吉林省长春市东北师范大学附属实验学校（经开）2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

缝东北币滋大学附州实验学校（经开 2025-2026学年度第二学期八年级数学学科 期末考试试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列式子中是分式的是 A.2 B,号 C.、3 D.+3 x+4 5 2.2025年11月14日，中国团队在国际顶级期刊《科学》发表论文，通过电化学沉积结合非晶晶 化的创新方法，让镍钼原子以面心立方和密排六方两种结构交替堆叠，形成仅07纳米的超精细 界面，一款具备“负能界面”的新型Ni(Mo)合金正式亮相.0.7纳米=0.0000000007米，这 个数据用科学计数法表示为 A.7×100 B.0.7×10-10 C.0.7×10-9 D.7×109 3. 已知函数y=(m++2(m是常数)是一次函数，则m的值是 A.-1 B.±1 C.2 D.1 4.如图，ABIICDIEF,若AC=10,CE=20, DF=16,则BD的长为 A.14 B.12 C.10 8 B B (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E;若AB=8,ED=3,则BC的长为 A.4 B.8 C.11 D.16 6 “菱花窗镂映晴光，雪韵冰品故事长”，我国传统建筑中的窗棂古典雅致，含蓄灵动，构成某 幅窗棂的一个窗格可抽象成如图所示的菱形ABCD,测得AB=13cm,BD=24cm,则AC的长为 A.8cm B.10cm C.12cm D.14cm 第1页 7.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度随时间t的变化规 律如图所示，则这个容器的形状可能是 A. B C D. 8.如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，点.B为x轴上的点，点D是第一象限内的一 点，D81×轴，已知线段DB交反比例西数y-(>0)的图象于点c,连结oC,点c为BD 的中点，连结OD,交反比例函数图象于点A.若△ODC的面积为5，则k的值为 A.10 B.5 C.8 D.20 (第8题图) (第11题图) (第12题图) (第13题图) 二、填空题（每题3分，共18分） 9.若分式-5的值为0，则x的值为 x+3 10.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=3x+5平行，则k= I1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,∠AOD=60。,AD=3,则AC+BD= 12.如图，△ABC与△DF是位似图形，点0为位似中心，若OD=2OA,△DEF的周长为20， 则△ABC的周长为 13.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，AE是∠BAC的角平分线，~AE⊥CE于点E,连结 DE.若AB=7,AC=5,则DE的长度是 页共4页 14.如图，在正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，连结AE并延长，交CD于点G,交 BC的延长线于点F,连结CE.给出下面四个结论： ①AE=CE; ② ∠ECG=∠F; ③AE2=EG·EF: ④若DE:BE=1:2,则 EG:GF=2:3. 上述结论中，正确结论的序号有 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15（4分)计算质-6-小-周。 16,（6分)先化简，再求值：兰+4，其中X2. x-2·2-x 17.(6分)如图，在66的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A,B,C,E均在格点 上，仅用无刻度的直尺作图： (I)在图①中，过点C作线段CD,使得CD∥AB且CD=AB; (2)在图②中，分别在线段BE,AE上作点M,N,连结MN,使MN∥AB且N=二AB: ny (3)在图③中，以线段AB为边画一个面积为12的菱形ABEF. E 、引 图① 图② …图③ 第2页 18.(7分)为了促进学生的身心健康全面发展，体育组老师们准备购买一批呼啦圈，合适的呼啦 圈有A和B两款，且A款比B款的单价贵5元，已知用400元购买的A款呼啦圈的数量与用 350元购买的B款呼啦圈的数量相等，A款、B款呼啦圈单价各多少元？ 19.（7分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，求证：△ACD△ABC. 0 共4页 20.(8分)为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列 活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩 (单位：分)，并对所得到的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： a.八年级12名学生的成绩如下： 八年级：70,77,79,81,88,89,91,92,93,93,95,96 b.七、八年级抽取的学生成绩的平均数、中位数、众数如下表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85.5 a 70 八年级 m b c c.七年级抽取的学生成绩的箱线图如下图： 分数 100 90 0170 60 七年级 (1)写出表中b、c的值：b= ,C= 七年级学生成绩的上四分位数是 (2)求八年级所抽取学生的平均成绩m; (3)若该校八年级有600名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90 分的人数 第3] 21.(8分)如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O.E,F是AC上的两点，AE=CF, 连结EB,BF,FD,DE (1)求证：四边形BFDE是平行四边形； (2)若AC⊥BD,∠AED=135°，DE=2,则线段EF的长为 22.(10分)如图，反比例函数y=(k是常数)与一恢函数=2xb0是常数)的图象 相交于点A(1,a),B(3,2). (1)分别求出反比例函数和一次函数的表达式； (2)根据图象，直接写出不等式k≤-2x+b的解集； 6)一次函数)=2xb的图象与x轴相交于点Q,点P是反比例函数y=冬图像上的动点， 个 连结PO、PC,当△QPC的面积为6时，直接写出点P的坐标. 23.(10分)4月19日，2026北京亦庄半程马拉松暨人形机器人半程马拉松举行，上演了一场“人 机大战”，如图①，102支赛队和1.2万名跑者同场参赛，全程为21公里，小明和机器人“逍 遥”一起参赛，因赛前临时检修，机器人“逍遥”比小明晚出发了0.4小时，追上小明后休息 了一段时间，继续以相同的速度跑步，他们离出发点的路程s(km)关于时间t(h)的变化情 况如图②所示 …小明一机器人“逍過 5(km) 21 12 00.4 221h) 图① 图② (1)小明跑步的速度为 kmh，机器人“逍遥”的速度为kmh, (2)求图②中线段BC所在直线的函数表达式； (3)当机器人“逍遥”第二次追上小明时，求他们距离终点的路程. 第4页 24.（12分)数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径.通过探究图形的变化规 律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔 的数学天地.某数学兴趣小组在数学课外活动中，对十字模型做了如下探究： (1)①如图①，在正方形ABCD中，点E,F分别是CD,AD上的点，且AE⊥BF,则AE 与BF的数量关系是 ②如图②，在正方形ABCD中，若GF垂直平分AE,垂足为点O,且GF=8,连结OD, 则CD= (2)如图③，在矩形ABCD中，BC=2ABL点E,F分别在边AD,CD上，且CE⊥BF,若 CE=10,求BF的长； (3)如图④，在矩形ABCD中，AB=6,C=10,BE平分∠ABd交AD于点E,点F为AE上 一点，AG⊥BF交BE于点H、交矩形ABCD的边CD于点G,当点F为线段AE的三等 分点时，请直接写出GH的长 DA D 小 D E D G CB G B B 图① 图② 图③ 图④ 共4页