作业(六) 同步卫星卫星的变轨问题-【假期作业】2026年高一物理暑假假期作业

[每日格言]善于总结和学习成功者的经验，可以让我们少走许多弯路。 高一物理 作业（六） 月 日 日 星期 同步卫星 卫星的变轨问题 台 历 天气 1知识整合 2.（2024·山东卷)鹊桥二号中继星环绕月球 运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。 知识点一地球同步卫星 已知地球同步卫星的轨道半径为，则月 1.地球同步卫星定义 球与地球质量之比可表示为 相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星。 2.六个“一定” B. a (1)同步卫星的运行方向与地球自转方向 一致。 D. (2)同步卫星的运转周期与地球自转周期 知识点二人造卫星的变轨问题 相同，T=24h。 卫星变轨时，先是线速度发生变化导致 (3)同步卫星的运行角速度等于地球自转 需要的向心力发生变化，进而使轨道半径 的角速度。 x发生变化。 (4)同步卫星的轨道平面均在赤道平面上， (1)当卫星减速时，卫星所需的向心力 即所有的同步卫星都在赤道的正上方。 (5)同步卫星的高度固定不变。 F角=m,减小，万有引力大于所需的向心 GMT 力，卫星将做近心运动，向低轨道变迁。 2 4π2。 (2)当卫星加速时，卫星所需的向心力 由于T一定，故r一定，而r=R+h,h为 同步卫星离地面的高度，h= GMT 一R。 F。=m?增大，万有引力不足以提供卫星 4π2 所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨 (6)同步卫星的环绕速度大小一定：设其运 Mm 行速度为v,由于G 2 道变迁。 (R十)=mR+'所 ■跟踪训练 GM 8R2 3.如图所示，在月球附近圆轨道上运行的嫦 以0=R干h√R+h 娥五号，到A点时变为椭圆轨道，B点是 ■跟踪训练 近月点，则 1.对于不同的地球同步卫星来说，它们一定 具有相同的 ( 嫦娥五号！ A.质量 B.高度 C.向心力 D.万有引 19 暑假作业生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 [每日格言] A.在A点变轨时，嫦娥五号必须突然加速 C.一定位于赤道上空同一轨道上 B.在A点变轨时，嫦娥五号必须突然减速 D.它们运行的加速度一定相同 C.从A点运动到B点过程中，嫦娥五号受 2.设地球半径为R,a为静止在地球赤道上 到月球的引力逐渐减小 的一个物体，b为一颗近地绕地球做匀速 D.从A点运动到B点过程中，嫦娥五号速 圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗同 度大小不变 步卫星，其轨道半径为r。下列说法正确 4.(多选)如图所示，已知地球半径为R,地球 的是 ( 表面重力加速度为g,地球自转周期为T。 A.a与c的线速度大小之比为 a、b为两颗绕地球同向做匀速圆周运动的 B.a与c的线速度大小之比为 R 人造卫星，其中a为地球同步卫星，b卫星 轨道半径为2R,下列说法中正确的是 C.b与c的周期之比为 D.6与c的周期之比为√丹 地球 3.如图是某次发射载人宇宙飞船的过程中， 先将飞船发射到圆形轨道I上，然后在P 点变轨到椭圆轨道Ⅱ上。下列说法不正确 的是 A.卫星a的线速度为v。= gR 2 B.根据题给条件无法估算出卫星a的轨 道半径 C.b卫星可以加速变轨到a卫星的轨道上 D.地球的第一宇宙速度为v=√gR 也球 2综合训练 A.飞船在轨道I上经过P点的速度等于 1.北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的 在轨道Ⅱ上经过P点的速度 全球卫星导航系统，建成后的北斗卫星导 B.飞船在轨道I上经过P点的加速度等 航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨 于在轨道Ⅱ上经过P点的加速度 道卫星。对于其中的5颗同步卫星，下列 C.飞船在轨道I上运动过程中，航天员处 说法正确的是 ( 于完全失重状态 A.它们运行的线速度一定不小于7.9km/s D.飞船在轨道I上运行的周期小于在轨 B.地球对它们的吸引力一定相同 道Ⅱ上运行的周期 20 [每日格言]不大可能的事也许今天会实现，根本不可能的事也许明天会实现。 高一物理 4.(多选)(2024·邢台月考)月球绕地球公转 A.a2>a1>a3 B.a3>a2>a1 的周期约为27天，地球同步卫星的周期为 C.a3>a1>a2 D.aa2>as 1天。月球的公转半径用R,表示，公转速 7.神舟二十号载人飞船与核心舱对接过程的 度用1表示；同步卫星的运转半径用R2 示意图如图所示，飞船从圆轨道I,通过变 表示，运行速度用2表示。则 轨后，沿椭圆轨道Ⅱ由A处运动到B处， A是-9 B是-号 与沿圆轨道Ⅲ运行的核心舱对接，对接后 的组合体继续在圆轨道Ⅲ上运行。在上述 c2- D.4=1 23√3 过程中，飞船 5.我国在轨运行的气象卫星有两类，如图所 示，一类是极地轨道卫星一风云1号，绕 地球做匀速圆周运动的周期为12h,另一 船A .B 类是地球同步轨道卫星一风云2号，运行 轨道I 轨道Ⅱ 周期为24h。下列说法正确的是( 轨道Ⅲ 风云1号 风云2号 天和核心舱 地球 A.在B处与核心舱对接前后的加速度 相等 A.风云1号的线速度大于风云2号的线 B.由轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，需在B处减速 速度 C.在轨道I上A处的速度小于在轨道Ⅲ B.风云2号的运行速度大于7.9km/s 上B处的速度 C.风云1号的发射速度大于风云2号的发 D.在轨道Ⅱ上由A到B的时间大于在轨 射速度 道Ⅲ上运行周期的一半 D.风云1号、风云2号相对地面均静止 8.(多选)如图所示，嫦娥五号实施变轨控制， 6.1970年4月24日我国首次成功发射的人 造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道 由距月面平均高度100km的环月轨道成功 上运行，其轨道近地点高度约为440km, 进入近月点高度15km、远月点高度100km 远地点高度约为2060km;1984年4月8日 的椭圆轨道。关于嫦娥五号，下列说法正 成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上 确的是 空35786km的地球同步轨道上。设东方 环月轨道 红一号在远地点的加速度为a1,东方红二 号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物 地月转移 球 体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、ag 的大小关系为 嫦娥五号飞行轨道示意图 21 暑假作业成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。 [每日格言] A.嫦娥五号的发射速度大于7.9km/s 10.已知地球半径为R,地球表面重力加速度 B.嫦娥五号在环月轨道上的运行周期大 为g,引力常量为G,不考虑地球自转的 于在椭圆轨道上的运行周期 影响。 C.嫦娥五号变轨前沿圆轨道运动的加速 (1)求地球的质量M; 度大于变轨后通过椭圆轨道远月点时 (2)求地球的第一宇宙速度0； 的加速度 (3)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行 D.嫦娥五号变轨前需要先点火加速 周期为T,求卫星距离地面的高度h。 9.如图所示，我国发射神舟十七号飞船时，先 将飞船发射到一个椭圆轨道上，其近地点 M距地面200km,远地点N距地面340km。 进入该轨道正常运行时，通过M、N点时 的速率分别是v1和v2。当某次飞船通过 N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船 上的发动机，使飞船在短时间内加速后进 入离地面340km的圆形轨道，开始绕地 球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为， 比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不 包括点火加速阶段)的速率大小和加速度 大小，下列结论正确的是 A.U1>v3>v2,a1>a3>a2 B.y1>v2>v3,a1>a2=a3 C.y1>v2=v3,a1>a2>a3 D.u1>v3>v2,a1>a2=a3 22暑假作业知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 7.A轨道器环绕火星做匀速圆周运动时，由万有引力提供 自心力者-加禁，解得M=-品由怎中条#可 知火星的质量M可推算出，A正确；火星的半径未知，由 球的体积公式V=号R可知火星的体积无法推算出，B 错误；对于在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的行 星，由万有引力提供向心力有=食，解得大星的 R2 第一宇宙速度为三√，则火星的逃逸速度（第二宇 宙造度)=区0=√，由于火星的半径未知，所以 火星的逃逸速度无法推算出，C错误；自转周期与已知量 无关，所以无法推算出自转周期，D错误。 8.D在环月飞行时，样品所受的合力提供向心力，不为零， A错误；若将样品放置在月球正面，根据牛顿第三定律可 知，它对月球表面的压力等于月球对它的支持力，根据力 的平衡条件可知，月球对它的支持力等于它在月球上的 重力，不为零，故它对月球表面的压力不为零，B错误；质 量是物体的固有属性，不会随受到的引力的变化而变化， C错误；由于月球表面重力加速度较地球表面的小，则样 品在月球表面所受重力较在地球表面的小，结合B项分 析可知，样品放置在月球背面时对月球的压力较其放在 地球表面时对地球的压力小，D正确。 o9酸书名8-或罗 0.11,故土星的密度约为p=0.11p=0.605×103kg/m3。 (2)根据星球表面的物体受到的万有引力近似等于物体 的重力，有mg=G,解得g=,则三=M·R goM。·R2 。95≈1,05，所以土星表面的重力加速度约为g=1.05g。= 10.5m/s。 答案(1)0.605×103kg/m3(2)10.5m/s2 10.解析（1由2R=得R=婴 (2)由第一宇宙速度定义知，=v。 ()南G瓷=n爱得M=管-器 (4)由mg=mR得g=R=,。 答案装(2加(8骗(2罗 作业（六）同步卫星卫星的变轨问题 [知识整合]一跟踪训练 1.B。不同的地球同步卫星，它们的质量可能不同，根据公 式F=GM可知它伽安到的万有引力不同，万有引力充 当向心力，所以向心力也可能不同，根据GMm= r2 m(停)，可知同步卫星的高废是一定的，选项B正确。 2.D鹊桥二号中继星在24小时椭圆轨道上运行时，由开 普勒第三定律有只=，对地球同步卫星由开普勒第三定 非布宁-比，别有欲-令-号D正项： 3.B嫦娥五号从圆轨道进入椭圆轨道须减速制动，故选项 A错误，B正确；根据万有引力公式下=GMm可得从A 点运动到B点过程中，距离变小，所受引力变大，故选项 C错误；由开普勒第二定律可得A点的速度小于B点的 速度，选项D错误。 5 [每日格言] 4.CD地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引 力提供向心力GMm=m:,在地面上的物体，由万有引 r。2 ra 力等于重力得G =mg,以上两式联立，解得。= R2 ,因为，≈7R,故选项A错误；卫星绕地球做匀速 ra 圆周运动，根据万有引力提供向心力得GMm r.2 GMTERT m(停)》，解得-√T,故连项B矫 误；地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径约 为地球半径的7倍，卫星b加速变轨到更高的轨道，而卫 星b的轨道半径为2R,所以可能加速变轨到a卫星的轨 道上，故选项C正确：根格G贺-m发=8，解得地球 的第一宇宙速度为v=√gR,故选项D正确。 [综合训练] 1.C同步卫星运行的线速度一定小于7.9km/s,选项A 错误；由于5颗同步卫星的质量不一定相等，所以地球对 它们的吸引力不一定相同，选项B错误；5颗同步卫星一 定位于赤道上空同一轨道上，它们运行的加速度大小一 定相等，方向不相同，选项C正确，D错误。 2.D物体a与同步卫星c角速度相等，由0=rw可得，二者 线速度大小之比为尽，选项A,B错误；b、c均为卫星，由 T=2x√可得，二者周潮之比为尽，尺，选项C错 /x3 r八Vr 误，D正确。 3.A由低轨道进入高轨道，必须，点火加速，飞船在轨道I 上经过P点的速度小于在轨道Ⅱ上经过P,点的速度，故 A错误；由牛顿第二定#律有GM=ma,可得a-GY,可 2 知飞船在轨道I上经过P点的加速度等于在轨道Ⅱ上经 过P点的加速度，故B正确；飞船在轨道I上运动过程 中，航天员所受的万有引力用来提供向心力，航天员处于 完全失重状态，故C正确；根据开普勒第三定律号=长可 知飞船在轨道I上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周 期，故D正确。 4.BC卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心 力，有Gm=m禁，得卫星运动的周期T=2√ 可得月球周期的平方与同步卫星周期平方之比 尽由题意可知，工·T=27:1,得是=由G R n得=√则 则=√尺=3，选项BC正确，A、 D错误。 5.A由=k知，风云2号的轨道半径大于风云1号的轨 道半径，由G=m得=√ GM ,r越大，0越小，所 r2 以选项A正确；第一宇宙速度7.9km/s是最大的环绕速 度，选项B错误；把卫星发射得越远，所需发射速度越大， 选项C错误；只有同步卫星相对地面静止，所以选项D 错误。 6.D对于东方红一号卫星，在远地点由万有引力提供向心力， 可知GMhm=ma,即a=元(n=2060km十6400km= 8460km)。对于东方红二号卫星，由万有引力提供向心力， [每日格言]生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼 可知GM=mag,即a2 GM (r2=35786km+6400km= r29 42186km)。因为r1<r2,所以a1>a2。由圆周运动规律 4π2 可知，对东方红二号卫星有a,=只，对地球赤道上的 物体有，=R答，国为>R,片以a>a综上可得 a1>a2>ag,选项D正确。 7A在B处与核心舱对接前后受万有引力不变，有GR m,可得加连度大小为a=G兴，对接前后的加速度相 等，故A正确；需在B处加速，做离心运动，才能由轨道Ⅱ 变轨到轨道Ⅲ，故B错误；根据G@=m,可得口 ,轨道半径越小，速度越大，所以轨道I上A处的速 度大于在轨道Ⅲ上B处的速度，故C错误；根据开普勒第 三定律，在轨道Ⅱ上运行周期小于在轨道Ⅲ上运行周期， 所以在轨道Ⅱ上由A到B的时间小于在轨道Ⅲ上运行周 期的一半，故D错误。 8.AB7.9km/s是人造卫星的最小发射速度，要想往月球 发射人造卫星，发射速度必须大于7.9km/s,选项A正 确；嫦娥五号距月面越近运行周期越小，选项B正确；飞 船变轨前沿圆轨道运动时只有万有引力产生加速度，变 轨后通过椭圆轨道远月，点时也是只有万有引力产生加速 度，所以两种情况下的加速度相等，选项C错误；嫦娥五 号变轨前需要先点火减速，才能做近心运动，选项D错误。 9.D根据万有引力提供向心力，即GMm=ma。,得a, ,由题图可知1<2=，所以a1>a2=a;飞船通过 N,点时在短时间内加速后进入距地面340km的圆形轨 道，所以>，根据2=。得¤/ ,又n<r, 所以1>，故1>>2，故选项D正确。 10.解析()若不者虑地球自转的影响，则G=mg,所 以地球的质量M=8R 。 2 (2)若不考虑地球自转的影响，则G尺：=mg=m尺，所■ 以第一宇宙速度v=√gR。 (3)卫星绕地球做匀速圆周运动时万有引力提供向心 力，即GR平=加R+)祭，不考虑地球自转的影 Mm ERT 响，GMm=g,由以上两式解得h二4r2 一R。 答案(1)R (2)√gR(3)/RT-R 作业（七）《万有引力与宇宙航行》综合 1.C由开普勒第二定律知行星与太阳的连线在相等的时 间内扫过的面积相等，A点为近日，点，行星的运行速率最 大，B点为远日点，行星的运行速率最小，选项A、B错误； 行星由A点到B点的过程中，离太阳越来越远，所以行星 的速率越来越小，选项C正确，D错误。 2.A靠近行星表面运动的卫星近似认为做匀速圆周运动， 其匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，即万有引力 等于肉心力，有G=mR心=mR祭，行显质量M= p:号R,代入化简得G·p·亭R=虾，整理化简得 靠近行星表面运动的卫星周潮T=√品由此可知卫星 5 搏而前行。 高一物理 周期T仅与密度P有关。因水星与地球平均密度相同， 故靠近水星表面运动的卫星与地球近地卫星做匀速圆周 运动的周期之比约为1：1。 3.B火箭加速升空过程，加速度方向竖直向上，则处于超 重状态，故A错误：根据F一G,航天员与地球的质量 不变，航天员在空间站离地心更远，则受到的万有引力小 于在地表受到万有引力，故B正确；根据GM=mmR可 R2 仔心=√，可知空间站绕地球做匀逸圆周运动的角速 度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转角速度，故C 是：根据GMm=ma可得a=,可知空间站绕地 匀速圆周运动的加速度大于地球同步卫星的加速度，故D 错误。 4.C天都一号在环月椭圆轨道上运行时与月球的距离不 断发生变化，根据下=GMm可知受月球的引力大小发生 r2 变化，离月球越近，其所受月球的引力越大，故A、D错误； 根据开普勒第二定律可知天都一号与月球连线在相等的 时间内扫过相等的面积，则离月球越近，相对月球的速度 越大，故B错误，C正确。 5A根据卫星绕中心天体做匀速圆周运动，有GM- 2 m二，可得环绕天体的线建度为口=√网 、m,可知轨道半 径越大，线速度越小，而7.9km/s为近地卫星的线速度， 轨道半径最小，故天问一号在绕地轨道的环绕速度不大 于7.9km/s,故选项A正确；火星的第一宇宙速度是火星 的近火卫星的线速度，轨道半径最小，线速度最大，故天 问一号在沿绕火轨道运行时的速度小于等于火星的第一 宇宙速度，故选项B错误；圆轨道和转移轨道上的同一点 都是万有引力产生加速度，故天问一号在绕地轨道上P 点的加速度等于在转移轨道上P点的加速度，故选项C 错误；转移轨道探测器绕火星做椭圆运动，可知其半长轴 大于绕火轨道的半径，由T=2r√CM可知天问一号在转 移轨道运行的周期大于绕火轨道的周期，故选项D错误。 6,A根据题意，由万有引力提供向心力有Gm=m立 mair-m 4r GM GM,T= r=ma,解得=，w=√，； G,由于轨道丰径A>可得，<B NGM= <wg,TA>TB,aA<aB,故选A。 7.A甲在该轨道上恰能与地球一起同步绕太阳做圆周运 动，可知仙=2，根据a=wr,可知甲的轨道半径大于地 球轨道半径，则有a1>a2,故选项A正确。 &D长据万有引力幸于重为=m8:可得米天体和地 球的重力加速度之比g至：g地=1：36，根据平抛运动可 知h=2g,x=6t,可得水平位移之比x里：x地=6：1， 因为地球上水平位移为L,则在天体水平位移x=6L, 故选项D正确。 9.AC据G=mR禁， 元，M=,根据GD2一 R2 --织，因为月期相等，所以行星表面的重力 mg,8-R2 加速度之比等于半径之比，选项A正确；根据=2π，可 T 知两颗行星的半径不一定相等，则线速度不一定相等，选