在方格纸上用数对确定位置（教学设计）2026-2027学年六年级数学上册人教版

该小学数学教学设计聚焦“在方格纸上用数对确定位置”，通过复习教室座位图数对知识，对比动物园实景与方格图，衔接第1课时实物场景到第2课时抽象建模，构建列（竖线）、行（横线）及0起点的概念支架。 此资料亮点在于以抽象建模渗透坐标系思想，用“起跑线”比喻突破0的理解难点，引导学生连线观察发现同列同行数对规律，培养抽象能力、几何直观和模型意识。实践作业设计提升应用意识，助力学生建立数形结合思维，为教师提供清晰的进阶教学路径。

人教版（2026秋新版）六年级数学上册 第一单元《确定位置》 第2课时：在方格纸上用数对确定位置 教学设计 一、教材分析 本课时选自人教版（2026秋新版）六年级数学上册第一单元《确定位置》第2课时，教学内容对应教科书例2（动物园示意图），课题为"在方格纸上用有序数对确定物体的位置"。 对比维度 第1课时（例1） 第2课时（例2） 情境 教室座位图（实物场景） 动物园示意图（方格纸） 定位方式 第几列、第几行 → 数对 方格纸的竖线（列）、横线（行）交点 → 数对 起点 第1列、第1行（从1开始） 0 既是列的起点，也是行的起点 抽象程度 半抽象（有具体人物） 高度抽象（物体抽象为点） 核心进阶 建立数对概念 实现从实物到方格图的抽象建模，渗透坐标系思想 本课定位：第1课时解决了"什么是数对"，第2课时解决的是"如何把实际场景抽象到方格纸上用数对表示"。这是从生活数学走向数学建模的关键一步，也是初中学习平面直角坐标系的直接铺垫——方格纸中的竖线相当于纵轴（y轴），横线相当于横轴（x轴），0就是原点。 二、教学目标 目标维度 具体目标 知识与技能 ① 知道方格纸上竖线表示列、横线表示行，理解"0"既是列的起点也是行的起点；② 能在方格纸上用数对表示点的位置；③ 能根据数对在方格纸上找到对应的点 过程与方法 经历将实际场景（动物园）抽象为方格图的过程，体会数形结合的思想；通过观察比较，发现同一列/同一行数对的特征规律 情感态度与价值观 感受数学抽象的价值——用简洁的方格图和数对就能精确表示复杂场景中各物体的位置，增强数学建模意识 三、教学重点与难点 类别 内容 突破策略 教学重点 在方格纸上用数对确定点的位置，理解方格纸中列（竖线）与行（横线）的含义 通过对比教室座位图和动物园示意图，引导学生发现两者的对应关系，迁移第1课时的列行概念 教学难点 ① 理解**"0"的含义**——0既是列的起点也是行的起点，这与第1课时从"第1列第1行"开始不同；② 发现同一列（行）数对的特征规律——列相同（第1个数相同）或行相同（第2个数相同） ① 通过追问"为什么示意图上有0而座位图没有？"引发认知冲突，用"起跑线"比喻帮助理解；② 让学生将同一列/同一行的点连起来观察，直观发现规律 四、教学准备 项目 内容 教师准备 多媒体课件（含教室座位图与动物园示意图的对比、方格纸动图演示）、空白方格纸（大张展示用）、坐标卡片 学生准备 课本、练习本、铅笔、直尺、空白方格纸（每人一张） 五、教学过程 （一）复习导入 —— 从座位图到方格图（约5分钟） 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 回顾旧知 出示上节课的教室座位图，提问： ① "数对 (3, 2) 表示什么意思？" ② "用数对表示位置时，有什么规则？" 回答：第3列第2行；先写列、后写行，顺序不能颠倒 激活第1课时的核心知识，为本课学习做铺垫 情境过渡 "上节课我们在教室座位图中用数对表示位置，每个同学都对应一个具体的位置。但如果是一个很大的场所——比如动物园，里面有很多场馆，怎么简洁地在纸上表示它们的位置呢？" 出示动物园实景照片，再出示动物园示意图（方格纸） 观察两张图的区别，初步感受"抽象"的过程 引出本课主题，让学生感受从实物到示意图的抽象必要性 揭示课题 "今天我们就来学习——在方格纸上用数对确定位置。"（板书课题） 明确学习任务 自然过渡 （二）探究新知① —— 认识方格图中的"列"与"行"（约10分钟） 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 观察方格图 出示课本例2的"动物园示意图"（方格纸），引导学生观察： "这张图和上节课的座位图有什么相同和不同？" 小组讨论后汇报： 相同：都有"行"和"列"的概念 不同：座位图有具体的人，方格图只有点和线；方格图有数字标注（0、1、2…） 培养观察比较能力，发现方格图的特征 认识竖线=列 知识点①：方格纸上竖线表示列 讲解： 方格纸上每条*竖线相当于一列 竖线上的数字（0,1,2,3…）表示列数。从*左往右数：第0列、第1列、第2列…… 示意图中用竖线代替了座位图中"一列一列的同学" 跟着老师的指引，在方格图上从左往右指出各列竖线 建立方格图中"列"的对应概念 认识横线=行 知识点②：方格纸上横线表示行 方格纸上每条横线相当于一行 横线上的数字（0, 1, 2, 3…）表示行数 从下往上数（即从前往后）：第0行、第1行、第2行…… 示意图中用横线代替了座位图中"一排一排的同学" 跟着老师的指引，在方格图上从下往上指出各行横线 建立方格图中"行"的对应概念 理解"0"的含义 知识点③：0，列和行的共同起点 提问："为什么动物园示意图上有'0'，而教室座位图从'第1列、第1行'开始？"引导理解：0是列的起点：最左边第0条竖线 0是行的起点：最下面第0条横线 0就像起跑线，从0开始编号，方便统一标准 座位图从1开始是因为"第1个同学"就是起点；而方格图需要一个公共的原点。用比喻帮助记忆："0就像是操场上的起跑线，列从左边起跑线出发向右跑，行从下边起跑线出发向上跑。" 思考并回答；在方格图上找到"0"的位置，用手指出第0列竖线和第0行横线 突破本课第一个难点，理解"0"作为原点的意义——这是与第1课时的关键区别 （三）探究新知② —— 在方格纸上用数对表示位置（约10分钟） 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 认识"点"与"交点" 知识点④：方格纸上的位置用"点"表示 讲解： 在方格图中，每个场馆都抽象为**一个点** 每个点都位于一条竖线和一条横线的**交点**上 这个交点的位置，就用 (列数, 行数) 的数对来表示 观察示意图，找到各场馆对应的点，说出它们位于哪条竖线和哪条横线的交点 理解"点"与"交点"的概念，建立数对与点的对应关系 例2教学（1）——用数对表示场馆位置 出示动物园示意图，以大门为例： "大门位于第3条竖线（第3列）和第0条横线（第0行）的交点，所以大门用数对表示为 **(3, 0)**。" 提问："你能用数对表示其他场馆的位置吗？" • 猴山 • 大象馆 • 熊猫馆 • 海洋馆 独立完成，在方格图上找出每个场馆对应的列数和行数，写出数对： • 猴山 (2, 2) • 大象馆 (1, 4) • 熊猫馆 (3, 5) • 海洋馆 (6, 4) 巩固"位置→数对"的操作，熟悉方格图上数对表示法 例2教学（2）——根据数对找场馆 给出数对，让学生在图上的对应位置标出点： 飞禽馆 (5, 1) 猩猩馆 (0, 3) 狮虎山 (4, 3) 在方格图上找到对应交点并标注：先找第5条竖线，再找第1条横线，交点为飞禽馆…… 巩固"数对→位置"的反向操作，双向熟练 （四）深入探究 —— 发现特殊数对的规律（约8分钟） 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 观察同列数对 知识点⑤：同一列的点，数对中第1个数相同 提问："观察大门(3,0)和熊猫馆(3,5)，它们的数对有什么相同之处？在方格图上它们的位置有什么关系？" 引导：用直尺把这两点连起来，你发现了什么？ 发现：第1个数都是3，说明它们在同一列（同一条竖线上） 连线后发现：两点在同一竖线上 通过观察和操作，自主发现同列数对的特征 观察同行数对 知识点⑥：同一行的点，数对中第2个数相同 提问："观察大象馆(1,4)和海洋馆(6,4)，它们的数对有什么相同之处？在方格图上它们的位置有什么关系？" 引导：用直尺把这两点连起来，你发现了什么？ 发现：第2个数都是4，说明它们在同一行（同一条横线上） 连线后发现：两点在同一横线上 自主发现同行数对的特征 归纳总结 出示总结表： 条件 数对特征 同一列 第1个数相同 同一行 第2个数相同 学生齐读并记忆 系统归纳，形成知识结构 拓展思考 提问："如果用一个数对(x,2)表示一个场馆，你能确定它的具体位置吗？" 引导：x不确定，只能知道它在第2行，但不知道在第几列，所以不能确定具体位置。这再次说明——确定位置必须两个数，缺一不可。 思考讨论后回答：只知道在第2条横线上，但左右位置不确定 深化对"两个数据确定位置"的理解，呼应第1课时"有序数对"的核心思想 （五）巩固练习 —— 多层次应用（约5分钟） 练习层次 题目设计 知识点覆盖 设计意图 基础练习 ① 在方格纸上标出下列各点：A(2, 1)、B(5, 3)、C(0, 4)、D(4, 0) ② 写出下图中各点的数对 数对与方格点的双向转换、0列0行的使用 巩固基本操作 辨析练习 判断并说明理由： ① 方格纸上，竖线表示行，横线表示列。（ ） ② 数对 (0, 3) 表示的点在第0列第3行，位于最左边的竖线上。（ ） ③ 两个点的数对第1个数相同，它们一定在同一行。（ ） 竖线/横线含义、0的含义、同列/同行规律 精准打击易错混淆点 规律应用 在方格图上： ① 描出数对 (1, 1)、(2, 2)、(3, 3)、(4, 4)，你发现这些点在什么位置？ ② 描出数对 (5, 1)、(5, 2)、(5, 3)，它们有什么共同特征？ 特殊数对规律（对角线、同列）、观察归纳能力 培养学生发现规律的能力，渗透函数思想萌芽 （六）课堂小结 —— 知识梳理（约2分钟） 梳理维度 核心内容 方格图与座位图的关系 竖线=列，横线=行，每个点=竖线与横线的交点 "0"的意义 0是列和行的共同起点，相当于"起跑线" 如何用数对在方格纸上确定位置？ 先找第几列（竖线），再找第几行（横线），交点处就是位置；用数对 (列数, 行数) 表示 同列/同行的规律 同一列→第1个数相同；同一行→第2个数相同 与第1课时的进阶 第1课时在实物图中用数对表示位置，本课时在方格图中用数对表示位置——更抽象、更数学化，向坐标系迈进了一步 六、板书设计 在方格纸上用数对确定位置 │ 方格纸：竖线 = 列（从左往右） │ 横线 = 行（从下往上） │ 0 = 列和行的共同起点（起跑线） │ 同一列 → 第1个数相同 (3,0)与(3,5)在同一竖线上 │ 同一行 → 第2个数相同 (1,4)与(6,4)在同一横线上 │ ★ 方法：找交点 → 先列（竖线）后行（横线） 七、课后作业 作业类型 内容 目的 书面作业 课本练习二第1、2、3题（方格纸上标点与写数对） 巩固方格纸上的数对基本操作 实践作业 在方格纸上设计一个"迷你校园"，标注出教学楼、操场、图书馆、食堂等至少6个地点，并用数对表示它们的位置 将抽象知识应用于创造性活动，培养应用意识和空间想象力 选做作业 观察你所在小区的平面图（或自己画一个），用数对标注出你家、小区大门、快递柜、儿童游乐区等位置 联系生活实际，感受数学的实用价值 八、教学反思要点 反思维度 关注点 概念过渡 学生是否能顺利完成从"座位图的列和行"到"方格纸的竖线和横线"的概念迁移？ "0"的理解 学生对"0作为起点"是否理解到位？是否还有学生习惯从1开始数？ 找点操作 学生在方格纸上根据数对找点时，是先找列再找行，还是顺序混乱？操作是否规范？ 规律发现 学生是否能自主发现"同列第1个数相同、同行第2个数相同"的规律？是否能用语言清晰表达？ 易错监控 常见错误：列和行混淆（竖线当行）、从1开始数而忽略0、数对写反（先写行后写列） 序号 知识点 核心内容 ① 方格纸上竖线表示列 每条竖线相当于一列，从左往右数为第0列、第1列、第2列…… ② 方格纸上横线表示行 每条横线相当于一行，从下往上数为第0行、第1行、第2行…… ③ 0是列和行的共同起点 0既是列的起点也是行的起点，相当于"原点"（起跑线），这是与第1课时的关键区别 ④ 位置用"点"表示 每个位置抽象为方格纸上的一个点，位于竖线和横线的交点处，用数对 (列数, 行数) 表示 ⑤ 同列数对的特征 同一列的点，数对中第1个数相同，这些点在同一条竖线上 ⑥ 同行数对的特征 同一行的点，数对中第2个数相同，这些点在同一条横线上 六个知识点形成递进关系：①②③建立方格图的坐标框架 → ④实现位置到数对的抽象转化 → ⑤⑥发现规律、深化理解，为初中坐标系学习埋下伏笔。 维度 第1课时 第2课时 场景 教室座位（实物） 动物园示意图（方格纸） 列 竖排，从左往右，第1列起 竖线，从左往右，第0列起 行 横排，从前往后，第1行起 横线，从下往上，第0行起 起点 1 0（核心进阶点） 表示对象 同学（具象） 点（抽象） 核心能力 用数对表示位置 在方格纸上建立"点↔数对"的对应 数学思想 符号化思想 数形结合、坐标系思想萌芽 学科网（北京）股份有限公司 $