第十四章 微专题1 三角形全等的判定与性质-【金牌导学案】2025-2026学年八年级上册数学课时作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦全等三角形的判定与性质，从SAS、ASA、AAS等基础判定方法导入，通过A组基础证明题巩固性质应用，B组结合四边形和平行线提升综合推理，C组联系等腰直角三角尺与砖块的实际情境，构建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于分层设计A、B、C组题目，A组夯实推理基础，B组培养逻辑思维，C组以砖块厚度问题引导学生用数学眼光观察现实世界，规范的证明步骤训练数学语言表达。这助力学生发展推理能力与应用意识，教师可借分层资源因材施教，提升教学效率。

 第十四章 金牌导学案 全等三角形 微专题1　三角形全等的判定与性质 金牌导学案 金牌导学案 微专题1　三角形全等的判定与性质 2 B组 1 A组 3 C组 1．如图，AB＝AD，∠1＝∠CAE，AC＝AE，求证： （1）△ABC≌△ADE. 证明：(1)∵∠1＝∠CAE， ∴∠1＋∠CAD＝∠CAE＋∠CAD，即∠BAC＝∠DAE. 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE(SAS). A组 微专题1　三角形全等的判定与性质 （2）∠1＝∠2. (2)∵△ABC≌△ADE， ∴∠ABC＝∠ADE. ∵∠ADE＋∠2＋∠ADB＝180°， ∠ABC＋∠1＋∠ADB＝180°， ∴∠1＝∠2. A组 微专题1　三角形全等的判定与性质 2．如图，在△ABC和△ADE中，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AC＝AE，AD，BC相交于点F. （1）求证：△ABC≌△ADE. (1)证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠CAD＝∠2＋∠CAD， ∴∠CAB＝∠EAD. 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE(ASA). A组 微专题1　三角形全等的判定与性质 （2）若AB∥DE，∠D＝30°，求∠AFB的度数． (2)解：∵AB∥DE，∠D＝30°， ∴∠1＝∠D＝30°. ∵△ABC≌△ADE， ∴∠B＝∠D＝30°， ∴∠AFB＝180°－∠1－∠B＝180°－30°－30°＝120°. A组 微专题1　三角形全等的判定与性质 3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，延长AE交BC的延长线于点F. （1）求证：△DAE≌△CFE. 证明：(1)∵AD∥BC， ∴∠D＝∠ECF，∠DAE＝∠F. ∵E为CD的中点，∴ED＝EC. 在△DAE和△CFE中， ∴△DAE≌△CFE(AAS). 微专题1　三角形全等的判定与性质 B组 （2）若BE⊥AF，求证：AB＝BC＋AD. (2)由(1)得△DAE≌△CFE， ∴AE＝FE，AD＝FC. ∵BE⊥AF，∴∠AEB＝∠FEB＝90°. 在△ABE和△FBE中， ∴△ABE≌△FBE(SAS)， ∴AB＝FB＝BC＋FC＝BC＋AD. 微专题1　三角形全等的判定与性质 B组 4．如图，小明的一款等腰直角三角尺形状的玩具，恰好落在了两堆竖直摆放的砖块之间． （1）证明：△ADC≌△CEB. (1)证明：由题意知， ∠ADC＝∠CEB＝∠ACB＝90°，AC＝BC， ∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∠ACD＋∠DAC＝90°， ∴∠BCE＝∠DAC.在△ADC和△CEB中， ∴△ADC≌△CEB(AAS). 微专题1　三角形全等的判定与性质 C组 （2）小明通过测量发现，两堆砖块之间的空隙DE＝54 cm.请你帮小明求出每块砖的厚度大小（每块砖的厚度相等）. (2)解：设每块砖的厚度为a cm. 由(1)知DC＝BE，CE＝AD， ∴AD＋BE＝CE＋DC＝DE＝9a＝54 cm， ∴a＝6 cm. 答：每块砖的厚度为6 cm. 微专题1　三角形全等的判定与性质 C组 感谢聆听 $