内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗2025-2026学年度下学期八年级数学期末检测试题

**基本信息** 初中数学期末试卷以生活情境与分层问题为载体，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配学段核心知识与素养发展需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数运算、平行线性质|基础巩固，培养数感与几何直观| |填空题|6/18|二次函数图像、概率计算|能力提升，发展空间观念与数据意识| |解答题|8/52|方程应用、圆的证明|创新应用，通过实际问题考查推理能力与数学语言表达|

2025-2026学年度下学期期末检测试题八年级数学答案 选择题（每小愿3分，共24分） 1B2.C3.C4B5.C6.B7.A8.D 二。填空题（每小题3分，共2分） 9.x2210.2411.y=2x+212.16 三.解答题（共6小恩，64分） 13,(每小题6分，共12分) (1)解：原式=1-反+3-1+√2=3.（一共5个点，求和一个点，每个点1分） (2)①：三角形三边长分别为4、5、7， p=4+2-8,1分) 2 Sx=8×8-4)(8-5)x(8-7万=46：(2分) @5-号A号4C6-c6=46 解得86，么=26，名-86.(5分 5 A++么-626,6_166.（6分) 5 35 14.(本题满分10分)(1)解：如图，过点A作AD1BC,(1分) △ABC是等边三角形，AD L BC， AB=BC=4.BD=BC=2, D=AB-D=√P-2=25, 8-号CD=x4x25=45:2分. (2)解：如图2，过点C作CD1AB于点D,(3分) ∠BDC=∠ADC-90, 在Rt2BDC中，∠B=60°，BC=4 ∠BCD=30° ..BD=2 CD=√BC2-D=F-2=2W5,(4分) 在Re4DC中，∠A=180°-（∠B+∠4CB)=45° (图2】 4D=CD=23, ,AB=AD+BD=2V3+2,(5分) 号a.c0=5+225=6+25:(6分 (3)解：如图3，连接BD,(7分) 1 (图3) 在R1ABDA中，∠A=90R,AB=AD=2, BD=AD+AB=2+2=2N2,(8分) 在△BDC中，BC=3,DC=1,BD=22, BD+CD=BC. ∠BDC=90°，(9分) S0m=S.m+Sc=2+V2.(0分) 15.(1)解：：共有12个数据， 分数 中位数为第6个数据和第7个数据的平均数。 100 二八年级所抽取学生的中位数6.9,91=90：(2分) 2 :9朗出现的次数最多。 80 二八年级所抽取学生的众数c=93:(4分) 204 七年级所抽取学生的中位数a89,91=90: 2 补全七年级的箱线图如图：(6分) 七年级 八年级 2)据，m=7(0+77+79+81+8+89+91+92+9+93+95+96)=87（分. 答：八年级所抽取学生的平均成绩为87分：(8分) 新人年级猫机治取的2名学生中0分以上的有6人，60：合=30（人）。 答：估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数为300人：(10分) (4)八年级的学生成领更好，理由如下：因为两个年级成绩的中位数相同，而八年级的平均数和众数高于七年 级，从箱线图看，八年级中间50%的学生成绩高于90分，所以八年级的学生成绩更好(12分) 16.(1)解：甲的速度为200÷2=100km/h,m=120×(4-1)=360km: #=(360-20)+100+2.5=4.1(6分) (2)解：由题意得，y=120(x-1)=120x-1201≤x≤4)(8分) (3)解：由题意得，当2.5≤x≤4.1时，m=200+100(x-2.5)=100x-50, ∴.120x-120=100x-50 解得x=3.5 此时距离沈阳360-(120×3.5-120)=60km(10分) 17.(本题满分10分) 1)证明：CE∥AB, ∠CEF=∠ADF,(1分) 以F是AC中点 AF=CF,(2分) 在△C和△ADF中 [ZCEF=∠AD ∠CFE=∠AFPD AFCF aCEP≌4DF(AAS).(3分 则CE=4D,(4分) CE∥AD 四边形40CE是平行四边形：(5分) (2)解：过点C作CG⊥4B,如图所示：(6分) B G 在AACD中，∠C4B=45°，∠4CD=75°，则∠4DC=180°-45°-75°=60°，(7分) 在Rt△CDG中，∠CDG=60°，则∠DCG=90°-60°=30°， CD=2 DG-2DC=l,(8分) 则由勾股定理可得CG=√CD2-DG=2-P=√5，(9分) 在R1△ACG中，∠CAB=45°，则∠4CG=90°-45°=45°， 4G=CG=3 则4D=AC+GD=5+1(I0分) 8.(本题满分12分) (1)解：，四边形ABCD是短形 ∴AD∥BC,4D=BC=6cm,AB=CD=4cm ,∠FAC=∠ACB 由折叠的性质得：∠4CB=∠4CE, :∠FAC=∠4CE ,AF=CF(1分 设DF=xcm,则4F=CF=(6-x)cm 在R△CDF中，由勾股定理得：CF=DF+CD (6-x)2=x2+42,(2分) 36-12x+x2=x2+16 a 0Dr-m8分 (2)①是：(4分) ②解：四边形AGCF是菱形 理由如下：：直线MN是线段4C的垂直平分线， ∴.AG=CG 设CG=ycm,则AG=ycm,BG=(6-y)cm 在Rt△ABG中，由勾股定理得：AG=AB2+BG2, y2=42+(6-yy2 号 65分 由Dm AF=A0-Dr=6-5-13。 33cm, ∴.AF=CG,(6分) 又AF∥CG, .四边形AGCF是平行四边形， AG=CG ∴.四边形AGCF是菱形：(7分) ®四边形PCG是菱形u。4DxB三只&4仁2画(8分 3 (3)CH=2 cm,ST=5 cm (1 由折叠性质得：P为AB的中点， .AP PB=2 cm. 设CH=xcm,则BH=(6-x)cm,由折叠得PH=DH. 在Rt△PB明和Rt△DCH中，由勾股定理得：PH2=PB2+B明2=22+(6-x)2,DH2=CD2+CH=42+x2. PH=DH, 22+(6-x=4+x2 解得：x=2即CH=2cm 此时BH=4cm,PH=N22+4=25(cm), .'PB=HC,BH=CD 由折叠性质得：DI=DH=PH=25cm, 在△PBH与△HCD中， (PB=CH BH=CD, PH=DH ∴∠PHB=∠HDC, 又∠HDC+∠CHD=90° ∴.∠PHB+∠CHD=90° .、,∠PHD=180°-（∠PHB+∠CHD)=90 又，'由折叠性质知PT=PH=DH=DT, ,∴，四边形DPH是正方形， 如图，设PO,DH交于点R, B H 图4 :PO是折痕， .RQ⊥CD,RC=RD,OD=CQ .∠RCD=∠RDC, :∠RCD+∠RCH=∠RDC+∠RHC=90P, ·∠RHC=∠RCH, ∴.RH=RC, 0-阳-号D明=m, ,PT∥DH ∴，∠SPR=∠DRQ AD∥PQ ∴∠ASP=∠SPQ, .∠ASP=∠ORD 又：∠A=∠ROD,AP=DQ ∴.△4SP≌aORD(A4S). .SP=DR=√5cm, ST=PT-PS=25-V5=√5m2025一2026学年度下学期期末检测试题 多：如图，在正方用D的外侧，作等边三角形空 期2A的度数为() 八年级数学 A.80 7 考试时词：90分钟满分：100分 c D.60 总料题《等小是3分，共站分) 无数市结合是解决数学阿道需用的思细方法、如离。已如直线y:子+与直纯 生下列二次根式中，是黄一次根式是() 人有 c D. 厂可0交于直p录则关于的不得式一的时为() 2.小物在蝶物道表表我一韩魔基的边师为正人边形，他立马截 。p 算曲了天一个传角的度数为() A.00 B.10r 8。如图：有一个面积为1的正方形，经过一资生长组，在它的左有有上“作长出两 三甲。乙，再，丁名运动黄参加射银比基，地们成铺的平均数相时，方忽如下 个小正方形.其中。三个正方形围成的三角形是直角三角形。再经过一次生餐” =34,亡-27.16，-52，到使填量提定的是() 后，变成了知阳所示的形状围，如果雕生长下去，它 人单乙 C 0.T 特变得~枝紫叶夜“，“生长：了205次后布成的图形中希有 4如，麦而角4C,0相于点0，E是CD的中点，且0E:,则D的 的正方形的面积和是() 长是） A,10121 息.224 6,6 C.2025 0.2026 c D.9 二填空题每小世3分。共2分) 5厂今年有个月里种广是的月产夏？（万件）是明间（月）的函数。它的相象 9,在面数？。三中，自变数：的取值孤围是 如面所示，直时这种产品来说，下列说法正裤的是个) 0.如围，在aCD中，对角线4C,D相交于点O,A:4C,最是为点，F 人：1月至3月每月一是通月场加。4,5两月每月产量连月减少 是1耳至3月海月产量是月业加。4.5两月师止生产 0防) 过点0，交40于点，交C于点三，若4，C=0,则国中明面高分的 面积是 C1月原3月每月产夏莲月增加：，5再月向月产量不突 D.1月能3月每月产量不变，4,1再月师止生产 数学第1质（共3成） 11如表是化导有积物及其结构式，若结构式中的C《蛋原子)的个数记为不，H(袋 14。(本眉10分)学习了（句股定）一章形，同得们发现.利阳好最定理不仪可 量于)的个数记为力：则由结构式可加C与月属足的关煮式是 以检制出各种不同的美丽用案，压可以用于计算，某校八单级数学兴要小国开圆 了”利周匀般定理求面积的主题项目化 乙镜 两核 丁核 学习结动 话动主题：求三角形（四边形）的图积 合AA 话动任务 (如围1，等边△ABC的边长为4，则它的面积是 2,如国：在日常生活中，我们常用到不同型号的打印纸，对于 话动任务二 系非授路，有一通用的国际行准，其中：。版定义为面8 2如图2，△ABC中，∠B一0∠C-种C=4,求△ABC的面期 为1长与宽之比为51的纸靠：0他纸两条长边中点的连 如图3，四边形AD中，AB=D=2C=1DC-1∠4=0，米四边形4CD 线盘切：就部到丙花目然：再简用纸两条长边中点的连线 的血积。 盘切再到两走位数低次卖鉴海到往。付：芯够原张，被 5.(本题口分)为做发算少年票州料学，配索末如的热情。某中学开延了“航空氧天 期一张线格和原量多可得式报格样低的能数 如识问答系到活动。为了解活女数果，从七，人年级学生的知识时落成墙中，各随 抽取1这名学生前成填（单位分）进厅球计分析，并输制如图所示的箱线图（不完整 三解容题（共小是，品分】 七年级：60,70,7080.83，醇，9193.9第.97.98,100 扫.《则小题分，共2分) 八年级：0.77,79,81,88：的，1.929组.99.95.96 9+外，可--不. 七，人年依袖家的学生的或确候计表 2)【再读数材们我们人年填下量数学课本第17真介绍了为伦燕九品公式：如 年签 平均数 中位量 众数 属一个三角雨的边长分据为，本记P~兰，那么三角形的面积为 七年组 855 八年银 E=同-刀-P-0, 门)上适表中，◆一一©“，并补全七年级的帽线图： 【解执用题】已把如丽在AABC中，AC,4,C5,-T 2来八年级所篇取学生的平物成镜 用若道校八年被有00名学生参与了北次活动，情齿计情 校此次情动中八年接学生成镇短过0分的人数： )请作用海轮：垂九留会式求△ABC的面积 你认为本次活动。密个年强的学生成员更好：请结合核 )段边上的高为真，4C边上的高为，C边上的高为，求名·与+本的值 计面进行说明 数行第之重（共3项） 6.《体题D分)4月2日，上万名大连球速登正沈阳客场，为家乡球队助成。最 成.（本超2分）人年银数学课上孙意韩用同学们一起以师那的新金“为主题。并 降大连页博客场1：口击收江宁铁人，折获中短玉连胜，球继单，乙自可从大造能 展数学实我活动 红先阳观意，其中甲先出发并对通前建，在集岳最务区休思了一段时同后保持原 工具与材料：直尺，盟线，矩形纸科ABCD,=m,女m 来的通度箱往日的地。乙比甲晚出发1小时，以2细的连度匀速前速，最路 出【操作发现】 乙先到达注图，如围是甲，乙距离大连的距离了（单位：）与车辆行被时同： 量作一如图1，府对角线4C朝叠，使点落在点E处 单位古)的函数的完是图象. C交D于点F,果出线段F的长度 的【实要型究】 操作三如围2，在操作一的基照上，分别以4，C为圆心，大于C长为率轻 作然，两相于M,N两点，直线W交C于点G,连 1225 4 ①润断直线N是香经过点F1填是”成否 )请直写由甲车的速度为一m/，图中m一一， ②州断四边形AG下的形状并设明理由，直接写出冒边用 2)深乙布的行造过程中的)与：的画数关系式，并写出自变量取值范围 AGCT的面积 由满车相通时，距离优阳的距高是多少国？ 团【拓展进阶】 操作三：如图3，先折叠矩形CD,使A0与C重合，折有分到与极。CD交 于严，Q两点，连接D, 17.(本后10分)如围，△C中，D是4指边上任意一点，F是4C中点，过点C 如面4，再次折叠矩形AaCD,使P,D两点重合，折顺与BC交于！，连挂H 作（任#信交DF的赋长提于点E,连播A征，CD D时，最后将△PD加PD向上折，点#茶在点T处，P时之D干点S,请且 )课证四边形4@是平行西边步： 推写出线取男和可的长度 活∠C45=4,∠D=5,CD-2米AD的长 数学第》顶（共】】