河北 邯山区邯山中学2025年～2026学年七年级上学期第一次学情检测数学试题

**基本信息** 以中国空间站温度、新能源汽车行驶记录等真实情境为载体，考查有理数、数轴、运算律等核心知识，注重数学眼光与思维的结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12小题|正负数表示、相反数、数轴移动、运算律辨析|中国空间站温度考正负数，气体液化温度表考数的比较，体现用数学眼光观察现实世界| |填空题|4小题|数的大小比较、零件尺寸合格范围、运算纠错|零件尺寸±0.03mm考量感，误算问题考推理意识| |解答题|8小题|有理数分类、混合运算、新能源汽车费用计算、数轴翻折探究|新能源汽车7天行驶记录考数据应用，数轴翻折变换考空间观念与创新意识|

2025~2026年邯郸市邯山区邯山中学七年级上学期第一次月考检测 一．选择题（共12小题） 1．中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作（　　） A． B． C． D． 2．计算 得，则 是（ ） A．2 B．-3 C． D． 3．2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（　　） A． B． C．2025 D． 4．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，那么关于的变形是（ ） A． B． C． D． 5．几种气体的液化温度（标准大气压）如表： 气体 二氧化碳 氢气 氮气 氧气 液化温度 其中液化温度最低的气体是（　　） A．二氧化碳 B．氢气 C．氮气 D．氧气 6．如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点，若点表示的数为1，则点表示的数为（　　） A．7 B．3 C． D．2 7．如图，是小明有理数计算的一部分，在计算过程中使用的运算律表述正确是（　　） A．①加法交换律②加法结合律 B．①②都是加法交换律 C．①加法结合律②加法交换律 D．①②都是加法结合律 8．下列说法正确的是（　　） A．0没有相反数 B．一定是负数 C．绝对值等于它本身的数是正数 D．的相反数是 9．在算式□中的“□”里，填入运算符号 　　，使得算式的值最大，则这个符号是（ ） A． B． C． D． 10．如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和1的两点对齐，则数轴上与刻度尺的0刻度线对齐的点表示的数为（　　） A．0 B． C．9 D． 11．如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再依据三个密码按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘即可解锁．已知顺时针方向转动个小格记为“”，逆时针方向转动个小格记为“”．小明想设计三个密码“，，■”，且每次转动转盘都不超过一周，使得开锁时标记线对准的刻度线表示的数是10，那么■表示的密码为（　　） A．5或 B．27或 C．3或 D．10或 12．规定 是一种特殊运算符号，且 ， ， ．．．，则 （　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 13．比较大小：　　 （填“”、“ ”，或“”符号）． 14．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：：①44.9；②45.02；③44.98；④45.1．其中不合格的是 　　 ．（填写序号） 15．小海在计算时，误将“”看成了“”，所得结果是，那么的正确结果应是　　． 16．已知，两点在数轴上所表示的数分别为和，其中表示的数为10，表示的数为．有一辆玩具火车放置在数轴上，将玩具火车沿数轴左右水平移动，当点移动到点时，点与点重合；当点移动到点时，点与点重合．若将此玩具火车沿数轴左右水平移动，玩具火车最多能覆盖住的整数的个数为　　 ． 三．解答题（共8小题） 17．把下列各数填在相应的大括号里．32，，7.7，，，，0，， 正数集合：　　； 负数集合：　　； 整数集合：　　； 负分数集合：　　 18．计算： （1）； （2）． 19．已知是6的相反数，是的倒数． （1）直接写出　　 ，　　 ； （2）求的值． 20．下面是小虎同学的计算； 第①步 第②步 第③步 （1）请指出第　　步错误； （2）写出正确的解答过程． 21．（1）计算：； （2）现有4张卡片，上面分别写有不同的有理数，请按照下面的要求列式计算： 用最大的有理数减去最小的有理数，所得的差除以剩余两张卡片上数字的和． 22．已知有理数，，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为3． （1）　　 ，　　 ． （2）写出大于的所有负整数； （3）在数轴上标出表示，0，，的点，并用“ “连接起来． 23．最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走　　． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 24．【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行深入探究． 【应用一】翻折变换小亮在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： ①若折叠纸面，表示的点与表示3的点重合，则表示15的点与表示 　　的点重合； ②若数轴上、两点之间的距离为2024，且、两点经折叠后重合在的左侧，且折痕与①折痕相同），则点表示 　　，点表示 　　． ③一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是、8，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且，求点表示的数为． 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 1．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若零上记作，则零下记作． 故选：． 2．【解答】解： 故选：． 3．【解答】解：2025的相反数是． 故选：． 4．【解答】解： 故选：． 5．【解答】解：因为， 所以， 所以液化温度最低的气体是氢气． 故选：． 6．【解答】解：设点对应的数为． 则：， 解得：． 所以点表示的数为． 故选：． 7．【解答】解：由有理数的加法交换律：可知， ①中使用的是加法交换律． 由有理数的加法结合律：可知， ②中使用的加法结合律． 故选：． 8．【解答】解：A．0相反数是0 B．不一定是负数 C．绝对值等于它本身的数是非负数 D．的相反数是，正确 故选：． 9．【解答】A. B． C． D． 故选：D A． B． C． D． 10．【解答】解：由数轴的概念可知：和刻度线分别与数轴上表示和1的两点对齐， 数轴上1个单位长度表示， 数轴上与刻度线对齐的点表示的数是， 故选：． 11．【解答】解：设■为， 根据题意 ， 因为一圈是40个格， 也可以是， 故选：． 12．【解答】解：则 = . 故选：． 二．填空题（共5小题） 13．【解答】解：，， ． 故答案为：． 14．【解答】解：依据正负数的意义可知： ，， 零件直径的合格范围是：零件的直径， 不合格的是①④， 故答案为：①④． 15．【解答】解：小海在计算时，误将“”看成了“”，所得结果是， ， ， ， 故答案为：． 16．【解答】解：已知，两点在数轴上所表示的数分别为和，其中表示的数为10，表示的数为． ， 由题意可知，的长度是玩具火车的3倍， 玩具火车长度为， 要使玩具火车能更多的覆盖住整数，应使玩具火车的左端尽可能靠近整数点的左侧，玩具火车的右端尽可能靠近整数点的右侧，此时玩具火车最多能覆盖住的整数的个数为5， 若将此玩具火车沿数轴左右水平移动，玩具火车最多能覆盖住的整数的个数为5． 故答案为：5． 三．解答题（共8小题） 17．【解答】解：正数集合：，7.7，； 负数集合：，，，； 整数集合：，，； 负分数集合：，，， 故答案为：32，7.7，；，，，；32，，0；，，． 18．【解答】解：（1） ； （2）原式 ． 19．【解答】解：（1）是的倒数，是6的相反数， ，． 故答案为：； （2）当，时，原式． 20．【解答】解：（1）同级运算，从左到右依次运算，故第①步出现错误． 故答案为：①； （2）原式． 21．【解答】解：（1） ； （2）由题意得， ． 22．【解答】解：（1）数在数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为3， ，， 故答案为：2，； （2）大于的所有负整数是，； （3），， ． 23．【解答】解：（1）由表格得：， 即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走， 故答案为：49； （2） ， 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了． （3）汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.4元， 用电的费用：（元， 答：小明家这7天的行驶费用是24.48元． 24．【解答】解：①根据题意，折叠点为1，则表示15的点与表示的点重合； 故答案为：； ②设点表示，点表示，根据题意得；，， 解得，， 故答案为：，1013； ③、两点之间的距离为：， 根据题意，，即， 则点表示的数为：， 故答案为：． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $