作业(九) 重力势能动能和动能定理-【假期作业】2026年高一物理暑假假期作业

「每日格言]障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究利用它们，便能从失败中培养出成功。 高一物理 作亚（九） 今 月 日 星期 重力势能 动能和动能定理 台 历 天气 1知识整合 对于无人机静止，轻绳与竖直方向成一定 角度。忽略零件所受空气阻力，则在该段 重力势能与重力势能的变化 时间内 知识点 (量)的关系 项目 重力势能 重力势能的变化（量） E。=mgh(h为相 △E。=mgh2- mghi 大小 对于参考平面的 (mgh1、mgh2分别为 零件占 高度) 初、末位置的重力势能) A.无人机做匀速运动 重力mg和物体的末、 B.零件所受合外力为零 影响 重力“mg”和某 初位置的高度差△h= C.零件的惯性逐渐变大 因素 位置的高度“h” h2-h1 D.零件的重力势能保持不变 (1)相对性：与参 (1)绝对性：与参考平 知识点二对动能、动能定理的理解 考平面的选取有 面的选取无关，初、末 1.动能的特征 关，同一位置的物 位置相同的不同过程， (1)动能是状态量：与物体的运动状态（或 体，选择不同的参 选择不同的参考平面， 考平面，会有不同 某一时刻的速度)相对应。 特点 重力势能的变化相同 的重力势能值 (2)具有相对性：选取不同的参考系，物体 (2)过程量：与位置的 (2)状态量：与某 的速度不同，动能就不同，一般以地面为参 变化过程对应 一位置对应 考系。 (3)标量性：有正负，表 (3)标量性：有正 示增大或减小 2.对动能定理的理解 负，表示大小 (1)表达式W=△E:中的W为外力对物 联系 △E。=mgh2-mgh 体做的总功。 ■跟踪训练 (2)动能定理描述了做功和动能变化的两 1.水平抛出一个小球，已知小球落地速度与 种关系。 水平地面的夹角为60°，不计空气阻力，则 ①等值关系：物体动能的变化量等于合力 小球抛出时的重力势能与动能之比为 对它做的功。 合力做正功，W>0 △E>0,动能增大 合力做的功 等于动能的 A.1:1 B.2:1 变化量： C.4:3 D.3:1 合力做负功，W<0 △E<0,动能减小 W=△E 2.(2025·河南卷)野外高空作业时，使用无 ②因果关系：合力对物体做功是引起物体 人机给工人运送零件。如图所示，某次运 动能变化的原因，做功的过程实质上是其 送过程中的一段时间内，无人机向左水平 他形式的能与动能相互转化的过程，转化 飞行，零件用轻绳悬挂于无人机下方，并相 了多少由合力做的功来度量。 29 暑假作业如果人生没有目标，犹如船在茫茫大海中迷失了方向。 [每日格言] ■跟踪训练 A.两个小球运动过程中，速度变化率相同 3.(2025·云南卷)如图所示，中老铁路国际 B.两个小球运动过程中，重力做的功不 旅客列车从云南某车站由静止出发，沿水 相同 平直轨道逐渐加速到144km/h,在此过程 C.两个小球刚落地时，重力的瞬时功率 中列车对座椅上的一高中生所做的功最 相同 接近 D.两个小球刚落地时，速度的大小和方向 均相同 2.一质量为1kg的滑块以6m/s的初速度 在光滑的水平面上向左滑行。从某一时刻 起在滑块上施加一个向右的水平力，经过 A.4×105J 一段时间后，滑块的速度方向变成向右，大 B.4×104J 小仍为6m/s。在这段时间里水平力对滑 C.4×103J D.4X102J 块所做的功是 4.如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直 A.0 B.9J 固定放置，轨道两端等高。质量为m的质 C.18J D.无法确定 点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最 3.(2024·新课标卷)福建舰是我国自主设计 低点Q时，对轨道的正压力为2mg,重力 建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小 加速度大小为g。质点自P滑到Q的过 车可以进行弹射测试，测试时配重小车被 程中，下列说法正确的是 弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。 调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的 动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力， ow7m777 Q 则小车在海面上的落点与其离开甲板处的 A.重力、弹力做正功，摩擦力做负功 水平距离为调整前的 () B.Q点重力的瞬时功率为mg√gR A.0.25倍 B.0.5倍 C.重力对质点做功的功率一直变大 C.2倍 D.4倍 D.若质点自P滑到最低点Q的过程中， 4.如图所示，长为L的轻质细杆，一端固定 克服摩擦力所做的功为mgR,则滑到Q 于转轴O,另一端固定一可视为质点、质量 时对轨道的正压力为mg 为m的小球，轻杆绕转轴O在竖直平面内 以角速度”匀速转动，重力加速度为g。 2综合训练 从小球经过最高点时开始计时，下列说法 1.质量相同的两个小球，从相 正确的是 同高度以相同的速率。分O 别竖直上抛和平抛，两小球 落到同一水平地面上。不 m7mm 计空气阻力，下列表述正确的是( 30 [每日格言]一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。 高一物理 A.轻质细杆对小球始终不做功 小恒为2.5N,g=10m/s2,下列说法正确 B.小球转到与O等高点时，杆对小球的作 的是 用力大小为mLw2 C.从开始计时至第一次运动到最低点，小 球重力做功的平均功率为2mgwL 7777 D.当小球运动到最低点时，重力的瞬时功 A.小球与地面第一次碰撞后向上运动的 率为mgwL 最大高度为5m 5.某物体同时受到在同一直线上的两个力 B.小球与地面第一次碰撞后向上运动的 F1、F,的作用，物体由静止开始做直线运 最大高度为3.3m 动，力F、F,与其位移的关系图像如图所 C.小球在空中运动的总路程为30m 示，在这4m内，物体具有最大动能时的位 D.小球在空中运动的总路程为28.75m 移是 8.(多选)如图所示，一固定容器的内壁是半 FIN 200 径为R的半球面；在半球面水平直径的一 100 端有一质量为m的质点P。它在容器内 x/m 壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩 -100 擦力做的功为W。重力加速度大小为g。 设质点P在最低点时，向心加速度的大小 A.1 m B.2 m 为a,容器对它的支持力大小为F、,则 C.3 m D.4 m ( 6.(2026·泰安质检)一质量为m的小球，用 长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平 力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移 动到Q点，如图所示，则力F所做的功为 A.a=2(mgR-W) mR B.a=2mgR-W mR C.Fy=3mgR-2W R A.mgLcos 0 B.mgL(1-cos 0) D.Fy-2(mgR-W) R C.FLsin 0 D.FLcos 0 9.(2025·黑吉辽内蒙古卷)如图所示，一雪 7.(多选)如图所示，一质量m=0.75kg的 块从倾角0=37°的屋顶上的O点由静止开 小球在距地面高h=10m处由静止释放， 始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距 落到地面后反弹，碰撞时无能量损失。若 离x=2.5m,A点距地面的高度h=1.95m, 小球运动过程中受到的空气阻力f的大 雪块与屋顶的动摩擦因数4=0.125。不 31 暑假作业若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 [每日格言] 计空气阻力，雪块质量不变，取sin37°= 10.(2024·新课标卷)将重物从高层楼房的 0.6,重力加速度大小g=10m/s2。求： 窗外运到地面时，为安全起见，要求下降 过程中重物与楼墙保持一定的距离。如 图所示，一种简单的操作方法是一人在高 0 处控制一端系在重物上的绳子P,另一人 在地面控制另一根一端系在重物上的绳 子Q,二人配合可使重物缓慢竖直下降。 若重物的质量m=42kg,重力加速度大 (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大 小g=10m/s2,当P绳与竖直方向的夹 小V0; 角α=37°时，Q绳与竖直方向的夹角β= (2)雪块落地时的速度大小v1,及其速度 53°(sin37°=0.6)。 方向与水平方向的夹角α。 (1)求此时P、Q绳中拉力的大小； (2)若开始竖直下降时重物距地面的高度 h=10m,求在重物下降到地面的过程 中，两根绳子拉力对重物做的总功。 32[每日格言]好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要 3.B设木板长为L,由于长木板匀速通过A,点，因此推力 与摩擦力等大反向，推力做功W=合mgL,通过A点所 用时间1=二，则推力做功平均功率P=W=凸 t2Hmgt,故 选B。 4.C时刻木块的速度=a贴=，0一6时间内的平 m 的速度三？-2由P=F可得，时刻F的功率为 P=Fu,=F.=P,0一，时间内的平均功率为P m m 西-F,鼎胎成项C三， 5.D根据P=F0=(ma十f)u,可得号=登a十，由题意 可知及=晋，6=方，因图像的斜率及和裁距6都不变，可 知功率P和阻力f都不变，A、B错误；汽车行驶的最大速 度为=？=，C错误；当汽车速度为最大速度的一 半时，根据牛频第二定律F-f=m,其中F=P,解得汽 2 车的加建度为a-名，D正确。 6.A根据图像可知，物块在前2m,a1= =3m/s,m= m √/2a1x=23m/s:后1m,a?=m =E=2m/52,x=3m处 的速度2=√0,2十2a2x2=4m/s。故x=3m处，F做功 的瞬时功率P=F22=8W,选项A正确。 7.ABC0一6s内物体的位移大小x=4;5×6m=30m, 2 故选项A正确；根据W=Pt,由题图乙可知，在0~2s内 拉力微的功为财=号×30×2J=30J,2~6s内拉力微 的功W2=10×4J=40J,所以06s内拉力做的功为 W=W1十W2=70J,故选项B正确；在2~6s内，物体 做匀速运动，合力做功为零，则合外力在0一6s内做的功 与0~2s内做的功相等，故选项C正确；在2~6s内，v= 6/s,P=10W,物体做匀速运动，摩擦力F=F,得F= F=?-8N=号N,故选项D错误。 6 8.B当磨盘在驴的拉动下以某一恒定角速度做匀速圆周 运动时，处于磨盘上表面边缘的谷粒恰好能够与磨盘保 持相对静止，则此时有mg=mwr,解得磨盘此时转动的 /0.01X10rad/s=0.5rad/s,所以 =√0.4 角速度为w=√， 磨杆边缘上的点转动的线速度为v=w(r十L)=0.4m/s, 故驴对磨杆的拉力的功率为P=Fu=500×0.4W=200W, 故选B。 9.解析(1)由于木板匀速运动则有2Fcos0=F: 代入数据解得F=450N。 (2)根据功的定义式有W=2 Flcos0 代入数据解得W=9.0×103J。 (3)根据功率的定义式有P=型 t 代入数据有P=600W。 答案(1)450N(2)9.0×103J(3)600W 10.解析设物块刚放上传送带时的加速度为a,有mgcos0一 mgsin0=ma,代入数据解得a=2m/s2。达到共同速度 的时间1=日，加速过程的位移西=立叫，，解得= 。1 a 28,x1=4m。物块匀速运动的过程，有L一x1=l2,解 得2=0.5s。物块加速过程，传送带克服物块摩擦力做 和朋友一起分享。 高一物理 的功W1=mgcos日·t1=64J。 物块匀速过程，传送带克服物块摩擦力做的功 W2=mgsin0·t2=12J。 根据平均功率的定义有P= W1+W2=30.4W。 t1+t2 答案30.4W 作业（九）重力势能动能和动能定理 [知识整合]—跟踪训练 1.D小球落地速度与水平地面的夹角为60°，则tan60°= 马，竖直方向0,2=2gh,小球抛出时的重力势能与动能之 ,E一 比为Ex mgh=3:1,故选项D正确。 2m2 2.D无人机沿水平方向飞行，零件相对于无人机静止，也 沿水平方向飞行做直线运动，故零件的高度不变，可知零 件的重力势能保持不变，D正确；对零件受力分析，受重 力和绳子的拉力，由于零件沿水平方向做直线运动，可知 合外力沿水平方向，提供水平方向的加速度。零件水平 向左做匀加速直线运动，A、B错误；惯性的大小只与质量 有关，零件的质量不变，故零件的惯性不变，C错误。 3.B高中生的质量约为50kg,根据动能定理有W= 2mu=4.0X10J,故选B。 4.D质点自P滑动Q的过程中，重力做正功，摩擦力做负 功，弹力不做功，选项A错误；在Q,点速度方向水平向右， 与重力方向垂直，所以重力的瞬时功率为0，故选项B错 误；质，点开始时竖直速度为0，到达最低点时竖直速度又 变为0，可知竖直速度先增后减，根据P=mg乙，可知重力 对质点做功的功率先变大后减小，选项C错误；质，点从P 到Q的过程，旅据动能定理mgR-W,=合m6,解得 0=0,对Q点根据向心力公式R、-mg=m袋，解得 FN=g,再根据牛顿第三定律，质点对轨道的正压力为 mg,故选项D正确。 [综合训练] 1.A两个小球运动过程中，加速度相同，所以速度变化率 相同，故A正确；两个小球运动过程中，因为起点与终点 的竖直高度相同，重力做的功相同，故B错误；因为竖直 方向上，左侧小球上升最大高度更大，所以落地时，竖直 速度更大，重力的瞬时功率P=mg℃，左侧小球更大，故 C错误；根据动能定理可知，两个小球刚落地时，速度的大 小相同，但方向不相同，故D错误。 2.A动能的大小与速度的方向无关，在这段时间里滑块的 动能大小没有发生变化。根据动能定理，有W=2m· （一6m/s)2-号m·(6m/)2=0,知选项A正确. 3.C E =A E=2m 、次2 Ex 1 1 2=2 h= = 2 1,C对。 x=t- 4.C杆匀速转动，从开始计时至第一次运动到最低点，杆 对球的作用力做功与重力做功代数和为零，小球重力做 W 功的平均功率为P= 1,:重力做功为W=2mgL,杆转 动周期为T=2红，联立可得P=2mgL0,故A错误，C正 确；小球转动到与O等高，点时，杆对小球的作用力大小为 暑假作业一个人最大的破产是绝望，最大的资 F=√(mLaw)2+(mg),故B错误；当小球运动到最低点 时，沿重力方向的瞬时速度为0，重力的瞬时功率为0，故 D错误。 5.B由图像可看出，前2m内合力对物体做正功，物体的 动能增加，后2内合力对物体做负功，物体的动能减 小，所以物体具有最大动能时的位移是2，选项B正确。 6.B由动能定理知W。-mg(L-Lcos)=0,则We= mgL(1一c0s),故选项B正确。 7.AC设小球与地面第一次碰撞后向上运动的高度为2， 从静止释放到第一次碰撞后运动到高度h2的过程中，由动 能定里有ms）十h,)=0,解得e-干A 5m,选项A正确；对小球运动的全过程，由动能定理可得 mgh-f5%=0,解得s%=mg=30m,选项C正确。 8.AC由动能定理知，在P从最高点下滑到最低，点的过程 中mRR-W=立md,在装低点的向心加逸度a=日，联 立得a=2mgBW),选项A正确；在最低，点时有F mR mg=ma,所以FN=3mg5-2W,选项C正确。 R 9.解析(1)雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理 mgzsin 0-pumgcosm 代入数据解得雪块到A点速度大小为v=5m/s。 (2)雪块离开屋顶后，做斜下抛运动，由动能定理mgh= 1 2m2 m 代入数据解得雪块到地面速度大小v1=8m/s 速度与水平方向夹角a,满足cosa=6c0s日_5X0.8-1 01 8 2 解得α=60°。 答案(1)5m/s(2)8m/s60 10.解析（1)由题意可知重物下降过程中受力平衡，设此 时P绳中拉力的大小为Fp、Q绳中拉力的大小为F。,则 在竖直方向上有Fpcos a=Facos B-+mg 在水平方向上有Fpsin a=F。sinB 联立并代入数据解得Fp=1200N,F。=900N。 (2)重物下降到地面的过程，根据动能定理有 mgh+W总=0，代入数据解得W意=一4200J。 答案(1)1200N900N(2)-4200J 作业（十）机械能守恒定律 [知识整合]一跟踪训练 1.BD做匀速直线运动的物体，动能不变，但势能可能变 化。例如：匀速上升的物体，动能不变，重力势能增加，机 械能增加，故A错误；做匀加速直线运动的物体，机械能 可能守恒。例如：自由落体运动（只受重力，匀加速直线 运动)，只有重力做功，机械能守恒，故B正确；合外力对 物体做功为零，只能说明动能不变，但势能可能变化。例 如：物体匀速上升时，合外力做功为零，但重力势能增加， 机械能不守恒，故C错误；“只有重力对物体做功”是机械 能守恒的核心条件，此时动能与重力势能相互转化，总和 不变，机械能一定守恒，故D正确。 2.C组合体在减速阶段有加速度，合外力不为零，故A错 误；组合体在悬停阶段速度为零，处于平衡状态，合力为 零，仍受重力和升力，故B错误；组合体在自由下落阶段 只受重力，机械能守恒，故C正确；月球表面重力加速度 不为9.8m/s2,故D错误。 3,B当运动员在最高点速度为零时，重心提升高度最大， 以地面为零势能面，根据机械能守恒定律有号m= mgh,可得其理论的最大高度h=5m,故选B。 5 产是希望。 [每日格言] 4.C以地面作为零势能面，物体在地面上时的机械能为 E 2m0,当物体运动到离地h高处时，它的动能恰好 1 为重力势能的一半，此时的机械能为E=mgh+2mgh, 物体以速度从地面竖直上地到运动到离地h高处过程 中根据机械能守恒有E=E,解得A放选项C正确 [综合训练] 1.AB重物自由摆下的过程中，弹簧弹力对重物做负功，重 物的机械能减小，选项A正确；对重物与弹簧组成的系统 而言，除重力、弹簧弹力外，无其他外力做功，故系统的机 械能守恒，选项B正确。 2.D取来面下台为零势能面，根据机械能守恒定律得 E-竖·台+学·片-是mgL,故选项D正扇。 3C小车水平方向做圆周运动，则所受合力不为零，选项 A错误；所受合力大小保持不变，但方向不断变化，选项B 错误；小车速率不变，则动能不变，所受合力做功为零，选 项C正确；小车动能不变，重力势能减小，则机械能减小， 选项D错误。 4.D小球恰好运动到半圆形轨道BC的最高点，此时对应 的临界状态为轨道对小球的支持力为零，仅由重力提供 mv 向心力，则有mg="尺，解得u=√gR。从A到C,根据 机械能守祖定律有一mg·2R=名m-号mw,解得 0=√5gR,故选D。 5.BD物体以120J的初动能竖直向上抛出，向上运动的 过程中重力和空气阻力都做负功，当上升到某一高度时， 动能减少了40J,而机械能损失了10J,根据功能关系可 知合力做功为一40J,空气阻力做功为一10J,对从抛出点 到A点的过程，根据功能关系有mgh十F:h=40J,Fh= 10J,得F=3mg:当上升到最高点时，动能为零，动能减 小120J,设最大高度为H,则有mgH+F:H=120J,解 得mgH=90J,F:H=30J,即在最高点时机械能为90J, 上升过程机械能共减少了30J;当下落过程中，由于阻力 做功不变，所以机械能又损失了30J,故全过程克服阻力 做功60J,物体落回地面时的机械能为60J。故选项A、C 错误，B、D正确。 6.D设小球做完整圆周运动的轨道半径为R,小球刚好过 最高点的条件为mg=mR,解得=VR。 小球由静止释放到运动至圆周最高，点的过程中，只有重 力做功，因而机械能守恒，取初位置所在水平面为参考平 面，由机械能守恒定律得2ma,2-mgL一2R)=0。 解得R=号L。 所以OA的最小距离为L一R=是L,故选项D正确。 7.D小球摆到最低点时根据机械能守恒定律可知 mgl(1-c0s0)=2m0,碰到钉子瞬间，由牛顿第二定律 可得T-mg=m产，解得T=mg+2二os0。 02 -L 则当越小、日越小时T越小，细绳与钉子相碰时绳最不 容易断，只有D图满足。 8.解析(1)设小球的质量为m,小球在A点的动能为EkA, 由机械能守恒得E4=mg4 ⊙ 5R 设小球在B点的动能为E知，同理有E如=mg4 ② 由①②式得EkB:EA=5:1。 ③