（新知抢先）第二单元 角的度量【预习自检卷一】-2026-2027学年人教版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案

**基本信息** 本单元卷聚焦角的度量预习自检，融合神舟十九号对接时间等时代情境，覆盖角的分类、度量、拼角及钟面角计算等核心知识点，适配单元复习，培养量感、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/16分|周角平分、量角器使用、钟面角|结合时间情境（如8时夹角），强化量感| |选择题|8题/16分|射线性质、角的拼接、三角板画角|设置错误辨析（如射线长度），发展推理意识| |解答题|6题/42分|风筝高度与夹角关系、折纸角度计算|以放风筝、折纸为情境，体现用数学眼光观察现实，培养应用意识|

2026-2027学年人教版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 第二单元 角的度量【预习自检卷】 一、填空题（共16分） 1．（2分）把周角平均分成4份，每份是（ ）度；画角时，一条射线和量角器外圈的20°线重合，另一条射线与量角器外圈的115°线重合，则这个角是（ ）度。 2．（2分）9：00，钟面上时针和分针成（ ）角；18：00，时针和分针成（ ）角。 3．（2分）早上8时同学们乘坐大巴开往绿野仙踪，这时时针和分针所形成的较小角是（ ）角，是（ ）°。 4．（2分）下图中，∠1的度数是∠2的3倍，则∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 5．（2分）下图中∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 6．（2分）已知∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＝55°，∠2比∠1大20°，则∠3＝（ ）°。 7．（2分）用一副三角尺拼角，将90°角和45°角的一条边重合，另一条边形成的角是（ ）°；用30°角和45°角能拼成的最小角是（ ）°。 8．（2分）2024年10月30日，神舟十九号载人飞船。采用自主快速交会对接模式，成功对接于天和核心舱前向端口，整个交汇对接过程历经6小时30分，这段时间钟面上的时针旋转了（ ）°。 二、选择题（共16分） 9．（2分）教室里，三位同学在讨论数学知识，说法错误的是（    ）。 我能画出一条6分米长的射线。 把角的两条边缩短，角的度数不变。 长方形有4条边，对边平行且相等。 A．红红 B．丽丽 C．豆豆 10．（2分）把一个锐角和一个钝角拼在一起，拼成的角不可能是（    ）。 A．钝角 B．平角 C．周角 11．（2分）下面是用一副三角板拼成的角∠1＋∠2最大可以是（    ）。 A．180° B．150° C．90° 12．（2分）下面各角中，不能用一副三角板画出来的是（    ）。 A．15° B．75° C．95° 13．（2分）一个长方形，如下图所示翻折后得到，，则（    ）。 A． B． C． 14．（2分）如下图，两条直线相交于点O，形成了∠1、∠2、∠3和∠4，在下面说法中正确的有（    ）。 ①∠1＝∠2 ②∠1与∠2组成一个平角 ③∠2＝∠4 ④∠1、∠2、∠3与∠4组成一个周角 A．2个 B．3个 C．4个 15．（2分）豆豆在用量角器测量一个三角形的一个内角时（如下图），你认为这个角的度数是（    ）。 A．40° B．140° C．无法确定 16．（2分）6时整，钟面上的时针和分针所成的角是（    ）角。 A．周 B．平 C．直 三、判断题（共8分） 17．（2分）用10倍放大镜看30°角时，这个角的度数可能变大了。（ ） 18．（2分）一个周角等于4个平角。（ ） 19．（2分）把平角分为三个角，其中有一个锐角和一个钝角，那么剩余的那个角一定是锐角。（ ） 20．（2分）图中三条直线相交于一点，其中∠1＝∠2。（ ） 四、计算题（共6分） 21．（6分）看图计算。 求如图中∠1，∠2的度数。 五、作图题（共12分） 22．（6分）按要求把下面的角分成两个角。 （1）分成两个锐角。 （2）分成1个钝角和1个锐角。 23．（6分）用合适的方法画出下面度数的角。                         六、解答题（共42分） 24．（6分）红红用两个完全相同的钝角和一个直角正好拼成一个周角。这两个钝角各是多少度？ 25．（6分）当钟面上的时针和分针形成直角，并且分针指向12的时候，时针指的是什么数字？分针从12走到5的时候，走了多少度？所形成的角是什么角？ 26．（6分）阳光小区里有一块空地，物业计划在这块空地上打造一个特色的花园景观，按设计要求，要构建两个夹角不同的花带区域，其中一个花带区域的夹角是40°，另一个花带区域的夹角比这个40°的角还要大100°。这两个花带区域夹角的度数之和对应的角是哪种角？ 27．（6分）折纸不仅具有极高的艺术性，而且可促进手脑的协调。园园将一张长方形纸的一角折起形成下面的图形，如果∠2是70°，那么∠3是多少度呢？ 28．（6分）下图中一共有几个直角？几个平角？几个周角？请分别标记出来。 29．（12分）清代诗人高鼎用“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”生动描绘了儿童放风筝的场景。下图画的是王红、李明两人放风筝的场景，风筝线的长度相等。 （1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是（ ）°，李明的夹角是（ ）°。 （2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？（夹角90°范围内） （3）如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°（风筝线的长度与王红、李明的相等），那么他的风筝飞得高度比王红的高还是低？比李明的呢？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年人教版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 第二单元 角的度量【预习自检卷】 一、填空题（共16分） 1．（2分）把周角平均分成4份，每份是（ ）度；画角时，一条射线和量角器外圈的20°线重合，另一条射线与量角器外圈的115°线重合，则这个角是（ ）度。 【答案】90 95 【分析】周角＝360°；在量角器上，同一圈刻度，角的度数＝大刻度－小刻度。 【详解】360÷4＝90° 115°－20°＝95° 2．（2分）9：00，钟面上时针和分针成（ ）角；18：00，时针和分针成（ ）角。 【答案】直 平 【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。 钟面有12个大格，每一大格是30°，9：00，时针指向9，分针指向12，时针和分针之间有3个大格，用大格数3乘30°，即可算出时针和分针较小的夹角度数；18：00，时针指向6，分针指向12，时针和分针之间有6个大格，用大格数6乘30°，即可算出时针和分针的夹角度数。 【详解】由分析可知， 30°×3＝90° 30°×6＝180° 所以，9：00，钟面上时针和分针成直角；18：00，时针和分针成平角。 3．（2分）早上8时同学们乘坐大巴开往绿野仙踪，这时时针和分针所形成的较小角是（ ）角，是（ ）°。 【答案】钝 120 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分为12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，8时整，分针指向12，时针指向8，时针和分针相差4个大格，即4×30°＝120°，大于90°小于180°的角是钝角，据此解答即可。 【详解】早上8时同学们乘坐大巴开往绿野仙踪，这时时针和分针所形成的较小角是钝角，是120°。 4．（2分）下图中，∠1的度数是∠2的3倍，则∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】 135 45 【分析】根据题意，仔细观察图可知，∠1和∠2形成一个平角，已知∠1的度数是∠2的3倍，可知：∠1＝3×∠2；∠1＋∠2＝180°，那么3×∠2＋∠2＝180°，4×∠2＝180°，∠2＝180°÷4＝45°，最后算出∠1＝3×45°＝135°，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： ∠1＝3×∠2 ∠1＋∠2＝180° 3×∠2＋∠2＝180° 4×∠2＝180° ∠2＝180°÷4＝45° ∠1＝3×45°＝135° 下图中，∠1的度数是∠2的3倍，则∠1＝135°，∠2＝45°。 5．（2分）下图中∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】 30 80 【分析】根据题意，量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。由此可以读出∠1的度数；先读出右边外圈的度数，再读出左边外圈的度数，有右边外圈的度数减去左边外圈的度数，就是∠2的度数；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： ∠2＝130°－50°＝80° 下图中∠1＝30°，∠2＝80°。 6．（2分）已知∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＝55°，∠2比∠1大20°，则∠3＝（ ）°。 【答案】50 【分析】∠1＝55°，∠2比∠1大20°，用55°＋20°求出∠2的度数，再用三个角一共的度数依次减去∠1的度数，∠2的度数，就是∠3的度数。 【详解】180°－55°－（55°＋20°） ＝180°－55°－75° ＝125°－75° ＝50° 已知∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＝55°，∠2比∠1大20°，则∠3＝50°。 7．（2分）用一副三角尺拼角，将90°角和45°角的一条边重合，另一条边形成的角是（ ）°；用30°角和45°角能拼成的最小角是（ ）°。 【答案】 135 15 【分析】一副三角尺分别是60°、30°、90°和45°、45°、90°，90°角和45°角的一条边重合，用90°＋45°即可求出另一条边形成的角是多少度；用45°－30°即可求出用30°角和45°角能拼成的最小角是多少度。 【详解】90°＋45°＝135° 45°－30°＝15° 用一副三角尺拼角，将90°角和45°角的一条边重合，另一条边形成的角是135°；用30°角和45°角能拼成的最小角是15°。 8．（2分）2024年10月30日，神舟十九号载人飞船。采用自主快速交会对接模式，成功对接于天和核心舱前向端口，整个交汇对接过程历经6小时30分，这段时间钟面上的时针旋转了（ ）°。 【答案】195 【分析】时针走一大格是1小时。在钟面上，每个大格对应的度数是30°。由题意得，整个交汇对接过程历经6小时30分，那么时针一共走了6个大格和半个大格，直接用30°乘6再加上半个大格的度数即可算出时针旋转了多少度。 【详解】30°÷2＝15° 30°×6＋15° ＝180°＋15° ＝195° 整个交汇对接过程历经6小时30分，这段时间钟面上的时针旋转了195°。 二、选择题（共16分） 9．（2分）教室里，三位同学在讨论数学知识，说法错误的是（    ）。 我能画出一条6分米长的射线。 把角的两条边缩短，角的度数不变。 长方形有4条边，对边平行且相等。 A．红红 B．丽丽 C．豆豆 【答案】C 【分析】射线只有一个端点，不能够度量长度；角的大小只看两条边张开的大小，和边的长短无关；两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。 【详解】根据分析可知： 射线不能测量出长度，说法错误的是豆豆。 10．（2分）把一个锐角和一个钝角拼在一起，拼成的角不可能是（    ）。 A．钝角 B．平角 C．周角 【答案】C 【分析】根据角的分类标准：0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，平角＝180°，周角＝360°，我们采取举例的方法进行解答，先选出一个锐角和一个钝角，然后再进行计算，最后选择出答案。 【详解】A．钝角可以拼成，如：30°＋100°＝130°；不符合题意； B．平角可以拼成，如：89°＋91°＝180°；不符合题意； C．周角不可以拼成，如：89°＋179°＝268°；符合题意。 11．（2分）下面是用一副三角板拼成的角∠1＋∠2最大可以是（    ）。 A．180° B．150° C．90° 【答案】A 【分析】一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。要使所拼的角最大，则应将两个三角尺中都是最大的角拼在一起，依此判断。 【详解】90°＋90°＝180° 因此，用一副三角板拼成的角∠1＋∠2最大可以是180°。 故答案为：A 12．（2分）下面各角中，不能用一副三角板画出来的是（    ）。 A．15° B．75° C．95° 【答案】C 【分析】一副三角尺上的角有45°、45°、90°、60°、30°、90°，用这些角相加减所能得到的相应度数的角，就能用一副三角尺画出来，否则就不能；据此解答。 【详解】A．15°＝60°－45°，所以15°的角能用一副三角尺画出来； B．75°＝45°＋30°，所以75°的角能用一副三角尺画出来； C．95°不能用三角尺上的角相加减得到，所以95°的角不能用一副三角尺画出来。 故答案为：C 13．（2分）一个长方形，如下图所示翻折后得到，，则（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】折叠前后角的度数相等，由此可知，∠2＝∠3，又读图可知，∠1、∠2、∠3形成一个平角，用平角的度数减去∠1的度数，再除以2，即可算出∠2的度数。据此解答。 【详解】（180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° ∠2＝70°，选项C正确。 故答案为：C 14．（2分）如下图，两条直线相交于点O，形成了∠1、∠2、∠3和∠4，在下面说法中正确的有（    ）。 ①∠1＝∠2 ②∠1与∠2组成一个平角 ③∠2＝∠4 ④∠1、∠2、∠3与∠4组成一个周角 A．2个 B．3个 C．4个 【答案】B 【分析】观察图可知，两条直线相交于点O，形成了∠1、∠2、∠3和∠4，∠1和∠2相邻，两个角可以组成一个平角，同理，∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4组成一个平角，∠1、∠2、∠3与∠4组成一个周角，∠1＝∠3，∠2＝∠4，据此解答。 【详解】由图可得：∠1＋∠2＝180°但是∠1与∠2不相等，①错误；∠1与∠2组成一个平角，②正确；因为∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4组成一个平角，所以∠1＝∠3，∠2＝∠4，③正确；∠1、∠2、∠3与∠4组成一个周角，④正确。 正确的有3个。 故答案为：B 15．（2分）豆豆在用量角器测量一个三角形的一个内角时（如下图），你认为这个角的度数是（    ）。 A．40° B．140° C．无法确定 【答案】B 【分析】量角器上同一圈刻度中，先将角的顶点和量角器的中心点重合，当它的一条边对准0°的时候，另一条边对应的度数就是角的度数。据此解答。 【详解】图中角的一条边指向0°，另一条边指向140°，因此角度为140°。 故答案为：B 16．（2分）6时整，钟面上的时针和分针所成的角是（    ）角。 A．周 B．平 C．直 【答案】B 【分析】平角等于180°，也就是成平角时，平角的顶点及两条边在一条直线上；周角等于360°，也就是旋转一周所成的角，直角等于90°，据此解答。 【详解】6时整时，分针指向12，时针指向6，两个指针在一条直线上，所以钟面上的时针和分针所成的角是平角。 故答案为：B 三、判断题（共8分） 17．（2分）用10倍放大镜看30°角时，这个角的度数可能变大了。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，角是由一点引出的两条射线组成的图形，角的大小只与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。放大镜放大10倍时，仅放大了边的长度，但未改变两边张开的角度，因此角的度数不变。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 用放大镜观察角时，放大镜只改变边的长度，而角的两边之间的夹角大小不变。因此，30°角的度数不会变大。原题说法错误。 故答案为：× 18．（2分）一个周角等于4个平角。（ ） 【答案】× 【分析】由题意得，周角的度数是360°，平角的度数是180°。180°×2＝360°，所以一个周角等于2个平角。 【详解】由分析可知，一个周角等于2个平角。原题说法错误。 故答案为：× 19．（2分）把平角分为三个角，其中有一个锐角和一个钝角，那么剩余的那个角一定是锐角。（ ） 【答案】√ 【分析】平角是180°的角，钝角是小于180°大于90°的角，锐角是小于90°大于0°的角。平角为180°，分为三个角后，三个角的度数之和为180°。已知一个角为锐角（小于90°）和一个角为钝角（大于90°），则剩余角的度数为180°减去这两个角的度数之和。由于锐角大于0°且小于90°，钝角大于90°且小于180°，它们的和大于90°且小于180°，因此剩余角大于0°且小于90°。据此解答。 【详解】根据分析可知，剩余角的度数等于180°减去锐角与钝角的度数之和，其结果大于0°且小于90°，为锐角。所以剩余的那个角一定是锐角。题目说法正确。 故答案为：√ 20．（2分）图中三条直线相交于一点，其中∠1＝∠2。（ ） 【答案】√ 【分析】由下图可知，设图中的角度为∠3，根据图中信息∠1、∠3和90°的直角和为平角180°，那么∠1＝180°－∠3－90°；已知两线垂直形成的角度是直角，∠2、∠3和90°的直角和为平角180°，那么∠2＝180°－∠3－90°；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： ∠1＝180°－∠3－90° ∠2＝180°－∠3－90° ∠1＝∠2，原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共6分） 21．（6分）看图计算。 求如图中∠1，∠2的度数。 【答案】95°；40° 【分析】平角＝180°，∠2和140°组成平角，可求出∠2；45°、∠1和∠2三个角又组成一个平角，可求出∠1，据此解答。 【详解】根据分析可知： ∠2＝180°－140°＝40°； ∠1＝180°－45°－40°＝135°－40°＝95°。 五、作图题（共12分） 22．（6分）按要求把下面的角分成两个角。 （1）分成两个锐角。 （2）分成1个钝角和1个锐角。 【答案】见详解 【分析】首先分别量出两个图形角的度数，再根据角的分类，大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，按照题干要求，图一分成两个锐角，图二分成1个钝角和1个锐角，即可解答。 【详解】（1）分成两个锐角。图中的角为120°，用量角器画角，用量角器的中心和其中一条射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器60°的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的60°角，即把120°角分成2个60°角。 （答案不唯一） （2）分成1个钝角和1个锐角。图中的角为120°，用量角器画角，用量角器的中心和其中一条射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器100°的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的100°角，即把120°角分成一个100°角和一个20°角。 （答案不唯一） 23．（6分）用合适的方法画出下面度数的角。                         【答案】 【分析】本题考查画指定的角的方法。熟练掌握方法是解决本题的关键。画角可据以下步骤进行：先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器相应角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个相应度数的角。 【详解】作图略； 六、解答题（共42分） 24．（6分）红红用两个完全相同的钝角和一个直角正好拼成一个周角。这两个钝角各是多少度？ 【答案】135度 【分析】根据题意，明确周角的360度，直角的度数是90度，用360减去90，求出两个钝角的度数和，再除以2，就是这两个钝角各是多少度，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （360－90）÷2 ＝270÷2 ＝135（度） 答：这两个钝角各是135度。 25．（6分）当钟面上的时针和分针形成直角，并且分针指向12的时候，时针指的是什么数字？分针从12走到5的时候，走了多少度？所形成的角是什么角？ 【答案】 3或9；150度；钝角 【分析】根据题意，当分针指向12时，时间为整点，此时时针指向钟面数字。直角为90°或270°，对应时针指向3或9。分针每走1大格（5分钟）为30°，从12到5共5大格，即5×30°＝150°，150°为钝角。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 5×30＝150（度） 答：时针指的是3或9，分针从12走到5的时候，走了150度，所形成的角是钝角。 26．（6分）阳光小区里有一块空地，物业计划在这块空地上打造一个特色的花园景观，按设计要求，要构建两个夹角不同的花带区域，其中一个花带区域的夹角是40°，另一个花带区域的夹角比这个40°的角还要大100°。这两个花带区域夹角的度数之和对应的角是哪种角？ 【答案】 平角 【分析】第一个花带区域的夹角是40°，第二个比它大100°，即40°＋100°＝140°。两角之和为40°＋140°＝180°，根据角的分类，180°的角是平角。 【详解】第二个花带区域的夹角度数：40°＋100°＝140° 两个夹角的度数之和：40°＋140°＝180° 180°的角是平角 答：这两个花带区域夹角度数之和对应的角是平角。 27．（6分）折纸不仅具有极高的艺术性，而且可促进手脑的协调。园园将一张长方形纸的一角折起形成下面的图形，如果∠2是70°，那么∠3是多少度呢？ 【答案】40° 【分析】由折叠可知，∠1＝∠2＝70°。从平角中减去∠1、∠2的度数，便得出∠3的度数。 【详解】180°－70°×2 ＝180°－140° ＝40° 答：∠3是40°。 28．（6分）下图中一共有几个直角？几个平角？几个周角？请分别标记出来。 【答案】5个直角；4个平角；1个周角；图见详解 【分析】角的两边互相垂直的是直角，角的两边成一条直线的是平角，一条射线绕它的端点旋转一周形成的角叫周角。 【详解】如下图，一共有5个直角，4个平角，1个周角 直角： 平角： 周角： 【点睛】本题主要考查学生对直角、平角和周角的辨识。 29．（12分）清代诗人高鼎用“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”生动描绘了儿童放风筝的场景。下图画的是王红、李明两人放风筝的场景，风筝线的长度相等。 （1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是（ ）°，李明的夹角是（ ）°。 （2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？（夹角90°范围内） （3）如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°（风筝线的长度与王红、李明的相等），那么他的风筝飞得高度比王红的高还是低？比李明的呢？ 【答案】（1） 65 40 （2） 风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高 （3） 比王红的低，比李明的高 【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。 （2）根据测量的结果说明风筝的高度和风筝线与地面的夹角的关系即可。 （3）先比较风筝线与地面的夹角的度数，再判断即可。 【详解】（1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是65°，李明的夹角是40°。 （2）答：经过测量发现，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高。 （3）65°＞50°＞40° 答：如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°，他的风筝飞得比王红的风筝低，比李明的高。因为张亮的风筝线与地面的夹角，比王红的风筝线与地面的夹角小，比李明的风筝线与地面的夹角大。 学科网（北京）股份有限公司 $