14.2三角形全等的判定第1课时SAS分层训练2026年暑假预习人教版数学八年级上册

14.2 三角形全等的判定第1课时SAS(分层训练）

一、 用 SAS判定三角形全等

1.如图,在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,BC=EF,根据SAS判定△ABC≌△DEF,还需的条件是(   )

A.∠A=∠D      B.∠B=∠E      C.∠C=∠F       D.以上三个均可以

2.如图,AB=AC,添加下列条件,能用 SAS 判断△ABE≌△ACD的是 (   )

A.∠B=∠C     B.∠AEB=∠ADC      C. AE=AD      D. BE=DC

3.如图，已知，能直接用“”证明的条件是（   ）

A． B．

C． D．

4.如图，a、b、c 分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是 (  )

5.如图,AC与BD 相交于点O,且OA=OC,OD=OB,则AD与BC 的位置关系是            .

6.如图,AB 是∠DAC的平分线,且AD=AC.求证:BD=BC.

7.如图,AB∥CD,AB=CD,CE=BF.请写出DF与AE 的数量关系和位置关系，并证明你的结论.

8.如图．中．，平分．点为上一点．写出图中所以的全等三角形并证明．

二、 SAS的实际应用

1．如图，表示两根长度相同的木条，若O是的中点，经测量，则容器的内径为       ．

2.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，且左边滑梯水平方向的长度与右边滑梯的高度相等，若，则      ．

3.据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”．后来随着造纸术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞．在如图所示的“风筝”图案中，、、．则可以直接判定（   ）

A． B．

C． D．

4．要测量A，B间的距离（无法直接测出），两位同学提供了如下测量方案：

方案Ⅰ ①如图1，选定点O； ②连接，并延长到点C，使，连接，并延长到点D，使； ③连接，测量的长度即可．

方案Ⅱ ①如图2，选定点O； ②连接，并分别延长到点F，E，使； ③连接，测量的长度即可．

对于方案Ⅰ，Ⅱ，下列说法正确的是（    ）

A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行   B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行    C．Ⅰ、Ⅱ都不可行    D．Ⅰ、Ⅱ都可行