精品解析:河北省唐山市丰润区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题
2026-07-17
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2份
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资源信息
| 学段 | 初中 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期末 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 河北省 |
| 地区(市) | 唐山市 |
| 地区(区县) | 丰润区 |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 1.34 MB |
| 发布时间 | 2026-07-17 |
| 更新时间 | 2026-07-17 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-07-17 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58852607.html |
| 价格 | 5.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
2025-2026学年度第二学期八年级学业水平抽样评估
数学试卷
注意事项:
1.本试卷共6页,总分100分,考试时间90分钟.
2.所有答案均在答题卡上作答,在本试卷或草稿纸上作答无效.答选择题时,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答非选择题时,用0.5 mm黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题2分;共24分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 已知a=,b=,用含a、b的代数式表示,这个代数式是( )
A. a+b B. ab C. 2a D. 2b
【答案】B
【解析】
【详解】∵a=,b=
∴==×=ab
故选:B
2. 下列图象中,表示是的函数的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数的定义:对于 的每一个确定的值, 都有唯一确定的值与其对应.在图象上,可以通过“垂线法”判断,即作垂直于 轴的直线,若直线与图象最多只有一个交点,则是函数图象.
【详解】解: A. 作垂直于 轴的直线,可能与图象有两个交点,
即对于同一个 ,有多个 值与之对应,
故 不是 的函数;
B. 作垂直于 轴的直线,与图象可能有两个交点,
即对于同一个 ,有两个 值与之对应,
故 不是 的函数;
C. 作垂直于 轴的直线,与图象只有一个交点,
即对于同一个 , 有唯一确定的值与其对应,
故 是 的函数;
D. 对于任意一个 ,与图象可能有两个交点,
即对于同一个 ,有两个 值与之对应,
故 不是 的函数.
3. 平面直角坐标系中,点到原点的距离是( )
A. 3 B. 2 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用勾股定理求解.
【详解】解:∵ 点,原点坐标为,
∴根据勾股定理,点到原点的距离为 .
4. 已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,那么这个多边形的边数是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了多边形的内角和、外角和性质,掌握多边形内角和的计算公式(是多边形的边数),多边形的外角和为,正确列式并解方程是解题的关键.
根据多边形的内角和为(是多边形的边数),多边形的外角和为,结合题意列式求解即可.
【详解】解:根据题意,设多边形的边数为,
∴,
解得,,
∴这个多边形的边数是6,
故选:D .
5. 一次函数y=2x+2的图象大致是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据一次函数的性质,判断出k和b的符号即可解答.
【详解】解:由题意知,k=2>0,b=2>0时,函数图象经过一、二、三象限.
故选:B.
【点睛】本题主要考查了一次函数的图象,解决问题的关键是掌握:一次函数y=kx+b中,当k>0时,直线从左往右上升,当k<0时,直线从左往右下降;当b>0时,直线与y轴正半轴相交,当b<0时,直线与y轴负半轴相交.
6. 某公司要招聘一名职员,根据实际需要,从学历、经验和工作态度三方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试,测试成绩如下表所示:
应聘者
学历
经验
工作态度
甲
乙
丙
如果将学历、经验和工作态度三项得分按的比例确定三人的最终得分,并以此为依据录用得分最高者,那么被录用的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了加权平均数,根据加权平均数的计算公式,分别求出甲、乙、丙的最终得分,即可得出答案.
【详解】解:甲的最终得分为:
乙的最终得分为:
丙的最终得分为:
∴乙的最终得分高,乙将被录用.
故选:B
7. 根据所标数据,不能判断下列四边形是平行四边形的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查平行四边形的判定、平行线的判定等知识.根据平行四边形的判定定理判断即可.
【详解】解:A、根据对角线互相平分能判断该四边形是平行四边形,故本选项不符合题意;
B、根据两组对边分别相等能判断该四边形是平行四边形,故本选项不符合题意;
C、根据图可判断出,一组对边相等,另一组对边平行,不能判断该四边形是平行四边形,本选项符合题意;
D、由两组内错角相等,可得两组对边分别平行,根据两组对边分别平行能判断四边形是平行四边形,故本选项不符合题意.
故选:C.
8. 已知一组数据的方差.那么这组数据的总和为( )
A. 32 B. 28 C. 24 D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】根据方差的定义,从题给方差表达式中可得到这组数据的个数和平均数,再计算总和即可得到结果.
【详解】解:∵方差的计算公式为,其中是数据的个数,是这组数据的平均数,
对比题中给出的方差,
可得数据个数,这组数据的平均数,
∴这组数据的总和为.
9. 小颖同学早晨出门跑步时,离家的距离(米)与时间(分钟)之间大致的函数图象如图所示.若用点表示小颖家的位置,则小颖跑步的路线有可能是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查识别函数图像及利用函数图像解决实际问题的能力,注意排除法在解题中的应用.由图形可知,小颖跑步:开始一段时间离家越来越远,然后有一段时间离家的距离不变,然后离家越来越近,结合图象逐项排除.
【详解】解:A、小颖跑步路线是离家越来越远,故A选项不符合题意;
B、小颖跑步路线没有一段时间离家的距离不变,故B选项不符合题意;
C、小颖跑步开始一段时间离家越来越远,然后有一段时间离家的距离不变,然后离家越来越近,故C选项符合题意;
D、小颖跑步路线没有一段时间离家的距离不变,故D选项不符合题意.
10. 某商场销售四种品牌的运动鞋,为了解哪种品牌销量最高,经理最应关注的统计量是( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查不同统计量的实际意义,根据题意经理需要找出销量最高的运动鞋品牌,结合各统计量的定义即可判断.
【详解】解:∵经理要了解哪种品牌的运动鞋销量最高,即需要找出销量数据中出现次数最多的品牌,众数是一组数据中出现次数最多的数据,能反映数据的多数水平,平均数反映平均水平,中位数反映中间水平,方差反映数据的波动程度,
∴经理最应关注的统计量是众数.
11. 如图所示,四边形ABCD中,Q是CD上的一定点,P是BC上的一动点,E、F分别是PA、PQ两边的中点;当点P在BC边上移动的过程中,线段EF的长度将( ).
A. 先变大,后变小 B. 保持不变
C. 先变小,后变大 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】连接,根据题意可得为的中位线,可知,由此可知不变.
【详解】如图,连接AQ,
∵,分别为、的中点,
∴为的中位线,
∴,
∵为定点,
∴的长不变,
∴的长不变,
故选:
【点睛】本题主要考查三角形中位线定理,掌握三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半是解题的关键.
12. 已知关于的一次函数(),小莹给出了下面四个结论:
①该函数的图象经过点;
②当时,该函数图象不经过第三象限;
③当时,该函数图象与轴的交点在轴的正半轴上;
④当时,若点和在该函数图象上,则.
其中正确的是( )
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了一次函数的图象与性质,过象限的问题,与正半轴的交点问题.
逐一分析四个结论的正确性,结合一次函数的图象与性质进行判断.
【详解】解:结论①:将点代入函数,
得,
∴无论取何值(),均满足,故①正确;
结论②:当时,则,
∴,
∴函数图象经过第一、第三、第四象限,因此会经过第三象限,故②错误;
结论③:函数与轴交点为,
当时,若(如),则,交点在负半轴;
若,则,交点在正半轴,
结论③未限定的具体范围,故③错误;
结论④:当时,,随着的增大而减小,
∵点的值小于的值,
∴,故④正确,
综上,正确的结论为①④,
故选:D.
二、填空题(本大题有4个小题,每小题3分,16题第一空2分第二空1分,共12分)
13. 已知最简二次根式与可以合并,则a的值为______.
【答案】
【解析】
【分析】根据同类二次根式的定义得到,求解即可.
【详解】解:∵最简二次根式与可以合并,
∴与是同类二次根式,
∴,
解得,
故答案为:.
【点睛】此题考查了同类二次根式的定义,正确理解题意列得是解题的关键.
14. 如图是一次函数的图象,则关于的方程的解为__________.
【答案】
【解析】
【分析】一次函数的图象与x轴交点横坐标的值即为方程的解.
【详解】解:∵一次函数的图象与x轴相交于点,
∴关于x的方程的解是.
15. 学校种植园中有4盆相同品种的植物,需要按植物的株高分成两组进行培养,使得同组内植物株高尽量接近,将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组,共有3种情况,计算它们的组内离差平方和结果如下表所示,则4盆植物的最优分组序号是__________.
序号
分组情况
组内离差平方和
①
第一组1个,第二组3个
40
②
第一组2个,第二组2个
88
③
第一组3个,第二组1个
16.67
【答案】③
【解析】
【分析】根据题意,最优分组要求同组内株高尽量接近,对应组内离差平方和最小,只需比较三组组内离差平方和的大小即可求解.
【详解】解:由题意可知,要使同组内植物株高尽量接近,需选择组内离差平方和最小的分组,,
序号③的组内离差平方和最小,即盆植物的最优分组序号是③.
16. 如图,在一张矩形纸片中,,,点、分别在、边上,将纸片沿直线折叠,点落在上的一点处,点落在点处.
(1)__________;
(2)当点与点重合时,__________.
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】(1)由折叠的性质和矩形的性质即可求出答案;
(2)在中,由勾股定理可得,在中,由勾股定理可得
,过点作于点M,则得到,由勾股定理即可求出答案.
【详解】解:(1)由折叠的性质可知,四边形与关于直线对称,
∴
∵四边形是矩形,
∴
∴,
(2)当点和点重合时,即点落在点A处,由折叠的性质可知, ,
设,则,
∴,
在中,由勾股定理可得,,
即,解得,
即,
设,则,
∴,
在中,由勾股定理可得,,
即,解得,即,
过点作于点M,
∵四边形是矩形,
∴四边形是矩形,
∴
∴,
在中,
三、解答题(本大题有8个小题,共64分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 计算:
(1);
(2).
【答案】(1)2;
(2)26
【解析】
【分析】本题考查了二次根式的混合运算:熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则、除法法则是解决问题的关键.
(1 )先根据二次根式的乘法法则运算,然后化简二次根式后合并同类二次根式即可;
(2 )先根据平方差公式和二次根式的除法法则运算,然后化简二次根式后进行有理数的加减运算.
【小问1详解】
解:
;
【小问2详解】
.
18. 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小方格的顶点叫格点,以格点为顶点按下列要求画三角形:
(1)以格点为顶点画一个三角形,使三边长分别为2,3,
(2)判断(1)中的三角形是否为直角三角形?
【答案】(1)见解析 (2)是直角三角形
【解析】
【详解】解:(1)如图:即为所求,
(2)由勾股定理可知,三边正好为勾股弦,即,
(1)中的三角形是直角三角形.
19. 如图,在矩形中,,,点、分别是边、上的点,且.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当四边形是菱形时,求的长度.
【答案】(1)证明: 四边形是矩形,
,,
,
,即,
又,
四边形是平行四边形.
(2)
【解析】
【分析】(1)依据矩形对边平行、长度相等,结合推出,即可完成平行四边形证明;
(2)设未知数表示、,由菱形性质得;在利用勾股定理列方程求解即可.
【小问1详解】
略
【小问2详解】
解:设,则.
四边形是菱形,
.
四边形是矩形,
,
在中,由勾股定理得,
即,解得,
即.
20. 综合与实践
某小组进行了“弹簧的长度与外力的变化关系”的探究活动,步骤如下:
第一步:实验测量
多次改变砝码的质量(克),测量弹簧的长度(厘米),其中.
第二步:整理数据
砝码的质量(克)
0
50
100
150
200
250
弹簧的长度(厘米)
5
5.5
6
6.5
6.7
7.5
第三步:画函数关于的图象
(1)在进行数据分析时,组长发现统计表中有一个弹簧的长度是错误的,重新测量后修改了表中这个数据,则表中错误的数据是__________,应修改为__________;
(2)直接写出与的函数表达式;
(3)在如图所示的平面直角坐标系中,画出与的函数图象;通过观察表格和图象说出一条你认为正确的结论.
【答案】(1),;
(2)
(3)当时,随着的增大而增大.
【解析】
【分析】(1)根据砝码质量的增加量与弹簧长度增加量的情况判定即可;
(2)根据砝码质量的增加量与弹簧长度增加量的情况进行解答即可;
(3)根据表格数据,运用描点连线即可作图,根据函数图象写出结论即可;
【小问1详解】
解:砝码质量的增加量是每次50克,弹簧长度增加量是厘米,
∴表中的数据是,对应的,是错误的,即错误的是,应修改为;
【小问2详解】
解:砝码质量的增加量是每次50克,弹簧长度增加量是厘米,
∴与的函数表达式为;
【小问3详解】
解:当时,随着的增大而增大.
21. 已知一次函数图象经过(-2,1)和(1,3)两点.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)当时,求y的值.
【答案】(1);(2)y的值是.
【解析】
【分析】(1)设该直线解析式为,把(-2,1)和(1,3)代入可得关于k、b的二元一次方程组,解方程组求出k、b的值即可得答案;
(2)把x=3代入(1)中所求的解析式,求出y值即可得答案.
【详解】(1)设该直线解析式为,
∵一次函数图象经过(-2,1)和(1,3)两点,
∴,
解得.
故该一次函数解析式为:;
(2)把代入(1)中的函数解析得:,
∴时,y的值是.
【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式,根据一次函数图象上的点的坐标特征列出方程组求解是解题关键.
22. 为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情,实验中学开展了“航空航天”知识问答系列活动,为了解活动效果,从七、八年级学生的知识问答成绩中,各随机抽取12名学生的成绩(单位:分)进行统计分析,并绘制如图所示的箱线图(不完整).
七年级:60,70,70,80,83,89,91,93,95,97,98,100;
八年级:70,77,79,81,88,89,91,92,93,93,95,96.
七、八年级抽取的学生的成绩统计表:
年级
平均数
中位数
众数
七年级
85.5
70
八年级
87
90
(1)上述表中,__________,__________,并补全箱线图;
(2)由箱线图可知八年级所抽取学生的下四分位数是__________;
(3)若该校八年级有600名学生参与了此次活动,请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数;
(4)你认为本次活动,哪个年级的学生成绩更好?请结合统计图进行说明.
【答案】(1),;
(2)
(3)300人; (4)八年级的学生成绩更好,理由如下:因为两个年级成绩的中位数相同,而八年级的平均数和众数高于七年级,从箱线图看,八年级中间的学生成绩高于90分,所以八年级的学生成绩更好
【解析】
【分析】(1)根据众数和中位数的定义求出a,b,然后补全箱线图即可;
(2)根据下四分位数的定义求解即可;
(3)用600乘以成绩超过90分的人数所占的比例即可得解;
(4)根据平均数、中位数以及众数的意义分析即可.
【小问1详解】
解:七年级所抽取学生的中位数;
∵93出现的次数最多,
∴八年级所抽取学生的众数;
补全七年级的箱线图如图;
【小问2详解】
解:由箱线图可知,八年级所抽取学生的下四分位数是;
【小问3详解】
解:八年级随机抽取的12名学生中90分以上的有6人,(人),
答:估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数为300人;
【小问4详解】
略
23. 如图,在正方形中,对角线,相交于点,点,是对角线上的两点,且,连接,,,.
(1)求证:;
(2)若,,直接写出四边形的周长.
【答案】(1)证明:由正方形对角线平分每一组对角可知:,
∵,
∴,
∴,
在和中,
,
;
(2).
【解析】
【分析】(1)由正方形对角线性质可得,再由可证;
(2)由正方形性质及勾股定理可求得,.再证明四边形为菱形,求出,在中用勾股定理求得,进而根据菱形的周长为,即可求得答案.
【小问1详解】
略;
【小问2详解】
解:,
,
由正方形对角线相等且互相垂直平分可得:,,,
又,
,
即,
故四边形为平行四边形.
,
四边形是菱形,
.
,
故四边形的周长为.
24. 如图,已知直线:经过点,直线:与直线相交于点,与轴交于点,点的横坐标为.
(1)__________,__________;
(2)根据图象,直接写出当时,的取值范围是__________;
(3)若点在直线上,且,求点的坐标;
(4)若直线:与直线,不能围成三角形,直接写出的值.
【答案】(1),
(2);
(3)或.
(4)或或.
【解析】
【分析】(1)先求出,得到直线:,再求出,代入直线:即可求出;
(2)根据图象和两直线的交点即可求出答案;
(3)设,求出,即可求出,根据列出方程并解方程即可求出答案;
(4)根据直线:与直线,不能围成三角形得到或或直线经过点,分三种情况进行解答即可.
【小问1详解】
解:∵直线:经过点,
∴,解得,
∴直线:
∵点的横坐标为.直线:与直线相交于点,
∴点M的纵坐标为,
∴,
把代入得到,
解得;
【小问2详解】
解:根据图象,直接写出当时,的取值范围是;
【小问3详解】
解:设,
由(1)可得直线:
把代入得,,
∴,
∴,
∴ ,
解得或.
∴或.
【小问4详解】
解:∵直线:与直线,不能围成三角形,
∴或或直线经过点,
当时,,
当时,,
当直线经过点时,,解得,
综上可知,若直线:与直线,不能围成三角形,的值为或或.
第1页/共1页
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2025-2026学年度第二学期八年级学业水平抽样评估
数学试卷
注意事项:
1.本试卷共6页,总分100分,考试时间90分钟.
2.所有答案均在答题卡上作答,在本试卷或草稿纸上作答无效.答选择题时,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答非选择题时,用0.5 mm黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题2分;共24分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 已知a=,b=,用含a、b的代数式表示,这个代数式是( )
A. a+b B. ab C. 2a D. 2b
2. 下列图象中,表示是的函数的是( )
A. B.
C. D.
3. 平面直角坐标系中,点到原点的距离是( )
A. 3 B. 2 C. D.
4. 已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,那么这个多边形的边数是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5. 一次函数y=2x+2的图象大致是( )
A. B.
C. D.
6. 某公司要招聘一名职员,根据实际需要,从学历、经验和工作态度三方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试,测试成绩如下表所示:
应聘者
学历
经验
工作态度
甲
乙
丙
如果将学历、经验和工作态度三项得分按的比例确定三人的最终得分,并以此为依据录用得分最高者,那么被录用的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不能确定
7. 根据所标数据,不能判断下列四边形是平行四边形的是( )
A. B.
C. D.
8. 已知一组数据的方差.那么这组数据的总和为( )
A. 32 B. 28 C. 24 D. 8
9. 小颖同学早晨出门跑步时,离家的距离(米)与时间(分钟)之间大致的函数图象如图所示.若用点表示小颖家的位置,则小颖跑步的路线有可能是( )
A. B. C. D.
10. 某商场销售四种品牌的运动鞋,为了解哪种品牌销量最高,经理最应关注的统计量是( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
11. 如图所示,四边形ABCD中,Q是CD上的一定点,P是BC上的一动点,E、F分别是PA、PQ两边的中点;当点P在BC边上移动的过程中,线段EF的长度将( ).
A. 先变大,后变小 B. 保持不变
C. 先变小,后变大 D. 无法确定
12. 已知关于的一次函数(),小莹给出了下面四个结论:
①该函数的图象经过点;
②当时,该函数图象不经过第三象限;
③当时,该函数图象与轴的交点在轴的正半轴上;
④当时,若点和在该函数图象上,则.
其中正确的是( )
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④
二、填空题(本大题有4个小题,每小题3分,16题第一空2分第二空1分,共12分)
13. 已知最简二次根式与可以合并,则a的值为______.
14. 如图是一次函数的图象,则关于的方程的解为__________.
15. 学校种植园中有4盆相同品种的植物,需要按植物的株高分成两组进行培养,使得同组内植物株高尽量接近,将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组,共有3种情况,计算它们的组内离差平方和结果如下表所示,则4盆植物的最优分组序号是__________.
序号
分组情况
组内离差平方和
①
第一组1个,第二组3个
40
②
第一组2个,第二组2个
88
③
第一组3个,第二组1个
16.67
16. 如图,在一张矩形纸片中,,,点、分别在、边上,将纸片沿直线折叠,点落在上的一点处,点落在点处.
(1)__________;
(2)当点与点重合时,__________.
三、解答题(本大题有8个小题,共64分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 计算:
(1);
(2).
18. 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小方格的顶点叫格点,以格点为顶点按下列要求画三角形:
(1)以格点为顶点画一个三角形,使三边长分别为2,3,
(2)判断(1)中的三角形是否为直角三角形?
19. 如图,在矩形中,,,点、分别是边、上的点,且.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当四边形是菱形时,求的长度.
20. 综合与实践
某小组进行了“弹簧的长度与外力的变化关系”的探究活动,步骤如下:
第一步:实验测量
多次改变砝码的质量(克),测量弹簧的长度(厘米),其中.
第二步:整理数据
砝码的质量(克)
0
50
100
150
200
250
弹簧的长度(厘米)
5
5.5
6
6.5
6.7
7.5
第三步:画函数关于的图象
(1)在进行数据分析时,组长发现统计表中有一个弹簧的长度是错误的,重新测量后修改了表中这个数据,则表中错误的数据是__________,应修改为__________;
(2)直接写出与的函数表达式;
(3)在如图所示的平面直角坐标系中,画出与的函数图象;通过观察表格和图象说出一条你认为正确的结论.
21. 已知一次函数图象经过(-2,1)和(1,3)两点.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)当时,求y的值.
22. 为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情,实验中学开展了“航空航天”知识问答系列活动,为了解活动效果,从七、八年级学生的知识问答成绩中,各随机抽取12名学生的成绩(单位:分)进行统计分析,并绘制如图所示的箱线图(不完整).
七年级:60,70,70,80,83,89,91,93,95,97,98,100;
八年级:70,77,79,81,88,89,91,92,93,93,95,96.
七、八年级抽取的学生的成绩统计表:
年级
平均数
中位数
众数
七年级
85.5
70
八年级
87
90
(1)上述表中,__________,__________,并补全箱线图;
(2)由箱线图可知八年级所抽取学生的下四分位数是__________;
(3)若该校八年级有600名学生参与了此次活动,请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数;
(4)你认为本次活动,哪个年级的学生成绩更好?请结合统计图进行说明.
23. 如图,在正方形中,对角线,相交于点,点,是对角线上的两点,且,连接,,,.
(1)求证:;
(2)若,,直接写出四边形的周长.
24. 如图,已知直线:经过点,直线:与直线相交于点,与轴交于点,点的横坐标为.
(1)__________,__________;
(2)根据图象,直接写出当时,的取值范围是__________;
(3)若点在直线上,且,求点的坐标;
(4)若直线:与直线,不能围成三角形,直接写出的值.
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