专题十八 相交线与平行线-【冲刺2027】2026年中考数学真题汇编

**基本信息** 聚焦相交线与平行线核心考点，通过21道典型题构建从基础角关系到情境应用的知识逻辑链，强化几何直观与角度计算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|12题|直接应用平行线性质、垂直性质求角度|从邻补角、对顶角等基本概念到平行线性质推导| |情境应用|9题|结合三角板、镜面反射等实际情境的综合计算|从几何原理到现实问题的角关系转化，体现应用意识|

专题十八 相交线与平行线 一．选择题（共20小题） 1．（2026•内江）如图，若AB∥CD，∠A＝80°，∠E＝36°，则∠C的度数为（　　） A．36° B．44° C．50° D．54° 2．（2026•内蒙古）如图，木工常用的直角曲尺的直角顶点A和其中一端点B分别在两条平行直线a和b上，若∠1＝127°，则∠2的度数是（　　） A．53° B．47° C．37° D．27° 3．（2026•陕西）如图，OA⊥OB，垂足为O，直线CD经过点O．若∠1＝52°，则∠2的度数为（　　） A．152° B．142° C．132° D．128° 4．（2026•绥化）如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，则∠DBC的度数是（　　） A．30° B．36° C．45° D．50° 5．（2026•甘孜州）如图，MN，EF分别表示两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，再经镜面EF反射得到光线CD，若∠1＝60°，则∠4＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．（2026•湖北）将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，已知∠1＝40°，则∠2的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 7．（2026•齐齐哈尔）如图，一块含30°角的直角三角板的两个顶点分别在直线a和b上，若直线a∥b，∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．50° C．60° D．70° 8．（2026•广西）如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝50°，则∠2＝（　　） A．130° B．90° C．50° D．40° 9．（2026•新疆）把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，已知∠1＝30°，则∠2＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 10．（2026•攀枝花）如图，把一块直角三角板ABC放在直线PQ，MN两条线段之间，点B、C分别落在直线PQ、MN上，若∠ACN＝40°，则∠ABQ＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 11．（2026•乐山）如图，两条平行线a、b被第三条直线c所截．若∠1＝40°，则∠2＝（　　） A．20° B．40° C．50° D．140° 12．（2026•江西）如图，已知a∥b，∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．40° B．100° C．120° D．140° 13．（2026•眉山）如图，已知直线m∥n，∠1＝45°，∠2＝25°，则∠3的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 14．（2026•山东）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，B．以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交a，c于点M，N；再分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠MAN的内部交于点C；作射线AC交b于点D．若∠ABD＝54°，则∠ADB的度数是（　　） A．36° B．54° C．63° D．72° 15．（2026•凉山州）如图，AD∥CB，CA⊥BA，若∠C＝30°，则∠DAB＝（　　） A．40° B．60° C．70° D．150° 16．（2026•河南）如图是高铁线路上某高压线支撑结构的部分示意图，已知AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（　　） A．90° B．80° C．70° D．60° 17．（2026•山西）图1为木质花窗的局部，将其部分抽象成如图2所示的平面图形．为验证AB与CD是否平行，已测得∠BEF＝48°，仅用下列一个测量结果即可判定AB与CD平行的是（　　） A．∠DCF＝32° B．∠CDE＝48° C．∠CFE＝80° D．∠EBG＝69° 18．（2026•扬州）图1是一张打开的折叠椅，其侧面示意图如图2所示，EF∥BC，∠AGE＝120°，∠DCB＝70°，则∠BDC＝（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 19．（2026•广安）如图，直线a∥b，如果∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．130° 20．（2026•泸州）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，B，AB⊥BC，AE平分∠BAD，若∠1＝40°，则∠2的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 二．填空题（共1小题） 21．（2026•重庆）如图，直线a，b被直线c所截．若a∥b，∠1＝58°，则∠2的度数是　 　 ． 参考答案 一．选择题（共20小题） 1．【答案】B 【解析】解：如图： ∵AB∥CD． ∴∠DOE＝∠A＝80°， ∴∠C+∠E＝∠DOE＝80°， ∵∠E＝36°， ∴∠C＝∠DOE﹣∠E＝80°﹣36°＝44°． 故选：B． 2．【答案】C 【解析】解：如图所示， ∵a∥b， ∴∠1+∠3＝180°． ∵∠1＝127°， ∴∠3＝180°﹣127°＝53°， ∴∠2＝180°﹣90°﹣53°＝37°． 故选：C． 3．【答案】B 【解析】解：∵OA⊥OB， ∴∠AOB＝90°， ∵∠1＝52°， ∴∠AOD＝90°﹣∠1＝38°， ∵∠2+∠AOD＝180°， ∴∠2＝180°﹣∠AOD＝142°， 故选：B． 4．【答案】D 【解析】解：∵AD∥BC， ∴∠C+∠ADC＝180°． ∵∠C＝30°， ∴∠ADC＝180°﹣30°＝150°． ∵∠ADB：∠BDC＝1：2， ∴∠BDC∠ADC， ∴∠DBC＝180°﹣30°﹣100°＝50°． 故选：D． 5．【答案】C 【解析】解：∵∠1＝60°， ∴∠2＝∠1＝60°， ∴∠ABC＝180°﹣2×60°＝60°， ∴∠MBC＝60°+60°＝120°． ∵MN∥EF， ∴∠BCF＝∠MBC＝120°， ∴∠3＝180°﹣120°＝60°， ∴∠4＝∠3＝60°． 故选：C． 6．【答案】C 【解析】解：如图所示， ∵纸条的两边平行，∠1＝40°， ∴∠3＝∠1＝40°， ∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣40°＝50°． 故选：C． 7．【答案】D 【解析】D解：如图，作EF∥a， ∵a∥b， ∴EF∥b， ∴∠FEB＝∠1＝20°， ∵∠AEB＝90°， ∴∠AEF＝90°﹣20°＝70°， ∵EF∥a， ∴∠2＝∠AEF＝70°． 故选：D． 8．【答案】A 【解析】解：∵∠1与∠2是邻补角， ∴∠1+∠2＝180°， ∵∠1＝50°， ∴∠2＝130°， 故选：A． 9．【答案】C 【解析】解：由题意可知，∠1＝30°，∠2+∠3＝90°， ∴∠1＝∠3＝30°， ∴∠2＝60°． 故选：C． 10．【答案】C 【解析】解：∵MN∥PQ， ∴∠ACN+60°+30°+∠ABQ＝180°， ∵∠ACN＝40°， ∴∠ABQ＝50°， 故选：C． 11．【答案】B 【解析】解：由题知， ∵a∥b，∠1＝40°， ∴∠2＝∠1＝40°． 故选：B． 12．【答案】D 【解析】解：如图所示， ∵a∥b， ∴∠1+∠3＝180°． ∵∠1＝40°， ∴∠3＝140°， ∴∠2＝∠3＝140°． 故选：D． 13．【答案】C 【解析】解：如图所示， ∵m∥n，∠1＝45°， ∴∠4＝∠1＝45°． 又∵∠2＝25°， ∴∠3＝∠2+∠4＝25°+45°＝70°． 故选：C． 14．【答案】C 【解析】解：∵a∥b， ∴∠MAB+∠ABD＝180°． ∵∠ABD＝54°， ∴∠MAB＝180°﹣54°＝126°． 由所给作图步骤可知，AC平分∠MAN， ∴∠MAD∠MAB＝63°， ∵a∥b， ∴∠ADB＝∠MAD＝63°． 故选：C． 15．【答案】B 【解析】解：∵AD∥CB， ∴∠C+∠CAD＝180°． ∵∠C＝30°， ∴∠CAD＝150°． ∵CA⊥BA， ∴∠CAB＝90°， ∴∠DAB＝150°﹣90°＝60°． 故选：B． 16．【答案】B 【解析】解：∵AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝30°， ∴∠4＝∠1＝50°， ∵∠2＝30°， ∴∠3＝50°+30°＝80°． 故选：B． 17．【答案】B 【解析】解：A、C、D中的测量结果不能判定AB∥CD，故A、C、D不符合题意； B、∠CDE＝∠BEF，由内错角相等，两直线平行判定AB∥CD，故B符合题意． 故选：B． 18．【答案】A 【解析】解：∵EF∥BC，∠DCB＝70°， ∴∠DFG＝∠DCB＝70°． 又∵∠AGE＝120°， ∴∠BDC＝120°﹣70°＝50°． 故选：A． 19．【答案】C 【解析】解：∵直线a∥b，∠1＝50°， ∴∠2＝∠1＝50°， 故选：C． 20．【答案】C 【解析】解：∵直线a∥b， ∴∠1＝∠ACB， ∵∠1＝40°， ∴∠ACB＝40°， 又∵AB⊥AC， ∴∠BAC＝90°， ∴∠CAB＝90°﹣40°＝50°， ∴∠2（180°﹣∠CAB）（180°﹣50°）＝65°． 故选：C． 二．填空题（共1小题） 21．【答案】58°． 【解析】解：根据“两直线平行，内错角相等”的性质， 因为a∥b，所以∠2＝∠1＝58°，故答案为：58°． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $