第二单元《角的度量》（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版2024四年级上册数学第二单元《角的度量》自测卷，立足单元复习，通过激光水平仪、电动伸缩门等生活情境与量角画角操作，强化空间观念与几何直观，适配单元核心知识巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|25分|直线射线线段、角的定义与要素、量角器原理|结合建筑场景，渗透量感与抽象能力| |选择题|30分|线的性质、角的大小影响因素、三角尺拼角|通过辨析（如角的大小与边长短无关）培养推理意识| |操作题|24分|量角、画指定角、数角与线段|强调实践操作，体现几何直观（如量角步骤提示）| |解决问题|12分|角度方向、旋转覆盖范围|以喷灌装置为载体，发展应用意识与空间观念|

参考答案与详细解析 一、填空题 1. 射线；1；线段；2 【解析】激光束只有一个端点，向一个方向无限延伸，是射线；粉笔线有两个端点，长度有限，是线段。 2. 射线；角；顶点；边 【解析】角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是顶点，两条射线是边。 3. 180；1；1° 【解析】量角器是半圆形，平均分成180份，每份是1度，记作1°。 4. 180；75；105 【解析】量角器内圈和外圈同一刻度线的度数之和恒为180°。外圈75°对应的内圈刻度为180°−75°＝105°。 5. 2；4；360 【解析】周角＝360°，平角＝180°，直角＝90°。所以360°÷180°＝2，360°÷90°＝4。 6. 180；平 【解析】电动门完全打开时，相邻竖杆在一条直线上，夺角为180°，是平角。 7. 60；45；45；15 【解析】一副三角尺的角度分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°。两个三角尺中最小的角45°和30°相减可得15°，这是能拼出的最小锐角。 8. 90；直 【解析】圆形纸对折一次得180°（平角），对折两次得90°（直角）。 二、选择题 1. B 【解析】射线有1个端点，可以向一端无限延伸。A错：线段不能向两端无限延伸；C错：直线没有端点；D错：射线和直线都无限长，无法比较长短。 2. C 【解析】跑道线向两端无限延伸，没有端点，是直线。 3. C 【解析】角的大小由两边张开的程度决定，与边的长度无关。放大镜只放大边的长度，不改变张开程度，所以角的度数不变。A错、B错。周角的两条边重合，但不是一条射线，D错。 4. B 【解析】一条边对齐内圈0°，另一条边指向内圈130°，直接读数为130°。 5. D 【解析】一副三角尺能拼出的角有：15°、75°、105°、120°、135°、150°、180°等。110°无法用30°、45°、60°、90°组合得到。 6. A 【解析】小于90°的是锐角，大于90°而小于180°的是钝角。 7. C 【解析】7时整，时针指向7，分针指向12，中间间隔5大格，每大格30°，5×30°＝150°，是钝角。 8. A 【解析】平角＝180°。180°−钝角（＞90°）＝锐角（＜90°）。 9. A 【解析】周角的两条边重合为一条射线，但有两条边（起始边和终止边），从顶点出发旋转一周回到起始位置。 10. B 【解析】①正确，平角的两条边在一条直线上。②错误，大于90°的角还可能是平角或周角，钝角必须同时满足大于90°且小于180°。③正确。④错误，两个锐角的和可以大于90°，如60°＋50°＝110°。所以有2句正确。 三、比较大小与连线题 1. 比较大小： 45° ＜ 54°　90° ＞ 89°　180° ＝ 2×90° 120° ＝ 1直角＋30°（即120°＝120°，应填“＝”） 1周角 ＞ 3个直角（360° ＞ 270°） 【解析】1直角＋30°＝90°＋30°＝120°，所以120°＝1直角＋30°。3个直角＝3×90°＝270°，周角360°＞270°。 2. 连线题： 30°＋60° 连 直角（＝90°） 90° 连 直角 180° 连 平角 360° 连 周角 四、操作题 1. 测量角的大小： （1）∠A的度数根据实际测量填写，如35°则为锐角。 （2）∠B的度数根据实际测量填写，如90°则为直角。 （3）∠C的度数根据实际测量填写，如135°则为钝角。 测量提示：中心；顶点；0°；一条边 【解析】量角器的使用方法：中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，读另一条边对应的刻度。 2. 画角： （1）以点O为顶点，射线OA为一条边，将量角器中心对准O，0°刻度线对齐OA，在65°刻度处点一个点，连接O与该点，标注65°。 （2）用90°三角尺的一条边和60°三角尺的60°角拼合，90°＋60°＝150°。标注：用直角（90°）＋60°角拼成150°。 【解析】用量角器画角步骤：①画一条射线作为角的一条边；②量角器中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合；③在所需度数处点一点；④连接端点与该点。 3. 数图形： （1）3个　　（2）6个　　（3）10条 【解析】（1）3条射线从同一点出发，可组成角：3×2÷2＝3（个）。 （2）4条射线：4×3÷2＝6（个）。公式：n条射线可组成n×(n-1)÷2个角。 （3）5个点在一条直线上，线段数：5×4÷2＝10（条）。公式：n个点可组成n×(n-1)÷2条线段。 五、解决问题 1. 喷灌装置问题： （1）南偏西（或南偏东，取决于摇动方向）；60° 【解析】从正南方向向左（西）摇动最大角度的一半即60°，所以指向南偏西60°。 （2）180° 【解析】正方形中心到对角方向的夹角为180°（形成一条直线），要覆盖对角需要旋转180°。 （3）不能。 【解析】正方形中心到四个角的方向分别相差90°（如正东、正南、正西、正北）。如果喷水臂摇动角度为90°，从正南摇动到正东恰好90°，但无法同时覆盖正西和正北方向。要覆盖四个角，需要至少180°的覆盖范围。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版（2024）四年级上册数学 第二单元《角的度量》自测卷 （满分：100分 时间：60分钟） 姓名：______________ 班级：______________ 得分：______________ 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 建筑工人用激光水平仪校准墙面时，激光束可以看成一条（　　），它只有（　　）个端点；而墙面上用来标记位置的粉笔线可以看成一条（　　），它有（　　）个端点。 2. 从一点出发向不同方向画出两条（　　），就组成了一个（　　）。这一点叫做角的（　　），两条射线叫做角的（　　）。 3. 量角器是把半圆平均分成（　　）份，每一份所对应的角的大小是（　　）°，用符号表示为（　　）。 4. 在量角器上，同一刻度线对应的内圈刻度和外圈刻度之和总是（　　）°。如果一条边对齐外圈0°刻度线，另一条边指向外圈刻度75°，那么这个角是（　　）°；如果误读为内圈刻度，则会读成（　　）°。 5. 1周角＝（　　）平角＝（　　）直角＝（　　）°。 6. 小区门口的电动伸缩门，打开时相邻两根竖杆之间的夺角约为45°。当门完全打开（形成一条直线）时，相邻竖杆之间的夺角是（　　）°，这是一个（　　）角。 7. 一副三角尺中，一块三角尺的三个角分别是30°、（　　）°和90°；另一块三角尺的三个角分别是（　　）°、（　　）°和90°。用这两块三角尺可以拼出的最小锐角是（　　）°。 8. 将一张圆形纸片先上下对折，再左右对折，折好后的纸片上形成的角是（　　）°，它是一个（　　）角。 二、选择题。（每题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（　　）。 A. 线段可以向两端无限延伸 B. 射线有一个端点，可以向一端无限延伸 C. 直线有两个端点 D. 射线比直线短 2. 操场上两条笔直的跑道线，它们的位置关系可以看成（　　）。 A. 两条线段　　 B. 两条射线　　 C. 两条直线　　 D. 一条线段和一条射线 3. 下面关于角的说法，正确的是（　　）。 A. 角的两边越长，角就越大 B. 用5倍放大镜看一30°的角，看到的角是150° C. 角的大小与两边张开的大小有关，与边的长短无关 D. 周角是一条射线 4. 小明用量角器量一个角，角的一条边与内圈0°刻度线对齐，另一条边指向内圈刻度130°，这个角是（　　）。 A. 50°　　 B. 130°　　 C. 230°　　 D. 无法确定 5. 下面的角中，不能用一副三角尺直接拼画出来的是（　　）。 A. 75°　　 B. 105°　　 C. 135°　　 D. 110° 6. 小于90°的角统称为（　　），大于90°而小于180°的角统称为（　　）。 A. 锐角、钝角　　B. 钝角、锐角　　C. 锐角、直角　　 D. 直角、钝角 7. 钟面上显示7时整，时针和分针形成的较小角是（　　）。 A. 锐角　　 B. 直角　　 C. 钝角　　 D. 平角 8. 把一个平角分成两个角，如果其中一个角是钝角，那么另一个角一定是（　　）。 A. 锐角　　 B. 直角　　 C. 钝角　　 D. 平角 9. 一个周角有（　　）。 A. 两条边　　 B. 一条边　　 C. 无数条边　　 D. 没有边 10. 下面的说法中，有（　　）句是正确的。 ① 平角的两条边在一条直线上。 ② 大于90°的角都是钝角。 ③ 经过两点只能画一条直线。 ④ 两个锐角的和一定小于90°。 A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4 三、比较大小与连线题。（共9分） 1. 在○里填上＞、＜或＝。（每题1分，共5分） 45° ○ 54°　　　 90° ○ 89°　　　 180° ○ 2×90° 120°○ 1直角＋30°　　　 1周角 ○ 3个直角 2. 将左右两边能正确配对的用线连起来。（4分） 30°＋60° 平角 90° 周角 180° 直角 360° 锐角 四、操作题。（共24分） 1.（10分）下面三个角已经画在纸上，请你用量角器量出每个角的度数，并判断它们分别是什么类型的角。 C B A （1）∠A＝______°，是______角。 （2）∠B＝______°，是______角。 （3）∠C＝______°，是______角。 测量提示：量角时，先把量角器的______与角的______重合，再把量角器的______刻度线与角的______重合，最后看角的另一条边所对的刻度是多少。 2.（8分）画一画。 （1）以O为顶点，OA为一条边，用量角器画一个65°的角。（4分） （2）用一副三角尺拼画一个150°的角，并标注所用两个三角尺的角度。（4分） 3.（6分）数一数，下图中各有几个角？ （1）从同一点引出3条射线，可以组成（　　）个角。 （2）从同一点引出4条射线，可以组成（　　）个角。 （3）一条直线上有5个点，可以数出（　　）条线段。 五、解决问题。（每题12分，共12分） 1. 一个自动旋转喷灌装置安装在正方形草坪的中心，喷水臂可以左右摇动，最大摇动角度为120°（如右图示意）。 （1）如果喷水臂从正南方向开始，向左摇动到最大角度，此时喷水臂指向______方向（如“南偏东”或“南偏西”），与正南方向夹角为______°。（4分） （2）如果要求整个草坪都能被喷灌到，喷水臂需要旋转______°。（提示：正方形中心到四个角的距离相等，需要覆盖对角方向）（2分） （3）如果喷水臂的摇动角度调整为90°，请问它能否覆盖到正方形草坪的四个角？请简要说明理由。（6分） 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $