专题四 曲线运动-【创新教程】2024-2026三年高考物理真题分类特训试卷

最新真题 专题四 曲线运动 分类特训 [考点1幻抛体运动 1.(2026·河南卷，7)如图1，网球运动员将球沿水平方向击出，球运动轨迹所在平面与球网面的 夹角为45°，球恰好擦过球网上沿的P点.图2为球运动轨迹在球网所在平面的投影，轨迹投影 在P点的切线与球网上沿的夹角为g.已知击出时球的速度大小为20m/s,tanp=0.2,重力加速度 大小取g=10m/s2.不计阻力，则击球点到球网面的距离为 45 斯 图1 图2 A.4m B.6 m C.8m D.10m 2.(2026·湖北卷，10)（多选）某山沟竖直截面图如图所示，山沟的一侧竖直，另 0 一侧是以O点为圆心R为半径的圆弧，圆弧最高点与O点等高.救援队从 的 O点以大小为，-2g巫的初速度向该山沟投掷救援物资，其中g是重力加 2 速度大小.物资可视为质点，不计空气阻力.为避免损坏救援物资，要求物资落到圆弧上的速率 杯 最小，则物资 ( ) A.在空中运动的时间为 2R g B.与水平方向成45°角斜上抛 C抛出点与落点的高度差为 2 D.落到圆弧上的最小速率为6，gR 2 3.(2026·云南卷，9)（多选）如图所示，运动员在空场上将排球从a点击出，a点与球网顶部b点 如 的水平距离为x、竖直距离为h,排球被击出时速度大小为、方向与重力方向之间的夹角为0 (0°<0<180°).将排球视为质点，其运动轨迹所在平面与球网平面垂直，不计空气阻力，不考虑 锕 擦网球.运动员某次以0=90°击球时，排球贴近b点越过球网后正好落到对方场地的底线上，相 对于此次击球，下列说法正确的是 () 球网 器 A.保持v、x、h不变，减小日，排球一定下网 B.保持、x、h不变，增大0，排球一定不会出界 C.保持0不变，增大x同时减小h,排球不下网就一定出界 D.保持x、h不变，同时增大v和O,排球从被击出到落地所需时间可能不变 4.(2026·四川卷，2)小车在水平地面上做匀速直线运动.零时刻，站在小车上的甲沿与小车运动 方向平行的方向抛出一个小球，乙站在小车侧方水平地面上观测到小球做直线运动直至落地. 忽略空气阻力.则 () A.乙观测到小球的运动轨迹与地面垂直 B.乙观测到小球的加速度为零 C.甲抛球方向与小车前进方向相同 D.小球相对地面的初速度不为零 9 5.(2025·云南卷，3)如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分 别在空中的M点和V点同时接到鸟食.鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨 迹在同一竖直平面内，则 () A.两颗鸟食同时抛出 B.在V点接到的鸟食后抛出 C.两颗鸟食平抛的初速度相同 D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 6.(2025·湖北卷，6)某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L,离地高度分别为 兰L,网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上，斜向下，且与水平方向夹角均为：击 球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tan0的值为 ( ) A司 R号 c n日 7.(2024·山东卷，12)（多选）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度大小为20m/s,与 水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取 10/s2,忽略空气阻力.重物在此运动过程中，下列说法正确的是 () A.运动时间为2√3s B.落地速度与水平方向夹角为60° C.重物离PQ连线的最远距离为10m D.轨迹最高点与落点的高度差为45m 8.(2024·江苏卷，4)喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷 泉a、b的 ( A.加速度相同 B.初速度相同 C.最高点的速度相同 D.在空中的时间相同 9.(2024·新课标卷，15)福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰.借助配重小车可以 进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上.调整弹射装置，使 小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍.忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离 开甲板处的水平距离为调整前的 ( A.0.25倍 B.0.5倍 C.2倍 D.4倍 [考点2]圆周运动 1.(2026·湖北卷，9)（多选）如图所示，半径为R、内壁光滑的圆环轨道固定在竖 甲 直平面内.初始时刻，质量为m的小球甲从圆环内表面最高处以大小为。= 00 √2gR(g为重力加速度大小)的水平初速度向右运动，同时质量为2m的小球乙 从圆环内表面最低处以某一水平初速度向左运动.当甲第一次运动到圆环最低 点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点.不计空气阻力、下列说法正确的是 A.乙的初速度大小为3√gR B.甲、乙两小球运动的周期相等 C.任意时刻两小球的连线均过圆环圆心 D.任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零 2.(2025·山东卷，4)某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1kg的发光小球，让小球在竖直 面内绕一固定点做半径为0.6m的圆周运动.在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光 时间为品.由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径号的圆弧形径迹，根据以上数据 估算小球在最低点时细线的拉力大小为 A.11N B.9N C.7N D.5N 10 3.（2025·山东卷，10)（多选）如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试 中，目标区域是水平地面上以O点为圆心，半径R,=5m的圆形区域，OO 垂直地面，无人机在离地面高度H=20m的空中绕O点、平行地面做半 径R2=3m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AOB=90°.若物 品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周 运动的最大角速度应为wmx·当无人机以wmax沿圆周运动经过A点时，相 对无人机无初速度地释放物品.不计空气对物品运动的影响，物品可视为 质点且落地后即静止，重力加速度大小g=10m/s2.下列说法正确的是 A.rad/s B.mes-rad/s 2 C.无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地 D.无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地 4.(2025·福建卷，5)（多选）如图为春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点， 圆心为O,已知OQ=√3OP,手绢绕O点做匀速圆周运动，则 ( A.P、Q线速度之比为1：√3 B.P、Q角速度之比为√3：1 C.P、Q向心加速度之比为√3：1 D.P点所受合外力总是指向O 5.(2024·江苏卷，8)生产陶磁的工作台匀速转动，台面上掉有陶屑，陶屑与桌 0 面间的动摩擦因数处处相同（台面够大），则 A.离轴OO越远的陶屑质量越大 B.离轴OO越近的陶屑质量越大 C.只有平台边缘有陶屑 D.离轴最远的陶屑距离不超过某一值R [考点3]运动的合成与分解的实际应用 1.(2026·陕晋青宁卷，2)我国科研人员利用仿生机器鱼研究湖泊生态，当仿生机器鱼在湖中匀 速直线下潜时，它受到水的合力方向是 () A.斜向下 B.竖直向下 C.斜向上 D.竖直向上 2.(2025·黑吉辽蒙卷，6)如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度 相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手 在同一水平面以相同速率相向运动.为使塔块沿竖直方向匀速下落，则 0 A.一直减小 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 3.(2025·安徽卷，6)在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆 周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、V在运动过程中始终处于同一 高度.t=0时，M、V与O点位于同一直线上，如图所示.此后在M运动一周 的过程中，N运动的速度？随时间t变化的图像可能是 115。C因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲 对木箱的摩擦力方向向右，A错误；设乙运动的加速度 为a,只有乙有竖直向下的恒定加速度，对甲、乙和木箱， 由整体法，竖直方向受力分析有FN=Msg一ma,则地 面对木箱的支持力大小不变，B错误：设绳子的弹力大小 为T,对甲受力分析有T一mg=ma, 对乙受力分析有mg一T=ma, 联立解得a=2.5m/s,T=7.5N,C正确，D错误.故 选C. 6.Bt1t3间，f向下，先增大后减小，可知此时速度方向 向上，先增大后减小，故实验舱先处于弹射过程后做竖 直上抛运动；故A错误；t一t,f向下在减小，可知此时 速度方向向上，速度在减小，根据牛顿第二定律有mg十 f广a,即a=片十g,放加建度大小在减小，故B正确， t一t:间，f向上，先增大后减小，可知此时速度方向向 下，先增大后减小，先向下加速后向下减速，加速度先向 下后向上，先失重后超重，故C错误：根据前面分析可知 t时刻速度方向改变，从向上变成向下运动，故t?时刻 到达最高点，故D错误.故选B. 7.B门板先在向右的外力作用下做匀加速直线运动，撤 去外力后做匀减速直线运动，若外力比较大，加速时间 很短，位移很小，可以忽略不计，此时门板的运动时间最 短，撤去外力后根据牛顿第二定律有：mg=ma,设撤去 外力后门板最短运动时间为1，运动的距离为台 L.B 之a,可得门板的最短运动时间总近于1 正确. 8.A根据题意，由牛顿第二定律有F-mg=ma,代入数 据解得a=6X10-5X10 m/s2=2m/s. 5×10 9.A 剪断前：对B、C、D分析剪断瞬间：对B分析 F →FB6mg ↑F宁今B的加速度a FAs 3mg =g (3m+2m+m)g 3mg方向向上 3m 对D分析 对C分析Fcn=Fc mg→Fco=mg 2mg+Foc=1.5g Pcc的加速度ae-2m t2mg方向向下 10.ABDA.t图像的斜率表示加速度，可知t=3t。时刻 木板的加速度发生改变，故可知小物块在t=3t。时刻 滑上木板，故A正确；B.设小物块和木板间动摩擦因数 为必，根据题意结合图像可知物体开始滑上木板时的 3 速度大小为西=气g。,方向水平向左，物块在木板上 滑动的加速度为a。=色ms=4g,经过。时间与木板 共速，此时速度大小为”=2g。,方向水平向右，故 可得十生=t。,解得。=2μ，故B正确；C,设木板 uog g 质量为M,物块质量为，根据图像可知物块未滑上木 板时，木板的加速度为a= 2g,故可得F Mg=Ma,解得F=多NMg,根搭图像可知物块滑上木 1 板后木板的加速度为4=2g一2g 3 三一4g,此 时对木板由牛顿第二定律得F一u(m+M)g一omg= 10 ,解得后-子故C错误，D很设1=钻，之后小物 块和木板一起共速运动，对整体F一u(m十M)g= 3 3 之Mg-之Mg=0,故可知此时整体处于平衡状态， 假设成立，即t=4t。之后小物块和木板一起做匀速运 动，故D正确. 11.解析：(1)无人机从初始位置到降落，点水平位移x1= 120m,水平方向匀减速阶段位移x2=50m,水平方向 运动初速度v=10m/s,竖直方向降落高度h=90m,竖 直方向降落时间t3=33s, 无人机沿水平方向做匀减速直线运动，末速度为0，设 加速度大小为a, 有2=2ax2 解得a=1m/s. (2)无人机水平位移为120m,竖直位移为90m,合位 移x=/xi十h=150m 无人机水平匀速运动时间t,=马二心=78 水平匀减速运动时间t,=”=10s a 平均速度大小u十t+t =3m/s. 答案：(1)1m/s2(2)150m3m/s 12.解析：(1)物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为 a1=g=3m/s, 薄板做加速运动的加速度4，=m8=3m/s, 1 对物块1十△=t一2a,t, 对薄板a1=合a,, 解得=4m/s=子s (2)物块飞离薄板后薄板的速度2=a2t=1m/s, 物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块做平抛运动，则 当物块落到地面时运动的时同为1-三百上。 02 3s, 1 则平台距地面的高度三)g号m 答案：14m/s:号s:(2)号m 专题四曲线运动 考点1 1,A设球被击出后的初速度为，球从被击出至P点的 时间为t,在P点的水平分速度大小也为。，此水平分速 度在题图2中网面的投影速度大小为℃2=cos45°，球 在P点的竖直分速度m=gt,在网面的投影速度也为 p,则tan9=p L,联立解得t=二s,击球点到网面的距 离为d=tsin45°，代人数据得d=4m,A正确， 2.AD设落点与O,点的竖直高度为h,水平位移为x,初 速度与水平方向的夹角为日，将初速度沿水平和竖直方 向分解，可得-h=osin9·t-2gt,z=cos0·t, 同时有h+x2=R, 联立可得-寸+足，。 设落到圆孤上的速度为v,根据机械能守恒mgh十 9 解得0=/0，十2gh, 可知h越小心越小，故当g时=R·二时，h取 值，落到圆孤上的速度最小； /四A=R=,故AD正，C 解得入 2 错送报据黄西分折，音√匠A=R时，代入解得 sin0=号，0=30°，故B错误. 3.AC排球某次以日=90°击出后做平抛运动，保持V,x,h 不变，减小日时，排球做斜下抛运动，此时水平分速度比 平抛的水平速度小，排球的水平位移为x时所用的时间 比平抛时长，而排球竖直方向做竖直下抛运动，其下落 高度比平抛时的大，此时排球一定下网，故A正确：排球 某次以日=90°击出后做平抛运动，若保持0，x,h不变，增 大日时，排球做斜上抛运动，此时水平分速度比平抛的水 平速度小，而排琼竖直方向做竖直上抛运动，若排球能 过网，排球落地所用的时间比平抛的长，其水平位移可 能比平抛时的大，排球可能会出界，故B错误；保持日 90°不变，排球仍做平抛运动，若不变，增大x同时减小 h,此种情况排球一定下网，若增大初速度使排球过网， 因为排球落地的时间只与离地高度有关，可见排球落地 的水平位移可能比最初的水平位移大，此时排球一定出 界，故C正确：保持x,h不变，同时增大)和日，排球做斜 上抛运动，竖直方向分速度会变大，导致竖直方向运动 时间改变，因此落地时间一定变化， 4.A甲将小球水平抛出，则小球相对小车做平抛运动，水 平方向上小球相对小车做匀速直线运动，竖直方向上小 球相对小车做自由落体运动，乙站在小车侧方水平地面 上，则乙相对地面处于静止状态，乙观测到小球做直线 运动直至落地，说明乙与小球水平方向相对静止，则小 球相对于乙做自由落体运动，可知乙观测到小球的运动 轨迹与地面垂直，乙观测到小球的加速度为重力加速 度，不为零，小球相对地面的初速度为零，A正确，B、D 错误；小球相对乙水平方向静止，则小球抛出时相对小 车的速度与小车速度方向相反，大小相等，则甲抛球方 向与小车前进方向相反，C错误. 5.D鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有h= 2gt,由于hw<hN,则tM<t,要同时接到鸟食，则在N 点接到的鸟食先抛出，故A、B错误； 在水平方向有x=。t,如图 0 N子 过M,点作一水平面，可看出在相同高度处M,点的水平 位移大，则M点接到的鸟食平抛的初速度较大，故C错 误，D正确.故选D. 6.C「命题点]斜抛运动 由题意可画出示意图，如 D 图所示，设球网的高度为 h,对于斜向下击出的网 L 球网 球，在水平方向有L= vcos9·t1,竖直方向有L L -h=osin·t+2gt. 对于斜向上击出的网球，在水平方向有L=,cos0·t2, 11( 竖直方向有上-h=一sin0:4十乞，联立可得 1 =2sin0t1,结合L=cos0:i,可得4sin9 t=t2,2 =c0s0,解得an0=是，C正确， 7.BDAC.将初速度分解为沿PQ方向分速度1和垂直 PQ分速度℃2，则有y=c0s60°=10m/s,= sin60°=10√5m/s, 将重力加速度分解为沿PQ方向分加速度1和垂直PQ 分加速度a2,则有a1=gsin30°=5m/s,a2=gcos30° =53m/s2, 垂直PQ方向根据对称性可得重物运动时间为t=2色 CLo =48, 重指高PQ速线的最远距高为d=嘉=10后m,故 AC错误； B.重物落地时竖直分速度大小为y,=一sin30°+gt= 30m/s, 则落地速度与水平方向夫角正切值为tan日=马= vc0s300=V3, 可得0=60°，故B正确； D,从抛出到最高点所用时间为1=西sin30 =1s, 则从最高点到落地所用时间为t2=t一t1=3s, 1 轨迹最高点与落点的高度差为M=之财=45m,故D 正确. 8.A不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加 速度均为重力加速度，故A正确：设喷泉喷出的水竖直 方向的分速度为巴，水平方向速度为心，竖直方向，根据 2:”<7呼血·2名=1回明华要中高苹呼骅格 ≠U,,D错误；BC,最高，点的速度等于水平方向的分速度 巴，=子，由于水平方向的位移大小关系未知，无法荆断 最高，点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断 初速度的大小，BC错误. 9.C动能表达式为E=2m0,由题意可知小车水平病 开甲板时的动能变为调整前的4倍，则离开甲板时速度 变为调整前的2倍：小车离开甲板后做平抛运动，从离开 甲板到到达海面上时间不变，根据x=?水平，可知小车在 海面上的落，点与其离开甲板处的水平距离为调整前的 2倍. 考点2 1.BD根据题意当甲第一次运动到圆环最低，点时，乙恰好 第一次运动到圆环最高点，则两者运动周期相同，B正 确；若乙的初速度为3√gR,则根据动能定理可得此时 乙在最高点的速度为√5gR,则易知乙的平均速度大于 甲，不可能相同时间内转半圈，A错误；在竖直光滑圆环 内，小球受重力作用，做的是变速圆周运动，相同时间乙 转过的角度与甲不同，除甲、乙运动到最低，点或最高点， 任意时刻两小球连线均不过圆心，即速度不同，向心力 不同，圆环对两小球的作用力大小、方向均不一致，根据 力的合成和牛顿第三定律，两小球对圆环作用力的合力 不可能为0，C错误，D正确. 2.C根据题意可知在曝光时间内小球运动的长度为△l= 3r=号×0.6m=0.12m 近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，故有= △l0.12 △t1 m/s=6 m/s, 50 2 在最低，点根据牛顿第二定律有T-mg=m 代入数据解得T=7N.故选C. 3.BC物品从无人机上释放后，做平抛运动，竖直方向H =2,可得1=28， 要使得物品落，点在目标区域内，水平方向满足x= √R-R=t, 最大务速度学。一后 联立可得w=子Tad/s,故A错误，B正确， π 无人机从A到B的时间1==车 =3s, 由于tt,可知无人机运动到B,点时，在A,点释放的物 品已经落地，故C正确，D错误.故选BC. 4.AD手绢做匀速圆周运动，由题图可知P、Q属于同轴 转动模型，故角速度相等，即角速度之比为1：1，B错 误；由)=wr, 可知，P、Q线速度之比vp:飞a=rop:roa=1:V3,得A 正确；由a=wr,可知，P、Q向心加速度之比ap：a。= rop:r0=1:√3，得C错误：做匀速圆周运动的物体，其 合外力等于向心力，故合力总是指向圆心O,D正确.故 选AD. 5.DABC.与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩 擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据 牛频第二定律可得：mg=mr,解得：r一得，因与台西 相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面 相对静止的陶屑离轴OO'的距离与陶屑质量无关，故 ABC错误；D.离轴最远的陶屑其受到的静摩擦力为最大 静摩擦力，由前述分析可知最大的运动半径为R=竖， 以、g与w均一定，故R为定值，即离轴最远的陶屑距离 不超过某一值R,故D正确. 考点3 1.D仿生机器鱼做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合 外力为0.机器鱼受两个外力：竖直向下的重力G,以及 水对其施加的所有作用力的合力F(包含浮力、水的阻力 等).根据平衡条件有G十F=0,可得F=一G,即水的合 力与重力大小相等、方向相反，为竖直向上， 2.B设两边绳与竖直方向的夹角为日，塔块沿竖直方向匀 速下落的速度为口典，将？典沿绳方向和垂直绳方向分 解，将？沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得典c0s日= sin0,解得日一由于塔块匀速下落时0在减小，故 可知0一直增大.故选B. 3.D因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N 的速度w与M在竖直方向的分速度℃大小相等，设 M做匀速圆周运动的角速度为仙，半径为r,其竖直方向 分速度Uw=r coswt,即w=wrcos wt,则D正确，ABC 错误.故选D. 1 专题五 万有引力与航天 考点1 1.A 对地球： GMm 4π2 =m (1Au)2 TXI AU 对海卫二Mm=m4号， +r= 上AU,A正确. M=aM' 2.C根据开普勒第三定律可知R:_R地 T行2-T地 其中R地=1AU,T地=1年，T新=5.8年， 代入解得R:≈3.23AU, 故可知该小行星的公转轨道应介于火星与木星的公转轨道 之间，故选C 3.BC对于题述环月椭圆轨道和环月圆轨道，根据开普勒第 /a+b-+2RY 3 2 三定律有 T2 一后可得岁+R成A特花， B正确；对于环月圆轨道，根据万有引力提供向心力可得 =m(停)，可得M=器，故C正有，D错送，故 r2 选BC. 4.A根据题意，卫星在同步轨道和表面附近轨道运行时轨道 半径分别为R+h、R, 设小行星和卫星的质量分别为M、m, 由开普勒第三定律有R+)R 疗一疗，解得R= h To-Ti 卫星绕小行里表面附近做匀速圆周运动，由万有引力提供向 心力有=m景 R 解得M=4nR3 GT 对应结果可得a为T1,b为T。,c为T1,故选A. 考点2 1.B通过照片估算中间颗粒的轨道半径约为土星半径的 2倍：结合万有引力和密度公式可估算中间颗粒的周期， 对中间颗粒，由牛顿第二定律可得GMm (2R)°=m(2R) 芹共中M=p…音R,联立可得T=2 医，代人数 据可得T≈4.0×10s,B正确. 2.A地球绕太阳运行的周期约为365天，根据万有引力 提供向心力得GMm= r T。, 已知r=品M=号M同理得0=m禁 ,整理得 TrMo TM 代入数据得T=云工，≈13天，故选N 3.A轨道器绕火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心 力，可得G=m号=m=m答=m,题中已知 的物理量有轨道半径r,轨道周期T,引力常量G,可推算 出火星的质量，故A正确：若想推算火星的体积和逃逸 速度，则还需要知道火星的半径r,故BC错误；根据上述 分析可知，不能通过所提供物理量推算出火星的自转周 期，故D错误.故选A. 4.A由题意可知，r<r,根据万有引力提供向心力，可 符M="mY=mr=m(停)r=ma,则T,<T。 r2 >uzwp>wzap>az,A正确.