第十三章 13.2.1 三角形的边-【金牌导学案】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形的边”，核心知识点为三角形三边关系（两边和大于第三边、两边差小于第三边）及稳定性。通过课前预习明确概念，课堂学练以例题巩固应用，分层检测分基础、提升、培优，构建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于结合人字梯拉杆、窗框加固等现实情境培养数学眼光，通过等腰三角形腰长取值范围计算等例题发展推理意识，以分层检测落实数学语言表达。学生能提升知识应用能力，教师可实现分层教学，提高课堂效率。

 第十三章 金牌导学案 三角形 13．2　与三角形有关的线段 金牌导学案 金牌导学案 13．2.1　三角形的边 2 课堂学练 1 课前预习 3 分层检测 1.三角形三边之间的关系：（1）三角形两边的和　　　　第三边；（2）三角形两边的差　　　　第三边． 2．如果三条线段中任意两条线段的和　　　　第三条线段，那么这三条线段能组成三角形；如果三条线段中有两条线段的和_____________第三条线段，那么这三条线段不能组成三角形． 3．三角形具有　　　　　性． 大于　 小于　 大于　 小于或等于 稳定 课前预习 13．2.1　三角形的边 1．【例】下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C.2，4，6 D．3，3，8 三角形的三边关系 2.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能分别是（　　） A．2，4，6 B．2，3，5 C.3，5，10 D．2，π，4 B　 D　 13．2.1　三角形的边 课堂学练 3.【例】一个三角形的两边长分别为4 cm和7 cm，则此三角形第三边的长可能是（　　）　　　　　　　　　　　　 A．3 cm B．7 cm C.11 cm D．13 cm 4.△ABC的两边长分别是3和4，则第三边的长不可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 B　 D　 13．2.1　三角形的边 课堂学练 5.【例】已知一个三角形的两边的长分别是4和10，且第三边的长为整数，则该三角形第三边的长可能是（　　） A．3 B．6 C．9 D．15 6.一个不等边三角形的两边长分别为6和10，且第三边的长为偶数，则符合条件的三角形有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 C　 B　 13．2.1　三角形的边 课堂学练 7.【例】已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，那么a的取值范围是　　　　　． 8.若三角形的三边长分别为4，2x＋1，11，则x的取值范围是　　　　　． 3＜a＜7 3＜x＜7　 13．2.1　三角形的边 课堂学练 9．【例】人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（　　） A．两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.三角形具有稳定性 D.两直线平行，内错角相等 三角形的稳定性 C　 13．2.1　三角形的边 课堂学练 10.盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B.两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 11．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上 　　　根木条． A　 1 13．2.1　三角形的边 课堂学练 12.不是利用三角形稳定性的是（　　） A．自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三脚架 D.学校的栅栏门 13.某校八年级2班学生计划用三根竹子制作一个三角形班旗，已知三根竹子的长度分别为a cm，30 cm，40 cm，则a的值可以是（　　） A．100 B．80 C．70 D．60 D　 D　 13．2.1　三角形的边 分层检测 14.若三条线段的长度比如下：①1∶2∶3；②2∶3∶4；③3∶4∶5；④5∶5∶5.其中能组成三角形的有（　　）　　　　　　　　　　　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 15.若一个三角形两边长分别为2 cm，7 cm，且第三边的长为奇数，则此三角形为（　　） A．不等边三角形 B．等腰三角形 C.等边三角形 D．直角三角形 B　 B　 13．2.1　三角形的边 分层检测 16.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使窗框稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（　　） A.A，C两点之间 B.G，H两点之间 C.B，F两点之间 D.E，G两点之间 D　 13．2.1　三角形的边 分层检测 17.使用a，b两根直的铁丝做成一个三角形框架，尺寸如图所示，若需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是（　　） A．只有a B．只有b C.a，b都可以 D．a，b都不可以 B　 13．2.1　三角形的边 分层检测 18．如图，x的值可能为（　　） A．10 B．9 C．7 D．6 19.已知三角形的三边长分别为2，a－4，4，则化简 的结果是_______． B　 8 13．2.1　三角形的边 分层检测 20.a，b，c是△ABC的三边长，化简： . 解：∵a，b，c是△ABC的三边长， ∴c＋b＞a，a＋c＞b，a＋b＋c＞0. ∴c＋b－a＞0，b－c－a＜0. ∴|c＋b－a|－|b－c－a|＋|a＋b＋c| ＝c＋b－a－[－(b－c－a)]＋(a＋b＋c) ＝c＋b－a＋b－c－a＋a＋b＋c＝3b＋c－a. 13．2.1　三角形的边 分层检测 21.已知等腰三角形的周长为20 cm，设腰长为x cm. （1）用含x的代数式表示底边长； （2）腰长x能否为5 cm，为什么？ 解：(1)∵等腰三角形的周长为20 cm，腰长为x cm， ∴底边长为(20－2x) cm. (2)若腰长x为5 cm，则底边长为20－2×5＝10(cm). ∵5＋5＝10，不满足三角形三边关系， ∴腰长不能为5 cm. 13．2.1　三角形的边 分层检测 （3）求x的取值范围． (3)根据题意，得 ，解得5＜x＜10. ∴x的取值范围是5＜x＜10. 13．2.1　三角形的边 分层检测 感谢聆听 $