精品解析：黑龙江齐齐哈尔市龙沙区2025-2026学年下学期八年级数学期末试题

2025—2026学年度下学期初二数学期末试题 考生注意： 1．考试时间120分钟； 2．全卷共三道大题，总分120分； 3．请将答案写在答题卡的指定位置 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列式子：，，，，，，中，一定是二次根式的是( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. ， 3. 下列式子中，能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角相等 D. 对角线互相垂直 5. 有一组从小到大排列的数据：，下列结论中，正确的是（ ） A. 这组数据的平均数比中位数大 B. 这组数据的中位数不能确定 C. 这组数据的众数是 D. 这组数据的平均数可能是 6. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7. 一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，那么这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 8. 如图，在中，．H、G分别是上的动点，连接，E、F分别为的中点，则的最小值是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 9. 如图，在矩形中，，，点Q为矩形边上一动点，其运动路线是．设点Q运动的路程为x，以点A，Q，B为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的关系的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，过点作边的垂线交的延长线于点，点是垂足，连接、，交于点．则下列结论：四边形是正方形；，，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11. 若有意义，则x的取值范围为_____． 12. 一组数据按从小到大排列：16，25，33，39，43，m，65，70．若这组数据的第三四分位数与第一四分位数的和是85，则m的值为________． 13. 如图，面积为7的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若，则数轴上点E所表示的数为________． 14. 如图，在长方形中，连接，分别以B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点E，F，作直线，交于点M．若．则的长为______． 15. 如图，已知函数与函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集是________． 16. 在矩形中，，，点E、F在直线上，且四边形为菱形，若线段的中点为M，则线段的长为________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，…都在x轴上，点，，…都在直线上，并且，，…，分别与x轴垂直，，，…分别与直线垂直，若，则的面积为________． 三、解答题（本题共7道大题，共69分） 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 19. 3月21日是世界睡眠日，某调查小组为了了解我校九年级学生的睡眠情况，随机抽取了若干名我校九年级学生每日的睡眠时间x（小时）进行调查，将调查结果进行整理后分为四组：A组（），B组（），C组（），D（），并将统计的结果绘制成如下两幅不完整的统计图， 根据所给信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图；在扇形统计图中，______； （2）此次调查中，九年级学生每日睡眠时间的中位数落在______组﹔ （3）若九年级共有1500名学生，请你估计这个年级有多少名学生的日睡眠时间不低于6小时． 20. 在平行四边形中，过点B作于点E，点F在边上，，连结． （1）求证：四边形是矩形； （2）当平分时，若，求的长． 21. 在平面直角坐标系中，直线分别交x，y轴于B，A两点，直线过点，交x轴于点D，交直线于点C，其中点C的横坐标为1． （1）求直线的函数表达式； （2）若点G是y轴上一点，且，直接写出点G的坐标． 22. 在一条笔直的公路上的甲、乙两地相距，汽车和电动自行车两车同时出发，汽车从甲地驶向乙地，到达乙地后立即按原路原速返回甲地；电动自行车从乙地驶向甲地，中途因故停车后，继续按原路原速驶向甲地．在两车行驶过程中，两车距甲地的距离（单位：）与两车出发时间（单位：）之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题： （1）汽车速度为________，电动自行车速度为________； （2）求出电动自行车停车之后再次行驶时，距甲地的距离与出发时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）出发________，两车第二次相遇； （4）电动自行车行驶________，两车相距． 23. 【问题情境】已知在四边形中，为边上一点（不与点重合），连接，将沿折叠得到，点的对应点为点． 【问题初探】（1）如图（1），若四边形是正方形，点落在对角线上，连接并延长交于点，直接写出的度数：___________和的度数：___________． 【拓展变式】（2）如图（2），若四边形是矩形，点恰好落在的垂直平分线上，与交于点．求证：是等边三角形； 【问题解决】（3）如图（3），若四边形是平行四边形，，点落在线段上，为的中点，连接，求的面积． 24. 综合与探究 【模型建立】 如图1，三个直角三角形的直角顶点都在同一条直线上，这一模型叫作“一线三垂直”型．这种模型是证明三角形全等的常见模型，在数学解题中被广泛使用．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于B，A两点． 【模型探索】 （1）如图2，求证：是等腰直角三角形． （2）如图3，M，N是直线上的两动点，连接，．若，，求的长的最小值． 【模型应用】 （3）如图4，经过点B的直线与y轴交于点C，H为线段上的一点，作射线．若，请直接写出m的值及直线的函数解析式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下学期初二数学期末试题 考生注意： 1．考试时间120分钟； 2．全卷共三道大题，总分120分； 3．请将答案写在答题卡的指定位置 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列式子：，，，，，，中，一定是二次根式的是( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的定义即可求出答案． 【详解】解：，，，是二次根式，共4个， 故选B． 【点睛】注意负数没有平方根是本题的解题关键. 2. 满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查的是三角形内角和定理及勾股定理的逆定理等知识点，掌握有一个角为直角的三角形为直角三角形和勾股定理逆定理判断直角三角形是解题关键．通过计算角度或验证勾股定理逆定理，判断每个选项是否构成直角三角形即可得答案． 【详解】解：A．∵， ∴最大角为，故不是直角三角形，符合题意， B．∵， ∴设，，，则，， ∴，故是直角三角形，不符合题意； C．∵，，， ∴，， ∴，故是直角三角形，不符合题意； D．∵，， ∴， ∴是直角三角形，不符合题意； 故选：A． 3. 下列式子中，能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对于x的每一个确定的值，若y有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，据此分析各选项即可 【详解】A、当时，，可得或，一个x对应两个不同的y，不符合定义； B、当时，，可得或，一个x对应两个不同的y，不符合定义； C、对任意x的确定值，唯一，因此y都有唯一确定的值和x对应，符合函数的定义； D、当时，，可得或，一个x对应两个不同的y，不符合定义 4. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角相等 D. 对角线互相垂直 【答案】D 【解析】 【分析】根据矩形和菱形都是特殊的平行四边形，所以平行四边形所具有的性质，矩形和菱形都具有，再根据菱形的对角线互相垂直，矩形的对角线相等，逐项分析即可解答． 【详解】解：矩形和菱形是平行四边形，矩形和菱形都具有对角线互相平分，对角相等， 菱形的对角线互相垂直，矩形的对角线相等， 对角线互相垂直是菱形具有而矩形不一定具有的性质． 5. 有一组从小到大排列的数据：，下列结论中，正确的是（ ） A. 这组数据的平均数比中位数大 B. 这组数据的中位数不能确定 C. 这组数据的众数是 D. 这组数据的平均数可能是 【答案】A 【解析】 【分析】根据数据从小到大排列确定的取值范围，再结合中位数、众数、平均数的定义逐一判断各选项即可． 【详解】解：∵这组数据从小到大排列为，，，， ∴，这组数据共个数，中位数是排序后第个数， ∴中位数为 A、这组数据的平均数为，，，即平均数一定比中位数大，故此选项正确； B、中位数可以确定为，故此选项错误 ； C、当时，这组数据为，众数为和，故此选项错误 ； D、若平均数为，则数据总和为，计算得，与矛盾，因此平均数不可能是，故此选项错误． 6. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C错误； D、，故D正确． 7. 一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，那么这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 【答案】C 【解析】 【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形内角和公式和外角和定理建立方程求解． 【详解】设这个多边形的边数为n， 由题意得 解得： 故选C． 【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和，熟记多边形内角和公式，以及外角和360°，是解题的关键． 8. 如图，在中，．H、G分别是上的动点，连接，E、F分别为的中点，则的最小值是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，直角三角形的性质，勾股定理，垂线段最短，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键． 连接，过点作于，由平行四边形的性质得到，得出求出，求出，由三角形中位线定理得到，当时，有最小值，即有最小值，当点与点重合时，的最小值为，得到 的最小值为，即可得到答案． 【详解】解：如图，连接，过点作于， 四边形是平行四边形，， ， ， ， ， ， 分别为的中点， ， 当时，有最小值，即有最小值， 当点与点重合时，的最小值为， 的最小值为， 故选：D． 9. 如图，在矩形中，，，点Q为矩形边上一动点，其运动路线是．设点Q运动的路程为x，以点A，Q，B为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的关系的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列一次函数关系式，一次函数的图象，熟练掌握列一次函数关系式及一次函数的图象是解题的关键．分别求点在各边上运动时y与x之间的函数关系式，并求出点在临界点处对应的自变量及函数值，结合一次函数的增减性即可判断答案． 【详解】解：当点由点A向点D运动时，即时，，y随x的增加而增大，当时，； 当点在上运动，即时，y的值为15； 当点在上运动，即时，，当y随着x的增大而减小，当时，； 当点在上运动时，y的值为0． 故选：A． 10. 如图，在中，，，过点作边的垂线交的延长线于点，点是垂足，连接、，交于点．则下列结论：四边形是正方形；，，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先证明≌，得，再得四边形为平行四边形，进而由，得四边形是正方形，便可判断正误； 根据，进行推理说明便可； 根据正方形的性质，得出与互相垂直平分，然后利用等底等高的三角形面积相等即可解决问题． 【详解】∵，， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵，， ∴四边形是正方形， 故正确； ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故正确； ∵四边形是正方形， ∴，，， ∴，， ∴， 故正确； 故选：． 【点睛】此题考查了平行四边形的性质与判定，正方形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，掌握正方形的性质是解题的关键． 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11. 若有意义，则x的取值范围为_____． 【答案】且 【解析】 【分析】本题考查二次根式和分式有意义的条件，熟练掌握二次根式和分式的概念是关键． 分式有意义的条件是分母不为零，二次根式则要求被开方数非负，结合在一起解不等式组即可． 【详解】解：∵有意义， ∴， 解得且， 故答案为：且． 12. 一组数据按从小到大排列：16，25，33，39，43，m，65，70．若这组数据的第三四分位数与第一四分位数的和是85，则m的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据四分位数计算规则得到第一四分位数和第三四分位数，再根据两者的和为列方程求解． 【详解】解：方法一：共8个数据，， 因此第一四分位数为第个和第个数据的平均数，为， ， 因此第三四分位数为第个和第个数据的平均数，为， 由题意得， 解得； 方法二：共8个数据， 因此第一四分位数为前半部分的中位数，为， 第三四分位数为后半部分的中位数，为， 由题意得， 解得． 13. 如图，面积为7的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若，则数轴上点E所表示的数为________． 【答案】## 【解析】 【详解】解：∵面积为7的正方形的顶点A在数轴上，， ∴， ∵点A表示的数为1， ∴数轴上点E所表示的数为． 14. 如图，在长方形中，连接，分别以B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点E，F，作直线，交于点M．若．则的长为______． 【答案】#### 【解析】 【分析】如图所示，连接，根据题意可知是线段的垂直平分线，则，设，则，在中，由勾股定理建立方程，解方程即可得到答案． 【详解】解：如图所示，连接， 由作图方法可知是线段的垂直平分线， ∴， 设，则， 在中，由勾股定理得， ∴， 解得， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了勾股定理，线段垂直平分线的性质，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键． 15. 如图，已知函数与函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集是________． 【答案】 【解析】 【详解】解：由图象得，当时，函数的图象在函数的图象上方或重合， ∴关于x的不等式的解集是． 16. 在矩形中，，，点E、F在直线上，且四边形为菱形，若线段的中点为M，则线段的长为________． 【答案】或 【解析】 【分析】分两种情况讨论：点在的延长线上和点在的延长线上，分别画出示意图，根据矩形的性质和菱形的性质求解即可． 【详解】解：如图1所示，当点在的延长线上时， 四边形是矩形， ，，， 四边形为菱形， ， ∴， ， 是的中点， ， ； 如图2所示，当点在的延长线上时， 同理可得， 是的中点， ， ． 综上所述，线段的长为或． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，…都在x轴上，点，，…都在直线上，并且，，…，分别与x轴垂直，，，…分别与直线垂直，若，则的面积为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可求出，则可证明是等腰直角三角形，得到，进而可证明是等腰直角三角形，，则可推出，据此求出的长，证明是等腰直角三角形，得到，据此根据三角形面积公式求解即可． 【详解】解：在中，当时，， ∵，轴， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵与直线垂直， ∴是等腰直角三角形， ∴， 同理可得，， ……， 以此类推可知，， ∴， 同理可得是等腰直角三角形， ∴， ∴． 三、解答题（本题共7道大题，共69分） 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 19. 3月21日是世界睡眠日，某调查小组为了了解我校九年级学生的睡眠情况，随机抽取了若干名我校九年级学生每日的睡眠时间x（小时）进行调查，将调查结果进行整理后分为四组：A组（），B组（），C组（），D（），并将统计的结果绘制成如下两幅不完整的统计图， 根据所给信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图；在扇形统计图中，______； （2）此次调查中，九年级学生每日睡眠时间的中位数落在______组﹔ （3）若九年级共有1500名学生，请你估计这个年级有多少名学生的日睡眠时间不低于6小时． 【答案】（1） ， 补全条形统计图如下： （2）C （3）这个年级约有1335名学生的日睡眠时间不低于6小时 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，中位数，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键. （1）根据组的人数和所占的百分比求出总人数，利用总人数减去的人数即可得到的人数，即可补全条形统计图，利用的人数除以总人数即可得到的值； （2）根据中位数的定义解答即可； （3）用总人数乘以和的比例即可. 【小问1详解】 调查的总人数为' (人), 组的人数有 (人) ∴， ， 故答案为: ； 【小问2详解】 此次调查中，九年级学生每日睡眠时间的中位数是从小到大排列后第，个数据的平均数，而这两个数据都在组，所以中位数落在组； 故答案为:； 【小问3详解】 (名), 答：估计这个年级有名学生的日睡眠时间不低于小时. 20. 在平行四边形中，过点B作于点E，点F在边上，，连结． （1）求证：四边形是矩形； （2）当平分时，若，求的长． 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴． ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴． ∴四边形是矩形； （2） 【解析】 【分析】（1）由平行四边形的性质得到，，推出四边形是平行四边形，根据矩形的判定定理即可得到结论； （2）由矩形的性质得，由角平分线的定义得到，由平行线的性质得到，证出，进而得到结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 由（1）得：四边形是矩形， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵由勾股定理，得． ∴ ∴由勾股定理，得． 【点睛】本题考查了矩形的判定与性质、平行四边形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的判定与性质，属于中考常考题型． 21. 在平面直角坐标系中，直线分别交x，y轴于B，A两点，直线过点，交x轴于点D，交直线于点C，其中点C的横坐标为1． （1）求直线的函数表达式； （2）若点G是y轴上一点，且，直接写出点G的坐标． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】（1）首先求出，然后利用待定系数法解答即可； （2）连接，过作轴于，利用点的坐标表示出相应线段的长度，利用，求得，设，再利用已知条件列出关于的方程，解方程即可得出结论． 【小问1详解】 解：把代入中得， ， 设直线的函数表达式为， 将，代入得， 解得， 直线的函数表达式为； 【小问2详解】 解：在中，令，则， ， ， 在中，令，得 解得， ， ， 连接，过作轴于，如图， ∵， ，， ， ， 设， ， ， 解得或， 或． 22. 在一条笔直的公路上的甲、乙两地相距，汽车和电动自行车两车同时出发，汽车从甲地驶向乙地，到达乙地后立即按原路原速返回甲地；电动自行车从乙地驶向甲地，中途因故停车后，继续按原路原速驶向甲地．在两车行驶过程中，两车距甲地的距离（单位：）与两车出发时间（单位：）之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题： （1）汽车速度为________，电动自行车速度为________； （2）求出电动自行车停车之后再次行驶时，距甲地的距离与出发时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）出发________，两车第二次相遇； （4）电动自行车行驶________，两车相距． 【答案】（1）， （2） （3） （4）或或 【解析】 【分析】（1）根据图象，找出对应的时间与路程求出答案即可； （2）由题意得，结合电动自行车的速度就可以得出，设直线的解析式为，然后代入得到关于，的二元一次方程组，求解即可； （3）由待定系数法求出直线的解析式，建立方程组即可得出结论； （4）由待定系数法求出直线的解析式，根据两车相距分别列方程解答即可． 【小问1详解】 解：∵汽车从甲地驶向乙地，到达乙地之后，立即按原速度返回甲地， ∴汽车小时行驶， ∴汽车速度为， ∵电动自行车从乙地驶向甲地，中途因故停车后继续按原速驶向甲地共用小时， ∴电动自行车小时行驶， ∴电动自行车的速度为； 【小问2详解】 解：电动自行车从乙地驶向甲地，中途因故停车时距甲地， ∴， ∴行驶时间为， ∴， ∴， 设直线的解析式为， 将，代入得， 解得， ∴直线的解析式为， ∴电动自行车停车之后再次行驶时，距甲地的距离与出发时间之间的关系式为； 【小问3详解】 解：设直线的解析式为， 将，代入得， 解得， ∴直线的解析式为， 联立方程组， 解得， ∴两车出发第二次相遇； 【小问4详解】 解：设直线的解析式为， 将代入得， 解得， ∴直线的解析式为， 联立方程组， 解得， ∴两车出发第一次相遇； 当时，依题意得：， 解得； 当时，依题意得：， 解得； 当时，依题意得：， 解得； 对于直线，当时，， 当时，依题意得：， 解得（不合题意，故舍去）； 综上所述，两车出发时间为或或，两车相距． 23. 【问题情境】已知在四边形中，为边上一点（不与点重合），连接，将沿折叠得到，点的对应点为点． 【问题初探】（1）如图（1），若四边形是正方形，点落在对角线上，连接并延长交于点，直接写出的度数：___________和的度数：___________． 【拓展变式】（2）如图（2），若四边形是矩形，点恰好落在的垂直平分线上，与交于点．求证：是等边三角形； 【问题解决】（3）如图（3），若四边形是平行四边形，，点落在线段上，为的中点，连接，求的面积． 【答案】（1），；（2）见解析；（3） 【解析】 【分析】（1）根据正方形的性质，得到，由折叠的性质可知，，，进而推出，即可求出的度数；再根据等边对等角和三角形外角的性质，即可求出的度数； （2）根据垂直平分线的性质和折叠的性质，得到，取的中点，连接，证明是等边三角形，得出，进而推出，即可证明结论； （3）连接，延长、交于点G，先证明为等边三角形，再解直角三角形，得到，，根据平行四边形的性质证明，从而得出，即可求出的面积． 【详解】（1）解：四边形是正方形， ，， ， 由折叠的性质可知，，， ， ， ， 由折叠的性质可知，， ， ， 故答案为：，； （2）证明：垂直平分线段， ，，， 由折叠的性质可知，，， ， 如图，取的中点，连接， ， ， 是等边三角形， ， ， 即， ，， ， ， 为等边三角形； （3）解：如图，连接，延长、交于点G， ， ， 由折叠的性质得， ， 为等边三角形， 为的中点， ， 在中，， ，， 四边形是平行四边形，， ∴，，， ，， ， ，， ，， ． 【点睛】本题考查了正方形、矩形、平行四边形的性质，折叠的性质，等腰三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，掌握相关知识点是解题关键． 24. 综合与探究 【模型建立】 如图1，三个直角三角形的直角顶点都在同一条直线上，这一模型叫作“一线三垂直”型．这种模型是证明三角形全等的常见模型，在数学解题中被广泛使用．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于B，A两点． 【模型探索】 （1）如图2，求证：是等腰直角三角形． （2）如图3，M，N是直线上的两动点，连接，．若，，求的长的最小值． 【模型应用】 （3）如图4，经过点B的直线与y轴交于点C，H为线段上的一点，作射线．若，请直接写出m的值及直线的函数解析式． 【答案】（1）证明见解答过程；（2）的长的最小值为；（3），直线的函数解析式为． 【解析】 【分析】本题考查一次函数综合应用，涉及待定系数法，三角形全等的判定与性质，勾股定理及应用等，解题的关键是掌握全等三角形判定定理． （1）求出，得，又，故是等腰直角三角形； （2）当时，的长最小，证明，得，再用勾股定理得，故的长的最小值为； （3）过作交于，过作轴，过作于，过作于，设，把代入得：，解得，知直线解析式为，可得，证明，可得，故 ，可求得，再用待定系数法即得直线的函数解析式为． 【详解】（1）证明：在中，令得，令得， ， ， ， ∴是等腰直角三角形； （2）解：当时，的长最小，如图： ， ， ， ， ， ， ． ∴的长的最小值为； （3）解：过作交于，过作轴，过作于，过作于，如图： 设， 把代入得：， 解得， ∴直线解析式为， 在中，令得， ∴， ∵， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得， ∴， 设直线的函数解析式为， 把代入得：， 解得， ∴直线的函数解析式为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $