第十三章 13.1 三角形的概念-【金牌导学案】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“13.1 三角形的概念”，系统涵盖三角形的定义、边、顶点、角等要素，以及等腰三角形、等边三角形的概念和按边、按角分类知识。通过课前预习（基础概念）、课堂学练（图形辨析与分类应用）、分层检测（基础到培优）的学习支架，帮助学生从具体实例逐步抽象构建知识脉络。 其亮点在于以几何直观和推理意识为核心，通过图形识别题（如判断三角形图形）、分类辨析题（如等边三角形与等腰三角形关系）及分层训练（A基础、B提升、C培优），落实数学眼光观察和数学思维思考。情境化例题和递进式练习助力学生提升空间观念和应用意识，教师可直接用于课堂教学，有效提高教学效率。

 第十三章 金牌导学案 三角形 金牌导学案 金牌导学案 13．1　三角形的概念 2 课堂学练 1 课前预习 3 分层检测 1.三角形：由　　　　　　　　　　的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形，组成三角形的线段叫作三角形的　　　　，相邻两边的公共端点叫作三角形的　　 　，相邻两边所组成的角叫作三角形的　　　　　，简称三角形的角． 2．顶点是A，B，C的三角形，记作“　　　　”，读作“　　　　 　”． 3．等腰三角形：有　　　　　相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边叫作　　　　，另一边叫作　　　　　，两腰的夹角叫作　　　　　，腰和底边的夹角叫作　　　　　． 不在同一条直线上 内角 边　 顶点　 △ABC　 三角形ABC 　底角 两边　 腰　 底边　 顶角　 课前预习 13．1　三角形的概念 4．等边三角形：　　　　　　　的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的　　　　 　　，即　　　　　　　　的等腰三角形． 5．三角形的分类：按角分类，可分为　　　　　三角形、　　　　　.三角形和　　　　　三角形；按边分类，可分为　　　　　 　三角形和　　　　三角形（包括　　　　 　　三角形和　　　　三角形）． 等腰三角形 三边都相等　 底边和腰相等 锐角　 　钝角　 直角　 三边都不相等的　 等腰　 　等边 底边和腰不相等的等腰　 课前预习 13．1　三角形的概念 1．【例】如图，以CD为公共边的三角形是　　 　 　；∠EFB是 　　　　的内角；在△BCE中，BE所对的角是　　　　，∠CBE所对的边是　　　；以∠A为公共角的三角形有　　　　 　　． 三角形的相关概念 △CDF，△CBD △BEF ∠BCE CE △ABC，△ABD，△ACE 13．1　三角形的概念 课堂学练 2．如图，图中有　　　个三角形；其中以AB为边的三角形有　　　　　 　；含∠ACB的三角形有　　　　　　　　；在△BOC中，OC的对角是　　　　　，∠OCB的对边是　　　　． 8　 △ABO，△ABC，△ABD △BOC，△ABC ∠OBC　 　OB 13．1　三角形的概念 课堂学练 3．【例】右图均表示三角形的分类，下列判断正确的是（　　） A.①对，②不对 B.①不对，②对 C.①②都不对 D.①②都对 三角形的分类 B　 13．1　三角形的概念 课堂学练 4．右图是三角形按常见关系进行分类的图，则关于P，Q区域的说法正确的是（　　） A.P是等边三角形，Q是等腰三角形 B.P是等腰三角形，Q是等边三角形 C.P是直角三角形，Q是锐角三角形 D.P是钝角三角形，Q是等腰三角形 B　 13．1　三角形的概念 课堂学练 5.【例】有下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C　 13．1　三角形的概念 课堂学练 6.等边三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C.钝角三角形 D．等腰直角三角形 7．至少有两边相等的三角形是（　　） A．等边三角形 B．等腰三角形 C.等腰直角三角形 D．锐角三角形 B　 B　 13．1　三角形的概念 课堂学练 8.下图都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是（　　） A B C D C　 13．1　三角形的概念 分层检测 9．如图，过A，B，C，D，E五个点中任意三点画三角形． （1）其中以AB为一边可以画出________个三角形； （2）其中以C为顶点可以画出　　　　个三角形． 6　 3　 13．1　三角形的概念 分层检测 10.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，BE，CD交于点F，则下列说法错误的是（　　）　 A.DF是△BDF的边 B.∠FBC是△FBC的内角 C.以∠A为内角的三角形有3个 D.以BC为边的三角形有3个 D　 13．1　三角形的概念 分层检测 11.图中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？用符号表示这些三角形． 解：共有6个三角形．其中锐角三角形有2个：△ABE，△ABC；直角三角形有3个：△ABD，△ADE，△ADC；钝角三角形有1个：△AEC. 13．1　三角形的概念 分层检测 12.试用学过的知识判断，下列说法正确的是（　　） A.一个直角三角形一定不是等腰三角形 B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C.一个等边三角形一定是等腰三角形 D.一个等腰三角形一定不是钝角三角形 C　 13．1　三角形的概念 分层检测 13.已知△ABC三边a，b，c满足（a－b）2＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C.等边三角形 D．以上都不对 C　 13．1　三角形的概念 分层检测 14.如图，在长方形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，点E，F在边AD上（不与点A，D重合），点G在边BC上（不与点B，C重合）.若图中直角三角形有m个，钝角三角形有n个，则（n－m）2 025的值为　　　　　． －1 13．1　三角形的概念 分层检测 5.观察图形规律： （1）图1中共有　　　　个三角形，图2中共有　　　　个三角形，图3中共有　　　个三角形； （2）由以上规律进行猜想，第n个图形共有　　　　 　　个三角形． 3　 　10　 6　 13．1　三角形的概念 分层检测 感谢聆听 $