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专题三牛顿运动定律
分类特训
[考点1]牛顿第二定律与图像的结合
(2025·黑吉辽蒙卷,10)(多选)如图(a),倾角为0的足够长斜面放置在粗糙水平面上.质量相
等的小物块甲、乙同时以初速度。沿斜面下滑,甲,乙与斜面的动摩擦因数分别为412,整个
过程中斜面相对地面静止.甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图(b)所示,两条曲线均为
抛物线,乙的x一t曲线在t=t。时切线斜率为0,则
()
3x
0
图(a)
图(b)
A.h1十=2tan0
B.t=t。时,甲的速度大小为3v。
C.t=t。之前,地面对斜面的摩擦力方向向左
D.t=t。之后,地面对斜面的摩擦力方向向左
[考点2]牛顿运动定律的应用
1.(2026·云南卷,2)云南宣威尼珠河大峡谷的“青云电梯”为谷底孩子们上学提供了交通便利.
若电梯由静止开始上升260m,用时100s,则此过程电梯的平均速度大小及电梯向上加速时乘
客所处的状态分别为
()
A.2.6m/s,超重
B.0.38m/s,超重
C.2.6m/s,失重
D.0.38m/s,失重
2.(2026·四川卷,7)如图所示,以恒定速率运行的传送带上有甲、乙两物
块,二者与传送带相对静止,由不可伸长轻绳连接,之间无间隙.甲、乙
质量均为加,与传送带间的动摩擦因数分别为日,子某时刻,对乙施加
水平向右的外力使其以恒定加速度子(g为重力加速度大小)运动,经时间(撤去外力,再经时
间2绳绷直.甲、乙均可视为质点,传送带足够长.则
(
A.t1和t2满足t1<t2
B.从撤去外力到绳绷直,因摩擦产生的热量为mg(4一)
32
C.绳绷直后瞬间甲的动能为mg(4,一)
128
D.绳绷直以后甲、乙不会发生碰撞
3.(2025·山东卷,8)工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡
M
板,向坡底运送长方体建筑材料.如图所示,坡面与水平面夹角为0,
交线为PN,坡面内QN与PN垂直,挡板平面与坡面的交线为
MN,∠MNQ=0.若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为,
重力加速度大小为g,则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度
大小为
A.gsin 0-ug coso-ugsinecos
B.gsin6cos0-gcosθ-ugsinθ
C.gsin Ocos 0-ugcos 0-ugsin 0cose
D.gcos0-ugcos 0-ugsin0
6
4.(2025·河南卷,1)野外高空作业时,使用无人机给工人运送零件.如图,某次左百口万右
运送过程中的一段时间内,无人机向左水平飞行,零件用轻绳悬挂于无人机下
方,并相对于无人机静止,轻绳与竖直方向成一定角度.忽略零件所受空气阻
力,则在该段时间内
)
零件口
A.无人机做匀速运动
B.零件所受合外力为零
C.零件的惯性逐渐变大
D.零件的重力势能保持不变
5.(2025·安徽卷,5)如图,装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地
面上,木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连,
乙拉着甲从静止开始运动,木箱始终保持静止.已知甲、乙质量均为1.0kg,
甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,
'nannnnnnnmmmim
则在乙下落的过程中
A.甲对木箱的摩擦力方向向左
B.地面对木箱的支持力逐渐增大
C.甲运动的加速度大小为2.5m/s2
D.乙受到绳子的拉力大小为5.0N
6.(2025·北京卷,11)模拟失重环境的实验舱,通过电磁弹射从地面由
静止开始加速后竖直向上射出,上升到最高点后回落,再通过电磁制
动使其停在地面.实验舱运动过程中,受到的空气阻力f的大小随速
率增大而增大,f随时间t的变化如图所示(向上为正).下列说法正确
的是
A.从t1到t3,实验舱处于电磁弹射过程
B.从t2到t,实验舱加速度大小减小
C.从t3到t,实验舱内物体处于失重状态
D.t4时刻,实验舱达到最高点
7.(2025·湖北卷,7)一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为与的门板组成,门处于关闭状态,其俯
视图如图()所示.某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上,一段时间后撤去拉
力,该门板完全运动到另一边,且恰好不与门框发生碰撞,其俯视图如图(b)所示.门板在运动
过程中受到的阻力与其重力大小之比为:,重力加速度大小为g.若要门板的整个运动过程用
时尽量短,则所用时间趋近于
()
L
L
2
图(a)
图(b)
L
A.2ug
后
c周
n后
8.(2025·甘肃卷,3)2025年4月24日,在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞
船的长征二号F遥二十运载火箭.若在初始的1s内燃料对火箭的平均推力约为6×10N.火箭质量
约为500吨且认为在1s内基本不变,则火箭在初始1s内的加速度大小约为(重力加速度g取
10m/s2)
()
A.2 m/s2
B.4 m/s2
C.6 m/s2
D.12 m/s
9.(2024·湖南卷,3)如图,质量分别为4m、3m、2、m的四个小球A、B、C、D,通过细
2L214121222
0
线或轻弹簧互相连接,悬挂于O点,处于静止状态,重力加速度为g.若将B、C间的
细线剪断,则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为
()
A.g,1.5g
B.2g,1.5g
6D
C.2g,0.5g
D.g,0.5g
7
10.(2024·辽宁卷,10)(多选)一足够长木板置于水平地面上,二者间的动摩
擦因数为,=0时,木板在水平恒力作用下,由静止开始向右运动.某时刻,
一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板.已知t=0到t=4t。的
时间内,木板速度随时间t变化的图像如图所示,其中g为重力加速度大
23t4
小,t=4。时刻,小物块与木板的速度相同,下列说法正确的是
()
A.小物块在t=3t。时刻滑上木板B.小物块和木板间动摩擦因数为24
C.小物块与木板的质量之比为3:4D.t=4t。之后小物块和木板一起做匀速运动
11.(2026·四川卷,13)某款国产民用无人机已实现全自动作业.如图
120m
.50m+
所示,无人机完成某次任务后开始返航,此时所在位置与降落点的
8
水平距离为120m,竖直距离为90m.无人机先以10m/s的速度沿
90m
水平直线飞行至与降落点水平距离50m处,然后沿原运动方向做
降落点
匀减速直线运动至降落点正上方,随后用时33s竖直下降至降落
xnnoooonnotoo
点,返航结束.求:
(1)无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小;
(2)无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小
好
12.(2024·新课标卷,25)如图,一长度1=1.0m的均匀薄板初始时静止在一70
光滑平台上,薄板的右端与平台的边缘O对齐.薄板上的一小物块从薄板
的左端以某一初速度向右滑动,当薄板运动的距离△1=时,物块从薄板右
777717
端水平飞出;当物块落到地面时,薄板中心恰好运动到O点.已知物块与薄板的质量相等.它
们之间的动摩擦因数=0.3,重力加速度大小g=10m/s2.求
(1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间;
(2)平台距地面的高度.
810.A对球体受力分析如图所示:
30
309F1
60
个30
tm唱
正交分解列方程,x轴方向:FN1sin30°=Fxe sin30°,
y轴方向:FN1cos30°+FN2cos30°十F=mg,联立方程
解得F=N,A正确
3
考点2
1.D设挎包带与竖直方向的夹角为日.对挎包受力分析,
竖直方向受重力mg和两股包带的拉力FT,由平衡条件
2Frcos 0=mg,
根据几何关系单侧包带长度
1=4d,2=2d-?
2
单侧包带水平投影长度△x=dL
2
则sin0=△x=lx-d
1 Ad-x
cos0=√-sin9=√V3d(5d-2
Ad-x
故B=
Ad-x
`mg2√3d(5d-2x)
代入特殊点x=0,
1≈0.52
mg
x=d
工=0.5·
mg
,Fr-5≈0.58.
x=2d·mg3
2.BC根据题意,设每根绳子的拉力为T,两根绳子之间
的夹角为2a,每个气球受到空气阻力f=kU,浮力为
F学,对整体受力分析,由平衡条件,竖直方向上有2F学
=2G+2Tcos asin 0,
水平方向上有2kv=2 Tcos acos0,
整理可得tan0=
F浮一G
运动速度缓慢增大,tan日减小,则日减小,T增大,故A错
误,B正确;对单个气球受力分析,由平衡条件有Tsin a=F,
由于α不变,T增大,则F增大,故C正确,D错误.
专题三牛顿运动定律
考点1
AD位置x与时间t的图像的斜率表示速度,甲乙两个
物块的曲线均为抛物线,则甲物体做匀加速运动,乙物
休能匀或建运动:在6时网内甲乙的位移=心士
=3zx2=6+0
2t。=x,
可得t。时刻甲物体的速度为0=20。,B错误:
甲物体的加速度大小为a1=
v一6
to
乙物体的加速度大小为a:=。,
由牛顿第二定律可得甲物体ngsin日-k1 ng cos日=ma1,
同理可得乙物体mg cos9-mg sin 0=ma2,
10
联立可得1十=2tan6,A正确;
设斜面的质量为M,取水平向左为正方向,由系统牛顿
第二定律可得f=ma1c0s0一ma2c0s0=0,
则t=t。之前,地面和斜面之间摩擦力为零,C错误:
t=。之后,乙物体保持静止,甲物体继续沿斜面向下加
速,由系统牛顿第二定律可得f=ma1cos9,即地面对斜
面的摩擦力向左,D正确.故选AD.
考点2
1.A根据平均速度定义式=二,可得=勰m/s
2.6m/s;超重失重判断:电梯向上加速时加速度方向竖
直向上,乘客处于超重状态】
2.D以传送带为参考系,初始甲乙均静止。
苑加外力过程,乙的最大速度0=冬
撤去外力后,乙的加速度大小a,=西g=冬
经时间t,绳绷直,此时乙还有向右的速度,说明a2t2
0,
故t<t1,故A错误;绳绷直时乙的速度2=v一at:=
冬-
从撤去外力到绳绷直,乙的路程(以下所指路程均为相
对传送带运动的距离)为工,=巴。,
2
因摩擦产生的热量Q。=是mg△:=有mg
mg(21,一t),故B错误;绳绷直瞬间,根据动量守恒
32
m02=2m,
解得=景,-),
此速度为相对传送带的速度,此时甲的对地速度要大于
,则其动能大于分m02-m8g),故C错误:绳
128
绷直以后甲、乙相对传送带速度均为=景化,一,),
从绷直到乙相对传送带静止,乙的路程为飞
=多-八,
从绷直到甲相对传送带静止,甲的加速度为a1=8g,
1
甲的路程为x'=0=16),
从施加外力到绳拥直这程之的路程为x”=名十
2
=g(12-t:+21t2)
比较可知x'十x”-x1'>0
故绳绷直以后甲、乙不会发生碰撞,故D正确.
3.B根据牛顿第二定律mg sin dcose9-μng cos6一
umg sin Osin=ma,可得a=gsin dcos9-gcos日-
gsin日.故选B.
4.D无人机沿水平方向飞行,零件相对于无人机静止,也
沿水平方向飞行做直线运动,故零件的高度不变,可知
零件的重力势能保持不变,D正确:对零件受力分析,受
重力和绳子的拉力,由于零件沿水平方向做直线运动,
可知合外力沿水平方向,提供水平方向的加速度.零件
与无人机水平向左做匀加速直线运动,A、B错误:惯性
的大小只与质量有关,零件的质量不变,故零件的惯性
不变,C错误.故选D.
8
5。C因为物块甲向右运动,木箱静止,根据相对运动,甲
对木箱的摩擦力方向向右,A错误;设乙运动的加速度
为a,只有乙有竖直向下的恒定加速度,对甲、乙和木箱,
由整体法,竖直方向受力分析有FN=Msg一ma,则地
面对木箱的支持力大小不变,B错误:设绳子的弹力大小
为T,对甲受力分析有T一mg=ma,
对乙受力分析有mg一T=ma,
联立解得a=2.5m/s,T=7.5N,C正确,D错误.故
选C.
6.Bt1t3间,f向下,先增大后减小,可知此时速度方向
向上,先增大后减小,故实验舱先处于弹射过程后做竖
直上抛运动;故A错误;t一t,f向下在减小,可知此时
速度方向向上,速度在减小,根据牛顿第二定律有mg十
f广a,即a=片十g,放加建度大小在减小,故B正确,
t一t:间,f向上,先增大后减小,可知此时速度方向向
下,先增大后减小,先向下加速后向下减速,加速度先向
下后向上,先失重后超重,故C错误:根据前面分析可知
t时刻速度方向改变,从向上变成向下运动,故t?时刻
到达最高点,故D错误.故选B.
7.B门板先在向右的外力作用下做匀加速直线运动,撤
去外力后做匀减速直线运动,若外力比较大,加速时间
很短,位移很小,可以忽略不计,此时门板的运动时间最
短,撤去外力后根据牛顿第二定律有:mg=ma,设撤去
外力后门板最短运动时间为1,运动的距离为台
L.B
之a,可得门板的最短运动时间总近于1
正确.
8.A根据题意,由牛顿第二定律有F-mg=ma,代入数
据解得a=6X10-5X10
m/s2=2m/s.
5×10
9.A
剪断前:对B、C、D分析剪断瞬间:对B分析
F
→FB6mg
↑F宁今B的加速度a
FAs 3mg =g
(3m+2m+m)g
3mg方向向上
3m
对D分析
对C分析Fcn=Fc
mg→Fco=mg
2mg+Foc=1.5g
Pcc的加速度ae-2m
t2mg方向向下
10.ABDA.t图像的斜率表示加速度,可知t=3t。时刻
木板的加速度发生改变,故可知小物块在t=3t。时刻
滑上木板,故A正确;B.设小物块和木板间动摩擦因数
为必,根据题意结合图像可知物体开始滑上木板时的
3
速度大小为西=气g。,方向水平向左,物块在木板上
滑动的加速度为a。=色ms=4g,经过。时间与木板
共速,此时速度大小为”=2g。,方向水平向右,故
可得十生=t。,解得。=2μ,故B正确;C,设木板
uog g
质量为M,物块质量为,根据图像可知物块未滑上木
板时,木板的加速度为a=
2g,故可得F
Mg=Ma,解得F=多NMg,根搭图像可知物块滑上木
1
板后木板的加速度为4=2g一2g
3
三一4g,此
时对木板由牛顿第二定律得F一u(m+M)g一omg=
10
,解得后-子故C错误,D很设1=钻,之后小物
块和木板一起共速运动,对整体F一u(m十M)g=
3
3
之Mg-之Mg=0,故可知此时整体处于平衡状态,
假设成立,即t=4t。之后小物块和木板一起做匀速运
动,故D正确.
11.解析:(1)无人机从初始位置到降落,点水平位移x1=
120m,水平方向匀减速阶段位移x2=50m,水平方向
运动初速度v=10m/s,竖直方向降落高度h=90m,竖
直方向降落时间t3=33s,
无人机沿水平方向做匀减速直线运动,末速度为0,设
加速度大小为a,
有2=2ax2
解得a=1m/s.
(2)无人机水平位移为120m,竖直位移为90m,合位
移x=/xi十h=150m
无人机水平匀速运动时间t,=马二心=78
水平匀减速运动时间t,=”=10s
a
平均速度大小u十t+t
=3m/s.
答案:(1)1m/s2(2)150m3m/s
12.解析:(1)物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为
a1=g=3m/s,
薄板做加速运动的加速度4,=m8=3m/s,
1
对物块1十△=t一2a,t,
对薄板a1=合a,,
解得=4m/s=子s
(2)物块飞离薄板后薄板的速度2=a2t=1m/s,
物块飞离薄板后薄板做匀速运动,物块做平抛运动,则
当物块落到地面时运动的时同为1-三百上。
02
3s,
1
则平台距地面的高度三)g号m
答案:14m/s:号s:(2)号m
专题四曲线运动
考点1
1,A设球被击出后的初速度为,球从被击出至P点的
时间为t,在P点的水平分速度大小也为。,此水平分速
度在题图2中网面的投影速度大小为℃2=cos45°,球
在P点的竖直分速度m=gt,在网面的投影速度也为
p,则tan9=p
L,联立解得t=二s,击球点到网面的距
离为d=tsin45°,代人数据得d=4m,A正确,
2.AD设落点与O,点的竖直高度为h,水平位移为x,初
速度与水平方向的夹角为日,将初速度沿水平和竖直方
向分解,可得-h=osin9·t-2gt,z=cos0·t,
同时有h+x2=R,
联立可得-寸+足,。
设落到圆孤上的速度为v,根据机械能守恒mgh十
9