的是（） A. 若是正数，则的平方根是 B. 若，则 C. 无理数在数轴上无法表示 D. 一个数的立方根等于它本身，那么这个数一定是1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了判断命题的真假，实数与数轴立方根等知识，逐一分析各选项是否符合数学定义或运算规则即可． 【详解】A．正数a的平方根应为，而选项仅给出，故原说法错误． B．由两边平方得，且满足非负条件，故原说法正确． C．实数与数轴上的点一一对应，则无理数可在数轴上表示，故原说法错误． D．立方根等于本身的数有、、，选项限定为，故原说法错误． 故选∶B． 10. 如图，的格子内填写了一些数和代数式，为了使格子的各行、各列及对角线上的三个数之和均相等．的值分别是（ ） A. ，0 B. 1， C. ，1 D. 1，0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组应用，根据题意，列出方程组，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， 解得：； 故选C． 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. “x的与2的和不超过6”用不等式表示为_______________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据题意列出不等式即可，正确表示出不等式是解题关键． 【详解】解：由题意可得： ， 故答案为：． 12. 若是关于x、y的二元一次方程的解，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的解，熟知二元一次方程的解，即为能使方程成立的未知数的值是解本题的关键． 将代入中，求解即可得出的值． 【详解】解：∵是二元一次方程的一个解， ∴， 解得：， 故答案为：． 13. 一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成________组． 【答案】10 【解析】 【分析】根据组距，最大值、最小值、组数以及样本容量的关系进行计算即可． 【详解】解：（143-50）÷10=9.3≈10， 故可以分成10组， 故答案为：10． 【点睛】本题考查频数分布直方图的制作方法，理解组距、组数，极差以及样本容量之间的关系是正确解答的关键． 14. 一个正数的两个平方根为和，则的值为______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查平方根，解题的关键是掌握正数的平方根有两个，且互为相反数的性质．根据平方根的性质解决此题即可． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根为和， ∴，解得， 故答案为：1． 15. 小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折叠LED护眼灯，其示意图如图所示，与桌面垂直．当发光的灯管恰好与桌面平行时，若，，则的度数为_________． 【答案】##度 【解析】 【分析】如图：过点D作，过点E作，根据平行线的性质以及角的和差求解即可． 【详解】解：， ， 如图：过点D作，过点E作， ∵， ∴， ，，， ∵，， ，， ． 三、解答题（一）（共3题，每题7分，共21分） 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的混合运算．先根据算术平方根的性质，乘方，立方根的性质化简，再计算即可求解． 【详解】解： 17. 取哪些整数值时，不等式与都成立？ 【答案】整数值为，， 【解析】 【分析】先把两个不等式组成一元一次不等式组，分别求解两个不等式得到各自解集，再得到不等式组的解集，最后在解集范围内找出所有整数解即可． 【详解】解：根据题意可得， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 则不等式组的解集为， 故可取的整数值为，，． 18. 七年级（1）班的部分同学去某航天科技馆参加科技体验活动，第一组有2人选择“VR星际漫游”项目，3人选择“火箭发射模拟”项目，共花费190元；第二组有4人选择“VR星际漫游”项目，2人选择“火箭发射模拟”项目，共花费220元．求“VR星际漫游”和“火箭发射模拟”项目的单次体验价格各为多少元？ 【答案】“VR星际漫游”和“火箭发射模拟”项目单次体验价格分别为35元和40元 【解析】 【详解】解：设“VR星际漫游”项目的单次体验价格为元，“火箭发射模拟”项目的单次体验价格为元． 由题意可列方程组 解得 答：“VR星际漫游”和“火箭发射模拟”项目单次体验价格分别为35元和40元． 四、解答题（二）（共3题，每题9分，共27分） 19. 为了解我校学生最喜欢哪种课外活动，数学课代表王玲参考课本第151页的调查问卷，在全校随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种）并收集数据，制成如下不完整的统计图． 12.1.1全面调查 问题1 如果要了解全班同学对文学、科技、体育、艺术、劳技五类课外活动的喜爱情况，你会怎么做？ 为解决问题1，需要进行统计调查． 首先，可以通过问卷调查的方法收集数据，为此要设计调查问卷． 调查问卷 年 月 在下面五类课外活动中，你最喜爱的是（ ）（单选）． （A）文学 （B）科技 （C）体育 （D）艺术 （E）劳技 请结合统计图，完成下列问题： （1）直接写出本次随机抽取 名学生进行调查，并补全条形统计图； （2）直接写出最喜欢B类课外活动的学生人数占抽取学生总人数的百分比是 ，扇形统计图中B对应圆心角的度数为 ； （3）若该校共有1500名学生，根据以上调查结果，请你估计该校最喜欢C类的学生人数； （4）学校计划为这五类课外活动采购一批器材/书籍，请结合本次调查结果，给学校提出1条合理的建议，并说明建议的依据（需结合统计图数据）． 【答案】（1）， 条形统计图如图所示： （2）； （3）人 （4）学校应优先增加文学类器材书籍的采购量；依据：在抽样调查中，喜欢文学类（类）的学生人数最多，达人，占总人数的，是所有类别中最高的比例 【解析】 【分析】（1）首先根据项目D的人数和百分比求出总人数，计算出项目B的人数，进而补全条形统计图； （2）用类课外活动的学生人数除以总人数求得占比，用乘以类课外活动的学生所占比例可得答案； （3）用全校人数乘以样本中喜欢的学生人数的百分比得出人数； （4）根据调查结果结合统计图数据，写出一条建议，合理即可． 【小问1详解】 解：本次随机抽取的学生人数为：（人）, B组人数为： （人）． 【小问2详解】 解：最喜欢B类课外活动的学生人数占抽取学生总人数的百分比是 ，扇形统计图中B对应圆心角的度数为 【小问3详解】 解：（人） 答：估计该校最喜欢C类的学生人数为人 【小问4详解】 略 20. 课本再现 如图1，点，，分别是三角形的边，，上的点，，，求证：． （1）请完成下列证明过程，并在括号内填上推理的根据． 证明：， （ ）． ， （ ）． ． 类比探究 （2）如图2，若，，平分，写出与的关系，并说明理由． 【答案】（1）；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等 （2）解：，理由如下 ， ． ， ， ． 平分， ， ． 【解析】 【小问1详解】 证明：， （两直线平行，内错角相等）． ， （两直线平行，同位角相等）． ． 【小问2详解】 略 21. 综合与实践． 主题：实数与数轴的对应关系．素材：一张圆形纸片． 步骤1：将直径为1的圆形纸片的接触点对准数轴原点，沿着数轴正方向无滑动完整滚动1周，滚轮上初始对准原点的标记点随之移动到数轴上点处； 步骤2：规定滚轮向右滚动的周数记作正数，向左滚动的周数记作负数，连续多次滚动记录周数依次为：，，，，； 通过滚轮滚动实验不难看出：当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的．有理数中的相关概念、运算法则及运算律同样适合于实数．据此完成下列问题． （1）数轴上点对应的数是 ； （2）针对步骤2的连续滚动过程： ①标记点移动的总路程一共是多少个单位长度？ ②滚动全部结束后，标记点最终落在数轴上表示的数是多少？ （3）若用直径为的圆形纸片从原点开始滚动，先向右滚动3周，再额外向右滚动一小段距离，恰好到达数轴上对应的点处，求： ①额外滚动的这段距离？ ②的整数部分、小数部分，计算的值． 【答案】（1） （2）①；② （3）①；② 【解析】 【小问1详解】 解：将直径为1的圆形纸片的接触点对准数轴原点，沿着数轴正方向无滑动完整滚动1周，滚动的距离为周长， ∴数轴上点对应的数是； 【小问2详解】 解：①各次滚动周数的绝对值之和为：， 总路程为：． ②各次滚动周数的代数和为：， 对应数轴上的数为． 【小问3详解】 解：①圆周长为：． 向右滚动三周，移动距离为：． 设额外滚动的距离为，则， ． ②， ， ，， ． 五、解答题（三）（共2题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标为，，， 【问题提出】 （1）填空： ①三角形的面积为 ； ②若将三角形平移，使点平移到点，此时点的对应点的坐标为 ，点的对应点的坐标为 ； 【迁移应用】 （2）若将三角形平移后，点的对应点恰好落在轴的正半轴上，点的对应点恰好落在轴的负半轴上，点的对应点为点，请在平面直角坐标系中画出平移后的三角形； 【拓展提高】 （3）在（2）的条件下，连接线段、，在轴上是否存在一点，使得三角形的面积和三角形的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）①5；②， （2）如图，三角形即为所求， （3）在轴上存在一点，使得； 如图所示，， 设点的坐标为，由（2）可知经过平移后点的坐标为， ， 解得或， ∴点的坐标为或． 【解析】 【分析】（1）①以三角形三个顶点为边界构造矩形，用矩形面积减去周围三个直角三角形的面积，即可算出三角形的面积；②先由点的起点和终点坐标确定平移规律（横坐标，纵坐标），再按此规律计算点、平移后的坐标即可； （2）根据点平移后纵坐标为、点平移后横坐标为，先确定平移规律（横坐标，纵坐标），再按此规律算出点、、的坐标，最后描点连线画出三角形即可； （3）先通过割补法算出三角形的面积，再设轴上点的坐标，根据三角形的面积公式列出方程，解方程即可求出点的坐标． 【小问1详解】 解：①； ②点平移到点，平移规律为横坐标，纵坐标， ∴点的对应点的坐标为即； 点的对应点的坐标为即； 【小问2详解】 解：∵点的对应点恰好落在轴的正半轴上，轴上的点纵坐标为， ∴平移时纵坐标， ∵点的对应点恰好落在轴的负半轴上，轴上的点横坐标为， ∴平移时横坐标， ∴点的对应点的坐标为即； 点的对应点的坐标为即； 点的对应点的坐标为即； 在坐标系中描出这三点并顺次连接即可得到， 如图：略； 【小问3详解】 略 23. 【材料阅读】 在二元一次方程组“数学活动”的学习中，小华同学对二元一次方程的解与平面直角坐标系内点的对应关系做了如下探究，请将小华同学的探究过程补充完整． （1）补全下列表格，使上下每对，的值都是方程的解． x … 0 1 2.5 … y … 0 n … 则表格中的 ； 如果我们将方程的解看成一组有序数对，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，探究发现：以方程的解为坐标的点落在同一条直线上，如1图所示，同时这条直线上的点的坐标全都是该方程的解．我们把这条直线称为该方程的图象． 【问题探究】 （2）已知、、，则点 （填“或或”）在方程的图象上． （3）请在题1图所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程的图象．观察图象，两条直线的交点坐标为 ，由此你得出二元一次方程组的解是 ； 【动手实践】 （4）如题2图所示方程的图象与，轴的交点分别是、，若方程的图象与轴相交于点，与轴相交于点． ①求点的坐标； ②已知关于，的二元一次方程组无解，且．在线段上任取一点，连接．点为的角平分线上一点，且满足．请在题23－2图中作出符合题意的图形，写出和之间的数量关系，并说明理由． 【答案】（1） （2）C （3）方程的图象的图像如图所示． 两个图像的交点坐标：． ∴方程组的解为：． （4）①；②当点在点上方时，当点在点下方时 【解析】 【分析】（1）把，代入得，计算即可； 解得； （2）分别把三个点的横纵坐标代入计算即可； （3）根据题意先画出图形，再根据图像交点确定方程组的解； （4）①在中，当时，，则； ②由方程组无解，得到直线和直线没有交点，即这两条直线互相平行；据此画出图形，再利用平行线的性质求解即可． 【小问1详解】 解：根据表格发现规律：， ∴把，代入得 ， 解得； 【小问2详解】 解：对于，，即不在方程的图象上． 对于，，即不在方程的图象上． 对于，，即在方程的图象上． 【小问3详解】 略 【小问4详解】 解：①在中，当时，，； ②∵关于，的二元一次方程组无解， ∴直线和直线没有交点，即这两条直线互相平行； 如图所示，当点在点上方时，过点作， ∵，， ，， ，， 同理可得， ∵点为的角平分线上一点， ， 又， ， ， ， ， ； 如图所示，当点在点下方时，过点作 ∵，， ， ，， ， ， ， ， ， ； 综上所述，当点在点上方时， 当点在点下方时． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期末考试七年级 数学试题 说明： 1．全卷共6页．满分120分，考试用时120分钟． 2．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卡上，不能用铅笔和红色字迹的笔． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列四个数中，是无理数的是（） A. B. C. D. 2. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A. 了解我校七年级（1）班全体同学周末时间安排情况 B. 乘坐飞机时对旅客行车的检查 C. 了解神舟飞船的设备零件的质量情况 D. 了解一批飞行汽车的抗撞击能力 3. 如图，要把河里的水引导田地处，过点向河岸作垂线，垂足为，沿挖掘渠能使所挖的渠道最短，理由是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 过一点可以作无数条直线 4. 如图为珠海长隆海洋王国中的鲸鲨馆、北极熊馆和海豚湾剧场的大概位置示意图．将其放在适当的平面直角坐标系中，若北极熊馆的坐标为，海豚湾剧场的坐标为，则鲸鲨馆的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列式子不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，满足方程组，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 7. 如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是（ ） A. B. C. D. 8. 将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题中，真命题的是（） A. 若是正数，则的平方根是 B. 若，则 C. 无理数在数轴上无法表示 D. 一个数的立方根等于它本身，那么这个数一定是1 10. 如图，的格子内填写了一些数和代数式，为了使格子的各行、各列及对角线上的三个数之和均相等．的值分别是（ ） A. ，0 B. 1， C. ，1 D. 1，0 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. “x的与2的和不超过6”用不等式表示为_______________． 12. 若是关于x、y的二元一次方程的解，则的值为___________． 13. 一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成________组． 14. 一个正数的两个平方根为和，则的值为______． 15. 小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折叠LED护眼灯，其示意图如图所示，与桌面垂直．当发光的灯管恰好与桌面平行时，若，，则的度数为_________． 三、解答题（一）（共3题，每题7分，共21分） 16. 计算：． 17. 取哪些整数值时，不等式与都成立？ 18. 七年级（1）班的部分同学去某航天科技馆参加科技体验活动，第一组有2人选择“VR星际漫游”项目，3人选择“火箭发射模拟”项目，共花费190元；第二组有4人选择“VR星际漫游”项目，2人选择“火箭发射模拟”项目，共花费220元．求“VR星际漫游”和“火箭发射模拟”项目的单次体验价格各为多少元？ 四、解答题（二）（共3题，每题9分，共27分） 19. 为了解我校学生最喜欢哪种课外活动，数学课代表王玲参考课本第151页的调查问卷，在全校随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种）并收集数据，制成如下不完整的统计图． 12.1.1全面调查 问题1 如果要了解全班同学对文学、科技、体育、艺术、劳技五类课外活动的喜爱情况，你会怎么做？ 为解决问题1，需要进行统计调查． 首先，可以通过问卷调查的方法收集数据，为此要设计调查问卷． 调查问卷 年 月 在下面五类课外活动中，你最喜爱的是（ ）（单选）． （A）文学 （B）科技 （C）体育 （D）艺术 （E）劳技 请结合统计图，完成下列问题： （1）直接写出本次随机抽取 名学生进行调查，并补全条形统计图； （2）直接写出最喜欢B类课外活动的学生人数占抽取学生总人数的百分比是 ，扇形统计图中B对应圆心角的度数为 ； （3）若该校共有1500名学生，根据以上调查结果，请你估计该校最喜欢C类的学生人数； （4）学校计划为这五类课外活动采购一批器材/书籍，请结合本次调查结果，给学校提出1条合理的建议，并说明建议的依据（需结合统计图数据）． 20. 课本再现 如图1，点，，分别是三角形的边，，上的点，，，求证：． （1）请完成下列证明过程，并在括号内填上推理的根据． 证明：， （ ）． ， （ ）． ． 类比探究 （2）如图2，若，，平分，写出与的关系，并说明理由． 21. 综合与实践． 主题：实数与数轴的对应关系．素材：一张圆形纸片． 步骤1：将直径为1的圆形纸片的接触点对准数轴原点，沿着数轴正方向无滑动完整滚动1周，滚轮上初始对准原点的标记点随之移动到数轴上点处； 步骤2：规定滚轮向右滚动的周数记作正数，向左滚动的周数记作负数，连续多次滚动记录周数依次为：，，，，； 通过滚轮滚动实验不难看出：当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的．有理数中的相关概念、运算法则及运算律同样适合于实数．据此完成下列问题． （1）数轴上点对应的数是 ； （2）针对步骤2的连续滚动过程： ①标记点移动的总路程一共是多少个单位长度？ ②滚动全部结束后，标记点最终落在数轴上表示的数是多少？ （3）若用直径为的圆形纸片从原点开始滚动，先向右滚动3周，再额外向右滚动一小段距离，恰好到达数轴上对应的点处，求： ①额外滚动的这段距离？ ②的整数部分、小数部分，计算的值． 五、解答题（三）（共2题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标为，，， 【问题提出】 （1）填空： ①三角形的面积为 ； ②若将三角形平移，使点平移到点，此时点的对应点的坐标为 ，点的对应点的坐标为 ； 【迁移应用】 （2）若将三角形平移后，点的对应点恰好落在轴的正半轴上，点的对应点恰好落在轴的负半轴上，点的对应点为点，请在平面直角坐标系中画出平移后的三角形； 【拓展提高】 （3）在（2）的条件下，连接线段、，在轴上是否存在一点，使得三角形的面积和三角形的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 【材料阅读】 在二元一次方程组“数学活动”的学习中，小华同学对二元一次方程的解与平面直角坐标系内点的对应关系做了如下探究，请将小华同学的探究过程补充完整． （1）补全下列表格，使上下每对，的值都是方程的解． x … 0 1 2.5 … y … 0 n … 则表格中的 ； 如果我们将方程的解看成一组有序数对，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，探究发现：以方程的解为坐标的点落在同一条直线上，如1图所示，同时这条直线上的点的坐标全都是该方程的解．我们把这条直线称为该方程的图象． 【问题探究】 （2）已知、、，则点 （填“或或”）在方程的图象上． （3）请在题1图所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程的图象．观察图象，两条直线的交点坐标为 ，由此你得出二元一次方程组的解是 ； 【动手实践】 （4）如题2图所示方程的图象与，轴的交点分别是、，若方程的图象与轴相交于点，与轴相交于点． ①求点的坐标； ②已知关于，的二元一次方程组无解，且．在线段上任取一点，连接．点为的角平分线上一点，且满足．请在题23－2图中作出符合题意的图形，写出和之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $