暑假提升训练：分数的乘除法应用题综合（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法应用题，以单位“1”认知为核心，通过量率对应、线段图辅助等方法构建系统性解题体系，覆盖基础到综合应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-6题|单位“1”确定（已知用乘、未知用除）|从分数意义到简单量率对应，培养抽象能力| |变式拓展|7-15题|分率转化（如“多/少几分之几”逆向计算）|结合线段图（第5题），发展几何直观与推理意识| |综合提升|16-26题|复杂情境建模（工程/行程/古代算题）|融合跨学科情境（第25题《九章算术》），强化模型意识与应用能力|

暑假提升训练：分数的乘除法应用题综合 1．洛阳牡丹文创DIY商铺购进一箱面粉制作牡丹饼。第一批顾客先用去整箱面粉的，第二批顾客又用去整箱面粉的，两次一共用去6千克面粉。这箱面粉原来有多少千克？ 2．一个上、下两层的书架，上层存放图书的本数比下层多，下层存放的图书比上层少15本，这个书架一共存放图书多少本？ 3．学校课外服务开设了科技兴趣班和书法兴趣班，其中参加书法兴趣班的有30人，是科技兴趣班人数的，参加科技兴趣班的有多少人？ 4．水果批发站共有260吨货物，上午运走总数的，下午运走总数的，还剩多少吨？ 5．六年级举行剪纸比赛，六（1）班同学交了48件作品，六（2）班比六（1）班多交。两个班共交了多少件作品？（先画图再解答） 6．人的肌肉大约占体重的，肌肉里大约有是水。小东的体重是40千克，他的肌肉里大约含水多少千克？ 7．围棋是一种策略型两人棋类游戏，中国古时称“弈”，属琴棋书画四艺之一，有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，三堆棋子一共有白子多少枚？ 8．学校科技节有四个孩子合买了一个价值360元的航空模型，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。第四个孩子实际付了多少元？ 9．五一劳动节，同学们去敬老院开展志愿服务活动，总人数为120人。第一小组人数占总人数的，第二小组人数占总人数的。其余同学在第三小组。第三小组有多少人？ 10．在“非遗进校园”课堂上，非遗项目张氏面塑传人教学生捏小面人。已知捏一个“孙悟空”用250克面团，捏一个“猪八戒”用的面团比捏一个“孙悟空”多，捏一个“猪八戒”用多少克的面团？ 11．在全市的小发明评比活动中，一共收到小发明项目180个。最终有的项目获奖。获奖项目中有是星光小学上报的。星光小学获奖的项目有多少个？ 12．被誉为河北“生态纽带”的滹沱河，河道两岸将建设若干座主题公园，共打造水域面积1800亩，比绿化面积少。建成后滹沱河河道两岸的绿化面积是多少亩？ 13．淮安百年老店文楼制作特色汤包供应景区。第一天加工了总数的，第二天加工的数量是第一天的，两天一共加工了315份汤包。这批汤包订单一共有多少份？ 14．王叔叔想买一台电风扇和一个烧水壶，按标价一共需要付240元，其中一个烧水壶的价钱是一台电风扇的。一台电风扇和一个烧水壶的标价分别是多少钱？ 15．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，相向而行。甲车每小时行85千米，乙车行完全程需要5小时。两车开出2小时后相距10千米（未相遇）。A、B两地相距多少千米？ 16．某工程队要开凿一条隧道，已经开凿了全长的，还剩15米，这条隧道长多少米？ 17．妈妈带亮亮去儿童乐园游玩，一大一小亲子票共330元，其中儿童票是成人票的，成人票和儿童票各多少元？ 18．客、货两车分别从贵州A、B两城同时相对开出，经过3小时相遇，相遇时客车行完全程的，客车每小时行100千米。问A、B两城之间的路程是多少千米？ 19．王老师带了一笔钱，若单独购买课桌，可以买20张；若单独购买椅子，可以买30把。王老师先买了6把椅子，剩下的钱全部购买课桌，可以买几张课桌？ 20．国家大力提倡绿色低碳发展，鼓励新能源产业建设。一家新能源电池工厂响应环保号召，9月份生产家用储能电池1000个，比原计划多生产，这家工厂多生产了多少个电池？ 21．小美在书店买了一本《智力趣题》，用去所带钱数的，又买了一本《词语手册》，用去29.8元，最后还剩20.2元。小美一共带了多少钱？ 22．甲、乙两城间的公路长380千米，小王自己驾车从甲城去乙城，出发前他去加油站加满了一箱油。当行了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下。请你帮小王算一算，如果中途不加油，剩下的油够到达乙城吗？ 23．港珠澳大桥通车后，珠海、香港、澳门三地口岸实现24小时通车和通关。 (1)港珠澳大桥小型货车的收费标准是每辆车每次120元，比大型货车少。大型货车每辆车每次需收费多少元？ (2)已知该大货车上运载的一批零件，甲工厂单独做要20天，乙工厂单独做要30天，两工厂合作，几天可以完成这批零件的？ 24．2026年4月7日，我国在海南省的文昌市再次成功发射了千帆星座第七批卫星，本次发射的卫星质量约为210kg，相当于第六批卫星质量的，第六批卫星的质量约是多少千克？ 25．《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米八斗，问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用所余米的纳税；过内关时，再用所余米的纳税，最后还剩下8斗米。这个人原来背多少斗米出关？ 26．为保障城市道路通畅，市政工程队计划对一段道路进行维修。甲工程队单独修需要12天完成，乙工程队单独修需要18天完成。 (1)甲、乙两个工程队合作，几天可以修完这段道路？ (2)若甲队先修了3天，剩下的由乙队单独修，还需要多少天才能修完？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假提升训练：分数的乘除法应用题综合》参考答案 1．10千克 【分析】把整箱面粉的质量看作单位“1”，则两次一共用去整箱面粉的。已知两次一共用去6千克，6千克对应的分率是，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用具体数量除以对应的分率。 【详解】 （千克） 答：这箱面粉原来有10千克。 2．115本 【分析】把下层本数看作单位“1”，已知上层比下层多，又知下层比上层少15本，也就是上层比下层多15本，15本对应的分率是，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用15本除以对应分率，可求出下层本数；用下层本数加上15可求出上层本数，上下层本数相加即为总本数。 【详解】下层本数：（本） 上层本数：（本） 总本数：（本） 答：这个书架一共存放图书115本。 3．75人 【分析】把科技兴趣班人数看作单位“1”，书法兴趣班人数是科技兴趣班人数的。已知单位“1”的是30人，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用已知量除以对应分率计算。 【详解】（人） 答：参加科技兴趣班的有75人。 4． 91 吨 【分析】把货物总吨数看作单位“1”，上午运走，下午运走，则剩下的货物占总数的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用总吨数乘剩下的分率即可求出剩下的吨数。 【详解】 （吨） 答：还剩吨。 5． 112件 【分析】把六（1）班的48件画成3小段，每段代表。六（2）班比它多1小段，一共是4小段。先算出六（2）班的作品数，再求两个班的总数。 【详解】 （件） 答：两个班共交了112件作品。 6．12千克 【分析】肌肉占体重的，已知小东体重，所以用体重乘以，可求出小东肌肉的质量。 肌肉中水的占比是，已求出肌肉质量，所以用肌肉质量乘以，即可得到肌肉里的含水量。 【详解】 （千克） 答：他的肌肉里大约含水12千克。 7． 80枚 【分析】已知每堆棋子都是60枚，即第一堆黑子数加第一堆白子数等于60。 因为第一堆黑子数等于第二堆白子数，所以第一堆白子数加第二堆白子数也等于60。 第三堆白子数占第三堆总数的，利用分数乘法求出第三堆白子数。 将前两堆的白子总数与第三堆的白子数相加，即为三堆棋子中白子的总枚数。 【详解】因为第一堆黑子和第二堆的白子同样多，且第一堆黑子加第一堆白子等于60枚，所以第一堆白子和第二堆白子一共有60枚。 第三堆白子的枚数：（枚） 三堆棋子一共有白子的枚数：（枚） 答：三堆棋子一共有白子80枚。 8．元 【分析】把航空模型的总钱数看作单位“”。根据第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，可知第一个孩子付的钱数占总钱数的；同理，第二个孩子付的钱数占总钱数的，第三个孩子付的钱数占总钱数的。先求出前三个孩子付的钱数占总钱数的分率之和，再求出第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，最后用总钱数乘第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，即可求出第四个孩子实际付的钱数。 【详解】第一个孩子付的钱数占总钱数的： 第二个孩子付的钱数占总钱数的： 第三个孩子付的钱数占总钱数的： （元） 答：第四个孩子实际付了元。 9．42人 【分析】把总人数看作单位“1”，已知第一小组人数占总人数的，第二小组人数占总人数的，则第三小组人数占总人数的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即总人数乘第三小组对应的分率即可求解。 【详解】 ＝ ＝ ＝42（人） 答：第三小组有42人。 10．350克 【分析】把捏一个“孙悟空”用的面团质量看作单位“1”，捏一个“猪八戒”用的面团比捏一个“孙悟空”多，则捏一个“猪八戒”用的面团质量是捏一个“孙悟空”的。根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】 （克） 答：捏一个“猪八戒”用350克的面团。 11． 45 个 【分析】已知180个小发明项目中有的项目获奖，即获奖项目是180的，求一个数的几分之几用乘法计算；获奖项目中有是星光小学上报的，则星光小学的获奖项目是获奖项目总数的，求一个数的几分之几用乘法。 【详解】 （个） 答：星光小学获奖的项目有45个。 12．亩 【分析】根据题干“比绿化面积少”，可知绿化面积是单位“1”，水域面积相当于绿化面积的。已知水域面积是1800亩，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】1800÷（1－） ＝1800÷ ＝1800× ＝3200（亩） 答：建成后滹沱河河道两岸的绿化面积是3200亩。 13．540份 【分析】把总数看作单位“1”，第一天加工了总数的，第二天加工的数量是第一天的，所以第二天加工的数量占总数的，两天一共加工了总数的（＋）；用两天一共加工的总数量除以对应分率（＋）即可算出总份数。 【详解】 315÷（＋） ＝315÷（＋） ＝315÷ ＝315× ＝540（份） 答：这批汤包订单一共有540份。 14．200元；40元 【分析】根据题意，把一台电风扇的标价看作单位“1”，一个烧水壶的标价是一台电风扇的，则总价元对应的分率是。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算求出一台电风扇的标价。根据“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算求出一个烧水壶的标价。 【详解】 ＝200（元） （元） 答：一台电风扇的标价是200元，一个烧水壶的标价是40元。 15．300 千米 【分析】把 A、B 两地之间的路程看作单位"1"。根据乙车行完全程需要5小时，可知乙车每小时行全程的，2小时行全程的。因为两车未相遇，所以甲车2小时行驶的路程加上两车相距的10千米，正好对应全程的。根据分数除法的意义，用对应量除以对应分率即可求出单位"1"的量，即全程。 【详解】 ＝180× （千米） 答：A、B 两地相距300千米。 16．27米 【分析】将隧道全长看作单位“1”。用1减去已经开凿的长度占全长的分率，求出剩下的长度占全长的分率。再用剩下的实际长度除以它所占的分率，即可求出总长度。 【详解】1－＝ 15÷＝15×＝27（米） 答：这条隧道长27米。 17．240元；90元 【分析】把成人票的价格看作单位“1”，儿童票的价格是成人票的，则亲子票总价330元对应的分率是。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算求出成人票价格，再根据分数乘法的意义求出儿童票价格。 【详解】成人票价格： ＝240（元） 儿童票价格：（元） 答：成人票240元，儿童票90元。 18．500千米 【分析】已知客车每小时行100千米，根据路程＝时间×速度计算出客车行驶的路程，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；用客车行驶的路程除以客车所行路程占总路程的分率，计算出A、B两城的路程即可。 【详解】100×3÷ ＝300× ＝500（千米） 答：A、B两城之间的路程是500千米。 19．16张 【分析】将王老师带的总钱数看作单位“1”。根据单独购买课桌或椅子的数量，利用“总价÷数量＝单价”的关系，分别求出每张课桌和每把椅子的单价，再计算购买6把椅子用去的钱占总钱数的分率，接着求出剩余钱数占总钱数的分率，最后根据“数量＝总价÷单价”求出可购买课桌的数量。 【详解】每张课桌的单价： 每把椅子的单价： 剩余钱数可买课桌的数量： （张） 答：可以买16张课桌。 20．200个 【分析】已知实际生产的数量比原计划多生产，把原计划生产电池的数量看作单位“1”，那么实际生产的数量是原计划的（1＋），单位“1”已知，用实际生产的数量除以（1＋），求出原计划生产的数量。再用实际生产的数量减去原计划生产的数量，求出多生产的数量。 【详解】1000÷（1＋） ＝1000÷ ＝1000× ＝800（个）         1000－800＝200（个） 答：这家工厂多生产了200个电池。 21．75元 【分析】把小美所带的钱数看作单位1，买第一本书用去，则剩下的钱数占所带钱数的。剩下的钱数具体包括买第二本书用去的29.8元和最后还剩的20.2元。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用剩下的具体钱数除以对应的分率。 【详解】 （元） 答：小美一共带了75元。 22．不够 【分析】把一箱油的总量看作单位“1”。行驶200千米后油箱里还剩下，说明行驶200千米用去了整箱油的。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用行驶的路程除以对应的分率，求出一箱油最多能行驶的路程，再与甲、乙两城间的实际距离380千米进行比较，即可判断能否到达。 【详解】 （千米） 答：如果中途不加油，剩下的油不够到达乙城。 23．(1)160元 (2)8天 【分析】（1）小型货车收费比大型货车少，把大型货车的收费标准看作单位“1”。求单位“1”用除法，先求出小型货车的收费标准是大型货车的几分之几，再用小型货车的收费标准除以其所占分率，即可求出大型货车的收费标准。 （2）把这批零件总量看作单位“1”，根据“工作总量＝工作效率×时间”，用工作总量÷时间，分别求出甲、乙两厂单独的工作效率；再用单位“1”的除以甲乙两厂的工作效率之和，求出两工厂合作的所需时间。 【详解】（1） （元） 答：大型货车每辆车每次需收费160元。 （2） （天） 答：两工厂合作8天可以完成这批零件的。 24．315千克 【分析】已知第七批卫星质量是第六批的，是将第六批的质量看成单位“1”，求单位“1”用除法计算，用第七批质量÷。 【详解】210÷ ＝210× ＝315（千克） 答：第六批卫星的质量约是315千克。 25． 斗 【分析】根据最后剩下的8斗米是过内关后剩余的，对应过内关前余米的；过内关前的米数即为过中关后剩余的，对应过中关前余米的；过中关前的米数即为过外关后剩余的，对应原有米数的。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法从后往前逆向推导，即可求出原来背米的总斗数。 【详解】 （斗） 答：这个人原来背17.5斗米出关。 26．(1)7.2天 (2) 13.5天 【分析】工程问题中，将总工作量看作单位“1”，工作效率＝工作量÷时间，合作时，总效率为各队效率之和，完成时间＝总工作量÷合作效率。 甲工程队单独修需要12天完成，甲的效率为，乙工程队单独修需要18天完成，乙的效率为，则甲乙的效率和是，用1除以合作效率等于合作时间，由此可解。 甲队3天的工作量＝甲的效率×3，剩余的工作量＝1－甲队3天的工作量，乙队单独完成的时间＝剩余的工作量÷乙的效率，由此可解。 【详解】（1） （天） 答：7.2天可以修完这段道路。 （2） （天） 答：还需要13.5天才能修完。 答案第2页，共16页 答案第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $