曹冲称象的故事1《我们也来称大象》（教案）-2025-2026学年三年级数学上册苏教版

《我们也来称大象》教学设计 学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 曹冲称象的故事 课题 《我们也来称大象》 课时 一课时 课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求学生经历实践活动过程，积累数学活动经验，感受数学在现实生活中的应用。结合具体情境，体会等量代换的数学思想，发展推理能力。培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强应用意识。 教材分析 本节课以“曹冲称象”为依托，设计实践活动，让学生通过模拟称“大象”（大米/沙子代大象，石块/砖块代等量物），理解等量代换思想。包含实验方案讨论、操作探究、原理思考（石块和“大象”质量关系等问题）及拓展（查找称重知识、制作小报），是数学知识与实践操作、历史智慧融合的内容，让学生在动手中学数学、用数学。 教材承接低年级对质量单位的认识，深化对“等量”概念的理解，为后续学习方程、代数思想奠基。通过实践活动，培养学生动手能力、合作能力，让学生感受数学思维魅力，体会数学来源于生活且能解决实际问题，提升数学学习兴趣与应用意识。 学情分析 学生已认识质量单位（克、千克等），了解简单称重工具使用，听过“曹冲称象”故事，对等量代换有初步感性认知，但缺乏对其原理深入理解与实际应用经验。三年级的学生已经具备一定动手操作、小组合作能力，能进行简单实验设计与数据分析，但逻辑推理、精准操作及误差分析能力待提升，需要教师引导。学生对实践活动兴趣浓厚，喜欢动手操作、小组协作探究，但对抽象数学原理（如等量代换本质）理解，需借助直观体验、具体问题思考突破。 核心素养目标 1.学生能通过模拟“曹冲称象”实验，理解等量代换思想，掌握“用替代物称重”的方法；能分析实验误差，总结提升结果准确性的注意事项。 2.通过小组合作实验、讨论交流，培养学生设计实验方案、动手操作、分析问题的能力，强化“转化与推理”的数学思维。 3.让学生感受“曹冲称象”智慧的现实应用，激发对古代数学故事的兴趣，体会“数学实验”的乐趣与价值。 教学重点 设计并完成“模拟称象”实验，理解“石块质量和等于大象质量”的等量代换原理。 教学难点 分析实验误差来源，总结提升结果准确性的方法，深化对“等量代换”的严谨性认知。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新 1.填一填。 计量一个西瓜的质量用（ ）作单位。 计量一艘轮船的载质量用（ ）作单位。 计量一枚邮票的质量用（ ）作单位。 2.判断。 （1）妈妈的体重是55克。 （2）5000克铁比5千克棉花重。 （3）3块砖重5千克，3000块砖重5吨。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习，不仅检查了学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 二、引新 创设情境，引入课题 师：同学们，还记得曹冲称象的故事吗？谁能说一说曹冲是怎么称出大象质量的呀？ 课件出示： 师：曹冲用“石头替代大象”的办法，巧妙称出了大象的体重，这就是等量代换的智慧！今天，咱们就像曹冲一样，动手来称“大象”，用大米/沙子模拟大象，用石块/砖块当替代物，重现“称象”实验！ 板书课题：我们也来称大象 学生自由说说：曹冲把大象赶到船上，标记船下沉的位置，再用石头代替大象，让船下沉到相同位置，最后称出石头质量，就知道大象质量了。 以“回忆曹冲称象故事”为起点，引导学生复述称象过程，唤醒对“等量代换”核心方法的记忆，为后续模拟实验做知识铺垫，让学生明确本节课实践与历史智慧的关联。 三、探究 合作探究，活动领悟 探究1：设计方案，分工合作 课件出示——实验内容： 用一袋大米或一袋沙子代表一头大象，准备一些石块或砖块，按照“曹冲称象”的方法，通过实验称出这袋大米或沙子的质量。 师：实验需要哪些材料？ 师：是的，实验需要这些材料。 课件出示： 塑料盆 小盆 大米 沙子 石块 砖块 电子秤 师：结合曹冲称象的思路，咱们怎么用这些材料称出“大象”（大米/沙子）的质量呢？先在小组里讨论实验方案。 师巡视引导，明确关键步骤： 1.把大米/沙子（模拟大象）放进小盆，再把小盆放入装水的大塑料盆，标记盆下沉的水位； 2.取出小盆里的大米/沙子，往小盆里加石块/砖块，直到大塑料盆水位回到标记处； 3.用秤称出所有石块/砖块的质量，总和就是大米/沙子的质量。 师：接下来，分组按方案开展实验，求得结果。 课件出示：分组实验 分组：4～5人一组，小组分工要明确，谁负责装“大象”（大米/沙子）、谁标记水位、谁加石块、谁称重记录，确保实验有序进行！ 实验：每组领取材料，按讨论方案操作，记录员填写实验单。 师：现在请小组按方案实验，注意： 课件出示——注意事项： 1.标记水位时要精准（可以用彩笔在盆沿画线）； 2.加石块时要轻拿轻放，避免水洒出影响结果； 3.称重时要正确使用秤。 师巡视，指导规范操作。 学生1：准备一个较大的塑料盆，放进足够多的水，再准备一个能放下“大象”的小盆。 学生2：还要准备一些可以替代“大象”的石块或砖块，一台能称出这些石块、砖块质量的秤。 …… 小组讨论实验步骤，然后集体交流。 学生分组进行分工，并领取实验器材和记录单。 学生明确注意事项，开始分组做实验。 课件展示实验材料（塑料盆、小盆等），帮助学生快速聚焦“可用工具”，避免因材料认知模糊影响方案设计，同时强化 “工具选择与实验逻辑” 的关联（如大塑料盆用于模拟水面，小盆承载“大象”与石块）。 教师巡视并提炼“标记水位、替换物品、称重求和”关键步骤，将“曹冲称象”的抽象思路转化为可操作的实验流程，降低学生设计难度，保障实验科学性。 通过 “标记水位精准、轻放石块、正确用秤” 等注意事项，强化实验规范性，培养学生严谨的科学态度；同时，这些细节直接关联实验结果准确性（如水位标记模糊会导致替代物质量偏差），让学生理解 “操作细节影响结论”的逻辑。 探究2：小组讨论深化 师：实验完成啦！咱们围绕这3个问题讨论。 课件出示：小组讨论 （1）为什么石块或砖块质量的和等于“大象”的质量？ （2）是用几次称出石块或砖块质量的？又是怎样求出大象质量的？ （3）称出的结果准确吗？要使得到的结果更准确，需要注意什么？ 组织小组围绕以下问题讨论。 师参与小组交流，然后组织学生共同回答问题。 师：为什么石块质量和等于“大象”的质量？ 师：是用几次称出石块或砖块质量的？又是怎样求出大象质量的？ 师：结果准确吗？ 师：怎么让结果更准？ 师：大家发现了很多影响结果的因素！总结一下。 课件出示： 操作细节：水位标记要清晰、石块添加要缓慢，保证“两次下沉位置完全相同”； 工具使用：秤要校准，称重时物品放平稳； 重复实验：多做几次实验，减少偶然误差。 师：“曹冲称象”的智慧不止于此！课后请大家当 “知识小猎人”，查找更多趣味称重故事，下次课分享！ 课件出示： 布置任务：查找资料，了解更多有关物体称重的有趣知识，制作数学小报和同学分享。 学生分组讨论。 学生：把“大象”和石块或砖块分别放在盆里，盆下沉到相同的位置，所以重量相等。 学生：分两次称！第一次标 “大象”的水位，第二次加石块到相同水位，将每次称出的石块或砖块质量相加，和就是“大象”的质量。 学生：可能有误差！比如水位标记不精准、石块称重时洒落…… 学生1：保持盆的平衡，可以使结果更准确。 学生2：要精准标记水位、轻放石块、多次称重取！ …… 通过 “共同回答问题”，促使学生将实验观察与思考转化为语言表达，强化“用科学原理解释实践现象”的能力，同时暴露认知误区（如认为 “结果绝对准确”），为后续反思改进提供支点。 布置“查找趣味称重故事”的任务，将 “曹冲称象” 的单例拓展为 “称重智慧群像”（如阿基米德测皇冠），让学生感受数学智慧的历史传承与多样性，激发持续探究的兴趣。 探究3：反思与评价 师：刚才大家用大米、石块模拟曹冲称象，玩得不亦乐乎！接下来，咱们就一起“回头看”，聊聊活动中的收获！ 课件出示——小组活动： 回顾活动过程，你有哪些收获？和小组同学分享。 师巡视了解，然后提问：哪个小组愿意先分享？ 师：真会观察！那质量单位怎么选呢？ 师：对啦！要根据物品特点（轻重、形状等）和质量大小，选择合适的秤和质量单位，这样才能又准又方便！就像咱们称 “大象”（大米），选电子秤、用千克作单位，就很合适。 课件出示：要根据物品特点和质量选择合适的秤和质量单位。 师：还有哪个小组有不同收获？ 师：太棒啦，抓住了关键——等量代换思想！那生活里还有什么地方能用到这方法？ 师：原来应用“曹冲称象”自的方法，可以解决很多问题。所以，以后遇到“难直接测量”的问题，就可以像这样，找容易测量的“替代物”，应用“曹冲称象” 的思路，把难题变简单，能解决好多生活问题呢！咱们光说收获还不够，再想想：实验中有没有不太满意的地方？怎么改进会更好？ 师：太好啦！发现问题、解决问题，就是进步！以后做实验，咱们可以提前“规划细节”，像选合适材料、做好标记，让结果更准确。 学生分组分享自己的收获。 学生：我们发现称不同东西得选不同秤！比如模拟大象的大米，用电子秤称方便；要是称很轻的小石块，天平更准。 学生：重的东西用千克、吨，轻的用克。像一大袋大米用千克，小石块单个可能用克。 学生：我们觉得曹冲称象的办法太好用了！把难称的 “大象”换成好称的石块，通过称石块就知道大米质量，这就是等量代换！ 学生：比如称大包裹，直接称不好称，可以分批称小物件，再加起来！ 学生1：我们组称石块时，有的石块太大，小盆放不下，后来换成小砖块才好。下次得先选合适的替代物。 学生2：我们标记水位时，第一次画的线被水弄模糊了，第二次用防水彩笔就清楚啦！ …… 引导学生从实验中提炼“根据物品特点选工具”“用替代法解决难题”的普适性方法，实现“一次实验，多种迁移”，让数学思维从具体场景走向通用问题解决。 追问“生活中哪里用到等量代换”，促使学生联系实际，理解数学方法的现实价值，强化“数学服务生活”的认知。 引导学生反思“实验中的不足”，并提出改进方案，培养“发现问题——分析问题——解决问题”的批判性思维与科学探究精神，让学生明白“实验改进永无止境”，科学结论需不断优化。 三、提升 适时小结，兴趣延伸 师：同学们，通过本节课的学习，咱们不仅知道了选秤和单位的窍门，还掌握了“等量代换”这把解决问题的“金钥匙”！以后遇到像“称大象”这样的难题，别忘用今天的收获，把大问题拆成小问题，选对工具和方法，就能轻松解决。 学生1：我会用大米/沙子模拟大象，用石块替代称重，重现 “曹冲称象”的过程了。 学生2：我还知道遇到难直接称的东西，找替代物，难题就变简单。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。 板书设计 我们也来称 “大象” 实验思路：等量代换（船下沉位置相同→质量相等 ） 关键步骤：装水放盆→放“大象”标记→放石块至标记→称石块求和 误差与改进： 操作规范、多次测量 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.填一填。 （1）一袋大米重5千克，（ ）袋这样的大米重1吨；一颗草莓约重20克，（ ）颗草莓约重1千克。 （2）用等量替换法称物体时，关键是要保证替换前后物体的（ ）相等，这样才能通过称替换物的质量得到原物体的质量。 （3）已知1个排球约重 250克，那么4个这样的排球约重（ ）千克，（ ）个这样的排球约重 1吨。 2.选一选。 （1）曹冲称象的办法巧妙在（ ）。 A. 利用石头替换大象，使船下沉到相同刻度。 B.把大象宰了，割成一块一块地称。 C. 直接称出大象的重量。 D.只称了石头的重量，没称大象。 （2）在曹冲称象的故事中，假如石头的重量是 8000 千克，那么大象的重量大约是（ ）。 A.4000千克 B.6000 千克 C.8000 千克 D.10000 千克 能力提升： 1.聪明的曹冲运用“等量替换法”称出石头的质量，一共称了5次，正好称完，如下表。那么所称的这头大象重（ ）吨。 2.如果称象时，第一次船上放了 3000 千克石头，第二次放了 2500 千克石头，第三次放了 1500 千克石头，船刚好到刻度线，那么大象重多少千克？ 拓展迁移：课后完成课内布置的“调查任务”。 教学反思 成功之处 1.故事与实践深度融合：以“曹冲称象”为线索，从“回忆故事”到“模拟实验”再到“原理反思”，让学生在熟悉的文化情境中理解数学思想，实践有依托，知识有共鸣，有效提升参与度与理解深度。 2.问题链驱动有效思考：围绕 “为什么质量相等”“怎么称”“结果准吗”的问题，引导学生从现象到本质、从操作到反思，层层剥开“等量代换”的逻辑，避免实践课“只玩不学” 的误区，保障知识与思维双提升。 反思环节促进成长：不仅聚焦“收获”，更引导学生反思“不足与改进”，培养科学态度与批判性思维，让实验课的价值从“验证知识”拓展到“塑造探究精神”。 改进之处 材料多样性不足：实验中“大象”仅用大米/沙子，质量较轻，对“大质量物体等量代换”的体现较弱。可补充不同质量的“模拟大象”（如装满水的桶），让学生感受“替代物选择与质量匹配”的重要性，强化对“等量”的深刻理解。 小组分工灵活性欠缺：虽强调分工，但部分小组仍出现“角色固定、参与不均”的情况。后续可设计“分工转盘”或“任务轮换卡”，让学生在实验中尝试不同角色，保障全员参与，提升合作能力的全面性。 学科网（北京）股份有限公司 $