暑假作业04 分数混合运算和简便运算（专项练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 分层设计融合本土实景，以运算顺序与运算律为核心，通过基础巩固-能力提升-拓展培优三级递进，系统培养分数混合运算的运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|3大题24题|运算顺序（先乘除后加减）、运算律（交换/结合/分配律）识别与直接应用|从运算顺序概念到运算律识别，再到脱式计算的分步训练，构建“概念-技能”基础链| |能力提升|4道应用题|分率与具体量区分、单位“1”应用|结合零陵脐橙等本土场景，实现从纯运算到实际问题的模型转化| |拓展培优|2道综合题|复杂分率关系分析、多步骤运算综合|通过江华苦茶等场景，深化运算律与分数混合运算的综合应用，培养高阶思维|

暑假作业04 分数混合运算和简便运算2026-2027学年 六年级数学（人教版）（永州专用）（原卷） （时长：40分钟 满分：100分） 说明 1． 分层设计：基础巩固60分、能力提升25分、拓展培优15分； 2． 本土原创情景题融入永州异蛇酒、零陵脐橙、双牌竹海、东安鸡、新田富硒果蔬、江华苦茶等本地实景； 3． 紧扣人教版分数混合运算顺序、乘法交换律、结合律、分配律简便运算核心考点，贴合永州六年级学情。 第一部分 基础巩固（共 60 分） 一、直接写出得数（每题2分，共20分） 1.　　 2.　　 3.　　 4.　　 5. 6.　 7.　 8.　 9.　 10. 二、填空（本大题共6题，共16分） 11. （本题4分）分数混合运算顺序和整数混合运算（ ），先算（ ），后算（ ），有括号的先算（ ）。 12. （本题2分），运用了乘法（ ）律。 13.（本题2分），运用了乘法（ ）律。 14. （本题4分）计算时，用（ ）律简便计算，结果是（ ）。 15. （本题2分）一双永州竹编拖鞋进价元，售价是进价的倍，每双利润（ ）元。 16.（本题2分）可以运用乘法分配律简算，算式可改写为（ ）。 三、脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共24分） 17.　　 18.　　 19.　　 20. 21. 　 22.　 23.　 24. 第二部分 能力提升（共25分） 四、应用所学知识，解决实际问题（25分） 25.【零陵脐橙采摘】果农第一天采摘吨脐橙，第二天采摘的重量是第一天的，两天一共采摘多少吨脐橙？（6分） 26. 【双牌竹艺加工】一根竹条长米，第一次用去总长的，第二次用去米，还剩多少米竹条？（6分） 27. 【东安鸡食材采购】超市每千克土鸡元，食堂采购千克，商家优惠减免元，实际需要支付多少元？（6分） 28. 【新田富硒果蔬基地】基地有80平方米菜地，其中种富硒黄瓜，剩下的种富硒辣椒，辣椒种植面积是多少平方米？（7分） 第三部分 拓展培优（共15分） 五、思维拓展（15分） 29.【江华苦茶售卖】茶叶店上午卖出千克江华苦茶，下午卖出的重量比上午的多千克，全天一共卖出多少千克苦茶？（7分） 30.【永州特产礼盒】一个特产礼盒重千克，其中脐橙占，江永香芋占，其余是江华苦茶，礼盒中苦茶的重量是多少千克？（8分） 暑假作业04 分数混合运算和简便运算 2026-2027学年 六年级数学（人教版）（永州专用）（参考答案） 第一部分 基础巩固（共60分） 一、直接写出得数（每题 2 分，共 20 分） 1. 【答案】 【分析】考查分数混合运算基础规则，先乘后加减，熟练掌握通分计算。 【详解】 【思路点拨】分数混合运算先算乘法，再算加法，异分母分数相加先通分再计算。 2. 【答案】 【分析】基础分数混合运算，先乘法后减法，结合约分简化计算。 【详解】 【思路点拨】先对乘法部分交叉约分，再通分计算减法，结果化为最简分数。 3. 【答案】 【分析】考查分数连乘运算，可分步约分，简化整数计算。 【详解】 【思路点拨】从左至右依次计算，能约分先约分，快速得出整数结果。 4. 【答案】 【分析】考查带括号分数混合运算，可利用乘法分配律简便计算。 【详解】 【思路点拨】括号内分数分母均为12的因数，用乘法分配律拆分计算更简便。 5. 【答案】 【分析】考查乘法分配律逆运算，是分数简便运算高频考点。 【详解】 【思路点拨】提取相同因数，合并剩余分数求和，快速算出结果。 6. 【答案】 【分析】带括号分数混合运算，先算括号内减法，再算括号外乘法。 【详解】 【思路点拨】优先计算括号内异分母分数减法，约分后再与括号外分数相乘。 7. 【答案】 【分析】分数连乘混合运算，全程先约分再计算，简化步骤。 【详解】 【思路点拨】交叉约分消去公因数，大幅简化计算，直接得出整数结果。 8. 【答案】 【分析】分数乘减混合运算，严格遵循先乘后减运算顺序。 【详解】 【思路点拨】先约分计算乘法部分，再用整数1减去乘积，得出最简分数。 9. 【答案】 【分析】分数乘加混合运算，结合约分、通分知识点综合计算。 【详解】 【思路点拨】先约分算出乘法结果，再同分母分数相加，快速求和。 10. 【答案】 【分析】考查乘法交换律简便运算，通过调换位置约分简化计算。 【详解】 【思路点拨】交换分数位置，互为倒数的分数先相乘得1，简化剩余计算。 二、填空（每空 2 分，共 16 分） 11. 分数混合运算顺序和整数混合运算（ ），先算（ ），后算（ ），有括号的先算（ ）。 【答案】相同；乘除；加减；括号里面的 【分析】考查分数混合运算基础概念，为本课时核心识记知识点。 【详解】分数混合运算的运算规则与整数完全一致，先算乘除、后算加减，有括号优先计算括号内算式。 【思路点拨】熟记运算顺序，是正确计算分数混合运算的基础。 12.，运用了乘法（ ）律。 【答案】分配 【分析】考查乘法分配律逆用的判定，区分三大乘法运算定律。 【详解】该算式提取公共因数，合并两个乘法算式求和，符合乘法分配律特征。 【思路点拨】有公共因数、合并加减项，即为乘法分配律。 13.，运用了乘法（ ）律。 【答案】交换 【分析】考查乘法交换律定义，调换因数位置、乘积不变。 【详解】算式仅调换两个分数的位置，其余不变，符合乘法交换律特点。 【思路点拨】仅改变因数运算顺序，不改变运算符号，为乘法交换律。 14. 计算时，用（ ）律简便计算，结果是（ ）。 【答案】乘法分配； 【分析】考查乘法分配律正向运用，简化括号式分数运算。 【详解】运用乘法分配律：。 【思路点拨】括号内分母均为整数因数，拆分计算比先算括号更简便。 15. 一双永州竹编拖鞋进价元，售价是进价的倍，每双利润（ ）元。 【答案】 【分析】结合永州本土特产情景，考查分数乘法与减法混合应用。 【详解】售价：（元），利润：（元） 【思路点拨】先根据分数乘法求售价，再用售价减进价得到利润。 16.可以运用乘法分配律简算，算式可改写为（ ）。 【答案】 【分析】考查乘法分配律逆用变形，是简便运算高频题型。 【详解】将单独的看成，提取公共因数即可改写。 【思路点拨】任何数均可写作本身乘1，方便凑整简便运算。 三、脱式计算，能简算的要简算（每题 3 分，共 24 分） 17. 【答案】 【分析】分数乘加混合运算，先约分计算乘法，再通分求和。 【详解】 【思路点拨】严格遵循先乘后加顺序，乘法部分先约分简化数字，再通分计算加法。 18. 【答案】 【分析】分数连乘运算，可利用乘法交换律调换位置简便约分。 【详解】 【思路点拨】优先将可约分的分数组合计算，减少大数运算，保证结果最简。 19. 【答案】 【分析】乘法分配律逆用经典题型，考查简便运算技巧。 【详解】 【思路点拨】提取相同因数，合并剩余分数凑1，快速得出结果。 20. 【答案】 【分析】带括号分数混合简便运算，运用乘法分配律拆分计算。 【详解】 【思路点拨】分母6、4均为24的因数，拆分后可直接口算，无需通分。 21. 【答案】 【分析】乘法分配律凑整简便运算，是本册重点必考题型。 【详解】 【思路点拨】补全隐藏因数1，凑出整百数，简化乘法计算。 22. 【答案】 【分析】分数连乘简便运算，调换位置交叉约分。 【详解】 【思路点拨】优先约分消除公因数，分步计算，保证结果最简。 23. 【答案】 【分析】基础分数乘加混合运算，结合约分、通分知识点。 【详解】 【思路点拨】先约分计算乘法，再通分计算异分母分数加法。 24. 【答案】 【分析】整数乘分数括号式简便运算，乘法分配律标准应用。 【详解】 【思路点拨】整数与两个分母均可约分，拆分后快速口算求和。 第二部分 能力提升（共 25 分） 四、应用所学知识，解决实际问题（25分） 25.【零陵脐橙采摘】 【答案】两天一共采摘吨脐橙 【分析】结合零陵脐橙本土产业，考查分数乘法、分数加法混合实际应用。 【详解】第二天采摘重量：（吨） 两天总重量：（吨） 答：两天一共采摘吨脐橙。 【思路点拨】先根据“求一个数的几分之几”用乘法求出第二天产量，再求和得到总产量。 26.【双牌竹艺加工】 【答案】还剩米竹条 【分析】依托双牌竹海实景，区分分率与具体长度，考查分数混合运算应用。 【详解】第一次用去长度：（米） 剩余长度：（米） 答：还剩米竹条。 【思路点拨】先算总长的几分之几（分率对应量），再连续减去两次用去的长度，得到剩余长度。 27.【东安鸡食材采购】 【答案】实际需要支付元 【分析】结合永州特色东安鸡食材采购，考查分数乘法、减法混合应用题。 【详解】食材总价：（元） 实际支付金额：（元） 答：实际需要支付元。 【思路点拨】单价×数量=总价，用总价减去优惠金额，得到实际支付费用。 28.【新田富硒果蔬基地】 【答案】辣椒种植面积是32平方米 【分析】结合新田特色农业场景，考查单位“1”的分数乘法应用。 【详解】辣椒占地面积对应分率： 辣椒种植面积：（平方米） 答：辣椒种植面积是32平方米。 【思路点拨】将菜地总面积看作单位“1”，先求出辣椒占比，再用总面积乘对应分率得部分面积。 第三部分 拓展培优（共 15 分） 五、思维拓展（15分） 29.【江华苦茶售卖】 【答案】全天一共卖出千克苦茶 【分析】依托江华特色苦茶产业，考查分数乘、加混合综合运算，属于拔高题型。 【详解】下午卖出重量：（千克） 全天卖出总重量：（千克） 答：全天一共卖出千克苦茶。 【思路点拨】先根据倍数关系求出下午销量，再加上午销量，通分后计算总和。 30.【永州特产礼盒】 【答案】礼盒中苦茶的重量是千克 【分析】结合永州特产礼盒实景，考查分数连减、分数乘法综合应用，综合性强。 【详解】苦茶对应分率： 苦茶重量：（千克） 答：礼盒中苦茶的重量是千克。 【思路点拨】将礼盒总重量看作单位“1”，先求剩余品类分率，再用总重量乘分率得对应重量。 ( 第 1 页 共 8 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $