第二章整式及其加减单元检测卷2025—2026学年华东师大版数学七年级上册

第二章整式及其加减单元检测卷华东师大版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在代数式x2+6，﹣1，x2﹣3x+4，π，，7x3中，整式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列运算正确的是（　　） A．+（a﹣b）＝﹣a+b B．﹣（﹣x+y）＝x+y C．+（﹣x+y）＝x+y D．﹣（a﹣b）＝﹣a+b 3．下列说法中正确的是（　  ） A．是二次三项式 B．是五次三项式 C．的系数是，次数是4 D．的系数为0，次数为3 4．如果，，则的值为（   ） A．14 B．40 C．44 D．不能确定 5．下列图案是某大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（        ）． A． B． C． D． 6．已知a，b，c在数轴上的大小关系是，则（   ） A． B． C．0 D． 7．多项式的值（    ） A．只与x有关 B．只与y有关 C．与x，y均有关 D．与x，y均无关 8．如图，两个正方形的面积分别为16、9，两阴影部分的面积分别为，则等于（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若与是同类项，则的值为 ． 10．若代数式，则代数式值是 ． 11．已知，则的值为 ． 12．有一列数，将这列数中的每个数求其相反数得到，再分别求与1的和的倒数，得到，设为，称这为一次操作；第二次操作是将再进行上述操作，得到；第三次将重复上述操作，得到……依此类推，则 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．先化简，再求值： （1）5（a2+b）﹣2（b+2a2）+2b，其中a＝2，b＝﹣1； （2），其中x＝﹣1，． 14．小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知B＝2x2﹣3x+6，试求A﹣2B的值”．小马虎将A﹣2B看成A+2B，计算结果为5x2﹣2x+8． （1）求多项式A； （2）求出当x＝﹣1时，A﹣B的值． 15．若代数式的值与字母的取值无关， (1)求的值； (2)求代数式的值． 16．如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭，其余部分种植花圃（阴影部分）． (1)用含的代数式表示花圃的面积； (2)若，修建花圃的成本是每平方米80元，求修建花圃所需费用． 17．把正整数1，2，3，4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A，B，C，D，设． (1)在图1中，2021排在第 行第 列； (2)的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由； (3)将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变． ①设此时图1中排在第m行第n列的数（m，n都是正整数）为w，请用含m，n的代数式表示； ②此时的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由； 18．已知，． (1)当时，求的值； (2)若的值与a的取值无关，求b的值，并求的值． 参考答案 一、选择题 1—8：DDCCDBAA 二、填空题 9．【解】解：∵与是同类项， ∴ ， ∴． 故答案为：． 10．【解】解：∵， ， ． 故答案为：2000． 11．【解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴， 故答案为：． 12．【解】解：由题知，为， 则，，，， 所以为， 依此类推，为， 为， …， 所以大括号内的数字，每三组循环一次． 因为， 所以是第507个大括号内的第一个数， 又因为， 所以， 故答案为：． 三、解答题 13．【解】解：（1）原式＝5a2+5b﹣2b﹣4a2+2b ＝a2+5b； 把a＝2，b＝﹣1代入得： 原式＝22+5×（﹣1）＝4﹣5＝﹣1． （2）原式＝2x3﹣4y2﹣2x3+4y+3y2+3x﹣4y+3 ＝﹣y2+3x+3， 把x＝﹣1，代入得： 原式 ． 14．【解】解：（1）由题意得：A＝5x2﹣2x+8﹣2B ＝5x2﹣2x+8﹣2（2x2﹣3x+6） ＝x2+4x﹣4； （2）∵A﹣B＝x2+4x﹣4﹣（2x2﹣3x+6） ＝x2+4x﹣4﹣2x2+3x﹣6 ＝﹣x2+7x﹣10； ∴当x＝﹣1时，A﹣B＝﹣（﹣1）2+7×（﹣1）﹣10＝﹣18 15．【解】（1）解： ＝ ＝， ∵原代数式的值与的取值无关， ∴，， ∴，； （2）解： ， ． 16．【解】（1）解：根据题意得， ， 答：花圃的面积是； （2）解：当时，花圃面积为，修建花圃所需费用（元）． 答：修建花圃所需费用为17600元． 17．【解】（1）解：， ∴2021排在第253行第5列， 故答案为：253，5； （2）解：是定值，定值为0，理由如下： 设，方框框住16个数， 则， ∴； （3） 解：①当n是奇数时，； 当n是偶数时，； ②不是定值，理由吐下： 设，方框框住16个数， 当为奇数时，， 此时，； 当为偶数时，， 此时，； ∴的值不为定值． 18．【解】（1）解： ， ， 原式； （2）由（1）可得， 的值与a的取值无关， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $