专题五 万有引力与航天-【创新教程】2024-2026三年高考物理真题分类特训试卷

最新真题 专题五 分类特训 万有引力与航天 [考点1]开普勒行星运动定律的应用 1.(2026·山东卷，4)海王星的卫星海卫二绕海王星的公转周期与地球公转周期近似相等.若太 阳与海王星的质量比为a,定义地球与太阳间的距离为1个天文单位(1AU),则海卫二公转轨 道的半长轴约为 ( A.AU B.AU C.a AU D.√aAU Ja √a 2.(2025·云南卷，5)国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太 阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动.规定地球绕太阳公转的轨道半径为1AU,八 大行星绕太阳的公转轨道半径如下表所示.忽略其他行星对该小行星的引力作用，则该小行星 的公转轨道应介于 ( 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A.金星与地球的公转轨道之间 B.地球与火星的公转轨道之间 C.火星与木星的公转轨道之间 D.天王星与海王星的公转轨道之间 3.(2025·安徽卷，9)（多选）2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO(远距离逆行轨道) 的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点.若卫星甲从DRO变 轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为α和b,卫星的运行 周期为T;卫星乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T.月球的质量为M, 半径为R,引力常量为G.假设只考虑月球对甲、乙的引力，则 () A.r=a十b+R 2 及生+R C.M=4πr GT2 D.M=4πR3 GT2 4.(2025·湖南卷，4)我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多 目标探测.某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R 和质量M.为探测某自转周期为T。的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表 面高度为h,接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为工.已知引力常量为 G,不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理量得到尺=，。 bi-ath,M-ix G.下列选项正 确的是 A.a为T1,b为T。,c为T1 B.a为T1,b为T。,c为T。 C.a为T。,b为T1,c为T1 D.a为T。,b为T1,c为T。 12 [考点2]万有引力定律及其简单应用 1.(2026·河南卷，5)“土星环”是由绕土星运动的颗粒组成的带状薄圆环，图 为拍摄的真实照片.已知土星的平均密度约为7.0×102kg/m3,引力常量 G=6.67×10-1N·m/kg2,由照片信息估算位于“土星环”上的中间颗粒 绕土星做圆周运动的周期是 A.2.0×103s B.4.0×104s C.2.0×105s D.4.0×106s 2.(2025·河南卷，3)2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b,它绕其母恒 星的运动可视为匀速圆周运动.已知Gcsc12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约 为太阳质量的号，则Gliesel22b绕其母恒星的运动周期约为 A.13天 B.27天 C.64天 D.128天 3.(2025·陕晋青宁卷，2)我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样 返回.其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3750km,轨道周期约2h.引力常量 G取6.67×10-1N·m2/kg2,根据以上数据可推算出火星的 () A.质量 B.体积 C.逃逸速度 D.自转周期 4.(2025·湖北卷，2)甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小.忽略两行星之 间的万有引力作用，下列说法正确的是 A.甲运动的周期比乙的小 B.甲运动的线速度比乙的小 C.甲运动的角速度比乙的小 D.甲运动的向心加速度比乙的小 5.(2025·甘肃卷，2)如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小星球○ 小为、方向与两者中心连线垂直.恒星的质量为M,引力常量为G.下列说法 正确的是 A.若v= GM ,小星球做匀速圆周运动 恒星 M B若R 2GM R ,小星球做抛物线运动 C.若v= 2GM R ,小星球做椭圆运动 D.若v> 2GM ,小星球可能与恒星相撞 R [考点3]计算天体的质量或密度 1.(2026·黑吉辽蒙卷，9)（多选）我国计划将“羲和二号”太阳探测卫星部署至 日地系统拉格朗日点L5.研究表明，太阳中心S、地球中心E和L5的连线构 成稳定的等边三角形，太阳、地球和部署在L5的卫星以相同周期绕日地连 线上的P点做圆周运动，如图所示，则 A.卫星的向心加速度比地球的大 B.卫星与地球的线速度大小相等 C.太阳和地球对卫星引力的合力指向E、S连线中点 D.太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比 13 2.(2026·1月浙江卷，5)已知行星的平均密度为ρ，靠近行星表面运行的卫星做圆周运动的周期 为T.对于任何行星均为同一常量的是 ( A.pT B.oT2 C.PT D.T 3.(2026·四川卷，4)离地球280光年外有一恒星T0I-561.与TOI一561相距约0.01AU(日 地距离为1AU)的行星绕其公转的周期约为地球公转周期的该行星和地球的公转均视为 匀速圆周运动.则TOI一561与太阳的质量的比值约为 A.0.16 B.0.64 C.1.6 D.6.4 4.(2025·北京卷，7)2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面 采样返回.如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变 A电 月球 轨后进入椭圆轨道2，B为远月点.关于嫦娥六号探测器，下列说法 B 正确的是 () A.在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B.在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C.在轨道2上机械能与在轨道1上相等 D.利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 5.(2024·辽宁卷，7)如图()，将一弹簧振子，竖直悬挂，以小球的平衡 位置为坐标原点O,竖直向上为正方向，建立x轴.若将小球从弹簧原 长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如图 9 (b),设地球、该天体的平均密度分别为P1和P2.地球半径是该天体半 径的n倍.的值为 (a (b) 02 A.2n B分 c 1 0.1 [考点4]双星模型 (2024·湖南卷，7)（多选）2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开 启月球之旅.相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采 集，并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球.设返回舱 绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径.已知月球表面重力加速度约为地球表面的行，月球 半径约为地球半径的一.关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是 A.其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B.其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的 D.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的 14 [考点5]人造卫星 1.(2026·陕晋青宁卷，5)我国自主建设运行的北斗全球卫星导航系统空间段由多颗卫星组成. 若轨道半径不同的两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，角速度大小分别为ω1、w2,线速度大小分 别为1,02，则 () A.=4 C.=4 2 D.4- 3 w1ω2 1 102 01w2 2.(2026·云南卷，4)我国“天宫”空间站的轨道离地高度约为400km,空间站内的宇航员每24h能看 到16次日出.“吉林一号”遥感卫星组网中的某颗卫星轨道离地高度约为535km.已知地球半径约为 6400k,空间站与该卫星绕地球的运动均视为匀速圆周运动，则该卫星的周期约为 A.1.0h B.1.5h C.2.0h D.2.4h 3.(2025·山东卷，6)轨道舱与返回舱的组合体，绕质量为M的行星做半径 为r的圆周运动，轨道舱与返回舱的质量比为5：1.如图所示，轨道舱在P轨道舱 点沿运动方向向前弹射返回舱，分开瞬间返回舱相对行星的速度大小为2 返回舱 GV,G为引力常量，此时轨道舱相对行星的速度大小为 A.2G☑ B.3GM GM 5r [考点6]卫星的对接与变轨 大 1.(2026·河北卷，7)为清除太空碎片对航天器的潜在威胁，某兴趣小组提 出一种设想.如图所示，一质量为的太空碎片绕地球做半径为r的匀速 地球 圆周运动，在Q点受到一个与其速度方向垂直且背离地心向外的瞬时冲 量I作用，变轨到图中的椭圆轨道，最终进入大气层而烧毁，设地球质量为M、引力常量为G, 则该太空碎片受到冲量作用后瞬间的动能为 A.GMm P B.GMm 1 2m 2r 2m cGM++1月 GM 2m r 2r 2m 2.（2024·湖北卷，4)太空碎片会对航天器带来危害.设空间站在地球附近沿逆时 P个 针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示.为了避开碎片，空间站在P点向图中 箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实 （o超￥ 现变轨.变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径.则( A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 152.C根据题意可知在曝光时间内小球运动的长度为△l= 3r=号×0.6m=0.12m 近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，故有= △l0.12 △t1 m/s=6 m/s, 50 2 在最低，点根据牛顿第二定律有T-mg=m 代入数据解得T=7N.故选C. 3.BC物品从无人机上释放后，做平抛运动，竖直方向H =2,可得1=28， 要使得物品落，点在目标区域内，水平方向满足x= √R-R=t, 最大务速度学。一后 联立可得w=子Tad/s,故A错误，B正确， π 无人机从A到B的时间1==车 =3s, 由于tt,可知无人机运动到B,点时，在A,点释放的物 品已经落地，故C正确，D错误.故选BC. 4.AD手绢做匀速圆周运动，由题图可知P、Q属于同轴 转动模型，故角速度相等，即角速度之比为1：1，B错 误；由)=wr, 可知，P、Q线速度之比vp:飞a=rop:roa=1:V3,得A 正确；由a=wr,可知，P、Q向心加速度之比ap：a。= rop:r0=1:√3，得C错误：做匀速圆周运动的物体，其 合外力等于向心力，故合力总是指向圆心O,D正确.故 选AD. 5.DABC.与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩 擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据 牛频第二定律可得：mg=mr,解得：r一得，因与台西 相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面 相对静止的陶屑离轴OO'的距离与陶屑质量无关，故 ABC错误；D.离轴最远的陶屑其受到的静摩擦力为最大 静摩擦力，由前述分析可知最大的运动半径为R=竖， 以、g与w均一定，故R为定值，即离轴最远的陶屑距离 不超过某一值R,故D正确. 考点3 1.D仿生机器鱼做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合 外力为0.机器鱼受两个外力：竖直向下的重力G,以及 水对其施加的所有作用力的合力F(包含浮力、水的阻力 等).根据平衡条件有G十F=0,可得F=一G,即水的合 力与重力大小相等、方向相反，为竖直向上， 2.B设两边绳与竖直方向的夹角为日，塔块沿竖直方向匀 速下落的速度为口典，将？典沿绳方向和垂直绳方向分 解，将？沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得典c0s日= sin0,解得日一由于塔块匀速下落时0在减小，故 可知0一直增大.故选B. 3.D因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N 的速度w与M在竖直方向的分速度℃大小相等，设 M做匀速圆周运动的角速度为仙，半径为r,其竖直方向 分速度Uw=r coswt,即w=wrcos wt,则D正确，ABC 错误.故选D. 1 专题五 万有引力与航天 考点1 1.A 对地球： GMm 4π2 =m (1Au)2 TXI AU 对海卫二Mm=m4号， +r= 上AU,A正确. M=aM' 2.C根据开普勒第三定律可知R:_R地 T行2-T地 其中R地=1AU,T地=1年，T新=5.8年， 代入解得R:≈3.23AU, 故可知该小行星的公转轨道应介于火星与木星的公转轨道 之间，故选C 3.BC对于题述环月椭圆轨道和环月圆轨道，根据开普勒第 /a+b-+2RY 3 2 三定律有 T2 一后可得岁+R成A特花， B正确；对于环月圆轨道，根据万有引力提供向心力可得 =m(停)，可得M=器，故C正有，D错送，故 r2 选BC. 4.A根据题意，卫星在同步轨道和表面附近轨道运行时轨道 半径分别为R+h、R, 设小行星和卫星的质量分别为M、m, 由开普勒第三定律有R+)R 疗一疗，解得R= h To-Ti 卫星绕小行里表面附近做匀速圆周运动，由万有引力提供向 心力有=m景 R 解得M=4nR3 GT 对应结果可得a为T1,b为T。,c为T1,故选A. 考点2 1.B通过照片估算中间颗粒的轨道半径约为土星半径的 2倍：结合万有引力和密度公式可估算中间颗粒的周期， 对中间颗粒，由牛顿第二定律可得GMm (2R)°=m(2R) 芹共中M=p…音R,联立可得T=2 医，代人数 据可得T≈4.0×10s,B正确. 2.A地球绕太阳运行的周期约为365天，根据万有引力 提供向心力得GMm= r T。, 已知r=品M=号M同理得0=m禁 ,整理得 TrMo TM 代入数据得T=云工，≈13天，故选N 3.A轨道器绕火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心 力，可得G=m号=m=m答=m,题中已知 的物理量有轨道半径r,轨道周期T,引力常量G,可推算 出火星的质量，故A正确：若想推算火星的体积和逃逸 速度，则还需要知道火星的半径r,故BC错误；根据上述 分析可知，不能通过所提供物理量推算出火星的自转周 期，故D错误.故选A. 4.A由题意可知，r<r,根据万有引力提供向心力，可 符M="mY=mr=m(停)r=ma,则T,<T。 r2 >uzwp>wzap>az,A正确. 5.AA.根据题意，由万有引力提供向心力有GMm= R m尽屏样√贸可知，若√贸小堂球微匀选 GM∠U 圆周运动，故A正确；B.结合A分析可知，若√ <√，万有引力不足以提候小显球发匀谁圆月运动 所需要的向心力，小星球做离心运动，但又不能脱离恒 星的引力范围，所以小星球做椭圆运动，而不是抛物线 运动，故B错误： 飞.若√，这是小星球脱离恒星引力束婷的临界 速度，小星球将做抛物线运动，而不是椭圆运动，故C 错误； G,小星球将脱离恒星引力束缚，微双曲 D.若>N 线运动，不可能与恒星相撞，故D错误」 考点3 1.AD根据题图可知卫星的运动半径大于地球的运动半 径，卫星、太阳和地球月期相等，根据。-票可知三者角 速度相等，根据an=wr可知卫星的向心加速度比地球 的大，故A正确；根据0=wr结合A选项分析可知卫星 线速度大于地球的线速度，故B错误；根据题意可知太 阳和地球对卫星引力的合力提供卫星做圆周运动的向 心力，向心力一定指向圆心，即向心力一定指向P点，故 C错误；根据题意可知太阳和卫星的距离等于地球和卫 星的距离，根据万有引力的表达式F=GMm可知太阳 和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量 之比，故D正确. 2.B根据万有引力定律和圆周运动规律，卫星在行星表 面册近运行时，万有引力提供向心力6=m织。 M 行星平均密度p= 4 3xR 联立解得p一GT· 3π pT-器，与T有关，事常量，故A错误：pT-爱，为常 量，故B正确：0T=紧，与T有关，非喻量，故C错 误pTx,与T有关，非常量，故D错误。 3.B设恒星TO1-561的质量为Ma,太阳的质量为M太， 恒星TOI一561的行星的公转轨道半径为R行，质量为 行，公转周期为T行，地球的公转轨道半径为R是，质量 为m是，公转周期为T是，由牛顿第二定律得GMm R行 m(）RG=:()R。两式联符 T行1R =0.64,B正确. 解得M 4.A在轨道2上从A向B运动过程中，探测器远离月 琼，月球对探测器的引力做负功，根据动能定理，动能逐 渐减小，A正确：探测器受到万有引力，由GM恤=ma, 11 解得a=G兰，在轨道2上从A向B运动过程中，r增 大，加速度逐渐变小，B错误：探测器在A,点从轨道1变 轨到轨道2，需要加速，机械能增加，所以探测器在轨道2 上机械能大于在轨道1上的机械能，C错误；探测器在轨 道1上做圆周运动，根据万有引力提供向心力，得GMm 2 =m祭，解得M=,利月引力省量G和轨道1的 周期T,还需要知道轨道1的半径r,才能求出月球的质 量，D错误. 5.C设地球表面的重力加速度为g,某球体天体表面的重 力加速度为g',弹簧的劲度系数为，根据简谐运动的对 称性有k·4A-mg=mg,k·2A一mg'=mg',可得g= 2A,g=A,可得各=2，设某琼状天体的半径为R,在 g 4 星球表面，有G p1·3(nR)月·m (nR) =g P·3R8·m 4 G R =mg,联立可得=2 P2 n 考点4 BDAB.返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供 向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似 为月球半径，则有G M月m=mT用 月 m立，其中在月球表面万 有引力和重力的关系有G M月m=mg月· Y月 联立解得℃月=√g月r月· 由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得？她 =√g地r地· 代入题中数据可得月=·故A错误、B正确：CD. 根据线速度和周期的关系有T=2肛·r,根据以上分析 可得Tn√停T。故C错误D正确 考点5 1.D卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 r2 r 其中G为引力常量，M为地球质量，r为轨道半径，w为 角速度，v为线速度. 推导择√厘@， GM 根据巴=r,由于轨道半径不同，则巴≠丝，故A错误： 由以上分析可知，”©r,与，有关，斗≠二，故B错 CUo 误；由以上分析可知， 立F,与r有关， ，故C GM 错误；由以上分析可知， =GM,与r无关， GM 故D正确. 2.B由题知“天宫”空间站周期T=5h=1.5h,运行半径 r1=6800km, “吉林一号”遥感卫星运行半径r2=6935km,根据开普 物第三定律有=三」 解得T2≈T1=1.5h. 3.C轨道舱与返回舱的质量比为5：1，设返回舱的质量 为m,则轨道舱的质量为5m,总质量为6m;根据题意组 合体绕行星做圆周运动，根据万有引力定律有GM·6m r2 2 =6m 可得做國周运动的线速度为√ M 弹射返回舱的过程中组合体动量守恒，有6m℃=5m℃1 十mU2· 由题意=2 GM 4GM,故选C. 代入解得=5Nr 考点6 1.B太空碎片在半径为r的轨道上做匀速圆周运动时， 由牛顿第二定律得GM=m号，则太空碎片的速度为 口√M,在Q点给太空碎片施加一个与其速度方向垂 直且背离地心向外的瞬时冲量【作用，根据动量定理可 得此时太空碎片在垂直原运动方向上的速度为=工， 由于与0'垂直，合速度为合=√0十，则太空碎片 的动能为民=宁m店-+去B正确， 2.AA.在P点变轨前后空间站所受到的万有引力不变， 根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速 度相同，故A正确；B.因为变轨后其半长轴大于原轨道 半径，根据开普物第三定律可知空间站变轨后的运动周 期比变轨前的大，故B错误；C.变轨后在P点因反冲运 动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周 运动速度不变，因此合速度变大，故C错误：D.由于空间 站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地，点的速 度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地，点的小， 故D错误. 专题六机械能及其守恒定律 考点1 1.A该同学拉着物体沿斜坡向上匀速运动时，拉力的功 率等于物体克服重力与摩擦力做功的功率，则穿戴装置 前有P1=(mgsin日十gcos),穿戴装置后有P2= (1.4 mgsin日+μ·1.4 ngcos9),所以拉力的功率的增 加量为△P=P2-P1=0.4mgu(sin9+acos),A正确. 2.B高中生的质量约为50kg,144km/h=40m/s,根据 动能定理有w=2m心=4.0×10J.故选B 考点2 1,C根据题意，从O到N过程中，由动能定理有mg. 1 2x-mg·2。=2m0-2mu6, 解得U、=Uo=√2gxo, 11 从N到Q过程中，由动能定理有mg十mg·。一 2 mgx。= 1 解得va=√3gxg· 则有PN=2umg·√2gx=umg√8rgxo,Pa= umg v3ugto 则有PN>PQ: 设经过OM、MN、VQ段的时间分别为t、t2、t,物块在 OM阶段，拉力小于滑动摩擦力，随着拉力的增大，做加 速度减小的减速运动，速度由。减速到yM,物块在MN 阶段，拉力大于滑动摩擦力，随着拉力的增大，做加速度 增大的加速运动，物体在O点的加速度大小为a1=m8 =g· N点的加速度大小为a=2m8mg=4g, 则有a1=ag, 由对称性可得t1=t2, 物体在VQ阶段做加速度减小的加速运动，则在VQ段 的平均速度大于MN段的平均速度，则有t,<t,, 根据F一x图像面积表示做功，由图可知，经过OM、 MN,NQ段F微功分别为w,=mg,w,=W,= 心 2 umgto, 又有PaM= W、Pw= Ws t 可得PaM<PN<PNa· 2.解析：(1)雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理mgx sind-mgco0·x=子m5-0,代入数拐解得雪块到A 点速度大小为。=5m/s: (2)雪块离开屋顶后，做斜下抛运动，由动能定理gh= 1 2m0一2mu6,代入数据解得雪块落到地面时速度大 小1=8m/s, 速度与水平方向夹角a,满足c0sa=西c0s9_5X0.8 1 8 合解得a60C 答案：(1)5m/s(2)8m/s,60° 3.解析：(1)重物下降的过程中受力平衡，设此时P、Q绳中 拉力的大小分别为T和T,,竖直方向T1cosa=mg十 T2 cos B, 水平方向T1sina=T:sin3, 联立代入数值得T,=1200N,T,=900N. (2)整个过程根据动能定理得W十mgh=0, 解得两根绳子拉力对重物做的总功为W=一4200J. 答案：(1)1200N,900N:(2)-4200J 考点3 1.A对两种运动的整个过程根据能量守恒有 1 mG=mgxw十mg（西一xw),2mG= 1 ngTMN十42mg(xg一xMN）, 可得x1=x2,故C、D错误； 根据牛顿第二定律mg=ma,可得a=g, 由于凸>4，故滑块在MN上时的加速度大，根据前面 分析可知两次运动的总位移相等，即两次运动过程中 图像与横轴围成的面积相等，由于第二次时滑块距离M