辽宁盘锦市兴隆台区2025-2026学2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

八年级下学期数学期末考试题 ※考试时间120分钟 试卷满分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图表示的是一次函数（、为常数，）的图象，则关于x的方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 已知八年级1班和2班的人数相等，在一次单元检测中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法中，正确的是（ ） A. 1班成绩比2班成绩集中 B. 1班成绩的上四分位数是80分 C. 1班同学的成绩有超过140分的 D. 1班和2班成绩的中位数相同 3. 已知关于的一元二次方程有一个根是，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4. 每年的4月24日是“中国航天日”，学校组织了一场“未来航天工程师”青创赛．本次青创赛共有x名学生参加，每名学生需将自己的初步设计方案提交给其他每一位同学评审，已知本次青创赛一共进行了240次评审，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. ，，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 已知反比例函数（）的图象在第一、三象限，则二次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 将抛物线向左平移个单位后得到新抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）发生变化时，气体的密度ρ（单位：）随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，其图象如图所示，当时，．观察图象，下列说法不正确的是（ ） A. ρ与V的函数关系式是 B. 当时， C. 当时， D. 当时，ρ的变化范围是 9. 如图，已知二次函数图象的对称轴为直线，有下列结论：①；②当时，的值随值的增大而增大；③对于任意实数，都有；④．其中正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，正方形的边长，点以的速度从点出发沿运动，同时点以的速度从点出发沿运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，设运动时间为，连接和，的面积为，下列图像能正确反映出与的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 某班有5名同学参加一分钟跳绳比赛，体育老师要将他们分成两组进行训练，使得同一组内同学的跳绳成绩尽量接近，便于统一安排训练强度．将5名同学的跳绳次数从小到大排序后分成两组，共有4种分组情况，各组对应的组内离差平方和如表所示： 序号 分组情况 组内离差平方和 1 第一组1人，第二组4人 18.75 2 第一组2人，第二组3人 10.67 3 第一组3人，第二组2人 12.50 4 第一组4人，第二组1人 14.75 则5名同学跳绳成绩的最优分组序号是____________． 12. 函数的自变量x的取值范围是________________ 13. 已知、是一元二次方程的两根，则代数式的值是________． 14. 如图，是函数的图象上一点，过点作轴，交函数的图象于点，点在轴上，若的面积是，则的值是______． 15. 如图，抛物线，与直线分别交于A，C和B，D四点，且，，．若点P，Q分别是两抛物线的顶点，且P，Q都在x轴上，则的长是______． 三、解答题（共75分） 16. 解方程 （1）； （2）． 17. 某中学为了解本校女同学定点投篮水平，从该校女生中随机抽取a名女同学进行测试，每人定点投篮五次．根据进球统计的数据结果，绘制出如图的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：______，图①中______，统计的这组女同学定点投篮进球数量数据的众数是______个，平均数是______个； （2）求统计的这组女同学定点投篮进球数量数据的中位数； （3）若女同学定点投篮五次进球数量不小于3个为“优秀”，该校共有2000名女同学，请估计该校女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数约为多少？ 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点，点B的横坐标为． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出当时，自变量x的取值范围； （3）若点D是y轴上的一点，且，求出点D坐标． 19. 如图，某公司将手工绘画的风景画安装上一个四周宽度相等的画框（空白部分），制成 一个矩形工艺品后，进行销售，该工艺品的长为，宽为． （1）若该工艺品中间的风景画的面积为，求画框（空白部分）的宽度； （2）已知该工艺品的成本是40元/件，若以100元/件销售，则每天可售出200件．为了让顾客得到优惠，该公司决定降价销售该工艺品，根据销售经验，销售单价每降低1元，每天可多售出20件，则当该公司把销售单价降低多少元时，每天所获利润为12000元? 20. 商店出售某品牌护眼灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销量y（台）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，其部分对应数据如下表所示： 销售单价元 50 60 70 月销量台 90 80 70 （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （2）当护眼灯销售单价定为多少元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大？最大月利润为多少元？ 21. 掷实心球是某市中考体育考试的选考项目．小强为了解自己实心球的训练情况，他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况，建立了如图所示的平面直角坐标系，在一次投掷中，实心球从y轴上的点处出手，运动路径可看作抛物线的一部分，实心球在最高点B的坐标为，落在x轴上的点C处． （1）求抛物线的解析式； （2）某市男子实心球的得分标准如表： 得分 100 95 90 85 80 76 70 66 60 50 40 30 20 10 掷远（米） 12.4 11.2 9.6 9.1 8.4 7.8 7.0 6.5 5.3 5.0 4.6 4.2 3.6 3.0 请你求出小强在这次训练中的成绩，并根据得分标准小强得______分； （3）小强在练习实心球时，他的正前方距离投掷点9米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头顶上方飞出为平安，否则视为危险），请说明理由． 22. 在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标是横坐标的3倍，那么这个点被称为“好点”．例如就是“好点”． （1）下列结论： ①直线上有无数个“好点”； ②二次函数的顶点是“好点”； ③双曲线上只有一个“好点”． 以上结论中，你认为正确的是______（填写正确结论的序号）． （2）二次函数的图象上存在唯一一个好点， ①求这个二次函数解析式； ②当时，，求t的取值范围． 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点，交轴于点．动点M沿x轴从点A向点B运动，过点M作x轴的垂线交于点N，交抛物线于点P． （1）求抛物线解析式； （2）抛物线的对称轴交于点E，顶点是点D，以D、E、N、P四个点为顶点的四边形为平行四边形时，求点N的坐标； （3）在y轴右侧的抛物线上有一点Q，Q的横坐标为m，设该抛物线在点C与点Q之间（包含点C和点Q）的部分的最高点和最低点到x轴的距离分别为s，t，当时，直接写出m的取值范围． 八年级下学期数学期末考试题 ※考试时间120分钟 试卷满分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】（1），，， （2） （3）人 【18题答案】 【答案】（1）一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 （2）或 （3）点的坐标为或 【19题答案】 【答案】（1）画框（空白部分）的宽度为 （2）该公司把销售单价降低元时，每天所获利润为12000元 【20题答案】 【答案】（1） （2）销售单价定为80元时，最大月利润为2400元． 【21题答案】 【答案】（1） （2）小强在这次训练中的成绩为米，小强的得分是90分 （3）该小朋友有危险，理由如下： 当时，， ∵， ∴该小朋友有危险 【22题答案】 【答案】（1）①② （2）①；②． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $