作业(四) 行星的运动万有引力定律-【假期作业】2026年高一物理暑假假期作业

暑假作业生命是一条艰险的峡谷，只有勇敢的人 作亚（四） 行星的运动万有引 1知识整合 知识点一天体运行规律及分析方法 1.行星运动的近似处理 行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳 处在圆心，行星绕太阳做匀速圆周运动。 2.开普勒第三定律的应用 绕同一中心天体运行的行星，有的轨迹为 椭圆，有的轨迹为圆，则满足：号-： 跟踪训练 1.(2025·云南卷)国际编号为192391的小 行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小 行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面 内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨 道半径为1AU,八大行星绕太阳的公转 轨道半径如下表所示。忽略其他行星对该 小行星的引力作用，则该小行星的公转轨 道应介于 ( 行星 水星金星地球火星木星士星天王星海王星 轨道半径 0.390.721.01.55.29.5 19 30 R/AU A.金星与地球的公转轨道之间 B.地球与火星的公转轨道之间 C.火星与木星的公转轨道之间 D.天王星与海王星的公转轨道之间 2.关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是 ( A.行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程 中，其速度随行星与太阳之间距离的变 化而变化，距离小时速度小，距离大时 速度大 B,开普勒第三定律气=中的k与行星的 质量无关，只与太阳的质量有关 才能通过。 [每日格言] 今 月 日 日 星期 力定律 台 历 天气 C.开普勒第三定律只=k中的k与恒星质 量和行星质量均有关 D.所有行星绕太阳运动的周期都是相等的 知识点二 对万有引力定律F=Gm1m2 r2 的理解 1.万有引力定律的公式适用于计算质点间的 相互作用，当两个物体间的距离比物体本 身大得多时，可用此公式近似计算两物体 间的万有引力。 2.一个均匀球体与球外一个质点的万有引力 也可用此公式计算，式中的r是球体球心 到质点的距离。 3.对于非均匀球体，可采用割补法转化成均 匀球体类计算。 ■跟踪训练 3.(2024·广西卷)潮 汐现象出现的原因 地球 之一是在地球的不 月球 同位置海水受到月 球的引力不相同。图中a、b和c处单位质 量的海水受月球引力大小在 () A.a处最大 B.b处最大 C.c处最大 D.a、c处相等，b处最小 4.(多选)关于万有引力公式F=Gm”的 2 理解，以下说法中正确的是 ( ) A.可看作质点的两物体间的引力可用公 式F-Gm,m计算 B由公式F=G,可知，两物体繁靠在 一起时万有引力无穷大 [每日格言]成功呈概率分布，关键是你能不能坚持到 C.卡文迪什首先用实验测定了引力常量G 的数值 D.两个质点质量不变，距离变为原来的 2倍，则它们之间的万有引力将变为原 来的2 2综合训练 1.物理学发展历史中，在前人研究基础上经 过多年的尝试性计算，首先发表行星运动 的三个定律的科学家是 () A.哥白尼 B.第谷 C.伽利略 D.开普勒 2.(多选)关于开普勒行星运动规律的表达式 =k,以下理解正确的是 a" ( A.k是一个与行星无关的常量 B.a代表行星的球体半径 C.T代表行星运动的自转周期 D.T代表行星绕中心天体运动的公转周期 3.(多选)(2025·沧州质检)对于质量分别为 m1和m2的两个物体间的万有引力的表达 式F=Gm,,下列说法正确的是( ) A.公式中的G是引力常量，它是由实验得 出的，而不是人为规定的 B.当两个物体间的距离x趋于零时，万有 引力趋于无穷大 C.m1和m2所受引力大小总是相等的 D.质量大的物体受到的引力大 4.(2025·广东卷)一颗绕太阳运行的小行 星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离 分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。 关于该小行星，下列说法正确的是() A.公转周期约为6年 B.从远日点到近日点所受太阳引力大小 逐渐减小 C.从远日点到近日点线速度大小逐渐减小 D.在近日点加速度大小约为地球公转加 速度的 成功开始呈现的那一刻。 高一物理 5.已知地球半径为R,将一物体从地面发射 至离地面高h处时，物体所受万有引力减 小为原来的一半，则h为 A.R B.2R C.√2R D.(W2-1)R 6.一名航天员来到一个星球上，如果该星球 的质量是地球质量的一半，它的直径也是 地球直径的一半，那么这名航天员在该星 球上所受的万有引力大小是他在地球上所 受万有引力大小的 () A.0.25倍 B.0.5倍 C.2倍 D.4倍 7.(多选)如图所示，三颗质量均为m的地球 同步卫星等间隔分布在半径为x的圆轨道 上，设地球质量为M,半径为R,下列说法 正确的是 A,地球对一颗卫星的引力大小为GMm (r-R)2 B.一颗卫星对地球的引力大小为GMm 2 C.两颗卫星之间的引力大小为 3x2 D.三颗卫星对地球引力的合力大小为 3GMm 8.据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜 居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍， 一个在地球表面重量为600N的人在这个 行星表面的重量将变为960N。由此可推 知，该行星的半径与地球半径之比约为 ( A.0.5 B.2 C.3.2 D.4 暑假作业读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。 [每日格言] 9.(人教必修第二册P71复习与提高B组第 10.火星半径是地球半径的2，火星质量大约 3题变式)如图，在一半径为R、质量分布 均匀的大球内部挖去一个半径为的小球 是地球质量的。，那么地球表面上质量为 (两球相切于P点)，O、O2分别为大球、 50kg的航天员：（在地球表面的重力加 小球的球心。另外有一个可视为质点、质 速度g取10m/s2) 量为m的物体N。已知质量分布均匀的 (1)在火星表面上受到的重力是多少？ 球壳对球壳内部物体的万有引力为零，大 (2)在地球表面能跳1.5m高，那他在火 球的密度为p,引力常量为G。 星表面能跳多高？ 0 08 (1)若将物体N置于O1处，求大球剩余部 分对物体N的万有引力大小； (2)若仅考虑大球剩余部分对物体N的万 有引力的作用，将物体N从P处由静止释 放，求物体N到达O,处的时间。 14暑假作业当一个人先从自己的内心开始奋斗，他 作业（四）行星的运动万有引力定律 [知识整合]一跟踪训练 1.C根据开普勒第三定律可知= 其中r地=1AU,T地=1年，T行=5.8年 代入解得r行≈3.23AU 故可知该小行星的公转轨道应介于火星与木星的公转轨 道之间，故选C。 2.B由开普勒第二定律可知，行星与太阳的连线在相同时 间内扫过的面积相等，故近日，点行星线速度最大，远日点 行星速度最小，距离小时速度大，距离大时速度小，故选 项A错误；开普勒第三定律气=及中的及与行星的质量 无关，只与太阳的质量有关，故选项B正确，C错误；由开 普勒第三定律号=长可知，丰长轴不同的行星凭太阳运 行的周期不同，故选项D错误。 3.A根搭万有引力公式F=G可知题图中a处单位质 量的海水受月球的引力最大，故选A。 4.AC只有可看作质点的两物体间的引力可用F= Gm,计算，但是不能看作质点的两个物体之间依然有 万有引力，只是不能用此公式计算，选项A正确；万有引 力随物体间距离的减小而增大，但是当距离比较近时，计 算公式就不再适用，所以说万有引力无穷大是错误的，选 项B错误；引力常量的大小首先是由卡文迪什通过扭秤 装置测出来的，选项C正确；根据F=Gm可知两个质 2 点质量不变，距离变为原来的2倍，则它们之间的万有引 力将变为原来的子，选项D储误。 [综合训练] 1.D 2.AD开普粉第三定律的表达式号=中，及是一个与行 星无关的常量，与中心天体有关，选项A正确；a代表行 星椭圆运动的半长轴，选项B错误；T代表行星绕中心天 体运动的公转周期，选项C错误，D正确。 3.AC引力常量G的值是由卡文迪什通过实验测定出来 的，选项A正确；两个物体之间的万有引力是一对作用力 与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在 两个物体上，选项C正确，D错误；当r趋于零时，这两个 物体不能看成质，点，万有引力公式不再适用，选项B错误。 4.D由题意可知该小行星轨道的半长轴为地球到太阳距 离的6倍，由开普勒第三定律可知2小粉里 T小释是 ,其中 a+阳为小行星轨道的辛长轴，可得工m√ a小粉里T地≈ 14.7年，A错误；从远日点到近日，点，该小行星到太阳的 距离逐新减小，由万有引力定律F=GMm可知从远日 点到近日，点，该小行星所受太阳引力大小逐渐增大，B错 误；从远日点到近日点，该小行星到太阳的距离逐渐减 小，由开普勒第二定律可知当行星离太阳较近的时候，运 行的速度较大，而离太阳较远的时候速度较小，因此从远 日点到近日，点，该小行星的线速度大小逐渐增大，C错误； 由万有引力定律F,=GM和牛颜第二定律Fn=ma可 得Q=G,由于该小行星的轨道近日点到太阳的距离约 为地球到太阳距离的5倍，则该小行星在近日点的加速 度大小的为地球公转加速度的云D正确， 5 就是个有价值的人。 [每日格言] 5.D根据万有引力定律，F=GR”,F=G不2= 名F,可得h=(2-1DR,故选项D正确， 6.C根据万有引力定律得：航天员在地球上所受的万有引 力在星球上所度的万有引力片袋片 以爱×2=2，故选项℃正确 7,BC地球与一颗卫星间的引力大小为GMm,选项A错 误，B正确；由几何关系可知两卫星之间的距离为√3r,两 卫星之间的引力为得-9二，选项C正痛，三载卫里 对地球引力的合力大小为零，选项D错误。 8.B若地球质量为M,,则“宜居”行星质量为M=6.4M。, 由mg=6得名-4·-80 g r M9601 600M 600×6.4M=2,故选项B正确。 所以六=√80胱-090M" 9.解析(1)物体N受到的大球剩余部分的引力为大球对物 体N的引力减去小球对物体N的引力。未挖去前，大球 对物体N引力为零，所以大球剩余部分的引力等于小球对 物体N的引力，方向沿O2指向O,F=G ()m (R)1 2/ 解得R=号Grkm. (2)如图，假设物体N运动到了P、O2连线上的Q点 设O1、Q距离为x,未挖去前，大球对物体N引力 4 ·3xm4 F=G- 3 Gprxm 小球对物体N引力 -R)3 0合2m专) F2=G- (-) 大珠利余年分的引力F=R-R,=号CpRm 所以物体N的加速度a= m 物体N从P到达O,=ad 3 解得t=√2Gpm 01 P 答案 (号GorRm2√2Ga /3 10.解析(1)在地球表面有mg=G 管#g- M 同理可知，在火星表面上有g=G c(行M 即g 4GM_4=40 () 2 9R2=98=gm/s [每日格言]拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是 航天员在火星表面上受到的重力 G=mg=50×9N=22.2N. (2)在地球表面杭天员跳起的高度H-2 在火星表面航天员跳起的高度h- 综上可知，h=号H=40×1.5m=3.375m g 9 答案(1)222.2N(2)3.375m 作业（五）万有引力理论的成就宇宙航行 [知识整合]一跟踪训练 1.C由万有引力提候向心力G@=加琴 r,解得M= ,只能求出月球的质量，选项A错误，由万有引力提 供向心力G-加号，解得M-部，不知道远地卫 星的周期，无法求出地球的质量，选项B错误；在贴近地 球表西有6=m:每得M=容能表出地球的质 Mm 量，选项C正确；由万有引力提供向心力GR十= m答（R+),解得M=C GT 一，由于不知道地球的 半径，所以不能求出地球的质量，选项D错误。 2.BC对于题述环月椭圆轨道和环月圆形轨道，根据开普 (a+b+2R) 2 勒第三定律有 T T 可得r=ab+R 2 故A错误，B正确； 对于环月圆形轨道，根据万有引力提供向心力可得 =m(停)， r2 可得M=xr GT 故C正确，D错误。 3.A 4x2 m 4Tr,T<T2A对 02 GMm GMre>0uB错 r GMrp<r ma2rw=√7 →wm>wz,C错 ma→a= GM rY<r r +a甲>az,D错 4.CD根据万有引力提供向心力可得三mr=m二 r2 4π2 GM m元r=ma,可得u= 4πr QM,由于运天号的轨道羊径小于哈勃号的轨道半径， 则有w篷>w哈，强>，T这<T哈，a运>a哈，故选CD。 5.D设地球质量M,某星球质量6M,地球半径r,某星球 半径1.5r,由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得 GMm=m”,解得卫星在圆轨道上运行时的速度公式 r2 ,分别代入地球和来星球的各物理量解得 0-T V里球=2v地球≈16km/s,故选项D正确。 一种能力。 高一物理 6.D根据坚直上抛的运动规体得g=分，则在近月表西飞 行时，根据万有引力提供向心力得G=m日根搭万 有引力等于重力得GMm=mg,联立绕月卫星的环绕速 R2 度为=o√2h ，选项D正确，A,B.C错误。 [综合训练] 1.D当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的角速度w= √随着变化，所以不能用公式0=m讨论卫星的线速 GM. 度变化，故选项A错误；当轨道半径变化时，万有引力变 化，卫显的线婆度。=√随者变化，所以不能月公式 F=m讨论卫星的向心力变化，故选项B错误；当轨道 半径变化时，卫星的线速度也发生改变，所以不能用公式 口，=亡讨论卫星向心加速度变化，故选项C错误；人造卫 星的轨道半径增大到原来的2倍，由公式F=G12可 2 知地球提供的向心力将减小到原来的子，故选项D正确。 2.BD卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必须与地心重合， 所以卫星可能的轨道为a、c,选项A错误，B正确；同步卫 星位于赤道的上方，可能的轨道为a,选项C错误，D正确。 3.B地球的第一宇宙速度即地球的近地卫星的线速度，此 时卫星的轨道半径近似等于地球的半径，且地球对卫星 的万有引力提供向心力。由G-"g得一√震， GM 因此当M不变R增大为2R时减小为原来的竖，选项 B正确。 4.A地球绕太阳运行的周期约为365天，根据万有引力提 供向心力得GM,m4 r。2 =m To r0 1 已知r=i4M=分 M,同理得=m琴r n4π2 r2 TMo 整理得一M 代入教据得T=8T≈13天 故选A。 5.B空间站距离地面400千米，小于同步卫星的高度，不 可能始终处于我国领土上方某一位置，选项A错误；根据 万有孔力提供向心力有G恤=m号，解得=√， GM r2 可知半径越大，线速度越小，因此空间站绕地球运动速度 小于第一宇宙速度，选项B正确；空间站内静止悬浮在空 中的水球随空间站一起做圆周运动，加速度不为0，选项 C错误；水处于完全失重状态，但重力没有消失，水仍受重 力作用，选项D错误。 6.B根据万有引力提供向心力，可知GMm=m(停)° 4πr 得公转周期公式T一√M,对同一中心天体，环绕天体 的公转半径越大，公转周期越大，选项A错误；根据公式 _GM,得环绕天体的公转半径越大，向心加速度越小， a= r 选项B正确：对于天体表面的重力加速度，由g,得 GM g地>gk,选项C错误；由第一宇宙速度公式=√尺， 得℃地>℃文，选项D错误。