第二章整式及其加减单元测试卷 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

**基本信息** 华东师大版七年级上册整式及其加减单元卷，90分钟120分，覆盖代数式、同类项、整式运算等核心知识，融入中考高频题型与创新题，适配单元复习，发展抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|代数式概念、同类项判定等|含中考创新题型（定义新运算）| |填空题|8/24|几何周长应用、规律探究|几何与代数结合（长方形周长）| |解答题|8/66|化简求值、实际利润、几何面积、规律压轴|整体代入求值（中考高频）、大正方形与小正方形阴影面积计算、规律探究压轴题（中考题型）|

华东师大版七年级上册第二章整式及其加减单元测试卷 适用版本：华东师大版七年级上册 测试时长：90分钟 满分分值：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列各式中，属于代数式的是（) A.2x+3=5 B,a-b C.x≥0 D.3+2=5 2.下列代数式书写规范的是( A.5×a B.32x C.m D.x÷2 3.单项式-2xy的系数和次数分别是（) A.-2,3 B.-2π，3 C.2π，3 D.-2π，4 4.下列各组式子中，属于同类项的是（) A.2x2与3x B.5ab与-6ab C.y与xz D.3a与3b 5.多项式3x-2x+1的次数和项数分别是（) A.二次三项式 B.三次三项式 C.三次二项式 D.二次二项 式 6.下列去括号运算正确的是（) A.a-(b-c)=a-b-c B.a+(b-c)=a+b-c 第1页共8页 C.-a+(b+c)=-a-b+c D.-(a-b)-c=-a-b-c 7.已知x-2y=3,则代数式2x-4y+1的值为（)【中考整体代入高频 题】 A.7 B.4 C.-5 D.1 8.化简3(x-2y)-2(2x-y)的结果是（) A.-x-4y B.-x-8y C.x-4y D.-x+4y 9.某商品原价每件元，先降价10%，再涨价5%，则现价每件为( )元【中考应用题】 A.0.9a+0.05a B.0.945a C.1.15a D.0.95a 10.定义新运算：a※b=2a-b,则x+y)※(x-y)的化简结果为（) 【中考创新题型】 A.x+3y B.x+y C.3x+y D.3x-y 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11.比m的3倍大4的数，用代数式表示为 12.多项式2x2-5x-1的常数项是 13.化简：4a2-2a2= 14.若单项式3x"y2与-2x3y是同类项，则m+n= 15.当x=-1时，代数式x2-2x+1的值为 16.已知多项式A=2x2+x,B=x2-1,则A-B= 17.一个长方形的长为(a+2b),宽为(a-b),则长方形的周长为 【几何中考题型】 第2页共8页 18.观察单项式规律：x,-2x2,4x,-8x,则第n个单项式为 【中考规律压轴填空】 三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 19.(本题8分)化简下列各式 (1)5x+2y-3x-6y (2)3(2a-b)-4(a+3b)】 20.(本题8分)先化简，再求值 2(x2-2xy)-3y2-xy),其中x=-2,y=1。 21.（本题8分)整式概念辨析与计算 已知多项式(m-2)x+3x2-x+5是关于x的二次多项式，求m的值，并化简该 多项式。 第3页共8页 22.(本题8分)代数式实际应用 某书店售卖教辅资料，每套资料进价x元，售价y元，某月售出20套。 (1)用代数式表示本月销售总利润； (2)若x=15,y=28,求本月总利润。 23.(本题8分)整体代入求值（中考高频） 已知代数式a2+a=2,求代数式2a+2a-5的值。 24.(本题8分)几何图形整式应用 如图，大正方形边长为a,小正方形边长为b,求阴影部分的面积（用含 a、b的代数式表示并化简)。 a b 25.（本题9分)整式加减综合探究 第4页共8页 已知A=3x2-2x+1,B=2x2-X-3。 (1)求A+B;(2)求2A-3B;(3)若x=2,求2A-3B的值。 26.(本题9分)规律探究压轴题（中考压轴题型） 观察下列一组等式： 第5页共8页 第1个：1×3+1=4=22 第2个：2×4+1=9=32 第3个：3×5+1=16=42 第4个：4×6+1=25=52 … (1)写出第5个等式： (2)用含n(n为正整数)的代数式表示第n个等式： (3)验证你总结的等式是否成立。 参考答案及详细评分标准 一、选择题（每题3分，共30分） 1.B2.C3.B4.B5.B6.B7.A8.A9.B10.A 二、填空题（每题3分，共24分） 11.3m+412.-113.2a214.5 15.416.x2+x+117.4a+2b18.(-2P-1x 三、解答题（共66分） 19.(8分) 解：(1)原式=(5x-3x)+(2y-6y)=2x-4y(4分) (2)原式=6a-3b-4a-12b=2a-15b(4分) 20.(8分) 解：原式=2x2-4xy-3y2+3y=2x2-y-3y2(4分) 当x=-2,y=1时，原式=2×4-(-2)×1-3×1=8+2-3=7(4分) 第6页共8页 21.(8分) 解：：多项式是二次多项式，.三次项系数为0，即m-2=0,解得m=2(4 分) 代入得多项式为：3x2-x+5(4分) 22.(8分) 解：(1)总利润：20(y-x)(4分)》 (2)代入得：20×(28-15)=260元，总利润为260元(4分) 23.(8分) 解：a2+a=2,.原式=2(a2+a)-5=2×2-5=-1(整体代入思想，步骤完整 得8分) 24.(8分) 解：阴影面积=大正方形面积-小正方形面积=a2-b(列式4分，化简4 分) 25.(9分) 解：(1)A+B=3x2-2+1+2x2-x-3=5x2-3x-2(3分) (2)2A-3B=2(3x2-2x+1)-3(2x2-X-3)=6x2-4x+2-6x2+3x+9=-x+11(3 分) (3)当x=2时，原式=-2+11=9(3分) 26.(9分)压轴题 解：(1)第5个等式：5×7+1=36=62(3分) (2)第n个等式：n(n+2)+1=(n+12(3分) 第7页共8页 (3)验证：左边=n2+2n+1,右边=n2+2n+1,左边=右边，等式成立(3 分) 第8页共8页