作业(一) 圆周运动向心力向心加速度-【假期作业】2026年高一物理暑假假期作业

[每日格言]理想是人生道路上的航标灯，没有理想 参考 第一部分 温故知新 作业（一）圆周运动 向心力向心加速度 [知识整合]一跟踪训练 T=1h= 1,A根据题意，可得a、6两点的周期之比为。=2h 2根据公式0=2， ,可得a点的线速度与b,点的线速度 之比为=】 .=12，由题图可知r。>r,可得 v6Trb r o。>,即a点的线速度比b点的大，故选项A正确；根据 公式。-祭可得山两点的角建度之比为-是-吕。 又有a=wr可得，b点的加速度与a点的加速度之比为 &-成 ,<1,即b点的加速度比a点的小， 故选项B,C错误；根据转速与月期的关系n=一可知，0b 两点的格建之比为经-是-吕，成达页D错头 30T 2.C设该同学摇绳一圈所用时间为T,由题意可得350 30s,解得T=0.45,则该同学每分钟摇绳的圈数为n 60s=150,C正确。 T 3.D根据题图可知，Q点到轴的距离大于P点到轴的距 离，则Q点做圆周运动的半径大于P点做圆周运动的半 径，A错误；P、Q两，点同轴转动，角速度相同，根据v=r 和a=wr结合A项分析可知，Q点的线速度和向心加速 度均大于P点的，B、C错误，D正确。 4.C根据匀速圆周运动向心力公式F=mwr,两个物体向 心力之比为F甲：F乙=4：9，故选项C正确。 5.C由题意得R4:RB=2:3,圆盘A和B边缘上各点线 速率相等，有waRA=0BRB,解得wA:ωB=3:2,物块1 和2的半径之比为r1:r2=1：2,根据a=w2r得物块1 和物块2的向心加速度之比为a1:a2=wA2r1:wB2r2= 9:8,故选项C正确。 6.AD rp:ro=OP:00=1:N3- Ewr→p:0=1:B,A对； P、0绕0同 轴匀速转动 →0p=WQ am=07anp:a0=1:B,C错； B错； P所受合外力为向心力，始终指向圆心O,D对。 [综合训练] 1.AA、B两点同轴转动，A、B两点的角速度相同，选项A 正确；根据v=rw可知A、B两点的线速度大小不相等，选 项B错误；根据an=ur可知A、B两点的向心加速度大 小不相等，选项C错误；向心加速度的方向沿半径指向圆 心，A、B两，点的向心加速度方向相反，选项D错误。 2.A由线速度定义知，匀速圆周运动的速度大小不变，也 就是速率不变，但速度的方向时刻改变，故选项A正确， B错误；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的 弧长相等，但位移还要考虑方向，故选项C错误；相同时 间内转过的角度相同，故选项D错误。 3.D速率相等，半径越大路程越大，时间越长，故选项A错 误；两车速率相等，根据仙=口可知，半径越大，角速度越 小，故选项B错误；根据a=可知，速率相等情况下，半 径越大，向心加速度越小，则甲、乙两车向心加速度大小 你的道路将是一片黑暗。 高一物理 答案 不可能相同，故选项C错误；二者的速率相等，由向心力 的公式F三m?知，因为两车的质量未知，故两车的向心 力可能相同，故选项D正确。 4.C汽车所受合力向左后方，与汽车的运动方向的夹角大 于90°，汽车做减速运动，汽车正在减速通过弯道，C正确， A、B错误；汽车合力F的切向分力改变速度的大小，法向 分力提供向心力，速度方向在变化，两分力的大小、方向 也时刻变化，合力F是变力，D错误。 5.C质点做匀速圆周运动，根据题意设周期T= 24π2 合外力等于向心力，根据F合=F。=m元T 联立可得F。=4mπ， 其中严为常数，r的指载为3，故题中m=日 故选C。 6.C对题图甲中的小球进行受力分析，小球所受的重力 支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以T。可 以为零，若F等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的 合力方向不能指向圆心而提供向心力，所以F一定不为 零；对题图乙中的小球进行受力分析，若T。为零，则小球 所受的重力、支持力合力的方向可以指向圆心提供向心 力，所以T。可以为零；若F等于零，则小球所受的重力 及绳子拉力的合力方向也可以指向圆心而提供向心力， 所以F可以为零，故选项C正确。 7.D对a球有F1一F2=mru2,对b球有F2=3mrww2,因 F2 为rh=2ra,所以F,-F =6,解得F1:F2=7：6,故选 项D正确，A、B、C错误。 8.B对汽车，根据速度一位移关系，2一(2，)2=一2a5,可 得9减建运动的加建度大小。=3，汽率微减速运动的 时间t=2一西=2，这段时间列车行骏距离为5 a 2w·1=智B正嘴，A错误；根据，=号，可得汽车在 2 OP段向心加速度大小为a,=R,CD错误。 9.解析(1)小球做圆周运动的半径R=Lsin53°=0.4m 简壁对小球恰好没有支持力时，根据牛顿第二定律有 mgtan53°=mRw 解得a=0ad/s. (2)剪断细线后，小球在竖直方向做自由落体运动，竖直 下落高度h=H-Lcos53°=1.8m 根据速度位移公式有h=? 2g 解得刚要落地时竖直速度v,=6m/s 小球在水平方向微匀速国周运动U,=R侧=子5m/s 小球触地时定=√a+可=号V丽m/s. (3)沿水平方向x=,t1=3s 沿竖直方向h=7a142,解得a1=1.2m/s 假设F方向竖直向下 根据牛顿第二定律有F十mg=ma1 解得F=一3.52N,负号代表F的方向竖直向上，其大小 为3.52N. 答案(1)105ad/s(2)号V93m/s(3)3.52N 3 9 暑假作业任何的限制，都是从自己的内心开始的。 10.解析(1)质点的角速度大小为u=日， t, 圆周运动的半径为=行，所以质点的向心加速度大小 为a=u2,联立解得a=9。 t2。 (2)根据加速度的定义式可得，物体做圆周运动的加速 度大小为a'=△v 0 答案(1)L9 12 (2)A 作业（二）生活中的圆周运动 [知识整合]一跟踪训练 1.B根据题意可知，汽车以最大安全速度转弯时，最大静 摩擦力提供做圆周运动的向心力，则有F;=m?,解得 ，故选项B正确。 u一Nm 2.B赛车过弯完全不依靠摩擦力，转弯时所需的向心力由 重力和路面的支持力的合力提供，有mgtan日=m女，化 简可得v=√grtan0,故选项A、C、D错误，B正确。 3.D一辆小汽车匀速驶上圆孤拱桥，小车加速度向下，处 于失重状态，所以车对桥的压力小于车的重力，而车对桥 的压力与桥对车的支持力是相互作用力，大小相等，故选 项D正确。 4.C在a,点处做圆周运动，合力向下，因此车对地面压力 小于重力；在b点处，对地面的压力等于重力；在c点处合 力向上，因此对地面的压力大于重力；在d处对斜面的压 力小于重力，因此c点处压力最大，故选项C正确。 5.B绕地球匀速圆周运动的空间站中为完全失重状态，瓶 子受细绳拉力做圆周运动，瓶子速度小于某一值仍能做 完整圆周运动，故选项A错误；不受拉力则在空间站中做 匀速直线运动，故选项C错误；由下=m0 ,V一定，r越 小，F越大，密度大的物质所需向心力越大，越容易发生 离心现象而沉积瓶子底部，密度大的水将聚集在靠近瓶 子底部的位置，故选项B正确，D错误。 6.C将运动员和自行车看作一个整体，受重力、支持力、摩 擦力作用，三个力的合力提供向心力，选项A错误；运动 员运动过程中线速度大小不变，方向不断变化，选项B错 误运动员受到的合力大小为F=,选项C正确：只有 向心力“供”小于“需”，运动员才会做离心运动，题目中没 有体现，故选项D错误。 [综合训练] 3 912 2 1.D根据牛顿第二定律得mg一mg=mR,mg=mR' 解得2=40m/s,故选项D正确。 2.AD火车拐弯时超过规定速度行驶时，由于支持力和重 力的合力不够提供向心力，会对外轨产生挤压，即外轨对 轮缘会有挤压作用，故A正确；题图乙圆锥摆，由重力和 拉力的合力提供向心力，则有F=mgtan0=mw2r,r= g sin0,wc0s0疗，则减小0，但保持圆维的高不 变，则圆锥摆的角速度不变，故B错误；离心力是按力的 作用效果命名的，不能说物体受到离心力。运动员和摩 托车发生侧滑是速度过大，摩擦力不够提供向心力导致 的，故C错误；小球在两位置做匀速圆周运动，由其合力 提供向心力，设圆锥的项角的一半为α，则小球受到侧壁 的弹力为FN=m8,是一个只与小球质量有关的量。指 sin a 向周心方向的合力F。=。=mr,即向心力大小相 同。由于两位置的半径不同，则角速度不同，半径大的角 速度小，故D正确。 5 忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。 [每日格言] 3.D设路面对汽车的支持力为FN,在最低点，根据牛顿第 二定律有R,一mg=m安，所以R、>mg根据牛顿第三 定律知，汽车对路面的压力等于路面对汽车的支持力，所 以汽车对路面的压力大于汽车的重力，故选项A、B、C错 误；为了防止爆胎，应使路面对汽车的支持力F、小一些， 由F=m只十mg,可知应该减小车速，故选项D正确) 4.C对通过A点的小球分析，假设杆对小球施加了向下的 拉力，由牛颜第二定律可知mg十F=m元，解得F=一6N, 负号说明杆对球是向上的支持力，选项C正确。 5.B设小车通过凹形桥最低点时的速度大小为，凹形桥 模拟器对小车的支持力为FN,支持力FN与小车重力mg 的合力提供向心力，由牛颜第二定律有瓜、一mg=m哀， 由题意和牛顿第三定律可知FN=8.0N,代入数据解得 小车速度大小为v=√2m/s,选项B正确，A、C、D错误。 6,C根据题意可知在曝光时间内小球运动的长度为 A1=5r=5X0.6m=0.12m 近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，故有 0=A-0.12 △t m/s=6 m/s 1 50 在最低点根据牛顿第二定律有Fr一mg=m 代入数据解得Fx=7N 故C正确。 7.A当角速度为1时，刚好是最大静摩擦力提供向心力， 则kmg=mw,2Lsin0,当物块对圆盘的压力为0时，重力 和细线拉力的合力提供向心力，有mgtan0=mw2Lsin0, 解得2=2.5，故A正确。 ω11 8.AC 一FNCOS0=mg→FN=√2N,D错 受 力 Fn=mo'R w=5rad/s,A对 分 2 tan 0- mg F。=mR0=2m/s,B错 F。=maa.=10m/g,C对 mg 9.解析(1)小球在最高点，根据牛顿第二定律有F十g= m元，当F=0时u2=gL,解得u=V-V10m/s。 (2)由(D可知F三m乙一mg,F-元图像的斜率 16-,7= 咒，代入教据解得R,=12N。 答案(1)√10m/s(2)12N 10.解析(1)小球离开轨道后做平抛运动，则 竖直方向h=合g,水平方向s=6, 10 得=5√景=2.5×√m/s=5m/s: (2)小球在半圆形轨道上运动时的角速度为 65 R-0.2 rad/s=25 rad/s,[每日格言]在世界的历史中，每一伟大而高贵的时刻 第一部分 作业（一） 圆周运动 向心力 向 1知识整合 知识点一描述圆周运动的物理量 1.各物理量之间的关系 线速度 =@T 圆周运动各 角速度 2m T .2m v=2mrn 理量间的关系 周期T =2m -2mn 频率f (转速n) 2.各物理量之间关系的理解 (1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物 体做匀速圆周运动时，由w-票-2m知， 角速度、周期、转速三个物理量，只要其中 一个物理量确定了，其余两个物理量也唯 一确定了。 (2)线速度与角速度之间关系的理解： 由v=wr知，r一定时，v心w;v一定时， wce)w一定时，0cr ■跟踪训练 1.如图所示，a、b是某个 走时准确的时钟上分 罗 针和时针的点，则下列 说法正确的是（) 女8 A.a点的线速度比b 点的大 B.b点的加速度比a点的大 都是某种热忱的胜利。 高一物理 温故知新 今 月 日 日 星期 心加速度 台 历 天气 C.a、b两点的角速度之比为1：12 D.a、b两点的转速之比为1：12 2.(2025·河北卷)某同学在傍晚用内嵌多个 彩灯的塑料绳跳绳，照片记录了彩灯在曝 光时间内的运动轨迹，简化图如图所示。 彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本 次曝光时间为305，圆弧对应的圆心角约 为30°，则该同学每分钟摇绳的圈数约为 A.90 B.120 C.150 D.180 知识点二对向心力的理解 1.向心力的特点 (1)方向：方向时刻在变化，始终指向圆心， 与线速度的方向垂直。 (2)大小：E=m号=i=mD=m 4π2 在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非 匀速圆周运动中，其大小随速率？的变化 而变化。 2.向心力的来源 (1)匀速圆周运动：向心力等于物体的合 外力。 (2)非匀速圆周运动：向心力不一定等于物 体的合外力，但一定等于物体沿半径方向 的合力。 暑假作业攀登高峰要不畏艰险，实现梦想要勇于 ■跟踪训练 3.(2024·吉林卷)“指尖转球”是 花式篮球表演中常见的技巧。 如图所示，当篮球在指尖上绕 轴转动时，球面上P、Q两点做 圆周运动的 A.半径相等 B.线速度大小相等 C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等 4.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之 比为1：2，转动半径之比为1：2，角速度之 比为4：3，则它们的向心力之比为() A.1:4 B.2:3 C.4:9 D.9:16 知识点三向心加速度 1.物理意义：描述匀速圆周运动中线速度改 变的快慢，只能表示速度方向变化的快慢， 不表示速度大小变化的快慢。 2.方向特点 (1)指向圆心：无论是匀速圆周运动，还是 变速圆周运动，向心加速度的方向都指向 圆心（或者说与线速度方向垂直）。 (2)时刻改变：无论向心加速度的大小是否 变化，向心加速度的方向随线速度方向的 改变时刻改变，所以圆周运动的向心加速 度是时刻改变的。 3.向心加速度公式 (1a.--o,=m:南于=or,所以向 心加速度也可以是an=ww。 (2a,竿，=f:由于w=2m所 以向心加速度也可以是a-禁=4， ■跟踪训练 5.如图所示，水平圆盘A和B通过摩擦传动 正在匀速转动，它们不发生相对滑动，物块 1和2分别相对静止在圆盘A和B上，圆 斗。 [每日格言] 盘B的半径是圆盘A的1.5倍，物块2做 圆周运动的半径是物块1的2倍，则物块 1和物块2的向心加速度之比为 ( 0 A.3:2 B.9:4 C.9:8 D.4:9 6.(多选)(2025·福建卷)春晚上转手绢的机 器人如图所示，手绢上有P、Q两点，圆心 为O,已知OQ=√3OP,手绢绕O点做匀速 圆周运动，则 () A.P、Q线速度之比为1：√3 B.P、Q角速度之比为3：1 C.P、Q向心加速度之比为√3：1 D.P点所受合外力总是指向O 2综合训练 1.如图所示是学生常用的剪刀，A、B是剪刀 上的两点，B离O点更近，则在正常使用 过程中 A.A、B两点的角速度相同 B.A、B两点的线速度大小相等 C.A、B两点的向心加速度大小相等 D.A、B两点的向心加速度方向相同 [每日格言]世上最快乐的事，莫过于为梦想而奋斗。 2.如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中 针尖的 带笔尖的脚 A.笔尖的速率不变 B.笔尖做的是匀速运动 C.任意相等时间内通过的位移相等 D.相同时间内转过的角度不同 3.如图所示，甲、乙两车在水平 2 地面上匀速过圆弧形弯道 人扣甲 (从1位置至2位置)，已知 两车速率相等，下列说法正确的是( A.甲、乙两车过弯道的时间可能相同 B.甲、乙两车角速度可能相同 C.甲、乙两车向心加速度大小可能相同 D.甲、乙两车向心力大小可能相同 4.（2025·安徽合肥期 末)如图所示，一辆汽 车在前进（向左转弯） 过程中路过一段圆弧 形弯道，若图中小汽车此时所受合力F如 图所示，且汽车正在做圆周运动，则下列 选项正确的是 A.汽车正在匀速率通过弯道 B.汽车正在加速通过弯道 C.汽车正在减速通过弯道 D.汽车所受合力F应为恒力 5.(2023·全国甲卷)一质点做匀速圆周运 动，若其所受合力的大小与轨道半径的 n次方成正比，运动周期与轨道半径成反 比，则n等于 A.1 B.2 C.3 D.4 6.在光滑圆锥形容器内固定了一根光滑的竖 直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上 穿有小环（小环可以自由转动，但不能上下 3 高一物理 移动)，小环上连接一轻绳，与一质量为m 的光滑小球相连，让小球在圆锥内做水平 面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触。 如图所示，图甲中小环与小球在同一水平 面上，图乙中轻绳与竖直细杆成0角。设 甲图和乙图中轻绳对球的拉力分别为T。 和T,圆锥内壁对小球的支持力分别为 F和F,则下列说法正确的是() 甲 A.T。一定为零，T一定为零 B.T。可以为零，T不可以为零 C.Fa一定不为零，F可以为零 D.FN可以为零，F可以不为零 7.（2025·信阳检测)如图所示，一光滑轻杆 沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的 转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球， 穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab,且 Oa=ab,已知b球质量为a球质量的3倍。 当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa 和ab两线的拉力之比为 ) ● A.1:3 B.1:6 C.4:3 D.7:6 8.(2025·重庆卷)“魔幻”重庆的立体交通层 叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的 运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度 2u,分别从M和N向左同时出发，列车做 匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做 匀减速直线运动并以速度。进入半径为 R的OP圆弧段做匀速圆周运动。两车均 视为质点，则 ) 暑假作业生活的智慧大概就在于遇事问个为什么。 A.汽车到O点时，列车行驶距离为s B汽车到0点时，列车行驶距离为智 C汽车在OP段向心加速度大小为袋 D.汽车在OP段向心加速度大小为微 9.(2025·山东潍坊模拟)如图所示，内壁光 滑的圆筒竖直固定在水平地面上，质量 m=0.4kg的小球用不可伸长细线悬挂于 圆筒上底面圆心O点，使小球沿圆筒内壁 做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角= 53°，筒壁恰好对小球没有支持力。已知细 线长L=0.5m,O点到地面的距离H= 2.1m,重力加速度大小取g=10m/s2, sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力。 (1)求小球的角速度大小； (2)剪断细线，求小球刚要落地时速度的 大小； (3)撤去圆筒，剪断细线的同时对小球施加 竖直方向的恒力F,小球下落过程沿水平 方向的位移x=4m,求F的大小。 0 H [每日格言] 10.如图所示，做匀速圆周运动的质点在时间 t内由A点运动到B点，AB弧所对的圆 心角为0。 (1)若AB弧长为1，求质点向心加速度的 大小； (2)若由A点运动到B点速度改变量的 大小为△，求质点做匀速圆周运动的向 心加速度的大小。 0 "0