河北省 石家庄市第四十二中学2025-2026学年上学期七年级数学试题

初一数学 注意事项：本试卷分卷1和！两部分，卷1为选择题，卷川为非选择题。本试卷共100分， 考试时间90分钟。请将选择题的答案填涂在机读卡上，非选择题写在答题纸上。 卷I（选择题，共32分) 一、选择题（本大题共12个小题，共32分。其中1-8题每小题3分，9-12题每小题2分， 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意) 1.刘微在《九章算术注》中定义：“今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数”、若 向东走5米记作+5米，则向西走8米应表示为() A.+8米 B.-8米 C.+3米 D.-3米 2.如图1是一张几何创意小桌，其组成部分可抽象为几种常见几何体. 在这些抽象出的几何体中不包括( ) A.圆柱 B.球 C.圆锥 D、四棱柱 3.计算2+2+2+…+2+4×4×4×…×4的结果是（) m 图1 A.21+4 B.m2+4n C.2m+4n D.2m+n 4.若单项式2x+1y3与-x4y2b1能合并成一项，则2a-5b的值是（) A.…16 B.4 C.16 D.-4 5.习近平总书记强调：“要教育孩子们从小热爱劳动”，嘉琪在做值日工作时，先把每一列最 前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，嘉琪这样 做的依据是() A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线 C.两点的距离最短 D.连接两点的线段的长度，叫作这两点的距离 6.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是() 6 A.a>bB.a+b<0 C.lal<b D.a+b>0 -2-1012 7.下列说法正确的是() A.2x2-3xy-1是二次三项式 B.a+b 是单项式 2 C.-2 y的系数是- D.-22xa2b的次数是6 3 8.已知等式2a+6=3b,则下列等式成立的是（) A.2a+7=3b-1 B.a=3b-3 2 C.4a+6=6b D.a+3=b 9.如图2，将△OAB绕点0顺时针旋转m°(0<m<90)到 △OCD,若∠AOD=5∠BOC=100°，则m的值为() 0 A.65 B.20 C.60 D.50 图2 10.如图3，嘉琪同学们在编写数学送题时“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内的数 14 字为x,则列出的方程正确的是() 4 A.4（140+x)=100x+80 B.4(140+x)=80x C.14+x=100x+80 D.4X14x=80x 8 0 图3 11.我们把2÷2÷2记作2®，（-4)÷（-4)记作（-4)②，那么计算9×（-3)©的 结果为（) A.1 B.3 C. 3 D 12.如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并 将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周 长，则下列说法中错误的是（ ⑤ ② ③ ① ④ ④ ① ③ ② ⑤ 图1 图2 A.只需知道③号正方形的边长即可 B.只需知道（④号正方形的边长即可 C.只需知道⑤号长方形的周长即可 D.只需知道图1中大长方形的周长即可 216 卷Ⅱ（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.比较大小-22 一-2兮(”或<) 14.某书中一道方程题：2(x-3)·△=+1，△处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案， 得知这个方程的解是x=9,那么△处应该是数字 15.如图，小明利用尺规作图过程如下： 第一步：以B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA于点M,交BC于点N: 第二步：以N为圆心，以长为半径画孤，交已画孤于点E: 第三步：作射线BE, M 一A 可得：∠ABC=∠EBC、 B N （1)补全第二步横线部分的内容： (2)若∠ABC=37°42'，∠EBC= (3)若∠ABC=40°，∠Q与∠ABE互补，则∠a= I6.已知线段AB,点P在直线AB上，直线AB上共有三条线段：AB,PA和PB,若其中有一 条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称P为线段A卫的“奇妙点”，那么线段AB的 “奇妙点”的个数是 三、解答题（本大题共8个题，共56分） 17.(6分)计算(-6)×（号-）-23.好好在做作业时，发现题中有一个数被题水污染了· (1)如果被污染的数是)请计算出结果； (2)如果计算结果等于·6，求被污染的数 18.,(6分)如图，已知四点A、B、C、D,请用尺规作图完成.（保留必要的作图痕迹） (L)画直线AB: 县 (2)画射线AC; D° B (3)画线段BC并延长BC到E,使得CE=AB+BC: (4)在线段BD上取点P,使PA+PC的值最小. c 3/6 19(7分)，如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式. -x2+3x- 2x2-4x- 4c2-3x 2x-5 (I)求整式M (2)求整式N: (3)若x2-5x=-2,求P的值. 20.(5分)下面是淇淇同学解的一道题. 题目：在同一平面内，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数 解：根据题意可画出如图所示的图形， ∠AOC=∠B0A-∠B0C=70°-15°=55°. 若你是老师，会给淇淇同学满分吗？若会，说明理由：若不会，清 将淇淇同学的错误指出，并给出你认为正确的解法。 A 21.(7分)综合实践课上，某班同学们玩解方程“接力游戏”，由每组学生合作解一元一次 方程、如图，老师将愿目交给甲同学，他完成一步解答后交给乙同学，依次进行，最后由戊 同学完成求解.规则是：“每人只能看到前一人传过来的式子”. 老师 甲 乙 十12-3知 3(x+1)-2(2-3c)= 3+3-4-6x=1 2 3 戊 丙 -3x=2 3x-6c=1-3+4 4/6 (1)写出这个“接力游戏”中过程出错的同学： (2)请你写出正确的求解过程， 22.(6分)如图，是一组有规律的图案，它们是由边长为1的小正方形组成，其中部分小正 方形有阴影，按照这样的规律： 第1个 第2个 第3个 (1)第5个图案中涂有阴影的小正方形的个数是 :第n个图案中涂有阴影的小正方 形的个数是 ；(用含n的代数式表示并写成最简形式) (2)第n个图形中，边长为1的小正方形总数是否可以为2026个？若可以，求出n的值： 若不可以，请说明理由。 23.（9分)为民超市销售东北大米，每包10g,定价为50元.元旦期间进行促销活动，为满 足大众采购需求，超市制定了两种销售方案以供选择： 方案一：六折优惠并且免费送货上门： 方案二：买一送一，但需另付50元运费， (1)假设某食堂需要购买8包东北大米，且需送货上门. 采用方案一购买，需要 元 采用方案二购买，需要 元 (2)假设某食堂需要购买x包东北大米(x是偶数)，且需送货上门. ①采用方案一购买x包东北大米需要 元： 采用方案二购买x包东北大米需 、 元， ②某次进货时，食堂的采购员嘉淇发现两种采购方案相差20元.请你算一算嘉淇这次采购 多少包东北大米？ 5/6 24.(10分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位到达A点，再向左移动 6个单位到达B点，然后向右移动12个单位到达C点. -8-7-6-5-4-3-2-1012345 (1)请你直接写出A、B、C三点所表示的数，点A表示的数为，点B表示的数 为，点C表示的数为一： (2)若动点P、Q分别从B、C两点同时向左移动，点P、2的速度分别为每秒3个单位和 每秒6个单位，设移动时间为t(>0)秒. ①当P2=6时，求1的值： ②运动过程中，点M到P、Q两点的距离始终保持相等，试探究QC-生AM的值是否会随 着t的变化而改变？请说明理由 6/6