第十三章 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高-【金牌导学案】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦三角形的中线、角平分线、高及重心，通过课前预习明确定义，课堂学练分知识点（中线及重心、角平分线、高）设置例题，结合分层检测（A基础、B提升、C培优）构建递进式学习支架，帮助学生从概念理解到综合应用逐步深化。 其亮点在于以几何直观和空间观念（数学眼光）呈现图形性质，如通过网格图判断重心位置，以推理能力和运算能力（数学思维）设计分层问题，如C培优题利用中线分面积关系求EF长度。采用例题解析与分层训练结合的教学方法，学生能发展数学表达与问题解决能力，教师可通过分层检测精准把握学情，提升教学针对性。

 第十三章 金牌导学案 三角形 13．2　与三角形有关的线段 金牌导学案 金牌导学案 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 2 课堂学练 1 课前预习 3 分层检测 1.三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边的　　　　的线段叫作三角形的中线. 2．三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫作三角形的　　　 　　． 3．三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和　　　　　之间的线段叫作三角形的高． 4．三角形的重心：三角形三条　　　　　的交点叫作三角形的重心． 中点　 角平分线　 垂足　 中线 课前预习 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 1．【例】三角形一边上的中线把原三角形分成两个（　　） A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C.直角三角形 D．周长相等的三角形 三角形的中线及重心　 2．如图，在△ABC中，AD为中线．若S△ABD＝4， 则S△ACD＝（　　） A.2 B．3 C．4 D．5 B　 C　 课堂学练 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 3.【例】如图，点P是△ABC的重心．下列说法正确的是（　　） A.AE＝CE B.∠BAD＝∠CAD C.∠BAC＝90° D.AD⊥BC A　 课堂学练 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 4.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G均在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（　　） A．点G B.点D C.点E D.点F B　 课堂学练 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 5．【例】如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线．下列结论正确的是（　　） A．∠BAC＝2∠BAD B.∠BAD＝ ∠ABC C.∠BAD＝∠ABC D.∠CAD＝∠ABC 三角形的角平分线　 A　 课堂学练 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 6.如图，在△ABC中，AD平分∠BAE，∠DAE＝∠CAE.下列结论错误的是（　　） A．∠BAD＝∠EAD B.AE平分∠DAC C.∠BAE＝2∠CAE D.BE＝CE D　 课堂学练 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 7．【例】用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A B C D 三角形的高 A　 课堂学练 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，FC⊥BC于点C.下列说法正确的是（　　） A．在△ABC中，AD是AB边上的高 B.FC是点C到直线AB的垂线段 C.在△ABE中，BE是AE边上的高 D.BC是点B到直线AE的距离 C　 课堂学练 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 9.如图，在△ABC中，BC边上的高是（　　） A.线段AF B.线段BH C.线段CD D.线段EC A　 分层检测 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 10.下列说法正确的是（　　） A．三角形的角平分线是射线 B.过三角形的顶点，且过对边中点的直线是三角形的一条中线 C.锐角三角形的三条高交于一点 D.三角形的高、中线、角平分线一定在三角形的内部 C　 分层检测 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 11.如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平 分线、中线，则下列各式错误的是（　　） A.AB＝2BF B.∠ACE＝ ∠ACB C.AE＝BE D.CD⊥BE 12.如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线 与高，AE＝4，S△ABC＝12，则CD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 C　 B　 分层检测 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 13.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周 长为25 cm，AB比AC长6 cm，则△ACD的周长为 　　　　 cm. 14.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD，AE分 别是△ABC的高和中线，AB＝6，AC＝8，△ACE 与△ABE的周长差为　　　　　．若BC＝10，则 AD＝　　　　　． 19　 2　 4.8 分层检测 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 15.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F.已知BC＝8，△ABC的面积为24，求EF的长． 分层检测 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 感谢聆听 $