第十三章 13.2 与三角形有关的线段 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高-【金牌导学案】2025-2026学年八年级上册数学课时作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形的中线、角平分线、高”核心知识点，从三角形基本线段概念切入，通过A组基础选择辨析概念，B组作图强化技能，C组综合应用深化理解，搭建由浅入深的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，A组概念题培养抽象能力，B组作图题发展几何直观，C组证明与解答题（如中线分周长、面积关系）强化推理意识。帮助学生逐步提升数学思维，教师可利用分层资源实施精准教学，提升课堂效率。

 第十三章 金牌导学案 三角形 13．2　与三角形有关的线段 金牌导学案 金牌导学案 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 2 B组 1 A组 3 C组 1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是边AC上两点，AE＝DE，BD平分∠EBC，下列说法中不正确的是（　　） A．BE是△ABD的中线 B．BD是△BCE的角平分线 C．∠1＝∠2＝∠3 D．BC是△ABE的高 C　 A组 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 2．下列说法正确的是（　　） ①三角形的角平分线是射线 ②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点 ③三角形的三条高都在三角形内部 ④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分 A．①② B．②③ C．③④ D．②④ D A组 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 3．如图，D，E分别为△ABC的边BC，AC的中点． 若△ABC的面积为8，则△ADE的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 A A组 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 4．如图，已知△ABC和△EFD，在图中分别画出这两个三角形的三条高． 解：△ABC和△EFD的高如图所示． B组 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 5．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，且∠ADE＝∠ADF，求证：AD是△ABC的角平分线． 证明：∵DE∥AC，DF∥AB， ∴∠ADE＝∠DAF，∠ADF＝∠EAD， 又∵∠ADE＝∠ADF，∴∠DAF＝∠EAD， ∴AD是∠BAC的角平分线，即AD是△ABC的角平分线． B组 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 6．在△ABC中，AB＝AC，DB为△ABC的中线，且BD将△ABC周长分为12 cm与15 cm两部分，求三角形各边长． 解：如图，∵DB为△ABC的中线，∴AD＝CD， 设AD＝CD＝x，则AB＝2x， 当x＋2x＝12，解得x＝4，BC＋x＝15，解得BC＝11， 此时△ABC的三边长为：AB＝AC＝8，BC＝11； 当x＋2x＝15，BC＋x＝12，解得x＝5，BC＝7， 此时△ABC的三边长为：AB＝AC＝10，BC＝7. C组 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 7．如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F. （1）求证：S△AEF＝S△BDF. (1)证明：∵AD，BE是△ABC的中线， ∴S△ABE＝S△ABD＝ S△ABC， ∵S△AEF＝S△ABE－S△ABF，S△BDF＝S△ABD－S△ABF， ∴S△AEF＝S△BDF. C组 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 （2）猜想△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数 量关系，说明你的理由． (2)解：△ABF与四边形CEFD的面积相等．理由： ∵AD，BE是△ABC的中线， ∴S△ABE＝S△ACD＝ S△ABC， ∵S△ABF＝S△ABE－S△AEF，S四边形CEFD＝S△ACD－S△AEF， ∴S△ABF＝S四边形CEFD. C组 13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 感谢聆听 $