作业(二) 生活中的圆周运动-【假期作业】2026年高一物理暑假假期作业

[每日格言]在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始 作业（二） 生活中的圆周运 1知识整合 知识点一火车转弯问题的分析 1.向心力的来源分析 火车速度合适时，火车受重力和支持力作 用，火车转弯所需的向心力完全由重力和 支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小 F=ngtan0。 2.规定速度分析 若火车转弯时只受重力和支持力作用，不 受轨道侧向压力，则mgan0=m冷，可得 u=√gRtan0。(R为弯道半径，0为轨道 所在平面与水平面的夹角，。为转弯处的 规定速度) 3.轨道压力分析 当火车行驶速度”与规定速度。不相等 时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力 的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有 挤压作用，具体情况如下： (1)当火车行驶速度v>。时，外轨道对轮 缘有侧压力。 (2)当火车行驶速度v<,时，内轨道对轮 缘有侧压力。 跟踪训练 1.汽车在水平路面上转 弯时，若速度过大将 做离心运动而造成事 并由信心跨出第一步 高一物理 今 月日 日 星期 动 台 天气 故。已知汽车质量为m,转弯半径为R,最 大静摩擦力为F,则最大安全转弯速度为 FR A.v= F NmR B.v- m C.=F R D.v= R √mF 2.下图为一赛车过弯的照片，赛车速度方向 垂直纸面向里，弯道外高内低，弯道平面与 水平面的夹角为0，两轮所受地面的支持 力分别为F1和F、2,此时刻圆弧的圆心 在距车水平向右的r的位置(r>L,L为车 长)。若不需要地面给轮胎任何图中沿斜 面向下或向上摩擦力作用的情况下，赛车 的速度应为 ( 圆心0方向 02 gr A.tan B.grtan 0 C.i gr D.grtan Osin 0 知识点二汽车过桥问题分析 1.过凹形路面最低点时，汽车的加速度方向 竖直向上，处于超重状态，为使对路面压力 不超出最大承受力，汽车有最大行驶速度 限制。 2.应用牛顿第二定律列方程时，应取加速度 方向为正方向。 3.汽车对路面的压力与路面对汽车的支持力 是作用力与反作用力。 暑假作业现实是此岸，理想是彼岸，中间隔着湍急 ■跟踪训练 3.（2025·江苏徐州高一统 考)如图所示，一辆小汽车 匀速驶上圆弧拱桥。下列说法正确的是 ( A.车对桥的压力大于桥对车的支持力 B.车对桥的压力小于桥对车的支持力 C.车对桥的压力大于车的重力 D.车对桥的压力小于车的重力 4.如图所示，汽车以一定的速率运动，当它通 过凸形拱桥最高点a、水平路面b点、凹形 桥最低点c和斜面上的d点时，汽车对地 面压力最大的位置是在 A.a B.6 C.c D.d 知识点三离心运动的理解 离心现象的本质是物体惯性的表现。做 圆周运动的物体，由于惯性，总是有沿着圆周 切线飞出去的倾向，之所以没有飞出去，是因 为受到向心力的作用。从某种意义上说，向 心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切 向方向拉回到圆周上来。 ■跟踪训练 5.航天员在天宫课堂演示了“水油分离”实 验。瓶子中装有水和油，用细绳系住瓶口， 航天员手持细绳的另一端，使瓶子在与身 体平行的平面内做圆周运动，下列说法正 确的是 () A.瓶子速度小于某一值就不能做完整圆 周运动 B.瓶子的线速度一定，细绳越短，油和水 越容易分离 C.航天员在某时刻松开细绳，瓶子将继续 做匀速圆周运动 D.经过一段时间圆周运动后，密度小的油 将聚集在靠近瓶子底部的位置 河流，行动则是架在河上的桥梁。 [每日格言] 6.如图所示，运动员以速度v在倾角为0的 倾斜赛道上做匀速圆周运动。已知运动员 及自行车的总质量为m,做圆周运动的半 径为R,重力加速度为g,则 A.将运动员和自行车看作一个整体，受重 力、支持力、摩擦力、向心力作用 B.运动员运动过程中线速度不变 C.运动员和车受到的合力大小为F=m D.若运动员加速，运动员将做离心运动 2综合训练 1.汽车以72km/h的速度通过凸形桥最高点 时，对桥面的压力是车重的子，g取10m/g, 则当车对桥面最高点的压力恰好为零时，车 速为 ( A.40 km/h B.120 km/h C.30 m/s D.40 m/s 2.（多选)有关圆周运动的基本模型，下列说 法正确的是 ) 外针 丙 A.如图甲，火车转弯超过规定速度行驶 时，外轨和轮缘间会有挤压作用 B.如图乙，A、B两小球在同一水平面做圆 锥摆运动，小球A的角速度大于小球B 的角速度 [每日格言]感激每一个新的挑战，因为它会锻造你的 C.如图丙，摩托车转弯过程中发生侧滑是 因为运动员与摩托车整体受到向外的 离心力作用 D.如图丁，同一小球在光滑固定的圆维筒 内A、B位置先后做匀速圆周运动，在 A、B两位置小球受筒壁的支持力大小 相等，小球在A位置的角速度小于小球 在B位置的角速度 3.如图所示，汽车通过凹形路面的最低点时 mnmmiinaaami7ii772722222277 A.汽车对路面的压力等于汽车的重力 B.汽车对路面的压力小于路面对汽车的 支持力 C.汽车所需的向心力等于路面对汽车的 支持力 D.为了防止爆胎，汽车应低速驶过 4.长度为L=0.5m的轻质细 杆OA,A端有一质量为m= 3kg的小球，如图所示，小球 以O点为圆心在竖直平面内 做圆周运动，通过最高点时小球的速率为 2m/s,g取10m/s2,则此时小球受到轻质 细杆的力为 ) A.24N的拉力 B.24N的支持力 C.6N的支持力 D.6N的拉力 5.(2026·淮安月考)将小车从如凹形桥模拟器 图所示的凹形桥模拟器某一位 置释放，小车经过最低点后滑 向另一侧，此过程中托盘秤的 最大示数为1.80kg。已知玩 托盘秤 具小车质量为0.40kg,凹形桥模拟器质量 为1.00kg,圆弧部分的半径为R=0.20m, 重力加速度g大小取10m/s2。则此过程 中小车通过最低点时的速度大小为( ) A.2 m/s B.√2m/s C.22 m/s D.2m/s 意志和品格。 高一物理 6.（2025·山东卷)某同学用不可伸长的细线 系一个质量为0.1kg的发光小球，让小球 在竖直面内绕一固定点做半径为0.6m的 圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄 了一张照片，曝光时间为0s。由于小球 运动，在照片上留下了一条长度约为半径 的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球 在最低点时细线的拉力大小为 ( A.11N B.9N C.7N D.5N 7.(2025·广西柳州期末)如图所示，一物块 (看作质点)放置在水平圆盘上，与圆盘间 的动摩擦因数为0.3，细线两端分别系在 物块和圆盘的中心竖直转轴上，细线伸直 且无拉力，与转轴的夹角为37°。物块随圆 盘一起绕转轴匀速转动，当角速度为ω 时，细线开始出现拉力；当角速度为2时， 物块对圆盘的压力恰好为0。最大静摩擦 力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，则，= 1 A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 8.(多选)(2025·广东卷)将可视为质点的小 球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面 内做匀速圆周运动，如图所示，已知圆周运 动半径R为0.4m。小球所在位置处的 切面与水平面夹角0为45°，小球质量为 0.1kg,重力加速度g取10m/s2。关于该 小球，下列说法正确的有 () ..R.水平面 暑假作业人生的价值，并不是用时间，而是用深度 A.角速度为5rad/s B.线速度大小为4m/s C.向心加速度大小为10m/s2 D.所受支持力大小为1N 9.如图甲所示，一长度为L=1m的轻绳，一 端固定在过O点的水平转轴上，另一端固 定一质量m=2kg可视为质点的小球，整 个装置绕O点在竖直面内转动，小球通过 最高点时，绳对小球的拉力F大小与速度 平方2的关系如图乙所示，重力加速度为 g=10m/s2,求： ↑FN 0 v21m2s-) 16 匆 (1)图乙中v。的大小； (2)图乙中F。的大小。 去衡量的。 [每日格言] 10.某游乐设施如图所示，由半圆形APB和 直线BC组成的细圆管轨道固定在水平 桌面上（圆半径比细管内径大得多），轨道 内壁光滑。已知APB部分的半径R= 0.2m,BC段长L=1.6m。弹射装置将 一质量m=0.2kg的小球（可视为质点） 以水平初速度，从A点弹入轨道，小球 从C点离开轨道水平抛出，落地点D离C 点的水平距离为s=2.5m,桌子的高度h 1.25m,不计空气阻力，取g=10m/s2,求： (1)小球水平初速度。的大小； (2)小球在半圆形轨道上运动时的角速度 w以及从A点运动到C点的时间t; (3)小球在半圆形轨道上运动时细圆管对 小球的作用力F的大小。（结果保留三 位有效数字) 8暑假作业任何的限制，都是从自己的内心开始的。 10.解析(1)质点的角速度大小为u=日， t, 圆周运动的半径为=行，所以质点的向心加速度大小 为a=u2,联立解得a=9。 t2。 (2)根据加速度的定义式可得，物体做圆周运动的加速 度大小为a'=△v 0 答案(1)L9 12 (2)A 作业（二）生活中的圆周运动 [知识整合]一跟踪训练 1.B根据题意可知，汽车以最大安全速度转弯时，最大静 摩擦力提供做圆周运动的向心力，则有F;=m?,解得 ，故选项B正确。 u一Nm 2.B赛车过弯完全不依靠摩擦力，转弯时所需的向心力由 重力和路面的支持力的合力提供，有mgtan日=m女，化 简可得v=√grtan0,故选项A、C、D错误，B正确。 3.D一辆小汽车匀速驶上圆孤拱桥，小车加速度向下，处 于失重状态，所以车对桥的压力小于车的重力，而车对桥 的压力与桥对车的支持力是相互作用力，大小相等，故选 项D正确。 4.C在a,点处做圆周运动，合力向下，因此车对地面压力 小于重力；在b点处，对地面的压力等于重力；在c点处合 力向上，因此对地面的压力大于重力；在d处对斜面的压 力小于重力，因此c点处压力最大，故选项C正确。 5.B绕地球匀速圆周运动的空间站中为完全失重状态，瓶 子受细绳拉力做圆周运动，瓶子速度小于某一值仍能做 完整圆周运动，故选项A错误；不受拉力则在空间站中做 匀速直线运动，故选项C错误；由下=m0 ,V一定，r越 小，F越大，密度大的物质所需向心力越大，越容易发生 离心现象而沉积瓶子底部，密度大的水将聚集在靠近瓶 子底部的位置，故选项B正确，D错误。 6.C将运动员和自行车看作一个整体，受重力、支持力、摩 擦力作用，三个力的合力提供向心力，选项A错误；运动 员运动过程中线速度大小不变，方向不断变化，选项B错 误运动员受到的合力大小为F=,选项C正确：只有 向心力“供”小于“需”，运动员才会做离心运动，题目中没 有体现，故选项D错误。 [综合训练] 3 912 2 1.D根据牛顿第二定律得mg一mg=mR,mg=mR' 解得2=40m/s,故选项D正确。 2.AD火车拐弯时超过规定速度行驶时，由于支持力和重 力的合力不够提供向心力，会对外轨产生挤压，即外轨对 轮缘会有挤压作用，故A正确；题图乙圆锥摆，由重力和 拉力的合力提供向心力，则有F=mgtan0=mw2r,r= g sin0,wc0s0疗，则减小0，但保持圆维的高不 变，则圆锥摆的角速度不变，故B错误；离心力是按力的 作用效果命名的，不能说物体受到离心力。运动员和摩 托车发生侧滑是速度过大，摩擦力不够提供向心力导致 的，故C错误；小球在两位置做匀速圆周运动，由其合力 提供向心力，设圆锥的项角的一半为α，则小球受到侧壁 的弹力为FN=m8,是一个只与小球质量有关的量。指 sin a 向周心方向的合力F。=。=mr,即向心力大小相 同。由于两位置的半径不同，则角速度不同，半径大的角 速度小，故D正确。 5 忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。 [每日格言] 3.D设路面对汽车的支持力为FN,在最低点，根据牛顿第 二定律有R,一mg=m安，所以R、>mg根据牛顿第三 定律知，汽车对路面的压力等于路面对汽车的支持力，所 以汽车对路面的压力大于汽车的重力，故选项A、B、C错 误；为了防止爆胎，应使路面对汽车的支持力F、小一些， 由F=m只十mg,可知应该减小车速，故选项D正确) 4.C对通过A点的小球分析，假设杆对小球施加了向下的 拉力，由牛颜第二定律可知mg十F=m元，解得F=一6N, 负号说明杆对球是向上的支持力，选项C正确。 5.B设小车通过凹形桥最低点时的速度大小为，凹形桥 模拟器对小车的支持力为FN,支持力FN与小车重力mg 的合力提供向心力，由牛颜第二定律有瓜、一mg=m哀， 由题意和牛顿第三定律可知FN=8.0N,代入数据解得 小车速度大小为v=√2m/s,选项B正确，A、C、D错误。 6,C根据题意可知在曝光时间内小球运动的长度为 A1=5r=5X0.6m=0.12m 近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，故有 0=A-0.12 △t m/s=6 m/s 1 50 在最低点根据牛顿第二定律有Fr一mg=m 代入数据解得Fx=7N 故C正确。 7.A当角速度为1时，刚好是最大静摩擦力提供向心力， 则kmg=mw,2Lsin0,当物块对圆盘的压力为0时，重力 和细线拉力的合力提供向心力，有mgtan0=mw2Lsin0, 解得2=2.5，故A正确。 ω11 8.AC 一FNCOS0=mg→FN=√2N,D错 受 力 Fn=mo'R w=5rad/s,A对 分 2 tan 0- mg F。=mR0=2m/s,B错 F。=maa.=10m/g,C对 mg 9.解析(1)小球在最高点，根据牛顿第二定律有F十g= m元，当F=0时u2=gL,解得u=V-V10m/s。 (2)由(D可知F三m乙一mg,F-元图像的斜率 16-,7= 咒，代入教据解得R,=12N。 答案(1)√10m/s(2)12N 10.解析(1)小球离开轨道后做平抛运动，则 竖直方向h=合g,水平方向s=6, 10 得=5√景=2.5×√m/s=5m/s: (2)小球在半圆形轨道上运动时的角速度为 65 R-0.2 rad/s=25 rad/s, [每日格言]只有一条路不能选择，那就是放弃的路；只有 小球从A到B的时间为6=迟=X0.2sC0.13s, 5 从B到C微匀速直线运动，时间为一 =L=1-6s=0.32s, 5 因此从A点运动到C点的时间为t=t1十t2=0.13s十 0.32s=0.45s。 (3)根据牛顿第二定律得，圆管对小球的水平作用力大 n只=0.2×2N=25N,竖直作用力大小 小为F=m ,52 为F,=mg=2N,故细圆管对小球的作用力为F= √F+F,=√/252+22N=V629N≈25.1N。 答案(1)5m/s(2)25rad/s0.45s(3)25.1N 作业（三）《圆周运动》综合 1.D物体做匀速圆周运动时，线速度大小恒定，方向沿圆 周的切线方向，在不断地改变，故选项A错误；角速度为 、π w品-0rad/s=号rad/s,选项B错误；线速度与角 L△0_6 速度的关系为v=wr,由该式可知，r一定时，vc,选项C 错误；由线達度的定义可得，在转劲一周时有=严，选 项D正确。 2.D物体受到的合力提供向心力，物体做圆周运动时、物 体做圆周运动后，同时会有向心力，故选项A错误；向心 力是按作用效果命名的，与重力、弹力、摩擦力不一样，故 选项B错误；由于向心力与速度方向始终垂直，则向心力 只能改变物体运动的方向，不能改变物体运动的快慢，故 选项C错误；向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一 种力，也可以是这些力中某几个力的合力，故选项D正确。 3.D由题可知，A、B两点的线速度相等，设为v,则B点的 向心加速度@B=,,A点的角速度与C点的角速度相 等，则有c=@=君=云所以C点的向心加達度ae we'rc=v 一4心，由于B,C两点的向心加速度大小相等，所 以aB=ac,联立解得rc=4r,A、B、C错误，D正确。 4.C既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所 以曲线运动一定是变速运动，但加速度不一定是变化的， 比如平抛运动，加速度就是不变的，故选项A错误；曲线 运动的条件是合力与速度不共线，一定存在加速度，曲线 运动的物体受到的合外力一定不为零，故选项B错误；在 恒力作用下，物体可以做曲线运动，如平抛运动，只受重 力，加速度不变，就是匀变速运动，故选项C正确；物体做 曲线运动时，其速度大小不一定是变化的，比如匀速圆周 运动中，速度大小是不变的，故选项D错误。 5.A由题图可知，a与r成反比，则由向心加速度公式a= 女可知，物体的线速度大小不变，故选项A正确；根据 ω=”可知，半径不同，角逵度不同，故选项B错误；根据 可知，半径不同，转速不同，故远项C错误 心力F=mW可知，半径不同，向心力不同，故选项D错误。 6.B,老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，合力指向圆 心，提供向心力，则老鹰受到的重力和空气对它的作用力 的合力提供向心力，向心力是效果力，不是老鹰受到的， 故选项B正确，A、C、D错误。 7.D一起做圆周运动的角速度相等，根据v=rw,知半径之 比为5：4，则线速度之比为5：4，选项A错误；做圆周运 动的角速度相等，根据T=2红，周期相等，选项B错误；做 圆周运动的角速度相等，根据a=rw,半径之比为5：4， 则向心加速度大小之比为5：4，选项C错误；汽车做匀速 圆周运动，合外力提供向心力，根据F向=ma,向心加速度 之比为5：4，质量之比为6：7，则受到的向心力大小之比 为15：14，选项D正确。 一条路不能拒绝，那就是成长的路。 高一物理 8.AD当绳子拉力为零时，小球通过最高点的速度最小， 银据mg=mR,解得U=√gR,小球a经过最高点时的 速度不得小于√gR,故A正确，B错误；杆可以给小球提 供支持力，当支持力等于重力时，速度最小为0，则小球b 经过最高点时的速度可能小于√gR,故C错误；小球b以 角速度仙做匀速圆周运动时，运动到左侧与圆心等高的 A点时，竖直方向F,=mg,水平方向F=mwR,根据力 的合成可知杆对球的作用力的大小F=/F2十F2,联立 可得F=√/(mg)2十(mw2R)2,故D正确。 9.ABD做圆周运动的质点速度不断变化，则任何时刻质 点的加速度不为零，所受的合力一定不为零，选项A、B正 确；质点的速度大小不一定改变，例如匀速圆周运动，选 项C错误；做园周运动的质点的速度方向一定不断地改 变，选项D正确。 10,BC由题图可知：当=6，R=0,此时mg=m京，解 得R=合放达项A备民当=0时，北时=mg=a, 所以m=。,故选项B正确；小球在MN下方的管道中 g 运动时，由于向心力的方向要指向圆心，则管壁必然要 提供指向圆心的支持力，只有外壁才可以提供这个力， 所以内侧管壁对小球没有力，故选项C正确；小球在 MN上方的管道中运动时，重力沿径向的分量必然参与 提供向心力，故可能是外侧管壁受力，也可能是内侧管 壁对小球有作用力，还可能均无作用力，故选项D错误。 11.解析(1)使用向心力演示器探究向心力大小与质量的 关系时，半径和角速度都不变；探究向心力大小与半径 的关系时，质量和角速度都不变；探究向心力大小与角 速度的关系时，半径和质量都不变，所以用到的实验方 法是控制变量法，选项A、B、C错误，D正确。 (2)根据F=mwr知，在半径和角速度一定的情况下，向 心力的大小与质量成正比，选项A正确；根据F=mwt 知，在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速 度的平方成正比，选项B、C错误；根据F=mwr知，在 质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正 比，选项D错误。 答案(1)D(2)A 12.解析(1)小车在最高点A时刚好由重力提供做圆周运 动所需的向心力，则有mg=m 解得1=√gr=0.8m/s。 (2)小车在最高点A时，以小车为对象，设鱼缸对小车的 弹力大小为F,根据牛顿第二定律可得F十mg=m”? 以鱼缸为对象，根据受力平衡可得F1十F=Mg 由牛顿第三定律可知F=F 联立解得2=4.8m/s。 答案(1)0.8m/s(2)4.8m/s 13.解析（1)对b小球，由牛顿第二定律得 mig tan 0=m (2R+Lsin 0)02 解得b小球绕竖直杆匀速旋转的角速度为 gtan w-√2R+Lsin0° (2)由于α、b两球做圆周运动的角速度相同，设做圆周运 动的平面距水平杆为h,且满足mgtan o=mw2r=ma 则有a=(R十htan a)w2 gtan a a (2R+htan 0)w2 gtan 0 解得tan0=2tana。 gtan 0 答案(1)√2R+Lsim0 (2)tan 0=2tan a