河北省廊坊市安次区长城学校2025--2026学年第二学期期末学业质量检测七年级数学试卷

2025—2026学年第二学期期末学业质量检测 七年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷总分120分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必将学校、姓名、准考证号填在答题卡相应位置上． 3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效． 4.考试结束，监考人员将答题卡收回． 卷Ⅰ（选择题，36分） 一、选择题（本题共12道小题，每小题3分，共计36分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，下列点在第三象限内的点是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，错误的是（ ） A. 4的算术平方根是2 B. 的平方根是 C. 8的立方根是 D. 立方根等于的实数是 5. “玉兔”在月球表面行走的动力主要来自太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．某一时刻太阳光的照射角度如图所示，要使得此时接收的光能最多，那么太阳光板绕支点逆时针旋转的最小角度为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则下列不等式变形错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 下面调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C. 了解某班学生的视力情况 D. 调查春节联欢晚会的收视率 8. 若是二元一次方程组的解，则这个方程组可以是（ ） A. B. C. D. 9. 如图：直线a、b被直线c所截，且，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A. 只有甲 B. 甲和乙 C. 乙和丙 D. 甲和丁 11. 若点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当.二人闲坐恼心肠，画地算了半晌.”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍.”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊一样多.”两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画了半晌，也没算出来．请问甲乙各有多少只羊呢？设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 非选择题（84分） 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在答题卡的横线上．） 13. 25的平方根是_____． 14. 点到x轴距离是______． 15. “二十四节气”是华夏祖先历经千百年的实践创造出来的宝贵遗产，它与白昼时长密切相关，是反映天气气候和物候变化、掌握农事季节的工具．如图所示是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，则立春、清明、寒露、小寒这四个节气中，白昼时长最短的节气是______． 16. 如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图．已知，，当，时，的度数为_____． 三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答题应写出文字说明或演算步骤） 17. 计算 （1） （2） 18. 解方程组 （1） （2） 19. 解不等式（组）： （1）； （2）． 20. 2025年秋天，上合组织峰会将在天津召开．为了迎接盛会，某中学举办了“上合知多少”知识竞赛，并随机抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析（满分120分，每名学生的成绩记为x分），将学生成绩分成A，B，C，D，E，F六组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据表和图中信息，解答下列问题： 组别 分数 人数 A 1 B a C 7 D 10 E b F 13 （1）a的值为______，b的值为______，m的值为______，补全频数分布直方图； （2）写出扇形图中表示“E”的扇形圆心角的度数为______度； （3）该校共有1000名学生参加了本次竞赛，若规定学生竞赛成绩为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生大约有多少名？ 21. 如图，与相交于点F，，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由． （2）若平分，，求的度数． 22. 在平面直角坐标系中，已知点，将其先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点Q，则称Q是点P的平移美点．如图，正方形，点，，，． （1）如图：直接写出点B、D的平移美点的坐标． （2）若点的平移美点在y轴上，求x的值． （3）已知点，若点M的平移美点为A，求点M的坐标． 23. 【问题情境】 某校大力开展社团活动，其中该校“陕北民俗”社团准备去工艺品店购买“陕北剪纸”和“榆林泥塑”两种民俗手工艺品． 【素材展现】 素材1：工艺品店无促销活动：购买2幅陕北剪纸和6个榆林泥塑共需130元；购买3幅陕北剪纸所需的钱数和购买4个榆林泥塑所需的钱数相同． 素材2：工艺品店开展促销活动： 活动一：“疯狂打折”：陕北剪纸打八折，榆林泥塑打四折； 活动二：“买一送一”：购买一幅陕北剪纸送一个榆林泥塑． 【解决问题】 （1）该工艺品店在无促销活动时，陕北剪纸和榆林泥塑的销售单价各是多少元？ （2）社团决定购买陕北剪纸、榆林泥塑共100件，其中陕北剪纸不超过50幅．购买陕北剪纸的数量在什么范围内时，活动二更实惠？ 24. 如图，点是直线上的一点，点是直线上的一点，点是直线之间的一点，且． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点是直线、之间的另一点，连接、，若平分平分，．求的度数． 2025—2026学年第二学期期末学业质量检测 七年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷总分120分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必将学校、姓名、准考证号填在答题卡相应位置上． 3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效． 4.考试结束，监考人员将答题卡收回． 卷Ⅰ（选择题，36分） 一、选择题（本题共12道小题，每小题3分，共计36分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 卷Ⅱ 非选择题（84分） 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在答题卡的横线上．） 【13题答案】 【答案】±5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】小寒 【16题答案】 【答案】##66度 三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答题应写出文字说明或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）4，15，20，见解析 （2）108 （3）760名 【21题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）陕北剪纸的销售单价为20元，榆林泥塑的销售单价为15元； （2）当时，活动二更实惠． 【24题答案】 【答案】（1）证明：过点作，如图所示： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $