第二单元 两、三位数乘一位数（单元解读讲义）数学苏教版三年级上册 （新教材）

本讲义聚焦“两、三位数乘一位数”核心内容，系统涵盖整十整百数乘一位数口算、估算，两三位数乘一位数笔算（含不连续进位、连续进位及乘数中间/末尾有0），两步连乘实际问题及“曹冲称象”综合实践。以表内乘法、百以内加减法等已学知识为基础，为后续两位数乘两位数、乘法运算律等内容搭建学习支架。 该资料亮点在于以具象建模（小棒、计数器）打通算理与算法，分层突破进位及0的乘法难点，情境化教学（购物、种树）助力连乘问题解决，“曹冲称象”实践渗透等量代换思想。通过培养运算能力（规范竖式书写）、推理意识（类比口算方法）、应用意识（生活问题解决），课中辅助教师精准教学，课后帮助学生梳理知识网络、弥补计算易错点。

第二单元 两、三位数乘一位数 单元解读 一、链接课标 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本单元隶属于数与代数—数的运算学习主题，对应第一学段（1—3年级）运算教学核心要求：立足整数乘法意义，依托直观操作、口算过渡到竖式笔算，理解算理、掌握算法；能结合生活情境解决连乘实际问题，发展运算能力、推理意识与应用意识，渗透转化、类比数学思想，落实“数感”核心素养。 “运算能力”在本单元的具体表现为：能熟练口算整十、整百数乘一位数，理解计数单位转化算理；规范完成各类两、三位数乘一位数笔算，准确处理进位与乘数含0的特殊情况；会用估算预判结果、主动验算纠错；解决连乘问题时合理分步列式，清晰表达运算思路，计算稳定准确。 “推理意识”在本单元具体表现为：能由表内乘法类比推导出整十、整百数口算方法；依据数位意义推理竖式每一步算理，自主归纳进位、乘数含0的计算规则；分析两步连乘问题时推理中间数量关系；借助曹冲称象感知等量代换，简单说理验证计算思路。 “应用意识”在本单元具体表现为：能从生活情境中提取数学信息，用两、三位数乘一位数解决两步连乘实际问题；借助曹冲称象体会乘法计量重物的用途；主动用估算、笔算解决购物、分配等真实场景问题，能用算式清晰表达解题逻辑。 本单元的内容在新课标内容要求：能口算整十、整百数乘一位数；能笔算两、三位数乘一位数（含不进位、一次进位、连续进位、乘数中间/末尾有0）；能结合现实情境分析数量关系，解决两步连乘实际问题；结合“曹冲称象”综合实践，感受等量代换思想，体会乘法在计量、估算中的应用。 学业要求：能清晰说出乘法口算、笔算的算理，规范书写竖式；计算准确率达标，能主动估算结果检验计算；能画图、列表分析连乘问题，清晰表达解题思路；能借助等量替换解决简单实际问题，形成初步推理意识。 教学要求：借助小棒、计数器、直观图等具象工具，打通“口算—笔算”逻辑关联；分层设计梯度习题，由浅入深突破进位、0的乘法难点；创设真实生活情境，融合运算教学与问题解决；依托综合实践活动，打通数学与生活，渗透数学思想方法。 二、单元目标 知识技能： 1.理解整十、整百数乘一位数口算原理，熟练口算；掌握两、三位数乘一位数各类竖式笔算方法，能正确处理进位、乘数0的特殊情况。 2.能分析两步连乘应用题数量关系，用乘法分步或综合列式解题，会用估算检验计算结果。 数学素养： 1.在口算、笔算推导中感受转化思想，发展数感、运算能力与初步推理意识，养成规范计算、主动验算的学习习惯。 2.在解决实际问题、曹冲称象实践活动中，提升数学应用意识，体会等量代换、类比推理的数学思维。 3、 单元内容分析 本单元是整数乘法承上启下的核心单元，以乘法意义为根基，遵循“口算铺垫→基础笔算→进位笔算→特殊乘数（0）→实际应用→综合实践”螺旋上升逻辑，层层递进构建整数一位数乘法完整知识体系；从简单直观计算过渡到复杂进位、特殊数字运算，再延伸至解决多步实际问题，兼顾算法掌握与算理理解。 本单元的相关知识链如下表： 已学内容 本单元主要内容 后续相关内容 1.表内乘法 2.百以内加减法、竖式书写格式 3.简单一步乘法实际问题 1.整十、整百数乘一位数口算2.整十、整百数乘一位数估算 3.两、三位数乘一位数笔算 4.特殊乘数乘法 5.两步连乘实际问题 1.两位数乘两位数 2.三位数乘两位数 3.多位数乘法 4.乘法运算律 5.复杂多步乘除应用题 本单元学习内容具体结构如下： 第二单元 两、三位数乘一位数 ├── 1．口算与估算 │ ├── 例1：整十、整百数乘一位数口算 │ │ └── 整十数乘一位数口算 │ │ └── 整百数乘一位数口算 │ │ ├── 例2：用乘法估算解决问题 │ │ └── 估大法解决“钱够不够”问题 │ │ └── 估小法解决“钱够不够”问题 │ ├── 2．笔算乘法 │ ├── 例3：两、三位数乘一位数（不连续进位） │ │ └── 两位数乘一位数（不连续进位） │ │ └── 三位数乘一位数（不连续进位） │ │ ├── 例4：三位数乘一位数（连续进位） │ │ └── 三位数乘一位数（连续进位） │ │ ├── 例5：乘数中间或末尾有0的乘法 │ │ └── 乘数中间有0的乘法 │ │ └── 乘数末尾有0的乘法 │ ├── 3．综合实践：曹冲称象 │ │ └── 等量代换思想 │ │ └── 认识质量单位及单位换算 四、学情分析 1.已有优势 三年级学生已熟练掌握表内乘法，理解“几个几相加”的乘法本质；会书写加减法竖式，具备数位对齐、从低位算起的计算经验；能独立解决一步乘法应用题，具备简单直观操作（小棒、画图）的学习能力。 2.认知难点 ①算理抽象：难以理解“整十数乘一位数本质是几个十相乘”，容易混淆口算计数单位； ②进位易错：连续进位计算时，容易遗忘累加进位数字，数位计算顺序混乱； ③0的乘法混淆：乘数中间0、末尾0竖式规则易记混，忽略进位对中间0的影响； ④应用题障碍：两步连乘找不到中间关联量，分不清两种解题思路，不会梳理数量关系。 3.心理特点 学生具象思维占主导，纯竖式计算枯燥易走神；喜欢故事、动手操作类活动，曹冲称象实践能有效激发学习兴趣；计算粗心、缺乏验算习惯是普遍学习短板。 五、教学策略 1.具象建模，打通算理与算法 全程使用小棒、计数器、数位方块直观教具：口算环节用“几捆小棒”理解整十数乘法；笔算环节借助方块图展示每一位相乘的意义，让学生看懂竖式每一步对应的直观模型，做到 “知其然更知其所以然”。 2. 分层梯度教学，逐个突破难点 按照单元内容顺序分层授课：先夯实口算基础，再从不进位简单笔算入手，逐步增加一次进位、连续进位难度；单独拆分“乘数有0”专项课时，对比中间0、末尾0竖式区别，用对比错题辨析易错点，降低认知负荷。 3. 规范书写＋习惯培养，减少计算失误 统一乘法竖式书写标准，明确数位对齐、进位标记书写规范；课堂强制落实估算验算习惯，每道笔算先估结果范围，再计算、再核对，减少粗心错误；建立错题本，归类进位漏加、0的乘法典型错题。 4. 情境化教学，化解两步连乘应用题难点 创设购物、种树、分组活动等生活化情境，教学生用画图、线段、列表法梳理数量关系；鼓励学生说出两种不同解题思路，对比先算什么、再算什么，建立连乘解题模型，摆脱单纯套公式的机械解题。 5. 融合综合实践，渗透数学思想 《曹冲称象》课时以故事导入，组织小组讨论等量替换逻辑，自主用乘法计算石头总重量；结合估算判断大象重量，把多位数乘法、估算、推理融合，感受等量代换思想，提升综合应用能力。 6. 多元分层练习，兼顾不同水平学生 基础层：口算、基础竖式巩固计算；提升层：连续进位、乘数含0变式计算题；拓展层：两步连乘变式应用题、估算说理题；课后设计生活化实践作业（如超市购物估算总价），兼顾学困生夯实基础、优等生拓展思维。 7. 单元整体复盘，构建知识体系 单元复习课采用思维导图梳理全单元知识脉络，对比所有乘法竖式的相同点与不同点；开展计算闯关、错题辨析课堂活动，整合计算与解决问题，形成完整知识网络。 六、课时安排 第1课时：整十、整百数乘一位数的口算 第2课时：用乘法估算解决问题 第3课时：两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算 第4课时：两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算 第5课时：乘数中间或末尾有0的乘法 第6课时：综合实践：曹冲称象的故事 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $